徐賜軍，黃松林，王向杰

(湖北理工學(xué)院 機電工程學(xué)院,湖北 黃石 435003)

0 引言

目前，三維計算機輔助設(shè)計(Computer Aided Design, CAD)正逐步應(yīng)用到諸多工程領(lǐng)域中，但隨著三維CAD模型在數(shù)量及復(fù)雜性上的迅速增加，三維CAD模型復(fù)用與檢索問題日益突出[1]。CAD模型檢索正是為從規(guī)模日益增大的模型數(shù)據(jù)庫中快速獲取符合特定描述(如幾何形狀、加工特征、拓撲結(jié)構(gòu)等)的相似模型，進而實現(xiàn)模型重用而提出的。CAD模型檢索可劃分為兩個層次，即基于視覺相似性的三維CAD模型檢索[2-3]及面向語義與功能描述的三維CAD模型檢索[4]。雖然三維CAD模型檢索取得了一定的研究成果，但三維CAD模型不同于通用領(lǐng)域的三維模型，如何根據(jù)其特點及檢索需求，提供更符合CAD領(lǐng)域及用戶需求的檢索算法;面對企業(yè)龐大的模型庫，如何更高效、更精確地檢索三維CAD模型，改善和提高檢索效率，都是今后值得研究的問題[5]。目前研究的三維模型檢索算法在實現(xiàn)過程中都需要重新對模型庫中的模型進行二維輪廓、拓撲結(jié)構(gòu)、特征屬性等分析計算，大大降低了檢索效率。因此，本文研究的重點是在三維CAD模型庫中建立相應(yīng)的簡化模型，實現(xiàn)三維模型的粗檢索，然后根據(jù)設(shè)計者需求進行必要的精檢索。

三維CAD模型的簡化在計算機輔助設(shè)計、圖形學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛研究，但越來越復(fù)雜的CAD模型在實際處理中的難度越來越大，遠遠超出一般圖形硬件的實時處理能力[6]。目前，三維CAD模型的簡化方法主要分為基于多邊形、基于邊界表達和基于特征的簡化方法[7-8]，而CAD模型骨架特征描述是結(jié)構(gòu)特征簡化的有效途徑。Li等[9]利用幾何邊界的曲率、撓率和視點相關(guān)信息提取邊界特征線，并基于凸邊界及方向包圍盒法提取三維模型的骨架;Sun等[10]通過離散單元的3維模型矢量場的計算及其臨界曲線和臨界點的拓撲特性分析，提出3維模型層次漸進的線形骨架提取方法;Sundar等[11]使用距離變換方法得到三維模型的骨架圖表示，最終的模型檢索則在骨架圖基礎(chǔ)上通過圖同構(gòu)算法實現(xiàn);Ju等[12]根據(jù)柵格表示的三維模型去除一些體素，提出基于細化的三維模型檢索方法;Iyer等[13]將B-Reps表示的CAD模型轉(zhuǎn)換為體素表示，使用細化方法將體素模型轉(zhuǎn)換為細化骨架;何志瑩等[14]采用表面光滑收縮和骨架吸引的雙重作用方法對模型進行迭代收縮，從而形成若干中心點，并依次連接各中心點形成模型的骨架；王廣壘等[15]利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取出特征曲線帶的骨架，并將提取的特征曲線用于鞋楦模型的重建;朱文博等[16]采用電場法提取機械零件的三維模型骨架，并將其轉(zhuǎn)為成特征曲線，實現(xiàn)了基于骨架的機械零件三維模型檢索。上述骨架提取方法對原始模型的信息要求比較嚴(yán)格，譬如模型需要是封閉的多邊形網(wǎng)格或體素描述，松散多邊形組成的模型提取骨架是沒有意義的。另外，機械結(jié)構(gòu)CAD模型可由若干基本體構(gòu)成，基本體具有確定的解析幾何表達式，而且在機械結(jié)構(gòu)功能設(shè)計階段主要考慮的是關(guān)鍵基本體結(jié)構(gòu)，無需全面體現(xiàn)細節(jié)部分的結(jié)構(gòu)骨架。因此，骨架對于機械結(jié)構(gòu)簡化所需的信息仍然過于復(fù)雜。為了提高三維模型的檢索效率，本文針對機械結(jié)構(gòu)三維CAD模型的特征簡化提出機械結(jié)構(gòu)形態(tài)的提取方法，為三維CAD模型的粗檢索提供了理論基礎(chǔ)。

1 機械結(jié)構(gòu)形態(tài)提取框架

機械形態(tài)是用簡單的點、線、面抽象描述機械的結(jié)構(gòu)、功能、拓撲關(guān)系，并致力于研究機械結(jié)構(gòu)、機械原理等的樸素表示方法，反映了設(shè)計者的抽象設(shè)計思維，塑造了機械設(shè)計結(jié)構(gòu)、原理等的基本特征形態(tài)。機械形態(tài)包括機械結(jié)構(gòu)形態(tài)、機械原理形態(tài)及機械知識形態(tài)。機械結(jié)構(gòu)形態(tài)是以線、面抽象地描述機械結(jié)構(gòu)的形狀、功能及拓撲關(guān)系的表現(xiàn)形式，是機械原理形態(tài)和機械知識形態(tài)的研究基礎(chǔ)，如圖1c所示。文獻[17]通過模型簡化方法將圖1a簡化為圖1b所示的圓板和桿，而本文的機械結(jié)構(gòu)形態(tài)是進一步將原圖簡化為圖1c所示的平面和直線。

機械結(jié)構(gòu)形態(tài)主要結(jié)合模型的中軸、中性面，以及機械結(jié)構(gòu)基本體的已知解析幾何表達式抽象出來的線、面表達方式，來反映機械結(jié)構(gòu)的形狀、拓撲關(guān)系等信息。機械結(jié)構(gòu)形態(tài)也是機械結(jié)構(gòu)特征簡化的方法，主要體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的功能設(shè)計，反映結(jié)構(gòu)基本體的空間幾何關(guān)系，并與原始結(jié)構(gòu)保持相同的拓撲關(guān)系，減少了原始結(jié)構(gòu)圖的冗余信息。

Kulkarni等[18]雖然采用基于特征的簡化算法提取了CAD模型的中性面，但其方法主要利用模型的邊等特征信息。機械結(jié)構(gòu)形態(tài)所涉及的中性面或中軸主要利用基本體已知的解析幾何表達式及其中性面或中軸的理論求解方法直接獲取，該方法為基本體轉(zhuǎn)換模型的基面、導(dǎo)線和輪廓約束線的獲取提供了理論依據(jù)。基本體轉(zhuǎn)換模型是采用轉(zhuǎn)換或擬合的方法將基本體的各種建模方式統(tǒng)一成掃掠方式的表達模型。基于基本體轉(zhuǎn)換模型的機械結(jié)構(gòu)形態(tài)提取方法框架如圖2所示。

基本體知識庫模塊主要通過基本體轉(zhuǎn)換模型將基本體屬性知識庫轉(zhuǎn)換成基本體形態(tài)知識庫?；倔w屬性知識庫包括基本體的類型、幾何信息、位置信息、拓撲信息等，基本體形態(tài)知識庫包括導(dǎo)線、基面、輪廓約束線等。該模塊的重點是構(gòu)建一個模型，將基本體的屬性知識直接轉(zhuǎn)換為形態(tài)知識，為機械結(jié)構(gòu)的形態(tài)提取提供基礎(chǔ)知識支持。

基本規(guī)則模塊是機械結(jié)構(gòu)形態(tài)提取的另一關(guān)鍵技術(shù)，包括基面選擇規(guī)則、基本體提取規(guī)則、基本體形態(tài)融合規(guī)則?；孢x擇規(guī)則根據(jù)機械結(jié)構(gòu)中各基本體的屬性和基本體間的拓撲關(guān)系確定基本體在轉(zhuǎn)化模型中具體的導(dǎo)線、基面和輪廓約束線；基本體形態(tài)提取規(guī)則根據(jù)機械結(jié)構(gòu)中各基本體的屬性確定基本體的形態(tài)結(jié)構(gòu)；基本體形態(tài)融合規(guī)則根據(jù)機械結(jié)構(gòu)中各基本體的拓撲關(guān)系及其形態(tài)結(jié)構(gòu)，確定基本體形態(tài)之間的有機融合，構(gòu)成完整的機械結(jié)構(gòu)形態(tài)。

基本體形態(tài)融合模塊根據(jù)機械結(jié)構(gòu)三維模型的分解提取所有基本體及其組合關(guān)系，然后根據(jù)基本體形態(tài)提取規(guī)則獲取每個基本體的形態(tài)，并由基本體組合關(guān)系選擇相應(yīng)的基本體形態(tài)融合規(guī)則對所有基本體形態(tài)進行融合，從而提取完整的機械結(jié)構(gòu)形態(tài)。

2 基本體轉(zhuǎn)換模型

由圖1可知，機械結(jié)構(gòu)由若干基本體組成，其相應(yīng)的機械結(jié)構(gòu)形態(tài)也由若干基本體形態(tài)組合而成。基本體包括棱柱體、棱錐體、圓柱體、圓錐體、圓球體、圓環(huán)體、橢球體和掃掠體等。根據(jù)眼動理論可知，人類在知覺幾何圖形時，眼睛總在沿著圖形的輪廓或線條作有規(guī)律的掃描運動?；趻呙璧慕＜夹g(shù)已經(jīng)在計算機輔助設(shè)計領(lǐng)域得到廣泛研究，但有許多研究是以圖片為研究對象[19]。文獻[20]采用二維輪廓變換生成基面，并通過三維掃掠進行模型構(gòu)建，但該文獻研究的三維掃掠方法無法表達各種基本體的模型。因此，本文綜合各基本體的構(gòu)造特征，將其統(tǒng)一為掃掠體的表示方法，即在一定時間段內(nèi)，掃掠基面G在其形心沿導(dǎo)線C運動過程中所占用的幾何空間，且運動過程中滿足以下條件：①保持基面與導(dǎo)線當(dāng)前時刻切線L之間的幾何位置關(guān)系不變；②基面外形輪廓按當(dāng)前時刻和初始時刻輪廓約束線R與導(dǎo)線的距離比值進行縮放。根據(jù)基本體特征，本文將掃掠基面定為平面，平面輪廓為基本體某個截面的投影，導(dǎo)線屬于基本體的內(nèi)部點集。輪廓約束線為基面上一邊界點在基面沿導(dǎo)線運動時形成的軌跡線。若將掃掠時間段標(biāo)準(zhǔn)化為[0，1]，用G表示掃掠基面的點集，各點采用齊次坐標(biāo)表示，則掃掠體可采用Gt的無窮集合表示為

(1)

式中：Gt=GT，G為掃掠基面最大時所包含的點集，T為三維變換矩陣，且T=T1T2T3T4。T1表示基面G在開始時刻位置C0處平移到坐標(biāo)原點的變換矩陣；T2表示基面G相對坐標(biāo)原點的等比例縮放變換矩陣，其中比例因子由輪廓約束線R確定；T3表示上一步變換后的基面旋轉(zhuǎn)到Gt平行位置的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，即保持Gt與導(dǎo)線在t時刻的切線Lt位置關(guān)系不變；T4表示上一步變換后的基面平移到t時刻位置Ct處的變換矩陣。

教授看著去解救杰克的萌萌和馬丁的背影繼續(xù)說：“當(dāng)時另外兩個孩子眼看就要跑上來了，所以我根本就沒有機會再把那本書取出來。沒想到一本書居然能讓他們從君士坦丁堡凱旋門跟到這里，或許是天意吧，做壞事總要受到懲罰的?！?/p>

根據(jù)式(1)的定義，基本體轉(zhuǎn)換模型能夠?qū)崿F(xiàn)柱體、錐體等基本體的轉(zhuǎn)換，但實際結(jié)構(gòu)中也可能涉及特殊的形體。因為機械結(jié)構(gòu)形態(tài)是對機械結(jié)構(gòu)的抽象表達，往往忽略結(jié)構(gòu)細節(jié)，所以在結(jié)構(gòu)表達模型轉(zhuǎn)換過程中運用已知的基本體對特殊形體的基本體進行擬合。本文主要針對規(guī)則基本體進行研究，如圖3所示的圓錐體。根據(jù)式(1)的定義，該圓錐體的基面為底面A，導(dǎo)線為直線ab,輪廓約束線為母線ad。設(shè)坐標(biāo)系的原點在圖3的底面中心b點，Z軸與直線ba重合，圓面B在導(dǎo)線中點處，即t=0.5。因此，由基面A到圓面B變換的齊次坐標(biāo)變換矩陣為

3 機械結(jié)構(gòu)形態(tài)提取基本規(guī)則

機械結(jié)構(gòu)形態(tài)是對機械結(jié)構(gòu)特征的簡化，主要由機械結(jié)構(gòu)基本體形態(tài)融合而成，在幾何特征上與結(jié)構(gòu)骨架有相似之處。機械結(jié)構(gòu)基本體形態(tài)的具體描述均與基本體的形狀特征相關(guān)，首先根據(jù)基本體結(jié)構(gòu)及其各面連接屬性確定基面和導(dǎo)線，然后針對特征確定的基本體，根據(jù)基面和導(dǎo)線的尺寸關(guān)系對基本體形態(tài)進行判斷。

3.1 基本體基面選擇規(guī)則

根據(jù)本文對基本體掃掠規(guī)則的約定，由基本體的特征可知，基本體分為單一基面基本體和多基面基本體。單一基面基本體指僅能由一個方向的基面掃掠而成的基本體，如圓錐、圓柱、六棱柱等；多基面基本體指可由多個方向基面沿不同導(dǎo)線掃掠而成的基本體，如三棱錐、球等。單一基面基本體的基面可由基本體特征直接確定，多基面基本體需結(jié)合不同形狀的基面和掃掠過程中的變化規(guī)律確定形態(tài)簡化所需的基面。

(1)單面基本體

常見的單面基本體有圓球、橢球、環(huán)等。根據(jù)本文掃掠體的形成條件，環(huán)屬于單一基面基本體，圓球、橢球?qū)儆诙嗷婊倔w。若橢球不是旋轉(zhuǎn)橢球，則該橢球關(guān)于坐標(biāo)平面對稱，根據(jù)其特殊性可以選擇該類橢球的基面為包含長軸和中軸的主橢圓。由于圓球和旋轉(zhuǎn)橢球為回轉(zhuǎn)體，該類基本體具有無數(shù)基面。本文以該類基本體與其他基本體的連接屬性為依據(jù)，選擇用于基本體結(jié)構(gòu)形態(tài)簡化的基面，規(guī)則如表1所示。

(2)變尺度多面體

根據(jù)棱錐特征可知其側(cè)面為三角形，若該棱錐存在多基面，則必須有一個基面為三角形平面，設(shè)為如圖4所示的三角形A2A3B。三角形A2A3B在沿導(dǎo)線運動過程中，頂點B的輪廓約束線為直線，頂點A2,A3在底面運動。若導(dǎo)線為曲線，則三角形A2A3B的邊一定會形成曲面，顯然不符合棱錐特征。

表1 單面基本體基面選擇規(guī)則

若導(dǎo)線為直線，則由圖4可知，當(dāng)棱錐由三角形A2A3B掃掠而成時，導(dǎo)線及輪廓約束線均為直線，即三角形3個頂點形成3條邊，且相交于一點。因此，由基面A2A3B掃掠而成的基本體具有4個頂點6條邊。若令多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)分別為V,E,F，則根據(jù)多面體歐拉定理V-E+F=2可知，該棱錐有4個面，即表明具有多基面的變尺度多面體必然是三棱錐。

(3)等尺度多面體

等尺度多面體指基面沿導(dǎo)線運動過程中基面的大小和形狀不發(fā)生變化，結(jié)合常見基本體特征可知，等尺度多面體即為柱體。因此，即使導(dǎo)線形狀各異，基面各頂點形成的軌跡也平行，如圖5所示。

若導(dǎo)線為繞平面外的軸線旋轉(zhuǎn)形成的軌跡，則平面A1A2B2B1各頂點會形成4個終點、4條邊，即該柱體有8個頂點、12條邊。根據(jù)多面體歐拉定理可知，該柱體有6個面，且有2個面為曲面。滿足該條件的柱體為扇形環(huán)柱，如圖6a所示。

若導(dǎo)線為繞平面一邊旋轉(zhuǎn)形成的軌跡，則平面A1A2B2B1各頂點會形成2個終點、2條邊，即該柱體有6個頂點、9條邊。根據(jù)多面體歐拉定理可知，該柱體有5個面，且有1個面為曲面。因此，該柱體為基本體中的扇形柱體，如圖6b所示。

若導(dǎo)線為直線,則平面A1A2B1B2各點形成4個終點、4條邊，即該柱體有8個頂點、12條邊。根據(jù)多面體歐拉定理可知，該柱體有6個面。因此，該柱體為底面是平行四邊形的四棱柱，如圖6c所示。

綜上所述，本文研究的多基面基本體包括三棱錐、扇形環(huán)柱、扇形柱體、底面是平行四邊形的四棱柱。針對多基面的基本體，首先根據(jù)多基面基本體的類型判斷基本體的基面數(shù)量并提取相關(guān)知識，分別建立第i個基面坐標(biāo)系。以基面最長邊的一點為原點，最長邊為X軸，建立坐標(biāo)系XOY，若基面最長邊為曲線，則以曲線的最長投影為X軸的參考。然后將第i個基面的X，Y方向的最大值賦給Lai，最小值賦給Lbi，將該基面對應(yīng)的導(dǎo)線長度賦給Lci。各類尺寸關(guān)系的比較引入黃金分割法則，具體基面選擇規(guī)則如表2所示。

表2 多基面基本體基面選擇規(guī)則

3.2 基本體形態(tài)提取規(guī)則

基本體形態(tài)是機械結(jié)構(gòu)形態(tài)的基本組成部分，主要描述機械結(jié)構(gòu)形態(tài)的類型(線或面輪廓)、位置、空間幾何關(guān)系等信息。針對確定的基面及其導(dǎo)線基本體，按前文建立坐標(biāo)系的方法建立XOY坐標(biāo)系，將基面的X，Y方向的最大值賦給La，最小值賦給Lb，并將該基面對應(yīng)的導(dǎo)線長度賦給Lc。基本體形態(tài)提取規(guī)則如表3所示。

表3 基本體形態(tài)提取規(guī)則

若基本體在掃掠形成過程中基面等尺度變化，則以基面、基面的邊為形態(tài)的形心將平移至導(dǎo)線形心處，否則基本體的形態(tài)位置不變。表3表明，同一基本體形態(tài)可分為線形態(tài)和面形態(tài)。

3.3 基本體形態(tài)融合規(guī)則

機械結(jié)構(gòu)形態(tài)由基本體形態(tài)融合而成，但又不是簡單的疊加，而是考慮基本體間的拓撲關(guān)系，確定基本體形態(tài)間的相交等特性?；倔w形態(tài)融合算法基于機械結(jié)構(gòu)的基本體布爾運算關(guān)系，實現(xiàn)基本體形態(tài)的融合，構(gòu)建機械結(jié)構(gòu)形態(tài)?；倔w形態(tài)融合分為線線形態(tài)、線面形態(tài)，以及面面形態(tài)之間的并、交和差運算。采用機械結(jié)構(gòu)基本體的解析幾何表達式可以獲知基本體形態(tài)的位置，再運用形態(tài)布爾運算的包容規(guī)則、疊加規(guī)則、吸收規(guī)則、關(guān)聯(lián)規(guī)則等即可構(gòu)建機械結(jié)構(gòu)形態(tài)，實現(xiàn)基本體形態(tài)的融合。包容規(guī)則的融合結(jié)果是基本體形態(tài)進行融合運算后，機械結(jié)構(gòu)形態(tài)為其中一個基本體形態(tài);疊加規(guī)則的融合結(jié)果是基本體形態(tài)按照原始空間狀態(tài)直接累加;吸收規(guī)則的融合結(jié)果是各取基本體形態(tài)的一部分構(gòu)成新的融合形態(tài);關(guān)聯(lián)規(guī)則的融合結(jié)果是將相互獨立的基本體形態(tài)通過關(guān)聯(lián)“線形態(tài)”構(gòu)建完整的融合形態(tài)。規(guī)則主要采用IF-THEN的知識表示方法，其融合算法結(jié)合基本體形態(tài)數(shù)學(xué)模型，確定具體的融合位置和融合形態(tài)的數(shù)學(xué)模型，并在融合形態(tài)的三維模型構(gòu)建中采用實線和虛線分別表示增加材料和移除材料的基本體形態(tài)。

4 軟件實現(xiàn)

針對每個機械結(jié)構(gòu)的三維模型，采用VS2008與Pro/E5.0的二次開發(fā)功能，進行機械結(jié)構(gòu)形態(tài)的提取，主要流程如圖7所示，其中基本體形態(tài)提取和基本體形態(tài)融合采用圖2所示的方法，數(shù)據(jù)庫、知識庫、規(guī)則庫等采用SQL2000實現(xiàn)。圖7所示的基本體形態(tài)被提取后，將其幾何信息存入數(shù)據(jù)庫，然后根據(jù)機械結(jié)構(gòu)拓撲關(guān)系和數(shù)據(jù)庫中的幾何信息重新構(gòu)建各基本體形態(tài)，并運用基本體形態(tài)融合規(guī)則構(gòu)建完整的機械結(jié)構(gòu)形態(tài)，最后將該機械結(jié)構(gòu)形態(tài)以獨立模型文件的形式予以存儲，部分機械結(jié)構(gòu)形態(tài)提取的結(jié)果如表4所示。機械結(jié)構(gòu)形態(tài)在機械結(jié)構(gòu)三維模型粗檢索的應(yīng)用中，根據(jù)源模型的機械結(jié)構(gòu)形態(tài)直接與機械結(jié)構(gòu)形態(tài)庫中的形態(tài)進行拓撲關(guān)系相似度和形態(tài)特征相似度計算，然后根據(jù)形態(tài)綜合相似度評價指標(biāo)獲取最相似的機械結(jié)構(gòu)形態(tài)模型，根據(jù)三維模型庫與形態(tài)庫的映射關(guān)系獲取相應(yīng)的機械結(jié)構(gòu)三維模型。

表4 機械結(jié)構(gòu)形態(tài)示例

5 實例

甘蔗收獲機是我國南部地區(qū)主要經(jīng)濟作物收獲的機械化設(shè)備，在許多高校和研究所的參與下正被積極研發(fā)與推廣。螺旋扶蔗器是甘蔗收獲機的重要組成部分，能否順利將倒伏的甘蔗拾扶起來，直接決定甘蔗收獲機的研發(fā)成敗。螺旋扶蔗器由外表面螺旋葉片和支撐臺柱組成，如圖8所示。若基本體幾何體素特征不同，則機械結(jié)構(gòu)的布爾運算可能不同，本文實例采用圖9所示的實體造型方法。

根據(jù)機械結(jié)構(gòu)基本體形態(tài)提取的基本規(guī)則，構(gòu)造機械結(jié)構(gòu)形態(tài)提取過程，如表5所示。圖9中的基本體1為圓臺，根據(jù)變尺度多面體基面選擇規(guī)則可知，基本體1的基面為面A，導(dǎo)線為直線ab，輪廓約束線為直線cd。由表5可知，基本體1的基面為圓，各向尺寸相同，即基面與導(dǎo)線尺寸關(guān)系滿足Lb>0.618(La-Lb)和La≤0.618(Lc-La)的條件，因此根據(jù)表3基本體形態(tài)提取規(guī)則可知，基本體1的形態(tài)為導(dǎo)線ab。同理，基本體2的形態(tài)為其導(dǎo)線ab。基本體3為掃掠體，根據(jù)掃掠體的定義可知基本體3的基面為面A，導(dǎo)線為螺旋線cd，輪廓約束線為螺旋線ab。由表5可知，基本體3的基面和導(dǎo)線尺寸關(guān)系滿足Lb≤0.618(La-Lb)和La≤0.618(Lc-La)的條件，因此根據(jù)表3基本體形態(tài)提取規(guī)則可知，基本體3的形態(tài)為螺旋導(dǎo)線cd。根據(jù)各個基本體的空間位置，螺旋扶蔗器的基本體形態(tài)提取結(jié)果如圖10a所示。圖10a顯示基本體的形態(tài)相對獨立，因此結(jié)構(gòu)形態(tài)必須根據(jù)各個基本體形態(tài)及其結(jié)構(gòu)布爾運算關(guān)系，采用基本體形態(tài)融合規(guī)則進一步融合。根據(jù)圖7所示的流程，螺旋扶蔗器的基本體形態(tài)融合過程如表6所示。

由圖9和表6可知，基本體1與基本體2的形態(tài)完全重合，且在構(gòu)建螺旋扶蔗器的建模過程中采用差運算，因此其形態(tài)融合采用包容原則?；倔w1與基本體3采用并運算，即其空間關(guān)系是關(guān)聯(lián)的，而由圖10a可知其形態(tài)在空間上相互獨立，必須采用關(guān)聯(lián)原則將其形態(tài)關(guān)聯(lián)，滿足基本體的拓撲關(guān)系相同?；倔w2與基本體3在建模過程中不存在直接的關(guān)系，其形態(tài)無需融合。因此，各基本體相互間的融合結(jié)果如表6所示，螺旋扶蔗器的結(jié)構(gòu)形態(tài)如圖10b所示。

表5基本體形態(tài)的提取

表6 基本體形態(tài)融合過程

6 結(jié)束語

機械結(jié)構(gòu)形態(tài)對原始結(jié)構(gòu)進行特征簡化，有利于機械結(jié)構(gòu)三維模型的信息存儲，并為三維模型檢索提供了搜索途徑。本文基于基本體轉(zhuǎn)換模型的研究提出機械結(jié)構(gòu)形態(tài)的提取方法框架，通過對單面基本體、等尺度多面體和變尺度多面體特性進行研究，提出機械結(jié)構(gòu)形態(tài)提取的基面選擇規(guī)則、基本體形態(tài)提取規(guī)則和基本體形態(tài)融合規(guī)則，實現(xiàn)了機械結(jié)構(gòu)的形態(tài)提取。機械結(jié)構(gòu)形態(tài)提取是機械結(jié)構(gòu)形態(tài)研究的初始階段，機械結(jié)構(gòu)形態(tài)的研究內(nèi)容極其豐富，如機械結(jié)構(gòu)形態(tài)的幾何畫法、邊界檢測、融合算法、知識表示及結(jié)構(gòu)形態(tài)編碼等?；跈C械結(jié)構(gòu)形態(tài)的三維CAD模型檢索是模型粗檢索階段，即檢索過程中只對模型形態(tài)庫的形態(tài)進行相似性計算，從而避免模型檢索過程中對原CAD模型信息的重復(fù)處理。機械結(jié)構(gòu)形態(tài)的研究將致力于三維CAD模型重用，以為機械結(jié)構(gòu)設(shè)計效率的提高提供一種方法。