王宇鋼 修世超

1.遼寧工業(yè)大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，錦州,1210002.東北大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，沈陽,110819

0 引言

近年來，隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，我國數(shù)控機床產(chǎn)量和保有量逐年增長。在生產(chǎn)過程中，數(shù)控機床不僅會消耗大量電能和資源，還會產(chǎn)生大量廢物污染環(huán)境。對數(shù)控機床進行綠色度評價，獲得其對環(huán)境友好性的綜合評分，以實現(xiàn)對環(huán)境影響的最小化，符合綠色制造的要求，具有現(xiàn)實意義[1-2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對機床的綠色度評價已開展了大量的研究工作，探尋建立有效的評價方法。陳薇薇等[3]通過分析切削參數(shù)對數(shù)控機床能耗的影響，將切削速度、切削深度和進給量作為輸入，將切削功率作為輸出，提出一種基于支持向量機算法的數(shù)控機床能耗預(yù)測模型，并經(jīng)實驗驗證了該方法的有效性和可行性。王賢琳等[4]利用可拓層次分析法為指標(biāo)權(quán)重賦值，將能值分析理論與模糊評價法相結(jié)合，建立數(shù)控機床綠色度綜合評價模型。潘尚峰等[5]針對機床基礎(chǔ)部件再制造問題，提出基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型。曹華軍等[6]將生命周期評價方法應(yīng)用于機床的碳排放評估，通過建立的線性特性方程分析和計算機床生命周期各階段碳排放量，并將碳排放效率用于評估機床碳排放隨時間的變動特性。

人工智能由于可以模擬人的意識和思維去完成模糊和復(fù)雜問題的分析處理過程，已被廣泛應(yīng)用于決策專家系統(tǒng)。人工智能算法對“經(jīng)驗”的依賴性很強，需要不斷從已有的經(jīng)驗中獲取知識、學(xué)習(xí)策略，當(dāng)再遇到類似的問題時，運用已有經(jīng)驗去解決問題并積累新的經(jīng)驗[7]。應(yīng)用人工智能算法對產(chǎn)品綠色度進行評價，可以有效避免對同一對象由于專家主觀判斷而對評價結(jié)果產(chǎn)生的較大影響，同時由于可以應(yīng)用已有經(jīng)驗去進行分析決策，而不必如生命周期法在經(jīng)過評價對象整個生命周期結(jié)束后才能給出評價結(jié)果，故可做到事前評價，節(jié)省大量時間和成本。人工智能算法在實際應(yīng)用時，需注意學(xué)習(xí)的“經(jīng)驗”，即訓(xùn)練樣本集通常由人為憑經(jīng)驗劃定，這使得評價結(jié)果易受人的主觀影響。

本文針對數(shù)控機床綠色度評價問題，提出一種基于聚類和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(adaptive neuro-fuzzy inference system，ANFIS)的評價方法。建立的評價模型為多輸入單輸出推理系統(tǒng)，利用粒子群優(yōu)化模糊C均值(FCM)聚類算法自適應(yīng)劃分樣本空間，提供合理的訓(xùn)練樣本集，ANFIS通過對樣本集的學(xué)習(xí)，自適應(yīng)地建立從輸入到輸出的模糊映射規(guī)則，從而實現(xiàn)對評價樣本的有效預(yù)測。

1 評價指標(biāo)體系的建立

數(shù)控機床綠色度評價是涉及加工質(zhì)量、環(huán)境影響、能源利用、資源消耗和生產(chǎn)成本的多目標(biāo)優(yōu)化決策問題。在滿足工藝要求條件下，綠色數(shù)控機床的評價需根據(jù)綠色制造要求，選擇通用性好、有代表性的指標(biāo)。為量化評價指標(biāo)，將評價指標(biāo)分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。對于定性指標(biāo)，由專家采用十分制打分方法進行量化，對于定量指標(biāo)直接采用測量值。以某數(shù)控機床為例，考慮各種工藝過程對環(huán)境影響顯著指標(biāo)[8]，建立表1所示綠色度評價指標(biāo)體系。指標(biāo)描述時，按極小型指標(biāo)賦值(值越小綠色度越好)以作為評價模型的輸入項。

表1 某數(shù)控機床綠色度評價指標(biāo)體系

2 評價模型原理

由于評價問題的復(fù)雜性及評價指標(biāo)的不確定性,對數(shù)控機床綠色度進行準(zhǔn)確地評價是非常困難的。為獲得準(zhǔn)確、客觀的評價結(jié)果，評價方法應(yīng)滿足以下要求：合理地處理定量指標(biāo)和定性指標(biāo)；能夠體現(xiàn)不同層次、不同評價對象之間的關(guān)系；給出直觀的評價結(jié)果。自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)既具有易于表達人類知識的模糊邏輯，又具備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力，且具備對非線性映射任意逼近的特點，因此特別適用于推理規(guī)則還不被完全了解或結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜的評價系統(tǒng)[9]。

2.1 粒子群優(yōu)化FCM聚類算法

FCM聚類算法是目前應(yīng)用最廣泛的一種模糊聚類算法。設(shè)有L個類簇的數(shù)據(jù)樣本集合X={x1,x2,…,xn}∈Rp，n為樣本個數(shù)，p為樣本空間維數(shù)，L介于2～n之間。目標(biāo)函數(shù)定義為

(1)

(2)

(3)

式中，J(U，V)為目標(biāo)函數(shù)值；U為隸屬度矩陣；V為聚類中心；dij為樣本與聚類中心間距即歐氏距離，dij=‖xj-Vi‖；m為模糊加權(quán)指數(shù)；uij為數(shù)據(jù)集X中的第j個樣本對第i類的隸屬程度(0

由于FCM聚類存在對初始聚類中心敏感，易于陷入局部最優(yōu)解的缺陷，文獻[10]通過粒子群優(yōu)化(PSO)算法與FCM算法融合來改善聚類性能。在粒子群優(yōu)化FCM(PSO-FCM)算法中，每個粒子代表一個個體，種群就是由這些粒子構(gòu)成，以粒子自身當(dāng)前最優(yōu)位置pi和群體全局最優(yōu)位置g影響粒子的運動速度和位移，所求問題的解就是粒子的最優(yōu)位置。

為提高聚類效果，對PSO-FCM算法進行改進。采用帶鄰域的粒子群優(yōu)化PSO-FCM聚類算法，即將聚類中心作為種群中粒子的位置，將FCM算法目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)函數(shù)，引入環(huán)形拓撲結(jié)構(gòu)鄰域pl，將鄰域也作為粒子進化的一個調(diào)節(jié)源，降低早熟收斂情況發(fā)生概率，終止條件為相鄰目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值之差小于閾值或迭代次數(shù)達到設(shè)定值[11-12]。

采用的粒子速度vi和位移si更新形式為

vi+1=wvi+c1r1(pi-si)+c2r2(g-si)+c3r3(pl-si)

(4)

si+1=si+vi+1

(5)

式中，c1、c2、c3為學(xué)習(xí)因子；r1、r2、r3是[0，1]之間的隨機數(shù)；w為慣性權(quán)重，在[wmin，wmax]之間取值；pl為粒子鄰域極值。

將粒子的初始位置均布于取值范圍[Xmin，Xmax]，Xmin、Xmax分別為樣本每維最小值和最大值組成的向量。這樣初始化的粒子可在接近最優(yōu)解的搜索空間開始進化運算，提高聚類質(zhì)量，縮短收斂時間。

粒子在樣本空間每一維都會定義一個最大速度vmax，限定粒子移動速度范圍[-vmax，vmax]。使粒子在一次循環(huán)中每一維的移動最大距離得到優(yōu)化。最大速度定為

vmax=λ(Xmax-Xmin)

(6)

式中，λ為常數(shù)。

聚類有效性指數(shù)可用于判定最優(yōu)聚類個數(shù)。文獻[13]提出一種使用隸屬度矩陣定義的聚類有效性指數(shù)Vcs，由緊致度C和離散度S比值構(gòu)成，評價準(zhǔn)則為Vcs指數(shù)的值越大，聚類結(jié)果越好，表達式如下：

(7)

Sij=min(uik,ujk)

k=1,2,…,n

式中，Cij為第i類和第j類樣本間的緊致度；Sij為第i類和第j類之間的離散度。

本文提出的PSO-FCM聚類算法流程見圖1。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

2.2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

ANFIS將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制有機結(jié)合, 通過引入人類經(jīng)驗和知識(規(guī)則)構(gòu)建輸入輸出的非線性映射模型,并且通過不斷地反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)更新自己的系統(tǒng)參數(shù)，產(chǎn)生一個自適應(yīng)的模糊推理系統(tǒng)。設(shè)有M個輸入變量x1,x2,…,xM, 一個輸出變量y的系統(tǒng), 同一層每個節(jié)點具有相似功能，其參數(shù)學(xué)習(xí)采用反向傳播算法與最小二乘法的混合算法?；谝浑ASugeno模型的ANFIS結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 ANFIS結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure chart of ANFIS

(8)

式中，μA(x)為模糊集A的隸屬函數(shù)，一般選擇鐘形函數(shù)。

第2層：將輸入進行相乘運算，輸出每條規(guī)則激勵強度ω，即

(9)

第3層：將各條規(guī)則的激勵強度歸一化，即

(10)

第4層：該層每個節(jié)點i為自適應(yīng)節(jié)點，輸出為

(11)

第5層：該層為單節(jié)點，計算系統(tǒng)總輸出，即

(12)

3 聚類算法仿真實驗

選擇來自機器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫UCI的3個真實數(shù)據(jù)集IRIS、WINE和BCW(breast cancer wisconsin)驗證本文聚類算法的性能。3個數(shù)據(jù)集信息見表2。

表2 數(shù)據(jù)集信息

對3個數(shù)據(jù)集分別采用FCM算法和本文的PSO-FCM算法(粒子種群數(shù)為20，c1=c2=c3=2，最大迭代次數(shù)100, 最優(yōu)解改變量閾值0.01，允許的最大速度系數(shù)λ=0.15)進行聚類實驗，經(jīng)10次仿真計算取平均值，結(jié)果表明PSO-FCM算法比FCM算法具有更高的分類正確率，如表3所示。

表3 聚類結(jié)果

3個數(shù)據(jù)集在不同聚類個數(shù)下，采用PSO-FCM算法計算相應(yīng)的聚類有效性指數(shù)值Vcs，根據(jù)獲得的最大Vcs值確定最佳聚類數(shù)。仿真結(jié)果表明Vcs可有效確定最佳聚類數(shù)，如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)集不同聚類數(shù)的Vcs

4 系統(tǒng)的應(yīng)用

4.1 樣本集的構(gòu)造

選取較典型的數(shù)控機床為樣本對象，對采集數(shù)據(jù)按照定性指標(biāo)和定量指標(biāo)量化，以各指標(biāo)數(shù)據(jù)最大值作為基數(shù)(定量指標(biāo)為測量值，定性指標(biāo)為10)，將各指標(biāo)值與其最大值相除進行歸一化處理。歸一化后的樣本數(shù)據(jù)見表5。

采用PSO-FCM算法聚類，由Vcs最大值確定最佳聚類數(shù)為3，不同聚類數(shù)下的Vcs值見表6。

Vcs取最大值時，得到的樣本數(shù)據(jù)聚類中心

在實際應(yīng)用中，為滿足用戶或?qū)＜业男枰蔀闃颖局笜?biāo)賦予權(quán)重。采用專家咨詢方式，按十分制賦值，根據(jù)10位專家打分取平均值獲得主觀權(quán)重向量B：

表5 評價樣本量化數(shù)據(jù)

表6 樣本集不同聚類數(shù)的Vcs

將聚類中心和主觀權(quán)重向量的轉(zhuǎn)置相乘，得到各個類別的判別值：

(13)

判別值越小表明綠色度越好，所以根據(jù)聚類結(jié)果設(shè)定期望值：評價結(jié)果為“優(yōu)”時，系統(tǒng)輸出期望值設(shè)置為0.2；評價結(jié)果為“良”時，系統(tǒng)輸出期望值設(shè)置為0.5；評價結(jié)果為“差”時，系統(tǒng)輸出期望值設(shè)置為0.8。最終生成的評價樣本結(jié)果見表7。

表7 樣本聚類結(jié)果

4.2 系統(tǒng)測試

為測試評價系統(tǒng)的有效性，訓(xùn)練樣本與測試樣本均應(yīng)含有三類期望值。將表5中序號1～17的樣本作為訓(xùn)練樣本，用于ANFIS“學(xué)習(xí)”，序號18～22的樣本作為測試樣本，檢驗系統(tǒng)評價有效性。

評價模型訓(xùn)練的均方根誤差迭代曲線見圖3。由圖3可知，均方根誤差隨迭代次數(shù)逐漸收斂，當(dāng)?shù)鷶?shù)超過150次時，均方根誤差趨于穩(wěn)定，表明模型經(jīng)訓(xùn)練有效。

圖3 均方根誤差迭代曲線Fig.3 Iterative curve of root mean square error

將5個測試樣本依次輸入評價系統(tǒng)模型，經(jīng)計算得到測試樣本評價輸出值和絕對誤差，如表8所示。

表8 測試樣本計算結(jié)果

由表8可知，測試樣本的絕對誤差值均小于0.1，表明設(shè)計的評價模型在學(xué)習(xí)之后具有較好的預(yù)測精度，反映出評價系統(tǒng)的良好有效性。

5 結(jié)論

針對數(shù)控機床綠色度評價問題，提出一種基于聚類和ANFIS的評價模型。在模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計中，由于設(shè)計者經(jīng)驗的局限性，依靠用戶已有經(jīng)驗而建立的模糊規(guī)則無法保證最優(yōu)的推理性能，因此，采用粒子群優(yōu)化FCM聚類算法對量化的數(shù)據(jù)樣本進行聚類分析，自適應(yīng)地劃分樣本空間，生成合理的訓(xùn)練樣本集。ANFIS通過對已知數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)自動生成模糊控制規(guī)則，即可以實現(xiàn)自適應(yīng)推理。經(jīng)實例驗證該方法可實現(xiàn)對數(shù)控機床綠色度的智能評價。該方法為產(chǎn)品的綠色度預(yù)測提供一種新的方案。