河南科技學(xué)院新科學(xué)院 魏 征

前言：相控陣技術(shù)是結(jié)合信號(hào)的傳輸相位后在空間傳輸過程中通過天線陣元、移相器、功分器和信號(hào)接收、發(fā)射機(jī)完成電磁波的調(diào)控和分級(jí)處理，本文可以控制天線陣面完成目標(biāo)信號(hào)的管控和跟蹤。從數(shù)學(xué)計(jì)算的角度詮釋了相控陣技術(shù)的設(shè)計(jì)思想和處理目標(biāo)的邏輯工序。提出了相控陣天線的設(shè)計(jì)思路和工藝圖形，并對(duì)其中主要的關(guān)鍵性參數(shù)進(jìn)行了細(xì)致的仿真和研究。

引言：近年來，國家在推進(jìn)鐵路、航空事業(yè)發(fā)展的同時(shí)，高速公路也在逐步完善和合理規(guī)劃拓展，但困擾其發(fā)展的一個(gè)弊病就是通行量的問題，ETC系統(tǒng)的出現(xiàn)很好的解決了這個(gè)問題，但國內(nèi)目前對(duì)于該系統(tǒng)還存在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、設(shè)備型號(hào)繁雜，在通行過程中還會(huì)出現(xiàn)諸如鄰道干擾、跟車干擾等問題亟待解決。

本文研究的是針對(duì)ETC系統(tǒng)的技術(shù)問題，提出利用相控陣技術(shù)來規(guī)避和解決這些問題。

1 相控陣天線原理

圖1 平面陣天線波束位置調(diào)整原理圖

假設(shè)輻射源到目標(biāo)的距離足夠大，以致輻射電磁波入射到目標(biāo)表面可以看做是平面波，那么輻射源FI發(fā)射的電磁信號(hào)被天線陣有效吸收，可以從圖1看出傳播距離是等距離的，接收到的信號(hào)的相位也相同；當(dāng)輻射源變?yōu)镕II所發(fā)出的電磁信號(hào)時(shí)，信號(hào)被接受，其天線陣元相對(duì)的位置發(fā)生了一些有規(guī)律的變化，如圖1可知，到達(dá)的信號(hào)要比到達(dá)P1的信號(hào)依次多走一個(gè)。因?yàn)椋园堰@種距離上的改變可以視為是或者認(rèn)為等效成相位上的改變。即相位依次改變了：

以上的分析，可以將發(fā)射陣元與接收陣元互換，只要是能夠有效的編排發(fā)射信號(hào)的相位就可以在一定程度上控制天線的波束變化的角度，這樣就找到了控制天線輻射區(qū)轉(zhuǎn)移的辦法。

相控陣天線的掃描方式是通過波速在空間進(jìn)行的角度掃描控制進(jìn)行，通過所獲得的的角度信息去控制計(jì)算機(jī)獲取控制指令，然后通過移相器控制移動(dòng)量，使得相鄰單元產(chǎn)生一定相位差，來控制天線的波束運(yùn)轉(zhuǎn)。當(dāng)然還可以通過移相器的控制器對(duì)陣元發(fā)射組件實(shí)施連續(xù)不間斷的連續(xù)相位輸入，使得天線波束連續(xù)進(jìn)行掃描。

2 相控陣天線陣元設(shè)計(jì)圖

在進(jìn)行天線陣元的排序時(shí)，如圖2所示要求陣元的排列組成昆蟲復(fù)眼的形狀是近似長方形的排序，因?yàn)樘炀€行方向角度窄，所以天線的行方向比較寬，而垂直方向則較窄。對(duì)于相控陣天線的波束調(diào)節(jié)，可以通過對(duì)圖2中的垂直方向上的陣元進(jìn)行一定角度的微調(diào)，目的是改變天線波束的角度，如果只調(diào)垂直方向可以上下調(diào)節(jié)天線波束角度，水平方向微調(diào)可以左右調(diào)節(jié)天線波束角度。

以圖3中截取2×16個(gè)陣元為例，取2行每行16個(gè)單元，每16個(gè)單元為一個(gè)基本研究單位。16個(gè)水平陣元等距離的均勻連接在合路器上，目的是將天線收集的信號(hào)通過合路器進(jìn)行有序的整合和處理，然后通過移相單元對(duì)收集到的信號(hào)進(jìn)行移相處理已達(dá)到調(diào)節(jié)相控陣天線陣列的目的。

圖2 相控陣天線陣元單元俯視圖

在連接天線陣元和合路器之間的連接線一定要保證距離的相等，如果工藝不能保證，則天線波束在微調(diào)結(jié)構(gòu)過程中勢必會(huì)出現(xiàn)波束的集中度不夠，不能保證天線的有效輻射功率按要求在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)釋放。

圖3 相控陣天線陣元面結(jié)構(gòu)圖

相控陣天線的調(diào)節(jié)利用電信號(hào)相位隨著陣元方向的改變而朝著人為設(shè)定方向轉(zhuǎn)動(dòng)是可以實(shí)現(xiàn)的。比如把天線陣面作為發(fā)射單元通過分路器將4路等相位的陣元電信號(hào)分別送到天線表面陣元中的陣元9組、陣元1組、陣元6組、陣元5組，陣元9組信號(hào)直接送達(dá)相位角不偏移，后續(xù)的三組陣元相角均發(fā)生移相如圖4所示。通過這種改變后的電信號(hào)就可以在垂直面上改變天線的波束輻射角度了。

圖4 天線陣面結(jié)構(gòu)圖

結(jié)合上面的分析，天線單個(gè)陣元的轉(zhuǎn)動(dòng)可以起到調(diào)節(jié)天線波束的效果，與之對(duì)應(yīng)，可以將之放大到很多陣元共同排列形成的天線陣面上。

相控陣天線的調(diào)節(jié)利用電信號(hào)相位隨著陣元方向的改變而朝著人為設(shè)定方向轉(zhuǎn)動(dòng)是可以實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于上述的分析是建立在接收的基礎(chǔ)上的，反過來把這些分析用于相控陣天線的輻射發(fā)送也是成立的。即把天線陣面作為發(fā)射單元通過分路器將4路等相位的陣元電信號(hào)分別送到天線表面陣元中的陣元9組、陣元1組、陣元6組、陣元5組，陣元9組信號(hào)直接送達(dá)相位角不偏移，后續(xù)的三組陣元相角均發(fā)生移相。通過這種改變后的電信號(hào)就可以在垂直面上改變天線的波束輻射角度了。

3 相控陣天線設(shè)計(jì)特點(diǎn)分析

本文相控陣天線主要針對(duì)的是RSU的實(shí)際需求，因而有依托RSU的特點(diǎn)：（1）天線功率不要求很大，只需滿足車道的掃描距離所需即可。（2）天線由于垂掛在車道頂端，所以電掃描方向僅限于垂直角度變化。（3）對(duì)于是城市車道，因?yàn)檐囕v進(jìn)入時(shí)都有限速要求一般為（20公里上限高速收費(fèi)口要求）所以對(duì)于掃描速度要求不高。可以有一定適量的延時(shí)。

由此可以得出，對(duì)于ETC要求相控陣天線完全可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于掃描區(qū)域的有效覆蓋和使用。同時(shí)，這里對(duì)于電調(diào)的理解也不深入，只須進(jìn)行一維的調(diào)相即可實(shí)現(xiàn)對(duì)于波束輻射角度的有效控制。并且由于限速的原因天線陣面的相移響應(yīng)時(shí)間要求不苛刻，可以有一定的時(shí)延，相移程度很有限，有些地理位置甚至可以使用固定的天線輻射角度。但具體到每一個(gè)陣元的增益乃至整個(gè)天線陣面的增益和天線的基本輻射方向圖則是由天線自身的物理屬性和具體的排列布設(shè)有關(guān)，也就是說對(duì)于相位、頻偏、幅度一致性好的陣元，它所對(duì)應(yīng)的天線陣面的輻射特性就優(yōu)越，反之則不然。

4 相控陣天線原理的數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)

如圖5所示。天線各個(gè)單元的電場強(qiáng)度與經(jīng)過該單元的電流成正比，間距也相等設(shè)為m，相位的變化可以用等差級(jí)數(shù)的分布特點(diǎn)從第一單元延伸到第十六單元且相位逐次增加一個(gè)φ。波長取λ，對(duì)應(yīng)的諧頻用式（1-1）計(jì)算：

圖5 相控陣天線陣元設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖

為了計(jì)算方便，假設(shè)天線的設(shè)計(jì)工藝一致性較好，天線陣元的所有屬性均一致，則式（1-9）就可以轉(zhuǎn)化為：

如上圖5可知：

可得：

這里沒有考慮幅度相位的變化情況，視這二者為常數(shù)所以可以推出：

5 天線最大指向，波瓣寬度和天線增益

結(jié)合本文特點(diǎn)可以將上述方向函數(shù)簡化在二維平面坐標(biāo)下進(jìn)行修正其原理圖如圖1所示。

式中θ為目標(biāo)方位度。θmax為天線波束指向角最大值，為相鄰陣元的相位差值。

假設(shè)所設(shè)定的天線陣面工藝一致性好，設(shè)電流大小為常數(shù)1，則(5-1)可化為：

設(shè)N遠(yuǎn)大于1則上式可以變?yōu)椋?/p>

上式(5-4)為辛格函數(shù)。若：

可以推出括號(hào)中的值必須為零，這意味著目標(biāo)方位角與天線的最大波束指向相重疊，及天線的方向圖最大值。所以可以得出結(jié)論只要能改變相鄰陣元之間的相位差就可以實(shí)現(xiàn)天線的最大角度掃描。對(duì)相控陣天線來說就可以實(shí)現(xiàn)掃描角度的最大化。如果移相器的數(shù)字位數(shù)較高，就可以在控制掃描區(qū)域的前提下實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)的精確定位。

若：

則：

整理(5-8)可得：

其中，k為近似常數(shù)，可以得出結(jié)論天線的波瓣寬度與天線的長度和尺寸有關(guān)。

天線增益理論值為：

S為天線陣面積，以本系統(tǒng)的16個(gè)直列陣為例：

當(dāng)天線波速掃描一部分角度后設(shè)掃描角度為β，天線的增益由于有效面積的減?。p小了），其天線的增益也會(huì)降低。

6 相控陣天線的結(jié)構(gòu)、工藝設(shè)計(jì)

本文是通過4×4單元微帶天線組成。即每一個(gè)4單元結(jié)構(gòu)都是由移相控制電路、移相器、公分器和信號(hào)單元組成。這樣的每一個(gè)天線單元都是由三個(gè)矩形貼片組成，饋電單元位于三片的中間部分，兩邊的部分是電抗加載組成。

圖6 相控陣天線單元組成圖

圖7 16單元總結(jié)構(gòu)圖

圖8 三個(gè)矩形貼片圖

通過改變饋電單元兩側(cè)的貼片饋電電壓來直流控制改變相應(yīng)的電抗，以實(shí)現(xiàn)電抗的有效匹配（見圖8）。

假設(shè)，基邊材料的介電常數(shù)用ε介來表示，損耗角的正切用tanα表示，厚度用d表示，參考現(xiàn)有的貼片設(shè)計(jì)，本系統(tǒng)使用的是AI2O3陶瓷材質(zhì)的基片。其ε介= 9.6，d= 2.35。

本系統(tǒng)使用的是TM1主模工作區(qū)的天線，由施耐德公式可知：

式(6-1)中ε常為陶瓷基片的有效介電常數(shù)。K是貼片寬度，我們可以通過找到介質(zhì)內(nèi)波長λ內(nèi)來確定天線的長度：

由上式可知K會(huì)對(duì)天線的輸入主抗、發(fā)射時(shí)的輻射阻抗和天線的方向函數(shù)均有影響，通過天線知識(shí)可知：

式(6-2)中C為光速，f中為設(shè)計(jì)系統(tǒng)的中心頻率。將式(6-1)代入天線的長度中，可以近似推出：

計(jì)算可得本系統(tǒng)一個(gè)單元的相控陣天線陣元的尺寸為：

圖9 天線單元結(jié)構(gòu)構(gòu)圖

圖10 2單元微帶貼片相控陣圖

圖10所示給出了本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的4×4單元相控陣天線圖的一半2單元結(jié)構(gòu)圖，4單元圖是兩個(gè)2單元結(jié)構(gòu)圖組合。從圖中可以清晰的看出本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的具體指標(biāo)和參數(shù)值。

具體的參數(shù)如下所示：

現(xiàn)行比較流行的饋電方式是共面饋電方式，原因有二：（1）有利用小型化，便于天線原件的有效集成。（2）采用共面饋電方式，其微帶線路可以通過與貼點(diǎn)的接觸獲取較低匹配阻抗。本系統(tǒng)的天線單元結(jié)構(gòu)構(gòu)圖如圖9所示，其中K為寬度，h長為長度，K饋為饋線的寬度。K1，K2為饋電單元與天線單元間的距離。

經(jīng)過運(yùn)用Ansoft Hfss11仿真，可得，要想使得頻率點(diǎn)升高，就必須通過縮小中間圓孔的r值，控制內(nèi)圈的半徑大小可以有效地控制頻率點(diǎn)的高低。但經(jīng)過實(shí)際的測試發(fā)現(xiàn)外圓半徑的擴(kuò)大會(huì)改變天線的極化方式和極化效率，切槽的尺寸可以調(diào)整頻率點(diǎn)，切槽的K2值很大程度上會(huì)干擾極化的形成，即：寬度越大，極化效果越壞。相控陣天線可以形成4×4單元的陣元陣列。由上面具體的尺寸分析經(jīng)過仿真可以得出如下的結(jié)論：

圖11 H面圖

圖12 E 面圖

如圖12所示在天線的E面方向圖中，可以清晰的看出主瓣的形狀呈現(xiàn)近似于圓形的橢圓狀，主瓣后面的分量后瓣較小，沒有多余的旁瓣。天線的集中度較高，在圖11中我們發(fā)現(xiàn)H面圖的全向性較好，例如集中在±39°范圍內(nèi)全向性良好?；緷M足相控陣天線對(duì)于信號(hào)接收的指向性要求和覆蓋性要求。

7 結(jié)束語

本文從相控陣天線原理和設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，結(jié)合ETC系統(tǒng)的相關(guān)要求，實(shí)現(xiàn)控制天線陣面完成目標(biāo)信號(hào)的覆蓋。從數(shù)學(xué)計(jì)算的角度詮釋了相控陣技術(shù)的設(shè)計(jì)思想和處理目標(biāo)的邏輯工序。提出了相控陣天線的設(shè)計(jì)思路和工藝圖形，并對(duì)其中主要的關(guān)鍵性參數(shù)進(jìn)行了細(xì)致的仿真和研究。

參考：張光義，趙玉潔相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)：電子工業(yè)出版社，2006；陳軼博，相控陣饋源饋電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及幅相誤差分析：西安電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2004；馬凱，相控陣天線關(guān)鍵技術(shù)的研究，南京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009；許慶，曾瑞鋒，苗一新，F(xiàn)TC. RSU收發(fā)前端模塊設(shè)計(jì)：固體電子學(xué)研究與進(jìn)展，2013；張北海，ETC技術(shù)原理及其在高速公路收費(fèi)中的應(yīng)用 ：交通信息產(chǎn)業(yè)，2004；超紹穎，楊文軍，用于空間目標(biāo)監(jiān)視的相控陣?yán)走_(dá)需求分析 ：現(xiàn)代雷達(dá)，2006；陳亞妮，組介式電子收費(fèi)系統(tǒng)的研究及車道優(yōu)化設(shè)計(jì)：長沙理工大學(xué)，2008；束咸榮，何炳發(fā)，高鐵，相控陣?yán)走_(dá)天線：國防工業(yè)出版社，2007。