王 揚(yáng)，張根保

(重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400030)

0 引言

數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜、種類繁多，其產(chǎn)量和技術(shù)水平在很大程度上代表了一個(gè)國家制造業(yè)的技術(shù)水平和綜合實(shí)力。隨著社會(huì)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和企業(yè)生產(chǎn)水平的不斷提高，用戶對數(shù)控機(jī)床的應(yīng)用可靠性、精度保持性、性能穩(wěn)定性和工作安全性等指標(biāo)的要求越來越高[1]。機(jī)床在使用過程中一旦出現(xiàn)質(zhì)量問題，不僅影響機(jī)床用戶的正常生產(chǎn)，還會(huì)對機(jī)床生產(chǎn)企業(yè)的售后維修成本、企業(yè)信譽(yù)度、客戶滿意度等造成嚴(yán)重?fù)p失，因此對機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行綜合、定量評價(jià)顯得尤為重要。目前已有很多學(xué)者對質(zhì)量評價(jià)方法進(jìn)行了研究，張根保等[2]應(yīng)用模糊物元理論分析多個(gè)質(zhì)量特性和屬性特征，建立了數(shù)控裝備的綜合評價(jià)模型；尹超等[3]結(jié)合復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品關(guān)鍵裝配工序物料損失的特點(diǎn)，對關(guān)鍵裝配工序物料質(zhì)量損失評估及預(yù)警方法進(jìn)行了探索和研究；蘇凡囤等[4]將DS(Dempster-Shafer)證據(jù)理論和層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)應(yīng)用于工程機(jī)械的維修質(zhì)量評價(jià)，建立了基于DS/AHP的總體評價(jià)模型；李小彭等[5]提出基于三化綜合設(shè)計(jì)法的產(chǎn)品質(zhì)量模糊綜合評價(jià)模型，對產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法和總體質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)；Azadeh等[6]對多個(gè)質(zhì)量特性指標(biāo)進(jìn)行研究，提出基于數(shù)據(jù)包絡(luò)模型分析、主成分分析和數(shù)值分類法的綜合評價(jià)方法。

以上方法從不同角度對機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行了質(zhì)量評價(jià)，但大部分仍采用專家評分的方法，該方法主觀性太強(qiáng)，評分缺乏物理意義，適用對象不明確，根本原因在于對于產(chǎn)品質(zhì)量定量化建模的依據(jù)不充分。質(zhì)量評價(jià)研究中，從用戶使用產(chǎn)品的角度進(jìn)行研究更具有理論和實(shí)際意義。因此，本文將產(chǎn)品使用質(zhì)量作為研究對象，對于其定義為產(chǎn)品質(zhì)量實(shí)際指標(biāo)與用戶期望分布的符合程度，首次引入用戶對產(chǎn)品參數(shù)的期望分布函數(shù)和期望符合度函數(shù)，從而有效量化模糊的產(chǎn)品使用質(zhì)量概念。通過馬氏距離建立質(zhì)量損失模型，利用用戶預(yù)期與產(chǎn)品效用耦合的方式，從如下方面對質(zhì)量評價(jià)及控制方法進(jìn)行完善：①建立定量化數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系;②利用效用預(yù)期符合度函數(shù)分析各指標(biāo)間的關(guān)系并實(shí)現(xiàn)綜合評價(jià)指標(biāo)的歸一化，從而明確質(zhì)量評價(jià)函數(shù)的物理意義。傳統(tǒng)定義中，用戶需求為一組固有質(zhì)量特性參數(shù)向量，本文用戶需求的定義改進(jìn)為質(zhì)量特性用戶期望分布，在該定義下，模型能夠?qū)Σ煌脩舻男枨蟛町愡M(jìn)行建模。同時(shí)，質(zhì)量特性參數(shù)與用戶期望偏差的計(jì)算由具體數(shù)值相減，轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)算相應(yīng)參數(shù)向量到分布中心的平均馬氏距離，消除了量綱和尺度因素帶來的質(zhì)量特性間的差異。算例表明，該方法能夠有效分析機(jī)床產(chǎn)品整機(jī)質(zhì)量，并為生產(chǎn)過程優(yōu)化提供有力支撐。

1 用戶期望符合度函數(shù)

用戶對機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量參數(shù)特性期望主要有望大特性、望小特性和期望特性3種[7-8]，如圖1所示。望大特性質(zhì)量參數(shù)包括質(zhì)量下界PL和質(zhì)量損失零點(diǎn)PZL，當(dāng)質(zhì)量參數(shù)高于質(zhì)量下界時(shí)，質(zhì)量參數(shù)符合度Q=1，即用戶對于該質(zhì)量參數(shù)達(dá)到期望;當(dāng)質(zhì)量參數(shù)低于PL時(shí)，該質(zhì)量參數(shù)存在損失，低于PZL時(shí)，產(chǎn)品被評定為報(bào)廢。同理，望小特性曲線與期望特性曲線分別存在各自的質(zhì)量上界PL和質(zhì)量損失零點(diǎn)PZH。

望大特性的質(zhì)量參數(shù)包括平均無故障工作時(shí)間MTBF、平均精度保持時(shí)間、平均維護(hù)保養(yǎng)間隔時(shí)間;望小特性的質(zhì)量參數(shù)包括平均故障維修時(shí)間、平均故障維修費(fèi)用、機(jī)床能耗;期望特性的質(zhì)量參數(shù)包括產(chǎn)品外觀參數(shù)、安裝尺寸。

不同用戶對質(zhì)量參數(shù)特性的期望不同，特別是對用途較為寬泛的通用機(jī)床產(chǎn)品，用戶期望差異往往很大。例如，汽車生產(chǎn)線中的通用機(jī)床產(chǎn)品一旦發(fā)生故障會(huì)產(chǎn)生巨大的停產(chǎn)損失，用戶對機(jī)床平均無故障工作時(shí)間的要求非常高;用于普通生產(chǎn)企業(yè)單件生產(chǎn)的通用機(jī)床產(chǎn)品對平均無故障工作時(shí)間的要求相對較低。作為生產(chǎn)企業(yè)來說，不能因?yàn)槟硞€(gè)具體客戶的期望去調(diào)整大批量產(chǎn)品生產(chǎn)的過程控制能力，否則既增加成本又浪費(fèi)資源。因此，在本文建模中假定質(zhì)量上下界和質(zhì)量零點(diǎn)服從正態(tài)分布，從而描述用戶群體對質(zhì)量參數(shù)期望的差異;望大特性與望小特性可以看作為期望特性中PL均值為0和PH均值為+∞的特殊情況。則對于某一具體質(zhì)量參數(shù)X，用戶的期望符合度Q計(jì)算方法為分段函數(shù)：

(1)

式中：質(zhì)量參數(shù)X服從相應(yīng)的分布函數(shù)，通過企業(yè)質(zhì)量數(shù)據(jù)采集和分析對其進(jìn)行擬合與趨勢檢驗(yàn)，并采取相應(yīng)的控制策略;LL(X)和LH(X)分別表示相應(yīng)區(qū)間的質(zhì)量損失函數(shù)，通過與其關(guān)聯(lián)的參數(shù)鏈進(jìn)行建模計(jì)算。

2 多元參數(shù)綜合質(zhì)量評價(jià)

2.1 多元質(zhì)量參數(shù)建模

產(chǎn)品質(zhì)量表示為一組固有特性滿足要求的程度[9]，由多個(gè)質(zhì)量特性組成，且其外在和內(nèi)在特性綜合作用的結(jié)果構(gòu)成了產(chǎn)品的適用性，即產(chǎn)品在使用過程中滿足用戶需求的程度[10-11]。傳統(tǒng)的質(zhì)量評價(jià)方法通過質(zhì)量參數(shù)直接計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)，形成相應(yīng)的質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)向量，該向量對應(yīng)的物理意義較為模糊。本文在建立顧客質(zhì)量期望分布的基礎(chǔ)上，計(jì)算產(chǎn)品實(shí)際指標(biāo)分布向量與顧客期望分布向量的馬氏距離，以此描述產(chǎn)品實(shí)際的質(zhì)量分布與用戶期望分布的差距，從而更為直觀地對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。馬氏距離表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離：

(2)

馬氏距離和變量的量綱與尺度無關(guān)，由標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)和中心化數(shù)據(jù)(即原始數(shù)據(jù)與均值之差)計(jì)算出的兩點(diǎn)之間的馬氏距離相同，因此非常適合于對產(chǎn)品質(zhì)量特性進(jìn)行評價(jià)。本文產(chǎn)品實(shí)際質(zhì)量參數(shù)分布與用戶期望分布的偏差通過馬氏距離進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上計(jì)算用戶期望符合度的質(zhì)量損失函數(shù)LL(X)和LH(X)。不同質(zhì)量參數(shù)對應(yīng)的質(zhì)量損失函數(shù)不同，本文以數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品為研究對象，取平均無故障工作時(shí)間、產(chǎn)品平均維修費(fèi)用、產(chǎn)品精度壽命和產(chǎn)品能耗4個(gè)質(zhì)量特性參數(shù)為例，對質(zhì)量損失函數(shù)進(jìn)行建模。

2.1.1 平均無故障工作時(shí)間質(zhì)量損失建模

(3)

當(dāng)平均無故障工作時(shí)間達(dá)到用戶可接受的最小平均無故障工作時(shí)間時(shí)，故障數(shù)偏差達(dá)到最大，即

(4)

根據(jù)用戶期望符合度函數(shù)的定義，在臨界質(zhì)量損失X1L處的質(zhì)量損失期望為0，質(zhì)量損失零點(diǎn)X1ZL處的質(zhì)量損失期望為1。因此，建立的質(zhì)量損失函數(shù)

(5)

該質(zhì)量損失函數(shù)建立在用戶期望符合度的衰減過程隨故障數(shù)與預(yù)期的偏差增大線性遞減的基礎(chǔ)上。平均無故障工作時(shí)間X1作為評價(jià)產(chǎn)品可靠性的重要指標(biāo)，在本文符合威布爾分布，其概率密度函數(shù)

(6)

式中，k，λ分別為分布的形狀參數(shù)、尺度參數(shù)。本文通過采用定時(shí)截尾方法對機(jī)床進(jìn)行試驗(yàn)，綜合機(jī)床產(chǎn)品售后收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用軟件擬合威布爾分布，并進(jìn)行分布檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)。質(zhì)量損失函數(shù)中相減的部分用馬氏距離的平均值進(jìn)行計(jì)算，其余部分用期望進(jìn)行計(jì)算，即

(7)

此處，平均距離函數(shù)的第一個(gè)參數(shù)X1L為計(jì)算中心距離的目標(biāo)分布。

2.1.2 產(chǎn)品平均維修費(fèi)用質(zhì)量損失建模

維修分為預(yù)防性維修和修復(fù)性維修，主要包括故障檢測、隔離、拆除、換件或修復(fù)、安裝、調(diào)試、檢驗(yàn)等維修活動(dòng)[12]。為了度量產(chǎn)品維修性，選取平均維修費(fèi)用作為質(zhì)量特性參數(shù)，記為X2，該質(zhì)量特性屬于望小特性。在固定時(shí)間段T內(nèi)，機(jī)床需進(jìn)行ε類預(yù)防維修工作在總的ε類預(yù)防性維修工作中，αk為第k類預(yù)防性維修工作的頻率。機(jī)床共有L個(gè)單元，對于第l個(gè)單元，bl是按照預(yù)防性維修工作要求對單元l完成維修所需費(fèi)用。θk是與第k項(xiàng)預(yù)防維修工作有關(guān)的單元，通過布爾型函數(shù)bool(θk,l)可以得到l單元是否維修。若l單元需要維修，bool(θk,l)=1；不需要維修則bool(θk,l)=0。系統(tǒng)共有L個(gè)單元。預(yù)防性維修所需費(fèi)用按下式確定：

(8)

機(jī)床在運(yùn)行時(shí)間段T內(nèi)進(jìn)行修復(fù)性維修工作的平均修復(fù)費(fèi)用

(9)

(10)

(11)

質(zhì)量損失用平均修復(fù)費(fèi)用與用戶可接受的偏差計(jì)算，當(dāng)達(dá)到最大偏差時(shí)，質(zhì)量偏差為1，用戶期望符合度函數(shù)為0：

ΔC=X2-X2H;

ΔCmax=X2ZH-X2H。

(12)

以線性遞減的情況進(jìn)行建模，則質(zhì)量損失函數(shù)

(13)

2.1.3 產(chǎn)品精度壽命質(zhì)量損失建模

機(jī)床的精度主要包括幾何精度、定位精度、重復(fù)定位精度、傳動(dòng)精度和工作精度，建模時(shí)通常選取對該機(jī)床質(zhì)量影響敏感性高的精度指標(biāo)進(jìn)行評定。由于數(shù)控機(jī)床精度衰退周期長、測試成本高，通過連續(xù)試驗(yàn)的方法檢測精度保持性，對機(jī)床進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)不現(xiàn)實(shí)。實(shí)際評定時(shí)采用精加工工序加工標(biāo)準(zhǔn)試件的方法來測量試件精度隨時(shí)間變化的值，通過計(jì)算分析標(biāo)準(zhǔn)試件精度衰減規(guī)律來預(yù)測機(jī)床的精度壽命。精度壽命屬于望大特性，記為X3。

取q個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行測試，記錄第i個(gè)試件在t1,t2,…,tω時(shí)刻的精度值分別為e1,e2,…,eω。然后定義機(jī)床綜合精度指數(shù)，描述機(jī)床各項(xiàng)精度的平均劣化程度，在此映射為試件的精度隨時(shí)間不斷衰減，計(jì)算公式為

(14)

式中：eip為精度指標(biāo)的實(shí)測值，eis為精度指標(biāo)的允許值。根據(jù)收集的精度隨時(shí)間的變化值與計(jì)算的綜合精度指數(shù)，運(yùn)用最小二乘支持向量機(jī)(Least Square Support Vector Machine, LS-SVM)預(yù)測機(jī)床的精度保持時(shí)間，即設(shè)定其訓(xùn)練樣本為(t1,Λ1),(t2,Λ2)，…,(tω,Λω)，使用LS-svmlab工具箱進(jìn)行擬合，獲得機(jī)床綜合精度指數(shù)Λ與檢測時(shí)間t的回歸模型，最后以精度的失效極限值作為輸入量，根據(jù)回歸模型計(jì)算各標(biāo)準(zhǔn)試件的精度失效時(shí)間。則精度壽命質(zhì)量損失函數(shù)

(15)

推導(dǎo)過程同X2。

2.1.4 產(chǎn)品能耗質(zhì)量損失建模

機(jī)床能耗是評價(jià)機(jī)床環(huán)境性能的重要指標(biāo)之一，使用階段的能源消耗主要來源于機(jī)床運(yùn)行能耗和所處車間的外圍設(shè)備(如中央空調(diào)、照明設(shè)備等)能耗[13]。機(jī)床能耗屬于望小特性，記為X4,

X4=Wd+We。

(16)

式中Wd是與切削負(fù)載無關(guān)的系統(tǒng)(包括冷卻系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)、外設(shè)系統(tǒng)和液壓系統(tǒng))功率，且只與其使用狀態(tài)有關(guān)，

(17)

式中ci為某個(gè)能耗子系統(tǒng)的功率，與時(shí)間無關(guān)。數(shù)控機(jī)床與負(fù)載直接相關(guān)的能耗子系統(tǒng)主要由主傳動(dòng)系統(tǒng)和進(jìn)給系統(tǒng)組成。對于與系統(tǒng)切削相關(guān)的系統(tǒng)，其功率

(18)

因此

(19)

特定批次的機(jī)床能耗屬于定值，因此，X4為常數(shù)向量。其質(zhì)量損失函數(shù)推導(dǎo)同X2

(20)

2.2 用戶期望符合度向量

各質(zhì)量參數(shù)的用戶符合度向量隨時(shí)間不斷變化，記為

Q(t)=[Q1(t),Q2(t),…,Qd(t)]。

(21)

式中d為選取的質(zhì)量評價(jià)參數(shù)總數(shù)。則用戶符合度向量的模歸一化后即為當(dāng)前產(chǎn)品的質(zhì)量綜合評價(jià)值QM,

(22)

向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)h(t)為當(dāng)前產(chǎn)品質(zhì)量下降或上升的趨勢,

(23)

向量到達(dá)全1向量的方向向量j(t)為產(chǎn)品質(zhì)量提升到用戶滿意的最短路徑，即為產(chǎn)品質(zhì)量提升的最優(yōu)方向,

j(t)=[1-Q1(t),1-Q2(t),…,1-Qd(t)]。

(24)

該建模過程為產(chǎn)品的質(zhì)量目標(biāo)和質(zhì)量狀態(tài)給出了明確定義，所建立的最優(yōu)路徑能夠確定優(yōu)先提升的敏感質(zhì)量參數(shù)，從而為質(zhì)量改進(jìn)措施提供充分依據(jù)。

3 應(yīng)用實(shí)例

本文以某企業(yè)數(shù)控磨床質(zhì)量綜合評定與質(zhì)量改進(jìn)過程為例，對前文所提出模型進(jìn)行驗(yàn)證，最終得出符合企業(yè)與市場實(shí)際需要的質(zhì)量提升策略。產(chǎn)品質(zhì)量信息采集、評價(jià)、改進(jìn)循環(huán)的詳細(xì)流程如圖2所示。

3.1 數(shù)控磨床質(zhì)量評價(jià)

某企業(yè)對該廠MKS16系列數(shù)控磨床進(jìn)行質(zhì)量綜合評價(jià)，并根據(jù)評價(jià)結(jié)果提升質(zhì)量。機(jī)床可靠性評價(jià)通過收集實(shí)驗(yàn)故障數(shù)據(jù)和售后故障數(shù)據(jù)，進(jìn)行故障分析。利用威布爾分布檢驗(yàn)并擬合故障數(shù)據(jù)，得到無故障工作時(shí)間分布X1。將148個(gè)故障間隔時(shí)間數(shù)據(jù)分為14組，繪制統(tǒng)計(jì)直方圖并擬合威布爾分布曲線，如圖3所示。

擬合結(jié)果為：形狀參數(shù)k=0.881 46，尺度參數(shù)λ=499.691 78。利用MATLAB在顯著性水平5%條件下對該結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為：H=0，P=0.565 4。測試統(tǒng)計(jì)量的值ksstat=0.064 0小于臨界值cv=0.111 2，表明不拒絕該假設(shè)。同理，對用戶期望進(jìn)行調(diào)研，利用正態(tài)分布進(jìn)行擬合，得到M1L和M1ZL的分布。參數(shù)及檢驗(yàn)水平為0.05的t檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 M1L和M1ZL分布擬合及檢驗(yàn)參數(shù)

根據(jù)望大特性的定義，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，大于M1L的數(shù)據(jù)在計(jì)算質(zhì)量損失時(shí)被認(rèn)為沒有偏差，即修正為M1L的均值。則質(zhì)量損失

=393.148 2;

=0.134 6。

該結(jié)果可以用圖4表示。

同理可計(jì)算其他3個(gè)質(zhì)量參數(shù)的損失，因?yàn)樵撚?jì)算不是本文的重點(diǎn)，所以直接給出結(jié)果，如表2所示。

表2 質(zhì)量參數(shù)分布及質(zhì)量損失計(jì)算

3.2 二維及多維情況分析

因?yàn)閷?shí)例中各項(xiàng)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的獲取并不存在對應(yīng)關(guān)系，不能以多維向量的形式對各項(xiàng)質(zhì)量特性進(jìn)行分析，但是二維和多維質(zhì)量特性更能體現(xiàn)馬氏距離的優(yōu)越性，并且更具有理論和實(shí)際意義，所以本節(jié)以模擬數(shù)據(jù)對該情況進(jìn)行討論。選取故障間隔時(shí)間和精度壽命這兩個(gè)同為望大特性的質(zhì)量特性建立質(zhì)量參數(shù)二維向量，即

M=(X1,X3)。

(25)

向量中的每一個(gè)元素對應(yīng)一臺(tái)機(jī)床的質(zhì)量特性，例如M(1)=(900,1 300)表示樣本中第1臺(tái)機(jī)床的平均故障時(shí)間為900 h，精度壽命為1 300 h。通過模擬，產(chǎn)生1 000個(gè)隨機(jī)機(jī)床樣本向量，同時(shí)產(chǎn)生100個(gè)企業(yè)的MZ和MZL向量。

=521.853 3;

此項(xiàng)質(zhì)量損失的維度可以再根據(jù)設(shè)計(jì)需要擴(kuò)展到更高的維數(shù)，只要是望大特性的質(zhì)量參數(shù)都可以利用該距離計(jì)算質(zhì)量損失，從而極大地提升了該方法的覆蓋面。

3.3 質(zhì)量改進(jìn)策略

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，t0時(shí)刻各質(zhì)量參數(shù)的用戶符合度向量

Q(t0)=[1-1-LX1L(X1),1-LX2H(X2),

1-LX3L(X3),1-LX4H(X4)];

Q(t0)=[0.865 4,0.979 2,0.835 2,1-3.2×106]。

根據(jù)該向量可以得出如下結(jié)論：

(1)該系列數(shù)控磨床的平均無故障工作時(shí)間和精度壽命是質(zhì)量提升的關(guān)鍵，在提升策略中優(yōu)先考慮。

(2)產(chǎn)品的能耗較低，用戶的滿足程度很高，不需要較大調(diào)整，這也與實(shí)際情況吻合。

本節(jié)通過計(jì)算各質(zhì)量提升措施的效用費(fèi)用比，對各質(zhì)量改進(jìn)措施的優(yōu)先程度進(jìn)行評價(jià)。質(zhì)量改進(jìn)措施在本節(jié)有如下假設(shè)：

(1)能夠在一定精度和置信度范圍內(nèi)確定該質(zhì)量改進(jìn)措施對質(zhì)量參數(shù)的影響。例如，更換外購件砂輪的供應(yīng)商能夠?qū)㈩~定條件下的砂輪故障發(fā)生比例由10%下降到5%，同時(shí)精度壽命增加50 h。

(2)給定的質(zhì)量改進(jìn)策略下，該措施對所有產(chǎn)品各質(zhì)量特性參數(shù)的影響是均一、獨(dú)立的。例如，更換砂輪的供應(yīng)商后，所有產(chǎn)品的平均無故障工作時(shí)間和精度壽命得到的提升一致。同時(shí)，砂輪平均無故障工作時(shí)間的提升與精度壽命的增加是獨(dú)立的。

(3)各質(zhì)量改進(jìn)措施對產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)的提升是相互獨(dú)立的。例如，砂輪的質(zhì)量改進(jìn)措施與頭架的質(zhì)量改進(jìn)措施對產(chǎn)品質(zhì)量特性的影響可以相互疊加。

(4)質(zhì)量改進(jìn)措施的成本是可以確定的。這一條主要將技術(shù)、人工、改進(jìn)周期等非經(jīng)濟(jì)投入的量化都折算成相應(yīng)的成本，并平均到每一臺(tái)出廠機(jī)床。

以上假設(shè)是為了簡化各質(zhì)量提升措施對產(chǎn)品質(zhì)量特性的影響存在復(fù)雜的耦合關(guān)系的情況，該耦合關(guān)系可以通過相關(guān)性分析和聚類分析進(jìn)行解耦，本文不做討論。效費(fèi)比的計(jì)算采用用戶期望符合度的提升與質(zhì)量改進(jìn)措施成本的比值進(jìn)行計(jì)算：

(26)

各質(zhì)量提升措施的效費(fèi)比計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由質(zhì)量改進(jìn)措施效費(fèi)比的計(jì)算可以看出，利用質(zhì)量參數(shù)更高的供應(yīng)商提供的外購件替換故障發(fā)生較多的外購件能夠得到極大的效用費(fèi)用比，既能夠較大幅度地提升產(chǎn)品質(zhì)量，又能夠節(jié)約質(zhì)量提升的成本，應(yīng)該優(yōu)先采用。而涉及產(chǎn)品設(shè)計(jì)改進(jìn)的質(zhì)量提升策略雖然也能提升產(chǎn)品質(zhì)量，但是平均到單臺(tái)機(jī)床的成本較高，應(yīng)該在產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)循環(huán)執(zhí)行到一定程度，其他質(zhì)量改進(jìn)措施的效費(fèi)比低于設(shè)計(jì)改進(jìn)消費(fèi)比后，再執(zhí)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)改進(jìn)。質(zhì)量改進(jìn)措施屬于動(dòng)態(tài)循環(huán)過程，其隨產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)的改變而變化。

表3也說明，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量水平較低時(shí)，對產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)效果很好，即少量的投入能夠得到非常大的回報(bào);當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量到達(dá)一定的水平后再對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，效果很小，費(fèi)用卻很高。該項(xiàng)分析能夠?qū)a(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)投入所得到的效用最大化。

4 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)質(zhì)量評價(jià)主觀性較強(qiáng)、意義不明確的缺陷，引入用戶期望分布來具體描述產(chǎn)品質(zhì)量的意義。充分利用馬氏距離在多元向量分布中心距離計(jì)算上無量綱化、去除尺度影響的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算用戶期望分布與產(chǎn)品實(shí)際質(zhì)量特性分布的差異，建立了相應(yīng)的質(zhì)量損失函數(shù)。得到的用戶期望符合度向量能夠充分反映當(dāng)前產(chǎn)品質(zhì)量特性參數(shù)是否符合用戶期望分布，以此為基礎(chǔ)計(jì)算質(zhì)量提升措施的效用費(fèi)用比，指導(dǎo)開展相應(yīng)的質(zhì)量提升工作。實(shí)例表明，該方法符合工程實(shí)際，且具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。