陳文，謝棟明

（福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院，福建 福州 350000）

0 引言

工程建設(shè)項(xiàng)目是我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)的重點(diǎn)，由于投資巨大，工期較長(zhǎng)，整體性強(qiáng)，具有不可逆性，且不可預(yù)見(jiàn)因素也比較多，其施工方案的好壞對(duì)工程在后續(xù)的施工，運(yùn)行和投資等方面會(huì)有很大影響，因此工程項(xiàng)目方案的優(yōu)選體現(xiàn)的極其重要，在方案的確定過(guò)程中必須要盡可能的去規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

層次分析法從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，采用定性的或定性與定量相結(jié)合，把人的主觀決策用數(shù)據(jù)形式表示和處置的方法進(jìn)行分析，簡(jiǎn)化各指標(biāo)間的相互關(guān)系，定量進(jìn)行計(jì)算。由于具有分析思路明晰，定量分析數(shù)據(jù)要求不多等，因此經(jīng)常作用在多因素、多準(zhǔn)則的復(fù)雜問(wèn)題的決斷研究中[1]。

本文根據(jù)AHP的基本原理，構(gòu)建出工程建設(shè)方案優(yōu)選的AHP模型，引出工程項(xiàng)目?jī)?yōu)選方案的計(jì)算過(guò)程，用實(shí)例對(duì)工程項(xiàng)目方案優(yōu)選進(jìn)行歸納多準(zhǔn)則分析，優(yōu)選而得出最優(yōu)方案，為相關(guān)的工程項(xiàng)目方案優(yōu)選給出參照。

1 層次分析法簡(jiǎn)介

層次分析法，簡(jiǎn)稱AHP，是指將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代初，在為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。

2 層次分析法計(jì)算步驟

2.1 建立層次遞階結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的分析，確定出一個(gè)需要完成的最終目標(biāo)，根據(jù)最終目標(biāo)構(gòu)建出以最終目標(biāo)為最高層，通過(guò)中間層和最低層組合而成的層次分析模型[2]。通?？梢詣澐譃橐韵聨讉€(gè)層次。①最高層。這一層次中只有一個(gè)元素，通常它是表示所需實(shí)現(xiàn)的對(duì)象，即通過(guò)層次分析所要完成的最終目的和理想結(jié)果，所以又叫做目標(biāo)層。②中間層。是指通過(guò)某種方法、政策、計(jì)劃來(lái)完成最終目的（最高層）所觸及的過(guò)程，包含要考慮的準(zhǔn)則以及子準(zhǔn)則，所以又叫做準(zhǔn)則層。③最低層。是指要采取的完成最終目的的各種方法、政策、計(jì)劃等，所以又叫做措施層或方案層。三個(gè)層次中的控制關(guān)系并非是完全的，就會(huì)又上一層次準(zhǔn)則不能完全控制下一層次的子準(zhǔn)則，也會(huì)有其余主準(zhǔn)則的控制[3]。

2.2 構(gòu)建準(zhǔn)則層判斷矩陣

2.2.1 建立模型

任何系統(tǒng)分析都需要有相對(duì)數(shù)量的信息作為基礎(chǔ)。層次分析法的信息基礎(chǔ)首要根據(jù)人們對(duì)各個(gè)層次的因素做出其相對(duì)重要性的決策，通過(guò)矩陣的方式把這些決策用數(shù)據(jù)表達(dá)出來(lái)就是相對(duì)應(yīng)判斷矩陣。判斷矩陣是層次分析法進(jìn)行決策的出發(fā)點(diǎn)。建立判斷矩陣是層次分析法的重要過(guò)程[4]。

2.2.2 權(quán)重計(jì)算方法

我們將根據(jù)n個(gè)元素對(duì)于最終目標(biāo)的判斷矩陣A，求出他們對(duì)于最終目標(biāo)的相對(duì)權(quán)重w1，w2，w3…，wi。

3）計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax:

2.2.3 一致性檢驗(yàn)

在判斷矩陣的建立中，各因素的判斷并不需要絕對(duì)具有傳遞性和一致性[5]。應(yīng)該是根據(jù)客觀事物的不確定性和人的看法的不同所判斷的。但判斷矩陣既是計(jì)算排序權(quán)向量的根據(jù)，那么就應(yīng)該判斷矩陣在總體上的一致性是吻合的。因此就應(yīng)該對(duì)檢驗(yàn)每一個(gè)判斷矩陣的一致性，其步驟如下：

（1）計(jì)算一致性指標(biāo)CI

（2）查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

表1給出了1-9階正互反矩陣計(jì)算1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)[5]：

表1 RI隨因素個(gè)數(shù)n 的變化規(guī)律Table 1 the variation of RI with the number of factors n

（3）計(jì)算一致性比例CR

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受的。當(dāng)CR≥0.1時(shí)應(yīng)該對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正。

2.3 構(gòu)建方案層判斷矩陣

方案層判斷矩陣是通過(guò)兩兩比較每個(gè)因素作為依據(jù)建立矩陣。假設(shè)有3個(gè)備選方案，分別為f1，f2，f3?？疾?3 個(gè)方案分別為 n1，n2，n3，則判斷矩陣為：

方案層共需建立c（c =子準(zhǔn)則個(gè)數(shù)）個(gè)不同的判斷矩陣。方案層判斷矩陣與準(zhǔn)則層判斷矩陣權(quán)重計(jì)算方法、一致性檢驗(yàn)方法相似，不一一枚舉。

3 工程項(xiàng)目建設(shè)方案指標(biāo)體系

3.1 主準(zhǔn)則的確定

對(duì)于工程項(xiàng)目建設(shè)方案的選擇需要考慮什么因素和指標(biāo)。經(jīng)過(guò)匯總各位專家的建議，結(jié)合各種理論材料的原則建立工程項(xiàng)目建設(shè)方案的4個(gè)主準(zhǔn)則：①工程的可靠性；②項(xiàng)目工期；③工程費(fèi)用；④工程相關(guān)影響[6]。

3.2 子準(zhǔn)則的確定

3.2.1 工程的可靠性u(píng)1

建設(shè)工程項(xiàng)目必須滿足其使用的各種性能。在規(guī)定的條件內(nèi)，滿足其規(guī)定功能要求的使用壽命。因此將工程的可靠性u(píng)1細(xì)分成耐久性u(píng)11、適用性u(píng)、安全性。

12

3.2.2 項(xiàng)目工期u2

項(xiàng)目工期u2是建筑企業(yè)核算經(jīng)濟(jì)價(jià)值的重要指標(biāo)之一。因此將項(xiàng)目工期u2細(xì)分為施工復(fù)雜程度u21和協(xié)調(diào)復(fù)雜程度u22。

3.2.3 工程費(fèi)用u3

建設(shè)工程造價(jià)的直意就是工程的建造價(jià)格。將工程費(fèi)用u3細(xì)分為工程費(fèi)用u31、維護(hù)工程費(fèi)用u32。

在企業(yè)的財(cái)務(wù)管理工作中，預(yù)算管理工作的開(kāi)展重要性主要體現(xiàn)于以下幾個(gè)方面：其一，在財(cái)務(wù)管理中，預(yù)算的管理就是對(duì)流動(dòng)資金的控制，唯有良好的資金控制效果才能對(duì)企業(yè)在未來(lái)時(shí)間段內(nèi)經(jīng)濟(jì)效益以及財(cái)務(wù)償債能力進(jìn)行更加貼切的估計(jì)。其二，在財(cái)務(wù)管理工作中，預(yù)算結(jié)果對(duì)于企業(yè)最終決策提供了十分強(qiáng)有力的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)支撐，并對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行進(jìn)一步的整合，借此實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)未來(lái)發(fā)展前景的預(yù)測(cè)。其三，企業(yè)各項(xiàng)工作的開(kāi)展均需要依賴于科學(xué)合理的預(yù)算控制與管理，唯有預(yù)算工作開(kāi)展到位，才能夠最大程度保障企業(yè)各項(xiàng)工作環(huán)節(jié)能夠獲得足夠的運(yùn)行資金，提升企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

3.2.4 工程相關(guān)影響u4

為了解項(xiàng)目相關(guān)的周圍環(huán)境，對(duì)于所需要拆遷占用的房屋農(nóng)田及其水利設(shè)施，用充分分析評(píng)估是否符合要求。因此將工程影響u4細(xì)分為拆遷安置移民量u41、環(huán)境影響程度u42。

因此構(gòu)建出工程項(xiàng)目建設(shè)方案的AHP模型[8]，見(jiàn)表2。

表2 工程項(xiàng)目建設(shè)方案的AHP模型Table 2 AHP Model of Construction Project

上述層次中的支配關(guān)系并不一定是完全的，即可以存在這樣的子準(zhǔn)則，它并不受上一層次主準(zhǔn)則的完全支配，也受其他主準(zhǔn)則的支配。如施工復(fù)雜程度可以影響工程造價(jià)，拆遷安置量也可以影響工程工期等；因此，對(duì)于工程項(xiàng)目建設(shè)方案的優(yōu)選，本文采用子準(zhǔn)則層直接作用于目標(biāo)層來(lái)構(gòu)建判斷矩陣。

4 某工程截排洪項(xiàng)目應(yīng)用實(shí)例

4.1 工程概況

該工程處于閩西丘陵地區(qū)，場(chǎng)區(qū)所屬的區(qū)域自然地面標(biāo)高相對(duì)高差一般在22～57米，最大高差達(dá)77米。場(chǎng)區(qū)內(nèi)共有4條沖溝。在確定截排洪方案時(shí)，首先比較選出了3個(gè)平面布置方案：

①在場(chǎng)區(qū)內(nèi)建造排洪孔洞從內(nèi)部穿越（簡(jiǎn)稱：穿越方案）；②在場(chǎng)區(qū)外建造截洪溝繞行（簡(jiǎn)稱：繞行方案）；③中間兩條采用穿越，兩端的采用繞行（簡(jiǎn)稱：穿繞結(jié)合方案）。

用來(lái)確定截、排洪措施的主要走向，有利于后續(xù)的路由細(xì)部?jī)?yōu)化。

穿越方案的路由為總長(zhǎng)2339米，都需要設(shè)置涵洞，施工難度很大，并且在施工的過(guò)程中與場(chǎng)區(qū)的土方工程施工會(huì)有一定的影響，工期難以保證。

4.2 構(gòu)建準(zhǔn)則層判斷矩陣

本文收集20位專家按照工程實(shí)際情況進(jìn)行分析的評(píng)分，構(gòu)建準(zhǔn)則層判斷矩陣為：

計(jì)算判斷矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量w1=(w1, w2, …, w9)，利用根法求 wi, i=1, 2, …, 9。即

進(jìn)行歸一化處理，得到特征向量W，即：

特征向量：W=［0.0214 0.0384 0.0615 0.0859 0.0887 0.1136 0.1477 0.1772 0.2656］T。

用特征向量WT來(lái)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值：

其中(AW)i表示AW的第i個(gè)分量，即：

λmax=8.8275

查表1：RI=1.46

檢驗(yàn)一致性：

所以，判斷矩陣的一致性是可以接受的。

4.3 構(gòu)建方案層判斷矩陣

4.3.1 耐久性指標(biāo)

穿越方案采用鋼筋混凝土涵洞（使用年限為50年）；繞行方案所采用的是鋼筋混凝土隧洞（使用年限為50年）和漿砌塊石明渠（使用年限為10年），其中隧洞1353米，明渠2316米，綜合使用年限為（1353×50+2316×10）/3669=24.75年；穿繞結(jié)合方案所采用涵洞610米，隧洞521米，明渠1638米，綜合使用年限=（610×50+521×50＋1638×10）/2769=26.33年，所以，所構(gòu)建出方案層判斷矩陣為：

計(jì)算判斷矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量w1=(w1, w2, …, w9)，利用根法求 wi, i=1, 2, …, 9。即

進(jìn)行歸一化處理，得到特征向量W，即：

特征向量：W=［0.4887 0.2477 0.2636］T。

用特征向量WT來(lái)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值，

其中(AW)i表示AW的第i個(gè)分量，即：

該判斷矩陣的最大特征量：λmax=3.0063

查表1：RI=0.52

檢驗(yàn)一致性：

所以，判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)的要求。

本文以下8個(gè)指標(biāo)計(jì)算方法與此相似，不一一枚舉。

4.3.2 安全性指標(biāo)

穿越方案中的涵洞都需要從場(chǎng)區(qū)內(nèi)部通過(guò)，如果發(fā)生意外情況，會(huì)對(duì)于整個(gè)工程的功能實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生重大影響，因此，安全性指標(biāo)為4；繞行方案中的隧洞和明渠雖然都遠(yuǎn)離場(chǎng)區(qū)，但是發(fā)生意外情況后會(huì)導(dǎo)致洪水淤積在場(chǎng)區(qū)內(nèi)部。雖然對(duì)整個(gè)工程的功能實(shí)現(xiàn)不會(huì)造成十分嚴(yán)重的影響，但是會(huì)對(duì)邊坡進(jìn)行沖刷造成較大影響，因此，安全性指標(biāo)為2；繞穿結(jié)合方案中有穿越場(chǎng)區(qū)內(nèi)部的涵洞，也有隧洞和明渠，通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算安全性指標(biāo)為2.461[9]，構(gòu)建比較矩陣為：

特征向量：V=［0.4722 0.2361 0.2916］T

該判斷矩陣的最大特征量：λmax=3.000

檢驗(yàn)一致性：CR=0＜0.1

所以，判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)的要求。

特征向量：V=［0.4722 0.2361 0.2916］T

該判斷矩陣的最大特征量：λmax=3.000

檢驗(yàn)一致性：CR=0＜0.1

所以，判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)的要求。

4.4 計(jì)算方案層組合權(quán)向量

4.4.1 計(jì)算方案層總排序

根據(jù)上述分析，結(jié)合準(zhǔn)則層因素對(duì)于最終目標(biāo)的權(quán)向量，可得準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層以及方案層對(duì)準(zhǔn)則層的組合權(quán)向量計(jì)算模式[10]，如表3所示：

根據(jù)表3的方法[11]：

各方案層計(jì)算過(guò)程類似，不一一枚舉。

計(jì)算得出方案層的三個(gè)因素對(duì)最終目標(biāo)的決策權(quán)重向量是V=[0.3142 0.3111 0.3747]。

穿越方案所占31.42%的決策權(quán)重，繞行方案所占31.11%的決策權(quán)重，穿繞結(jié)合方案所占37.47%的決策權(quán)重[12-13]。

4.4.2 方案層總排序一致性檢驗(yàn)

表3 權(quán)向量表Table 3 weight orientation scale

檢驗(yàn)一致性：CR=0.0132＜0.1。

所以，判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)的要求。

因此，應(yīng)當(dāng)首選穿繞結(jié)合方案。

5 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用層次分析法，通過(guò)德?tīng)柗品?gòu)建工程建設(shè)方案優(yōu)選指標(biāo)體系確定4個(gè)主準(zhǔn)則和9個(gè)子準(zhǔn)則，構(gòu)建判斷層、準(zhǔn)則層判斷矩陣計(jì)算組合權(quán)向量的方式并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行工程建設(shè)方案優(yōu)選，給出相應(yīng)的科學(xué)參考。

層次分析法是面對(duì)復(fù)雜的工程建設(shè)方案優(yōu)選的有效方法，但AHP也有很多的局限性。首先，人為的主觀因素對(duì)整個(gè)計(jì)算過(guò)程的干擾很大，在構(gòu)建準(zhǔn)則層判斷矩陣時(shí)，雖然采用了德?tīng)柗品?，但還是只能減輕不能完全避免人為干擾；其次，前期對(duì)方案的指標(biāo)進(jìn)行估算時(shí)，也存在著很多不確定性；最后，AHP只能在原有的方案中進(jìn)行優(yōu)選，并不能得出新方案。