張麗娜

【摘要】幾何直觀能力作為數(shù)學(xué)直觀能力的一個(gè)重要組成部分，有著一定的研究?jī)r(jià)值。借助幾何直觀能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得直觀、形象，并且讓數(shù)學(xué)更加平易近人，越發(fā)“大眾化”。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀 初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）32-0108-01

一、目前學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的困境

1.學(xué)生不會(huì)讀圖、畫圖、用圖，對(duì)圖形語言與文字語言、符號(hào)語言的轉(zhuǎn)換存在困難。

2.學(xué)生對(duì)已有的幾何知識(shí)，缺乏必要的聯(lián)系與辨別，再加上他們的空間觀念發(fā)展相對(duì)滯后，理解能力欠缺，導(dǎo)致概念、公式、定理記不住，學(xué)過就忘。

3.學(xué)生害怕幾何證明題，對(duì)證明無從下手，這源于學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵與外延及定理理解不透徹。

4.學(xué)生“數(shù)學(xué)問題解決”的意識(shí)淡薄，停留在模仿做現(xiàn)成題的水平，這源于學(xué)生欠缺理性的邏輯思維，遇到問題不會(huì)轉(zhuǎn)化，特別是遇到需要作輔助線的題目更是束手無策，這說明學(xué)生在解決問題時(shí)正遷移較難發(fā)生。

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)與“幾何直觀”的發(fā)展之間存在顯著性正相關(guān)，從已有的相關(guān)研究來看，一些教育專家、數(shù)學(xué)家、教師發(fā)表了對(duì)幾何直觀的看法，也提出了一些培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀”能力的方法。幾何直觀能力作為數(shù)學(xué)直觀能力的一個(gè)重要組成部分，有著一定的研究?jī)r(jià)值。借助幾何直觀能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得直觀、形象，并且讓數(shù)學(xué)更加平易近人，越發(fā)“大眾化”。

二、本課題核心概念的界定

1.基礎(chǔ)薄弱學(xué)生：是指由于學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)心理品質(zhì)等方面存在偏離常規(guī)的結(jié)構(gòu)性缺陷，從而達(dá)不到課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求的學(xué)生。本課題研究所指的基礎(chǔ)薄弱學(xué)生是指智力正常，但由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，或由于方法不當(dāng)，或由于社會(huì)、家庭環(huán)境影響，造成學(xué)習(xí)效果低下，達(dá)不到要求的學(xué)生。

2.幾何直觀能力：一是幾何，在這里幾何是指圖形；二是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個(gè)層級(jí)），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象，綜合起來，幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和想象。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力。

3.有效途徑：有效的鑒定主要指的是教學(xué)活動(dòng)中，教師遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，以盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能大的教學(xué)效果，從而實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值需求而組織實(shí)施的活動(dòng)。

三、探索幾何直觀能力培養(yǎng)的方法與途徑

1.建立數(shù)學(xué)視覺意象庫，提高幾何直觀能力

視覺意象是指學(xué)生在觀看到的和想象到的對(duì)象之間建立起一定的聯(lián)系，通過比較新舊對(duì)象的結(jié)構(gòu)，找出相似的結(jié)構(gòu)加以吸收，對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)進(jìn)行加工再吸收，進(jìn)而豐富和充實(shí)原有視覺意象庫，為學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定意象基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在選取視覺意象時(shí)，除了要考慮其有趣性、生動(dòng)性、可行性及生活性，更重要的是要確保所選取視覺意象的數(shù)學(xué)性。教師若是在數(shù)學(xué)課堂上提供一系列數(shù)學(xué)化的視覺意象，就能有效地促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)正確的、清晰的數(shù)學(xué)視覺意象，進(jìn)而有利于新的數(shù)學(xué)知識(shí)的整合和探入。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)形式各異的課堂活動(dòng)和課外作業(yè)，以達(dá)到充實(shí)和豐富學(xué)生數(shù)學(xué)視覺意象的目的?？梢砸劳袛?shù)學(xué)教學(xué)的直觀方式幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)和形成新的數(shù)學(xué)視覺意象，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)生幾何直觀能力的目的。

從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和認(rèn)知出發(fā)，根據(jù)直觀對(duì)象的不同，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其面對(duì)基礎(chǔ)薄弱生進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，可以通過實(shí)物直觀、簡(jiǎn)約符號(hào)直觀、圖形直觀和替代物直觀予以實(shí)現(xiàn)。

2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中強(qiáng)化識(shí)圖能力

讓學(xué)生通過動(dòng)手操作（拼圖、剪紙）、自主探索，充分體會(huì)知識(shí)的形成過程，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。其實(shí)有很多公式的探索都可以采用這種設(shè)計(jì)方式，如：平方差公式、完全平方公式的教學(xué)等。

在幾何課程的學(xué)習(xí)中，教師要盡可能為學(xué)生提供有效的引導(dǎo)以及支持的環(huán)境。如可以借助動(dòng)態(tài)幾何軟件如幾何畫飯、超級(jí)畫板等向?qū)W生充分展示圖形變化的過程。借助動(dòng)態(tài)幾何軟件迸行幾何教學(xué)，能夠幫助學(xué)生循序漸進(jìn)的認(rèn)識(shí)幾何知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“直觀上的初步感知——圖形的繪制——推理論證”的過程，幾何課堂上有了幾何動(dòng)態(tài)技術(shù)的加入，對(duì)學(xué)生的識(shí)圖能力和推理能力有著強(qiáng)化作用，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)幾何直觀能力的理解。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師幾何直觀能力的培訓(xùn)

影響初中生幾何直觀能力的因素不一而足，但主要應(yīng)該歸因于教師方面。主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：①教師對(duì)幾何直觀能力的培養(yǎng)不重視；②教師在主觀上忽略直觀教學(xué)方式的使用；③教師不能熟練使用動(dòng)態(tài)幾何技術(shù)輔助教學(xué)。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師對(duì)幾何直觀能力的認(rèn)識(shí)和理解，才能改變幾何課堂的教學(xué)形式。教師是教育的主體，教師自身的知識(shí)水平與教學(xué)能力在教育中起決定性作用。因此，必須首先加強(qiáng)教師幾何直觀能力的培訓(xùn)。