，

(1.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院，北京 100081；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑設(shè)計研究院，黑龍江 哈爾濱 150090 )

在北方地區(qū)，地下水對城市供水有重要的意義。但隨著城市化的發(fā)展，地下水質(zhì)量受人類影響程度增加，地下水質(zhì)量評價對于城鎮(zhèn)化的推進顯得越來越重要。各種地下水質(zhì)量評價方法和被不斷研究、改進。內(nèi)梅羅指數(shù)法是一種經(jīng)典的地下水綜合評價方法[1-4]。該方法具有計算過程簡潔，能夠定性和定量的反映水質(zhì)污染的性質(zhì)和程度等其他水質(zhì)評價方法所不具備的優(yōu)點，因而成為地下水質(zhì)量綜合評價最常用的方法之一。在地下水質(zhì)評價中，內(nèi)梅羅指數(shù)法經(jīng)常以各種修正方法的形式應(yīng)用。李亞松(2009)[1]在內(nèi)梅羅指數(shù)法中考慮重金屬的累積效應(yīng)，根據(jù)各指標毒性引入權(quán)重的概念，并用各指標均值平衡最大值對最終結(jié)果的影響。李玲玲(2015)[2]用最大值和算術(shù)平均值的均值代替最大值，削弱極大值的作用。并將評價指標的危害性和該指標排放標準聯(lián)系起來?？芪慕?2012)[5]提出了一種通過構(gòu)建函數(shù)使單項組分的評價分值連續(xù)的修正方法。倪天翔(2018)[6]改進了單項組分的評價分值的函數(shù)構(gòu)建方法，使得該函數(shù)期望值與修正前一致。目前，對內(nèi)梅羅指數(shù)法的修正方法很多，但缺乏對這些方法的分類總結(jié)和適用情況的分析。

1 內(nèi)梅羅指數(shù)法的步驟及缺點

(1)首先根據(jù)地下水質(zhì)量標準中的地下水質(zhì)量分類指標進行各單項組分評價，劃分組分所屬質(zhì)量類別。

(2)對各類別按照表1的規(guī)定分別確定單項組分的評價分值Fi[4]

(3)按式(1)和式(2)計算綜合評價分值F

(1)

(2)

表1 地下水質(zhì)量評分

(4)根據(jù)F值，按照表2的規(guī)定劃分地下水質(zhì)量級別。

表2 地下水質(zhì)量分級

內(nèi)梅羅指數(shù)法存在以下缺點：

(1)Fi在各級水質(zhì)指標臨界值附近突變，具有截然性和非連續(xù)性，但污染物濃度卻是連續(xù)分布在各級標準附近，污染物濃度的微小變化都將導(dǎo)致Fi值的較大變化，而在同一級標準范圍內(nèi)，污染物濃度變化卻對Fi值沒有影響。

(3)同等對待各個污染因子的作用。在現(xiàn)實中，各個污染因子毒性不同，累積性不同，降解難易及去除性難易程度不同，超標造成的后果也不盡相同。但在內(nèi)梅羅指數(shù)法的公式中，并未對同處一個質(zhì)量級別的不同污染因子的Fi值區(qū)別對待。

基于以上原因，在各類文獻中，內(nèi)梅羅指數(shù)法經(jīng)常以各種修正方法的形式進行應(yīng)用。這些修正方法各不相同，自成體系，具有各自的適用情況。對這些修正方法進行分類、類比、分析顯得很有必要。

2 內(nèi)梅羅指數(shù)法的修正方法

根據(jù)對現(xiàn)有的內(nèi)梅羅指數(shù)法及修正方法相關(guān)文獻的總結(jié)[1-2,5-26]，目前，應(yīng)用較多的內(nèi)梅羅指數(shù)修正方法主要有兩種思路:一種是通過將各污染物指標賦予不同的權(quán)重從而給予他們不同的地位，并用最大值與平均值的均值代替最大值，從而降低最大值對結(jié)果的影響，概括為引入權(quán)重法；另一種是構(gòu)建Fi的連續(xù)函數(shù)取代原Fi的離散取值，并適當提升對結(jié)果的影響，概括為引入函數(shù)法。

2.1 引入權(quán)重法

2.1.1 權(quán)重的計算

將各種評價因子Si的Ⅲ類水標準按由小到大的順序排列，將其最大值Smax同Si比較，并令Ri為第i種評價因子的相關(guān)性比值，則

(3)

(4)

2.1.2 Fmax的修正

(5)

(6)

式中：Fw為權(quán)重前n項組分的平均評分值，n值根據(jù)評價數(shù)據(jù)確定；Fi為前n項組分的評分值；m為前n項組分中劣于3類水標準的項數(shù)。當m=0時，F(xiàn)w=0

(7)

2.2 引入函數(shù)法

2.2.1 對Fi值的修正

(8)

式中：Fi′為修正后的Fi值；u為污染物濃度值；Si為該項指標的第i級標準限值，i=1,2,3,4,5。由于地下水質(zhì)量標準Ⅴ類和Ⅳ類標準取值相同，人為規(guī)定S5=2S4。

(9)

兩種修正方法均沿用了地下水質(zhì)量標準中F的計算公式和質(zhì)量級別限值，沒有做出改動。

3 實例應(yīng)用

本文實例應(yīng)用華北平原區(qū)地下水環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)。研究區(qū)位于華北平原北部。由于監(jiān)測數(shù)據(jù)較多，為了簡化計算同時避免主觀因素干擾，用excel中的rand()函數(shù)隨機生成監(jiān)測點號，在132組數(shù)據(jù)中選取20個監(jiān)測點的地下水樣品測試數(shù)據(jù)進行評價，參評指標包括總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、鐵、錳、銅、鋅等地下水質(zhì)量標準中涉及的指標27項，這些指標及相應(yīng)的評價因子相關(guān)性比值Ri和權(quán)重Wi見表3。

對于pH、嗅和味和肉眼可見物三項憑借三類水標準難以量化的指標，人為規(guī)定權(quán)重值與溶解性總固體相同。

從表3可以看出，各項指標間權(quán)重差異巨大。最大權(quán)重為最小權(quán)重的106倍。27項指標權(quán)重總和為1，但汞一項指標就占0.54，前四項指標權(quán)重總和為0.92，在引入權(quán)重法的計算中，后面的指標數(shù)值對結(jié)果的影響已經(jīng)很小。這種方法是引入權(quán)重法權(quán)重計算的通用方法。但又過分夸大了重金屬及毒理性指標的作用，使得其他指標作用過小。按照《地下水質(zhì)量標準》，地下水質(zhì)量綜合評價F值法劃分的地下水質(zhì)量級別是“優(yōu)良、良好、較好、較差、極差”為便于表達，將各級別按順序表示為I、II、III、IV、V。

按照三種方法分別計算的水質(zhì)評價結(jié)果見表4。

表3 引入權(quán)重法評價指標及權(quán)重表(按權(quán)重值從大到小排列)

表4 評價結(jié)果

由表4可以看出，兩種方法都解決了“III類水缺失”的問題。修正前，水質(zhì)評價結(jié)果為I、 IV、 V類。經(jīng)兩種方法修正后，均出現(xiàn)了III類水。說明兩種方法都在一定程度上解決了傳統(tǒng)方法評價結(jié)果過于集中的問題。

圖1 Fmax與F關(guān)系圖

4 討論

5 結(jié)語

(1)兩種修正方法均保留了內(nèi)梅羅指數(shù)法計算簡潔，運算方便的優(yōu)點，并在一定程度上解決了傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)果過于集中的問題，評價結(jié)果更為客觀、準確。

(2)引入權(quán)重法通過將各污染物指標賦予不同的權(quán)重從而給予他們不同的地位，突出了毒理性指標和重金屬的影響。在修正后的Fmax中引入“平均”的概念，降低了單一的最大值對結(jié)果中的影響。但是，當Fmax出現(xiàn)在權(quán)重較低的項目時，修正前后的評價結(jié)果差異比較大。該方法適合評價毒理性指標和重金屬指標污染較突出的地下水。

(4)兩種方法各有優(yōu)缺點和各自的適用情況，因此，在實際應(yīng)用中，應(yīng)該結(jié)合研究區(qū)的水質(zhì)特點進行選擇使用，從而取得最優(yōu)的評價結(jié)果。