史維龍, 李飛強, 李 進, 白 昊, 張龍海, 柴結(jié)實

(1.鄭州宇通客車股份有限公司， 鄭州 450061； 2.國家電動客車電控與安全工程技術研究中心， 鄭州 450061)

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)具有能量轉(zhuǎn)化效率高、零排放、壽命長、比功率與比能量高、氫燃料來源廣泛等優(yōu)點[1]，成為新能源汽車領域的研究熱點。燃料電池質(zhì)子交換膜為確保電化學反應正常進行需保持一定的含水量，在0 ℃以下膜中的水分發(fā)生凍結(jié)，會導致燃料電池啟動失敗[2-6]。因此低溫環(huán)境下的燃料電池啟動問題成為行業(yè)發(fā)展的瓶頸之一。

燃料電池低溫啟動是目前燃料電池技術研究的熱點,在冷啟動仿真方面，國內(nèi)外學者建立了燃料電池堆一維、三維數(shù)學模型，仿真分析了電堆各單電池的溫度分布及水含量，同時研究了外部冷卻液加熱、不同環(huán)境溫度、不同啟動電流對電堆冷啟動的影響[7-12]。

由于外部液體加熱需額外提供電源，且預熱時間長，電堆短時間內(nèi)無法啟機[13]，本文針對一種基于電堆內(nèi)嵌加熱電阻低溫啟動方式，建立電堆電化學反應、自加熱及散熱過程熱平衡數(shù)學模型，利用MATLAB計算分析不同環(huán)境溫度、加熱電阻、比熱容對電堆冷啟動的影響，并給出電堆低溫冷啟動方案。

1 燃料電池電堆熱平衡數(shù)學模型

1.1 電堆自加熱工作原理及能量守恒

燃料電池電堆在實際運行過程中會產(chǎn)生極化損失，膜電極的極化曲線如圖1所示。極化過程可分為活化極化、歐姆極化和濃差極化，相應的電堆內(nèi)阻可分為活化極化內(nèi)阻、歐姆極化內(nèi)阻及濃差極化內(nèi)阻。由于電堆正常工作在歐姆區(qū)，其內(nèi)阻有活化極化內(nèi)阻和歐姆內(nèi)阻組成，對于結(jié)構(gòu)確定的電堆，其內(nèi)阻是定值。

為有效控制電堆內(nèi)部水熱的產(chǎn)生，在電堆內(nèi)部嵌入加熱電阻片，其等效電路圖如圖2所示。當電堆低溫啟動時，K1斷開，K2閉合，Rself等效為電堆內(nèi)阻Rohm與內(nèi)嵌加熱電阻Rheat之和，此時電堆所產(chǎn)生的電能全部用來發(fā)熱；當電堆成功啟機后，K1閉合，K2斷開，實現(xiàn)電堆正常帶負載運行。

圖1 燃料電池極化過程示意圖

圖2 電堆自加熱等效電路圖

電堆電化學反應就是能量轉(zhuǎn)換，即自由能通過化學反應轉(zhuǎn)換為電能的過程，其中伴隨產(chǎn)生大量的熱量以輻射的形式散發(fā)到周圍環(huán)境中。

由熱力學第一定律知：

Qin-Qout=We+Qd+Qc

(1)

式中：Qin為進入電堆的燃氣焓；Qout為未發(fā)生電化學反應而流出電堆的燃氣焓；We為電堆所產(chǎn)生的電能量，包括外部負載和自身內(nèi)阻所消耗的電能；Qd為電堆流失至環(huán)境中的熱量，即輻射能量；Qc為電堆冷卻水所帶走的熱量[14]。

為簡化計算，假設入堆燃氣全部發(fā)生電化學反應，即不計流出的燃氣焓，也可理解為入堆氣體的能量除轉(zhuǎn)化成電能之外，其余均為所產(chǎn)生的熱量。

1.2 電堆自加熱模型

電堆自加熱熱量來源于氫氣與氧氣發(fā)生電化學放熱和內(nèi)阻及內(nèi)嵌電阻所產(chǎn)生的熱量。

燃料電池可直接將化學能轉(zhuǎn)化為電能，不受卡諾循環(huán)的限制，其轉(zhuǎn)化效率理論可達到100%。但由于燃料電池工作過程中伴隨熱量產(chǎn)生及出氣口中存在少許的氫氣，受目前技術的限制，實際利用效率遠低于理論值，一般處于30%～60%之間。根據(jù)目前車輛所使用的燃料電池系統(tǒng)核算，其電堆的轉(zhuǎn)化效率約為50%。

電堆單電池單位面積發(fā)熱量q[15]為：

(2)

式中：Eh為氧氣的標準電動勢，約為1.229 V[1]；Vcell為單電池輸出電壓；It為電堆輸出電流。

在低溫環(huán)境下，電堆啟動需要大量的熱量，而電堆自身電化學反應釋放的熱量不足以暖機啟動，還需輔助加熱，假定在電堆內(nèi)部雙極板之間嵌入電阻片，每片電阻片結(jié)構(gòu)形式一致，如圖3所示，通過自身電流流經(jīng)電阻片產(chǎn)生熱量來加熱電堆，實現(xiàn)電堆低溫啟動。

(3)

式中：Ri為第i片電阻阻值；R為單片內(nèi)嵌電阻片阻值；It為電堆啟動電流；t為加熱時間；n為加熱電阻的片數(shù)。

圖3 電堆自加熱結(jié)構(gòu)

綜合式(2)和式(3)可知，電堆的總發(fā)熱量Qg為：

Qg=nqA0+Qself

(4)

式中n為電堆單電池數(shù)。

1.3 電堆散熱模型

電堆從低溫環(huán)境T2升至T1以上的過程中與外界發(fā)生熱交換，從電堆中散失的熱量包括電堆輻射至環(huán)境中的能量和電堆冷卻水所帶走的能量及電堆升溫至T1以上所需的能量。為便于計算，冷卻水所帶走的能量統(tǒng)算至電堆升溫所需的能量中。

電堆輻射至環(huán)境中的熱量為：

(5)

式中：εs為電堆的黑度；A1為電堆的表面積；φ12為電堆表面對環(huán)境表面的角系數(shù)，取φ12=1;C0為黑體輻射系數(shù)，值為5.67 Wm-2K-4;T1為電堆表面的溫度、T2為環(huán)境的溫度，單位為K。

電堆升溫至0 ℃以上的熱量為：

(6)

式中：Cj為電堆第j個組件的比熱容；Mj為電堆第j個組件的質(zhì)量；T1為電堆表面的溫度、T2為電堆的初始溫度，單位為K。

2 計算仿真分析

2.1 確定計算輸入條件

本文以車用石墨雙極板電堆為例，電堆由460片單電池組成，電堆結(jié)構(gòu)及操作參數(shù)如表1所示。

表1 電堆結(jié)構(gòu)及操作參數(shù)

此外，電堆雙極板、配氣板和端板材料的比熱容對電堆低溫啟動影響較大。目前燃料電池電堆雙極板分為石墨雙極板、金屬雙極板和模壓復合雙極板。為便于計算仿真，除列出了石墨雙極板電堆材料的比熱容之外，還增列了同等功率和同等單電池數(shù)量的金屬雙極板和模壓復合雙極板的比熱容，如表2所示。

表2 燃料電池電堆材料比熱容參數(shù)

2.2 低溫環(huán)境中電堆極化特性

電堆的極化特性曲線是表征燃料電池性能的關鍵指標，不同溫度、不同負載條件下，燃料電池的性能各不相同，本仿真以擬合公式(7)為基礎，考慮自加熱電阻負載對燃料電池性能的影響，通過MATLAB計算仿真，整理仿真結(jié)果繪制了不同自加熱電阻及-30～0 ℃低溫環(huán)境條件下的燃料電池電堆極化圖，如圖4所示。

0.541 3 ln 1/(1-j).T2/T0

(7)

式中：j為電流密度；T2為環(huán)境溫度；T0為基準溫度，值為323.15 K；ε為擬合系數(shù),值為0.05。

圖4 不同溫度與加熱電阻條件下電堆極化圖

2.3 自加熱電阻對啟動性能的影響

由前述推導公式知Qc=Qg-Qd，當Qc=0時為電堆熱量的平衡點，可求得Rheat=2.0 Ω，按單片自加熱電阻40 mΩ計算，自加熱電阻為50片。即當Rheat>2.0 Ω、環(huán)境溫度為-30 ℃時，電堆產(chǎn)熱量小于散熱量，電堆溫度無法升至0 ℃以上，進而無法實現(xiàn)電堆啟動。而當自加熱電阻過小時，電堆自加熱升溫過程中產(chǎn)生大量的水難以及時排出而堵塞流道，造成啟動失敗。因此在電堆自加熱低溫啟動時應選擇合適的電阻值，實現(xiàn)電堆正常啟動；而當Rheat<2.0時，自加熱電阻對電堆溫升有促進作用。

為直觀展現(xiàn)低溫環(huán)境下自加熱電阻對電堆溫升的影響，在車用石墨雙極板電堆內(nèi)部分別嵌入5、10、20、30和50片自加熱電阻片，結(jié)合式(2)-(6)和電堆結(jié)構(gòu)參數(shù)進行計算，得到電堆溫升時間與電堆性能和結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)關系式，進而通過MATLAB進行仿真分析，得到不同加熱電阻下電堆的溫升變化情況，如圖5所示。

由圖5可知，5片加熱電阻的電堆溫升最快，電堆從-30 ℃升至0 ℃以上用時59 s；50片加熱電阻用時288 s。

圖5 不同加熱電阻片數(shù)對電堆溫升的影響

2.4 不同材料雙極板對電堆啟動性能的影響

溫度是決定電堆能否啟動的關鍵因素之一，而電堆本體材料又直接影響其溫升效果。在石墨雙極板電堆仿真的基礎上，分別對比分析了316SSL金屬雙極板、石墨雙極板及模壓復合雙極板電堆的溫升情況，如圖6所示，可知：金屬雙極板溫升速率最快，石墨雙極板次之，模壓復合雙極板最慢；金屬雙極板和石墨雙極板電堆在啟動初期溫升差別不大，后期逐漸拉大，最后均達到平衡狀態(tài)。

圖6 不同雙極板電堆溫升情況

3 結(jié)束語

本文基于車用大功率石墨雙極板電堆構(gòu)型，建立電堆自加熱熱平衡模型，利用MATLAB計算仿真研究了電堆低溫啟動過程，分析不同加熱電阻及不同電堆材料對電堆溫升情況的影響。仿真結(jié)果表明，在低溫環(huán)境下，為實現(xiàn)電堆的快速啟動，可以適當?shù)販p小外接電阻，適宜的阻值可通過逐步減少電阻的片數(shù)并通過試驗確定。金屬雙極板電堆啟動最快，模壓復合雙極板最慢，在電堆設計時，可根據(jù)電堆的應用場景選擇合適的材料。