陳千書，黃文龍，楊孟剛

大翼緣寬箱梁矮塔斜拉橋施工階段剪力滯效應(yīng)分析

陳千書1，黃文龍2，楊孟剛2

(1. 溫州市鹿城區(qū)交通工程建設(shè)辦公室，浙江 溫州 325000； 2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

以某大翼緣寬箱梁矮塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立ANSYS實(shí)體有限元模型對懸臂施工過程進(jìn)行精確模擬，分析最大懸臂階段所有截面剪力滯效應(yīng)的分布規(guī)律；研究主梁典型截面在施工過程中的剪力滯效應(yīng)變化，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明：最大懸臂階段的頂板剪力滯效應(yīng)沿懸臂方向由正剪力滯效應(yīng)過渡為負(fù)剪力滯效應(yīng)；隨懸臂施工過程的推進(jìn)，典型截面內(nèi)箱室頂板剪力滯系數(shù)逐漸減小，翼緣板剪力滯系數(shù)逐漸增大，剪力滯系數(shù)趨于穩(wěn)定；實(shí)測數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果隨施工進(jìn)程的變化趨勢基本一致，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

矮塔斜拉橋；大翼緣；寬箱梁；剪力滯效應(yīng)；懸臂施工

箱型截面是矮塔斜拉橋主梁最常用的斷面形式之一，隨著交通流量的不斷增加，箱梁及翼緣板寬度也逐漸增大，導(dǎo)致其剪力滯效應(yīng)更加顯著[1]。如果在設(shè)計(jì)和施工過程當(dāng)中，忽略剪力滯效應(yīng)會降低結(jié)構(gòu)的安全儲備[2]。目前，在剪力滯問題的理論研究方面，有關(guān)學(xué)者利用變分原理對剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了分析[3?5]。在有限元模擬分析方面，藺鵬臻等[6]運(yùn)用有限單元法研究混凝土箱梁翼板厚度沿橫截面變化、翼板加腋等因素對箱梁剪力滯效應(yīng)的影響；Yamaguchi等[7]通過建立簡支梁和連續(xù)梁的板殼有限元模型研究有限元網(wǎng)格大小、荷載作用方式、寬高比和寬跨比等參數(shù)對箱梁翼板應(yīng)力和梁體變形的影響；孫志偉等[8]對連續(xù)剛構(gòu)寬箱梁剪力滯效應(yīng)及其有效分布寬度進(jìn)行研究，提出一種基于反彎點(diǎn)結(jié)合比擬桿法和疊加原理的剪力滯簡化分析方法。沈項(xiàng)斌[9]分析某寬幅矮塔斜拉橋主梁剪力滯效應(yīng)，并進(jìn)一步對剪力滯產(chǎn)生的翹曲位移函數(shù)進(jìn)行了研究；李興民[10]建立考慮剪力滯自由度的有限元分析方法，在此基礎(chǔ)上，分析施工過程對箱梁剪力滯效應(yīng)的影響；劉沐宇等[11]研究表明，施工過程中主梁截面剪力滯效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響較成橋以后更大。矮塔斜拉橋在“T”構(gòu)懸臂施工階段，主梁受彎同時(shí)，還承受著巨大的軸向力，軸向力在擴(kuò)散過程中也會引起截面應(yīng)力的不均勻分布；且對于大翼緣寬箱梁，截面應(yīng)力不均勻分布更加顯著?；诖?，本文以某超大翼緣寬箱梁矮塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?主梁頂板寬36.0 m，翼緣板寬7.0 m，最大懸臂長度111.5 m)，建立ANSYS實(shí)體有限元模型，對該橋整個(gè)懸臂施工階段的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析研究，分析結(jié)果可以為類似橋型提供參考。

1 ANSYS實(shí)體有限元模型

1.1 背景工程

以G104國道上某跨徑布置為(140+2× 225+120) m矮塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，總體布置如圖1所示，中塔高45 m，邊塔高35 m，拉索為單索面雙排布置。主梁截面如圖2所示，主梁截面為變高度斜腹板單箱三室斷面，主梁頂板寬36.0 m，翼緣板寬7.0 m，在拉索區(qū)梁段和普通梁段均設(shè)置橫隔板，翼緣板下設(shè)置加勁肋。主跨箱梁單“T”構(gòu)共分26個(gè)梁段，梁段劃分如圖3所示，其中0號梁段長17.0 m，1~26號梁段分段為(2×3.5+24×4.0) m；7~24號梁段為有索區(qū)。為方便表示，后文中的截面編號即為對應(yīng)梁段編號的前端截面。

單位：cm

1.2 有限元模型

考慮剪切變形的正應(yīng)力由ANSYS實(shí)體單元模型求得，共建立有限元模型26個(gè)，其中最大雙懸臂階段的ANSYS實(shí)體有限元模型如圖4所示。實(shí)體模型的優(yōu)點(diǎn)是可以較為準(zhǔn)確地模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，但對計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力要求較高，考慮到本文只研究懸臂施工階段主梁的剪力滯效應(yīng)，且主梁為對稱雙懸臂施工，所以只取7號墩懸臂施工狀態(tài)的1/4結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，只需在斷面處施加對稱約束即可模擬實(shí)際懸臂施工狀態(tài)。模型中主梁、主塔及橋墩均采用SOLID95單元模擬。預(yù)應(yīng)力筋與斜拉索均采用LINK8單元模擬，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土單元之間相互耦合。預(yù)應(yīng)力及拉索索力均通過對LINK8單元賦予初應(yīng)變的方法施加。模型主要考慮的荷載包括自重、拉索索力、縱向預(yù)應(yīng)力和掛籃 荷載。

MIDAS中的梁單元相較于ANSYS中的梁單元可以更好地考慮曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，因此初等梁理論應(yīng)力選用MIDAS桿系有限元模型求得。為了驗(yàn)證MIDAS桿系有限元模型和ANSYS實(shí)體有限元模型正確性，在7號塊施工完成時(shí)后，對2種模型計(jì)算的1號，3號和5號截面中心的豎向位移進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，2種模型計(jì)算的豎向位移的最大誤差為3.68%，可以認(rèn)為2個(gè)模型都是可靠的。

圖2 1/2主梁標(biāo)準(zhǔn)截面圖

圖3 1/2“T”構(gòu)節(jié)段劃分圖

圖4 最大雙懸臂階段ANSYS實(shí)體有限元模型

2 懸臂施工階段剪力滯效應(yīng)有限元分析

為描述剪力滯效應(yīng)的大小，引入剪力滯系數(shù)：

其中：初等梁理論應(yīng)力由MIDAS桿系有限元模型求得，考慮剪切變形的正應(yīng)力由ANSYS實(shí)體單元模型求得。按照經(jīng)典的剪力滯效應(yīng)定義：腹板與翼板交界處的正應(yīng)力大于按照初等梁理論計(jì)算的正應(yīng)力時(shí)，稱為正剪力滯效應(yīng)；反之則稱為負(fù)剪力滯效應(yīng)。

2.1 最大雙懸臂狀態(tài)下主梁的剪力滯效應(yīng)

當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)施工到最大雙懸臂階段時(shí)，主梁承受的荷載最大，結(jié)構(gòu)處于最不穩(wěn)定狀態(tài)。因此，分析該階段主梁的剪力滯效應(yīng)對于準(zhǔn)確把握結(jié)構(gòu)的安全儲備具有重要意義。

圖5為最大雙懸臂階段部分截面頂板的縱向正應(yīng)力沿橫橋向分布圖。由圖5可知，頂板縱向正應(yīng)力沿橫向分布很不均勻，即剪力滯效應(yīng)顯著。由圖5(a)和5(b)可以看出，0號和6號截面的翼緣板處正應(yīng)力值明顯小于初等梁理論正應(yīng)力值，內(nèi)箱室處頂板正應(yīng)力值大于初等梁理論正應(yīng)力值，0號和6號截面呈現(xiàn)正剪力滯效應(yīng)。但是由圖5(c)和5(d)可知，15號和25號截面呈現(xiàn)的剪力滯效應(yīng)與0號和6號截面不同，翼緣板及外箱室的正應(yīng)力值大于初等梁理論正應(yīng)力值；總體來看，15號和25號截面呈現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)。

(a) 0號截面；(b) 6號截面；(c) 15號截面；(d) 25號截面

最大雙懸臂狀態(tài)下，0~22號截面頂板關(guān)鍵點(diǎn)的剪力滯系數(shù)分布如圖6所示。由圖6可知：0~7號截面翼緣板處和點(diǎn)＜1.0，內(nèi)箱室處和點(diǎn)＞1.0，但8~22號截面顯示出相反的分布規(guī)律，說明在最大雙懸臂狀態(tài)下，沿懸臂方向截面頂板的剪力滯效應(yīng)由正剪力滯效應(yīng)逐漸過渡為負(fù)剪力滯效應(yīng)。這主要是因?yàn)?~6號梁段為無索區(qū)，懸臂狀態(tài)主要由預(yù)應(yīng)力鋼筋維持，而預(yù)應(yīng)力筋主要布置在腹板處，導(dǎo)致內(nèi)箱室處＞1.0，翼緣板處＜1.0；反之，7~24號梁段為有索區(qū)，由于斜拉索的錨固點(diǎn)位于梁段中間部位，對梁段內(nèi)箱室前端截面的拉力作用顯著，從而使得截面的剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生過渡的現(xiàn)象。

圖6 最大雙懸臂狀態(tài)0~22號截面剪力滯系數(shù)分布

23~25號截面頂板各關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)見表1。由表1可知，23~25號截面頂板剪力滯系數(shù)出現(xiàn)較大的突變，這是由于23~25號梁段縱向預(yù)應(yīng)力筋在關(guān)鍵點(diǎn)附近錨固所導(dǎo)致的；但是由25號截面的應(yīng)力分布(如圖5(d)所示)可知，雖然25號截面的剪力滯效應(yīng)顯著，但整體應(yīng)力水平較低，結(jié)構(gòu)仍處于安全狀態(tài)。

表1 最大雙懸臂狀態(tài)23~25號截面剪力滯系數(shù)

2.2 典型截面懸臂施工過程的剪力滯分析

為研究主梁頂板隨懸臂施工推進(jìn)的剪力滯效應(yīng)變化情況，選取3個(gè)典型截面進(jìn)行分析，其中0截面為0號截面，1截面為6號截面(無索區(qū)向有索區(qū)過渡斷面)，2截面為15號截面(橋跨1/4斷面)，具體截面位置如圖3所示。典型截面頂板關(guān)鍵點(diǎn)剪力滯系數(shù)隨懸臂施工推進(jìn)的變化趨勢如圖7所示。由圖7可知：

1)0和1截面翼緣板處和點(diǎn)剪力滯系數(shù)在懸臂施工過程中，初始階段剪力滯系數(shù)較小，隨施工的推進(jìn)，剪力滯系數(shù)逐漸增大，最終穩(wěn)定在0.8~1.0之間。這是因?yàn)榍捌谙淞阂砭壈甯浇鼪]有布置預(yù)應(yīng)力筋，導(dǎo)致和點(diǎn)前期剪力滯系數(shù)較小，而后期梁段施工產(chǎn)生的壓應(yīng)力能均勻向后傳遞，翼緣板處剪力滯系數(shù)增大，最終趨于穩(wěn)定。

2)和點(diǎn)剪力滯系數(shù)在懸臂施工過程中，初始階段剪力滯系數(shù)較大，隨梁段的增加，剪力滯系數(shù)不斷回落，最終趨于穩(wěn)定。其原因是前幾個(gè)節(jié)段的預(yù)應(yīng)力筋主要布置在腹板處，壓應(yīng)力以45°向后傳遞，此時(shí)壓應(yīng)力主要集中在截面中心處，導(dǎo)致和點(diǎn)前期剪力滯系數(shù)較大；而后期梁段施工產(chǎn)生的壓應(yīng)力能均勻的傳遞到0和1整個(gè)截面，因此和點(diǎn)剪力滯系數(shù)降低。

3)2截面在初始階段剪力滯系數(shù)的分布與0和1截面相似，初始階段和點(diǎn)剪力滯系數(shù)較小、和點(diǎn)剪力滯系數(shù)較大；雖然隨著施工階段的推進(jìn)，剪力滯系數(shù)存在過渡現(xiàn)象，但總體而言，各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的剪力滯系數(shù)均逐漸趨于平穩(wěn)。

(a) S0截面；(b) S1截面；(c) S2截面

綜合以上分析，各典型截面在其隨后的幾個(gè)梁段施工時(shí)剪力滯效應(yīng)最為顯著；隨著施工階段的推進(jìn)，截面的應(yīng)力分布逐漸均勻，剪力滯系數(shù)趨于平穩(wěn)。因此，在進(jìn)行寬箱梁矮塔斜拉橋懸臂施工時(shí)，最新施工的梁段對其之前幾個(gè)梁段的影響應(yīng)予以重視。

3 實(shí)橋應(yīng)力監(jiān)測驗(yàn)證

主梁應(yīng)力監(jiān)測是施工控制中重要一環(huán)，應(yīng)力監(jiān)測的目的是確保主梁在整個(gè)懸臂施工過程的安全。根據(jù)之前的理論分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在腹板與頂板交界處，因此需重點(diǎn)關(guān)注腹板與頂板交界處的應(yīng)力，防止結(jié)構(gòu)拉壓應(yīng)力過大。限于篇幅，本文只給出0和2截面的實(shí)測結(jié)果，測點(diǎn)布設(shè)如圖8所示。

圖9~10給出了0和2截面頂板測點(diǎn)剪力滯系數(shù)隨施工進(jìn)程的變化趨勢。由圖9(a)可知，0截面在施工初始階段，點(diǎn)的實(shí)測剪力滯系數(shù)與理論剪力滯系數(shù)均較大，點(diǎn)1的實(shí)測剪力滯系數(shù)為2.02，點(diǎn)2為2.12，理論剪力滯系數(shù)為2.17；但隨著施工過程的推進(jìn)，點(diǎn)剪力滯系數(shù)不斷減小，最終穩(wěn)定在1.1~1.2之間；實(shí)測剪力滯系數(shù)與有限元計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差，但二者的總體變化趨勢相同。由圖9(b)可知，點(diǎn)的剪力滯系數(shù)變化規(guī)律與點(diǎn)相反，初始階段剪力滯系數(shù)較小，隨著施工過程的推進(jìn)，點(diǎn)剪力滯系數(shù)逐漸增大，最終穩(wěn)定在0.8~1.0之間，且剪力滯系數(shù)的實(shí)測值與理論值具有相同的變化規(guī)律。

單位：cm

(a) 點(diǎn)E實(shí)測值；(b) 點(diǎn)C實(shí)測值

(a) 點(diǎn)E實(shí)測值；(b) 點(diǎn)C實(shí)測值

綜合圖9~10可知，剪力滯系數(shù)的實(shí)測結(jié)果與理論值較為接近，實(shí)測剪力滯系數(shù)隨施工推進(jìn)的變化趨勢與有限元計(jì)算結(jié)果相同，驗(yàn)證了有限元計(jì)算的可靠性。

4 結(jié)論

1) 最大雙懸臂狀態(tài)下，主梁的剪力滯效應(yīng)顯著。主梁沿懸臂根部向懸臂端部由正剪力滯效應(yīng)過渡為負(fù)剪力滯效應(yīng)，翼緣板的剪力滯系數(shù)由＜1.0逐漸變化為＞1.0，內(nèi)箱室頂板呈現(xiàn)出與翼緣板相反的變化規(guī)律。

2) 在懸臂施工階段，典型截面翼緣板初始剪力滯系數(shù)較小、內(nèi)箱室初始剪力滯系數(shù)較大；但隨著懸臂施工的推進(jìn)，截面應(yīng)力分布趨向均勻，內(nèi)箱室處較大的剪力滯系數(shù)逐漸減小，翼緣板處較小的剪力滯系數(shù)逐漸增大，最終趨于平穩(wěn)。

3) 典型截面的剪力滯效應(yīng)受其隨后幾個(gè)梁段施工的影響最為顯著。因此，在進(jìn)行矮塔斜拉橋懸臂施工時(shí)，在重點(diǎn)關(guān)注懸臂根部最大應(yīng)力的同時(shí)，也需關(guān)注最新施工的梁段對其先前幾個(gè)梁段產(chǎn)生的剪力滯效應(yīng)。

4) 施工期間進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測能確保施工的安全進(jìn)行，同時(shí)實(shí)測應(yīng)力結(jié)果也可以對有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核。該橋?qū)崪y數(shù)據(jù)與ANSYS有限元計(jì)算結(jié)果吻合良好，且兩者隨施工過程推進(jìn)的變化趨勢基本一致，驗(yàn)證了有限元計(jì)算的可靠性。

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(編輯 陽麗霞)

Analysis of shear lag effect in construction stage of wide box girder extradosed cable-stayed bridge with large flanges

CHEN Qianshu1, HUANG Wenlong2, YANG Menggang2

(1. Wenzhou Lucheng Traffic Engineering Construction Office, Whenzhou 325000, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Taking the extradosed cable-stayed bridge with a wide flange and wide box girder as the engineering background, the ANSYS solid finite element model is established to simulate the cantilever construction process accurately. The distribution law of shear lag effect of all sections in the maximum cantilever stage is analyzed. The shear lag effect of the typical section of the main girder during construction is studied and compared with the measured results. The results show that the shear lag effect of the roof in the maximum cantilever stage changes from the positive shear lag effect to the negative shear lag effect in the cantilever direction. With the advance of the process of cantilever construction, the inner chamber roof shear lag coefficient in typical section decreases, the shear lag coefficient of flange increases, and the shear lag coefficient tends to be stable. The measured data are basically consistent with the theoretical calculation during the construction stage, and the correctness of the theoretical analysis is verified.

extradosed cable-stayed bridge; large flange; wide box girder; shear lag effect; cantilever construction

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.019

U448.27

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3158 ? 07

2017?10?26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378504)；湖南省交通科技資助項(xiàng)目(201426)

楊孟剛(1976?)，男，江西安義人，教授，博士，從事大跨度橋梁非線性與橋梁抗震研究；E?mail：mgyang@csu.edu.cn