曹敏娜，陳俊杰，郭 浩

(太原理工大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西 晉中 030600)

0 引 言

為了輔助抑郁癥的臨床診斷，通過使用腦網(wǎng)絡(luò)對功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging，fMRI)得到的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并分類作為其中一種診斷方式被廣泛使用?，F(xiàn)有對腦網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的定義，包括神經(jīng)元、神經(jīng)元集群、腦區(qū)[1]等不同粒度。使用的節(jié)點(diǎn)粒度不同會得到不同尺度的腦網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而影響最后的分類診斷結(jié)果。然而現(xiàn)有研究中，將抑郁癥影像數(shù)據(jù)結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的知識處理為腦網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的過程，往往是在單一大規(guī)模腦網(wǎng)絡(luò)的空間尺度下進(jìn)行的[2-4]；Jiaolong Qin等[5]雖然細(xì)分了腦區(qū)，但并沒有將空間尺度作為重點(diǎn)進(jìn)行分類比較；少數(shù)使用了多尺度腦網(wǎng)絡(luò)來分類對比的研究，也沒有探索抑郁癥[6-8]。

針對先前的臨床分類研究中對腦網(wǎng)絡(luò)空間尺度劃分上考慮的不足，本文從多個腦網(wǎng)絡(luò)空間尺度的角度入手，對腦網(wǎng)絡(luò)局部特征的抑郁癥分類進(jìn)行了研究。根據(jù)預(yù)定義腦圖譜將抑郁癥患者的靜息態(tài)磁共振影像數(shù)據(jù)處理為不同空間尺度下的腦網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)計分析對不同尺度網(wǎng)絡(luò)下的局部屬性進(jìn)行特征選擇，采取支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)方法來實現(xiàn)分類，進(jìn)一步分析分類結(jié)果來判斷腦網(wǎng)絡(luò)的空間尺度對使用腦網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行抑郁癥分類診斷的影響。

1 數(shù)據(jù)獲取

1.1 被 試

本次研究總共收集被試66名，包括無用藥首發(fā)的抑郁癥患者38名，以及對照組中年齡與性別匹配的28名健康人。被試都是具有中國國籍的漢族人，抑郁組被試全部由山西醫(yī)科大第一附屬醫(yī)院精神科確診，并且為美國精神障礙診斷與統(tǒng)計學(xué)手冊第四版(DSM-IV)和24項漢密爾頓抑郁量表(hamilton depressive rating scale，HAMD)為依據(jù)評定的重度抑郁癥患者，無神經(jīng)紊亂史。把人格障礙的定式訪談(SCID-II)作為健康組被試的判定依據(jù)，該組被試亦無神經(jīng)紊亂史。實驗采用嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)排除其它疾病及異常情況，并與每位被試均達(dá)成了書面協(xié)議。被試信息見表1。

表1 被試基本信息

表1使用最小數(shù)值-最大數(shù)值(平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差)的數(shù)據(jù)形式表示年齡范圍，HAMD是漢密爾頓24項抑郁表的英文縮寫。帶有上標(biāo)a的P值由雙尾雙樣本的T檢驗的方式獲取，帶有上標(biāo)b的P值是通過雙尾皮爾遜卡方檢驗的方式獲取。

1.2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

本文中的數(shù)據(jù)采集工作是和山西醫(yī)科大學(xué)第一醫(yī)院共同完成的，并由具有豐富磁共振掃描經(jīng)驗的放射科醫(yī)生對所有被試的腦部進(jìn)行掃描。靜息態(tài)功能核磁共振的腦部掃描任務(wù)全是使用德國強(qiáng)度為3T的核磁共振掃描設(shè)備(siemens trio 3-tesla scanner, erlangen, germany)操作的。過程中，為了防止被試主觀進(jìn)行頭部運(yùn)動，采取海綿固定頭部，以減少垃圾數(shù)據(jù)。靜息態(tài)的限定則需要參與者在掃描全過程閉眼放松，要求大腦不進(jìn)行思考活動的同時又不能進(jìn)入睡眠。還需要對設(shè)備的掃描參數(shù)進(jìn)行以下配置：

射頻重復(fù)時間(repetition time，TR)為2 s，存儲矩陣為64*64，回波時間(echo time，TE)為30 ms，層間間隔(slice gap)為0，層厚(slice thickness)為4.0 mm，成像視野(field of view，F(xiàn)OV)為192*192 mm。

研究中的數(shù)據(jù)預(yù)處理是通過MATLAB平臺的SPM(statistical parametric mapping) 工具對采到的圖像進(jìn)行時間層校正、頭動校正、聯(lián)合配準(zhǔn)、空間標(biāo)準(zhǔn)化、低頻濾波。

2 腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

腦網(wǎng)絡(luò)是使用圖論的知識構(gòu)建的，定義與屬性與圖論中的理論相統(tǒng)一。針對每個被試構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)，涉及網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和邊的定義。

2.1 節(jié)點(diǎn)定義

便于研究，節(jié)點(diǎn)的定義多根據(jù)某一預(yù)定義模板進(jìn)行，常用的是AAL(automated anatomical labeling)腦圖譜。首先根據(jù)AAL模板對腦部影像區(qū)域進(jìn)行分割，共劃分出90個腦區(qū)(包括左半腦45個區(qū)域和右半腦對應(yīng)的45個區(qū)域)。每個腦區(qū)定義為腦網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)的值是通過計算各腦區(qū)全部體素的血氧含量濃度時間序列的算術(shù)平均值得到的，以此完成90個節(jié)點(diǎn)的定義。

節(jié)點(diǎn)的規(guī)模會決定空間尺度的大小，腦網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)規(guī)模定義的越大，即空間尺度越大，整個腦網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)個數(shù)就越少。本文定義了5個不同尺度的節(jié)點(diǎn)個數(shù)，分別是90、256、497、1003、1501[1]。90個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)90的尺度，對于256，497，1003，1501這4個不同小尺度的節(jié)點(diǎn)定義，是基于AAL模板的獨(dú)立腦區(qū)進(jìn)一步劃分得到的。具體方法為：

設(shè)置預(yù)期節(jié)點(diǎn)定義數(shù)為250、500、1000、1500，按AAL模板中每個腦區(qū)占所有腦區(qū)的體素比例計算得到AAL原有腦區(qū)在相應(yīng)的小尺度下應(yīng)細(xì)分的子區(qū)域個數(shù)。使用動態(tài)隨機(jī)種子點(diǎn)[1]的設(shè)置方法形成子區(qū)域，即對每個子區(qū)域隨機(jī)設(shè)置種子體素，對所有剩余體素與種子體素的距離進(jìn)行順序計算，接下來需要選出和目前體素最近距離的體素，并把該體素和種子體素進(jìn)行合并，組成一個新的子區(qū)域，該新子區(qū)域內(nèi)含此新體素。接下來計算得出此新子區(qū)域的物理中心位置，把該點(diǎn)設(shè)置成新的種子體素，然后計算得到各體素和新種子體素間距。重復(fù)循環(huán)此過程，一直到此區(qū)域中全部的無歸屬體素被劃至其中。至全部AAL獨(dú)立腦區(qū)劃分完畢就可以得出一個小的尺度。由于子區(qū)域個數(shù)不是整數(shù)，故四舍五入，最后得到256、497、1003、1501這4個節(jié)點(diǎn)個數(shù)對應(yīng)的空間尺度。

2.2 邊定義

2.2.1 皮爾遜相關(guān)

本文使用皮爾遜相關(guān)(Pearson correlation)計算得到兩個腦區(qū)之間的無向功能連接。皮爾遜相關(guān)系數(shù)用于計算兩個變量間的線性相關(guān)，針對5個不同節(jié)點(diǎn)規(guī)模的空間尺度，分別計算該尺度下腦區(qū)平均時間序列兩兩之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，得到不同尺度下的相關(guān)系數(shù)矩陣，即加權(quán)腦網(wǎng)絡(luò)。該系數(shù)矩陣為對稱方陣，階數(shù)分別為90，256，497，1003，1501。皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算方式如下

(1)

2.2.2 閾值選擇

為便于分析與計算，設(shè)置閾值將網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為二值網(wǎng)絡(luò)，即把不同尺度下關(guān)聯(lián)矩陣中的權(quán)值轉(zhuǎn)化為無權(quán)二值鄰接矩陣中的值。若關(guān)聯(lián)矩陣中的元素值rij大于該閾值，則元素值設(shè)為1，表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間有邊，否則設(shè)為0，表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間無邊。

由于閾值的大小會影響腦網(wǎng)絡(luò)中連接的密度，本文使用稀疏度來進(jìn)行閾值選擇。稀疏度描述的是在當(dāng)前腦網(wǎng)絡(luò)中存在邊的數(shù)目與該腦網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的完全圖中全部邊的數(shù)目的比值。當(dāng)稀疏度的值大于0.5時，腦網(wǎng)絡(luò)會變?yōu)殡S機(jī)網(wǎng)絡(luò)[1]。故為了得到有小世界屬性的腦網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置稀疏度范圍為0.05到0.4，以0.05為步長，以此對于每個被試得到8個不同稀疏度下的二值網(wǎng)絡(luò)。

3 局部屬性計算

本文針對不同尺度下的二值網(wǎng)絡(luò)，計算網(wǎng)絡(luò)中常見的3個局部屬性作為分類的特征，分別為度，中間中心度，節(jié)點(diǎn)效率[9]。

3.1 度(degree)

二值網(wǎng)絡(luò)里一個節(jié)點(diǎn)的度是與此節(jié)點(diǎn)能通過一條線直連的節(jié)點(diǎn)個數(shù)，衡量此節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)中剩余節(jié)點(diǎn)的連通性。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i的度k(i)定義[9]為

(2)

式中：aij為二值網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的二值矩陣中第i行第j列元素，表示i節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)之間的邊。

3.2 中間中心度(betweenness centrality)

一個節(jié)點(diǎn)中間中心度的值越大，此節(jié)點(diǎn)越處在中心位置，其對于網(wǎng)絡(luò)中其余節(jié)點(diǎn)間傳遞的消息會產(chǎn)生關(guān)鍵影響。在二值網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)i的中間中心度bi定義[9]為

(3)

網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)m到達(dá)n有許多途徑，上式中σmn是這許多途徑里的最短路徑條數(shù)，σmn(i)是m到n中的最短路徑會經(jīng)過某節(jié)點(diǎn)i的路徑條數(shù)。

3.3 節(jié)點(diǎn)效率(node efficiency)

節(jié)點(diǎn)效率衡量了節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點(diǎn)間的信息傳遞能力，二值網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)效率ei可描述[9]為

(4)

式中：N表示腦網(wǎng)絡(luò)中總的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，dij代表節(jié)點(diǎn)i距離j的最短路徑長度。對于二值網(wǎng)絡(luò)，最短路徑長度等于兩節(jié)點(diǎn)間各不同途徑里距離最短的一條中所含元素1的個數(shù)。

3.4 曲線下面積(area under the curve，AUC)

由于不同尺度下每個被試有8個不同稀疏度的二值網(wǎng)絡(luò)，故不同尺度網(wǎng)絡(luò)的每個局部屬性可以得到8個稀疏度下的值。為了衡量網(wǎng)絡(luò)的局部屬性在不同稀疏度下總的變化強(qiáng)度[9]，使用AUC值來將不同稀疏度下的各局部屬性值進(jìn)行統(tǒng)一。對于每一個被試，90空間尺度下得到270個AUC值(一個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)一個屬性的AUC值，則90個節(jié)點(diǎn)90個局部屬性，3個局部屬性即270個)，同理，256尺度得到768個AUC值，497尺度得到1491個AUC值，1003尺度得到3009個AUC值，1501尺度得到4503個AUC值。

AUC的計算方式如下

(5)

其中，YAUC表示AUC值，Y(Sk)是閾值Sk對應(yīng)的局部屬性值，ΔS是兩個閾值之間的間隔。

4 分 類

本文使用特征選擇的傳統(tǒng)方法統(tǒng)計分析對3種局部屬性進(jìn)行特征選擇，然后使用SVM對正常組被試和抑郁癥患者進(jìn)行分類。

4.1 特征選擇

為從特征全集中找到最優(yōu)特征子集，進(jìn)一步防止過度擬合現(xiàn)象發(fā)生、優(yōu)化模型性能、高效訓(xùn)練分類器[10]，分類開始前做特征選擇是很有必要的。特征選擇有很多種方法，本文采用特征選擇方法之一的過濾方法，并選取其中最常見的統(tǒng)計分析法[11]進(jìn)行特征選擇。對兩組被試的所有AUC值做雙樣本T檢驗，選取具有統(tǒng)計顯著性(即P<0.05)的AUC值作為有效特征。

4.2 分 類

在眾多分類算法中，SVM在解決小樣本二分類、非線性及高維模式識別，特別是在fMRI數(shù)據(jù)分析中很有優(yōu)勢[9]，并得到了廣泛的應(yīng)用[2,6,7]。本文通過MATLAB平臺下導(dǎo)入臺灣大學(xué)林智仁博士等開發(fā)的LIBSVM工具包來用SVM完成分類。訓(xùn)練分類器時，使用徑向基核函數(shù)(radial basis function，RBF)進(jìn)行10次10折交叉驗證。對于其中每一次的分類，決策函數(shù)中懲罰因子與核參數(shù)的參數(shù)尋優(yōu)使用基于網(wǎng)格的搜索算法來實現(xiàn)[12]。

4.3 驗 證

為了確定有效特征數(shù)量對最終的分類結(jié)果是否有影響，驗證腦網(wǎng)絡(luò)空間尺度、有效特征數(shù)與分類結(jié)果三者之間的關(guān)系，設(shè)計在有效特征數(shù)量不變的情況下，比較不同尺度腦網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果。具體實驗從各個小尺度腦網(wǎng)絡(luò)的有效特征中隨機(jī)抽取與大尺度腦網(wǎng)絡(luò)有效特征相同數(shù)量的特征，隨機(jī)抽取10次，對每次抽取出的特征進(jìn)行分類，每次的分類都進(jìn)行10次10折交叉驗證，得到每個小尺度下相應(yīng)特征數(shù)的平均分類準(zhǔn)確率后，比較不同尺度下相同數(shù)量的特征分類后的準(zhǔn)確率。

5 結(jié)果分析

5.1 特征選擇結(jié)果

在特征選擇后，具有統(tǒng)計顯著性的特征在90空間尺度下有16個(270個AUC值中選出16個)，256尺度下有48個，497尺度下有95個，1003尺度下有186個，1501尺度下有240個。不同尺度與局部屬性對應(yīng)的特征數(shù)如圖1所示。

圖1 各尺度下不同局部屬性的有效特征數(shù)

從圖1中可以看出，特征選擇得到的每個局部屬性的特征數(shù)隨腦網(wǎng)絡(luò)空間尺度減小而增長，總的有效特征數(shù)也隨之增長，即不同的空間尺度能影響特征選擇得到的有效特征數(shù)量。

5.2 分類結(jié)果

對每個尺度的兩組被試使用特征選擇后得到的有效特征進(jìn)行分類，分類結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同尺度下有效特征的分類結(jié)果

從圖2中可以看出，伴隨腦網(wǎng)絡(luò)空間尺度減小，分類效果明顯上升，結(jié)合圖1對空間尺度與有效特征數(shù)的分析結(jié)果，可以推論不同的空間尺度是通過影響有效特征數(shù)量而影響最后分類結(jié)果的。由于90的節(jié)點(diǎn)數(shù)為傳統(tǒng)用AAL模板分割腦區(qū)的方法，故本實驗結(jié)果表明細(xì)分AAL模板中腦區(qū)得到小空間尺度的分類準(zhǔn)確率顯然優(yōu)于傳統(tǒng)根據(jù)AAL模板分割腦區(qū)方法的分類。

5.3 驗證結(jié)果

對90尺度下對應(yīng)的有效特征數(shù)的值16，實驗中分別從較小尺度256對應(yīng)的48個有效特征，以及尺度497對應(yīng)的95個、1003對應(yīng)的186個、1501對應(yīng)的240個有效特征里邊隨機(jī)抽取和尺度90對應(yīng)有效特征數(shù)值(即16)相同的特征數(shù)量，每個較小的尺度都隨機(jī)抽取10次并對這些有效特征訓(xùn)練分類并比較結(jié)果[13]。用這種方法，對256尺度下對應(yīng)的有效特征數(shù)值48，分別從比256尺度小的尺度497的有效特征里隨機(jī)抽48個分類，尺度1003的有效特征里亦隨機(jī)抽48個分類，尺度1501的有效特征里也隨機(jī)抽48個分類，得出分類結(jié)果后將三者與圖2中初始256尺度下48個有效特征的分類結(jié)果相互比較；對497對應(yīng)的數(shù)95，從比其相對小的尺度1003、尺度1501分別對應(yīng)的不同數(shù)量有效特征里邊都隨機(jī)抽95個訓(xùn)練分類、比較結(jié)果；對1003對應(yīng)的數(shù)186，從比其相對小的尺度1501對應(yīng)的有效特征里邊隨機(jī)抽186個訓(xùn)練分類、比較結(jié)果[13]。每個尺度都選擇比其相對小的尺度比較，在對各尺度下數(shù)目一樣的特征分類后，其分類準(zhǔn)確率如圖3所示。

圖3 各有效特征數(shù)下不同尺度的分類準(zhǔn)確率注：每個尺度下的準(zhǔn)確率為當(dāng)前尺度下隨機(jī)抽取10次特征后的平均值

通過對圖3的分析能夠看出在相同特征數(shù)量的維度下，分類準(zhǔn)確率基本不受腦網(wǎng)絡(luò)的空間尺度變化的影響，并且準(zhǔn)確率的值與5.2節(jié)中相應(yīng)尺度下的初始分類結(jié)果的值相似。此處特征數(shù)指的是有效特征，顯然，只有增加有效特征數(shù)，才能提升分類效果，說明分類準(zhǔn)確率的提升本質(zhì)上是由有效特征數(shù)的遞增帶來的。綜合對圖1關(guān)于空間尺度與有效特征數(shù)間關(guān)系和圖2關(guān)于空間尺度與分類準(zhǔn)確率間關(guān)系的分析，更加體現(xiàn)出隨腦網(wǎng)絡(luò)的空間尺度縮小而引發(fā)的有效特征數(shù)量增多，是導(dǎo)致最終分類準(zhǔn)確率變化的根本原因，闡明了腦網(wǎng)絡(luò)空間尺度對分類結(jié)果的影響因素。

6 結(jié)束語

本文針對先前研究中對于空間尺度劃分方面考慮的不足，用分類的方法來分析空間尺度對于使用腦網(wǎng)絡(luò)分析精神疾病的研究。基于傳統(tǒng)AAL模板，將AAL模板對應(yīng)的腦區(qū)繼續(xù)拆分，以小尺度構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)，分類比較。本次研究的實驗結(jié)果表明，和傳統(tǒng)AAL模板定義的節(jié)點(diǎn)相比，細(xì)分后的腦區(qū)節(jié)點(diǎn)對于分類結(jié)果有明顯提升；在特征選擇方面，特征選擇后的有效特征數(shù)隨空間尺度的減小而增加，而有效特征數(shù)的增加會提升分類準(zhǔn)確率，進(jìn)一步說明空間尺度在使用腦網(wǎng)絡(luò)屬性進(jìn)行分類研究中的重要性，也為以后使用腦網(wǎng)絡(luò)對精神疾病進(jìn)行分類診斷提供了新思路。然而，空間尺度是否越小越好？分類準(zhǔn)確率提升的同時，可能引起其它方面的變化還有待進(jìn)一步研究。