何仁生，皮斌斌，翦知漸，陳小林，周艷明

(湖南大學(xué) 物理與微電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410082)

作為理工科學(xué)生在本科階段所接受的系統(tǒng)性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)課程，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)旨在學(xué)生運(yùn)用一般的物理實(shí)驗(yàn)方法[1]，駕馭基本物理量的測量步驟，挖掘物理理論和實(shí)驗(yàn)之間的聯(lián)系[2]，對物理實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)出的科學(xué)實(shí)驗(yàn)的共性有所感觸，這對學(xué)生今后的科研學(xué)習(xí)具有難以替代的影響[3].而當(dāng)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)由學(xué)習(xí)探索變?yōu)楦傎惡螅问降母淖冇謱⒓ぐl(fā)學(xué)生的求知與探索實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)的興趣，而這正是被教師和學(xué)生忽略或不被重視的一部分[4].對其進(jìn)行科學(xué)的研究和剖釋[5]，是該課程教學(xué)進(jìn)步的源頭所在.

湖南省大學(xué)物理競賽分理論和實(shí)驗(yàn)2部分，理論部分由省教育廳統(tǒng)一命題，實(shí)驗(yàn)部分由承辦學(xué)校命題.2018年的競賽在湖南大學(xué)舉行，實(shí)驗(yàn)命題由我校教師完成，意在考查學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力.按理說，參加競賽的學(xué)生通過學(xué)校選拔、培訓(xùn)，代表本學(xué)校參賽，且有資格參加實(shí)驗(yàn)競賽的學(xué)生是理論競賽成績前60名的學(xué)生，他們的理論水平和實(shí)驗(yàn)技能等大學(xué)物理知識方面的素養(yǎng)應(yīng)該是“過硬”的.但從操作和答題思路分析，參賽學(xué)生的表現(xiàn)差強(qiáng)人意.在此，對競賽題之一提供多種方案和方法解答，并就學(xué)生在競賽中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析和反思.

1 競賽試題解答方案及分析

試題：實(shí)驗(yàn)室提供信號發(fā)生器、數(shù)字示波器各1臺，信號線、導(dǎo)線若干，電阻1只(1 kΩ)，請利用以上儀器、配件，用盡可能多的方法估測未知電容大小.要求：

1)簡述每種測量方法的原理，畫出電路圖并在圖上標(biāo)明所測物理量；

2)連接電路與儀器，正確測出需要的物理量；

3)每種方法至少測量3組數(shù)據(jù)，在記錄每種方法的第1組數(shù)據(jù)時(shí)，請監(jiān)考教師確認(rèn)測量數(shù)據(jù)與儀器狀態(tài)；

4)根據(jù)所測物理量的數(shù)值，計(jì)算電容的大小.

依據(jù)不同實(shí)驗(yàn)原理的設(shè)計(jì)，列出了以下4種方案共7種方法.每種方案都是對必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和選修等方面的綜合能力的考查，學(xué)生只要基礎(chǔ)打牢了，結(jié)合拓展的知識就可以構(gòu)建模型并找到解決方案.

1.1 方案1：通過測量相位差得到電容值

按圖1所示連接簡單的RC電路，接入信號源，將A點(diǎn)和B點(diǎn)的信號接入示波器,輸入正弦信號.

方法1：2路信號的觸發(fā)方式選擇“單觸”，選擇適當(dāng)頻率，示波器顯示圖2所示波形.調(diào)節(jié)上下位移使波形處于屏幕中心，調(diào)節(jié)左右位移便于讀數(shù)，調(diào)節(jié)掃描頻率使波形相差的顯示更明顯.從屏幕上讀出A和B點(diǎn)的時(shí)間差Δt，即可得到A點(diǎn)和B點(diǎn)的相差為

Δφ=ωΔt，

(1)

RC電路中，A和B兩點(diǎn)的相差滿足

(2)

據(jù)此可以計(jì)算出電容值.

圖1 RC電路1

圖2 示波器波形

方法2：選擇顯示方式為“XY”，屏幕上將顯示如圖3所示的李薩如圖形.調(diào)節(jié)2路信號的垂直旋鈕，使得橢圓位于中心，從屏幕上測出a和b的大小(a和b分別是長軸、縱軸的截距)即可得到相差Δφ滿足：

sin Δφ=a/b.

(3)

然后再按方法1得到電容值.

圖3 李薩如圖形

分析：有31人選擇這一方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，其中，有6人沒有正確接地，占19%；有14人不會設(shè)置“單觸”，占45%，當(dāng)然，這里不設(shè)置“單觸”而停止示波器的掃描也是可以的；有7人不會選擇合適頻率，占23%；僅3人合格，占10%.總的說來，學(xué)生打不開思路.

1.2 方案2：通過測量信號幅度得到電容值

同樣連接RC電路，通過測量信號幅度來計(jì)算電容值.

方法3：按圖1接線，輸入適當(dāng)頻率的正弦波.測出B點(diǎn)的信號幅度，得到UR；不改變信號源參量，按圖4接線，測出B點(diǎn)的信號幅度，得到UC.信號幅度與阻抗成正比，所以

(4)

因此可以得到C值.

方法4：按圖1(或圖4)接線，分別測出A點(diǎn)的信號幅度Ui和B點(diǎn)的信號幅度UR(或UC)，信號幅度與有效阻抗成正比，所以

(5)

因此可以得到C值.

圖4 RC電路2

方法5：基本同方法4的測量過程，在屏幕上同時(shí)顯示Ui和UR.利用數(shù)字示波器的“波形運(yùn)算”功能，在屏幕上顯示Ui-UR(即CH1-CH2或CH2-CH1)，從而得到UC，在屏幕上讀出UC的大小，再利用(4)式即可得到電容值.

分析：有22人選擇這一方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，其中有5人還設(shè)計(jì)了方案1.有4人接地有錯(cuò)誤，占18%;有14人不能正確測出UC和UR，占64%，這里包括測信號幅度不知道從屏幕上數(shù)格子，或是不知道利用數(shù)字示波器的多種測量功能的實(shí)現(xiàn)方法,如示波器的“波形運(yùn)算”功能.

1.3 方案3：通過暫態(tài)過程測量電容值

方法6：按圖4接好RC電路，輸入信號選擇方波.將B點(diǎn)信號接入示波器，選擇適當(dāng)?shù)念l率，示波器上將顯示RC電路的暫態(tài)過程.

從充電過程或放電過程中得到t1/2，即圖5中的t2-t1(可從屏幕上讀出).

對于放電過程

(6)

所以

(7)

從中即可得到電容值.

圖5 電容充放電過程

或測量UR亦可，但波形不同，如圖6所示.

圖6 電壓隨時(shí)間變化

分析：有12人選擇此方案，其中有3人不會設(shè)置合適頻率，占25%，不能呈現(xiàn)完整的充放電過程；為便于在屏幕上讀數(shù)，需調(diào)節(jié)示波器的水平旋鈕，有1人沒做好這一步，占8%.

1.4 方案4：測量“電容兩端電壓的最大變化率”與“流經(jīng)電容的最大電流”得到電容值

方法7：因?yàn)橛?/p>

(8)

所以當(dāng)電流達(dá)到極大時(shí)，UC的變化率也達(dá)到極大.分別測出這2個(gè)極大值，即可得到電容值.電流的極大值在UR的峰值處，UC變化率的極大值在UC為0(正弦波)的位置，即

(9)

按照方法3，分別顯示UR與UC(注意接地線)的波形.測出URpp(峰峰值)；調(diào)節(jié)掃描頻率，盡量使得UC的波形水平方向拉長(斜率極大值附近波形呈直線)，調(diào)節(jié)垂直旋鈕讓波形位于中心，在圖7中A點(diǎn)處測出ΔU和Δt，即可算出電容值.

圖7 電壓UC隨時(shí)間t變化曲線

分析：沒有參賽學(xué)生選擇這一設(shè)計(jì)方案.這里涉及到接線是否正確，頻率選擇是否適當(dāng)，顯示的波形是否便于測量，還涉及到變化率極大值的問題.

2 反 思

2.1 在物理課程的教學(xué)過程中加強(qiáng)物理科學(xué)方法的指導(dǎo)

無論是大學(xué)物理理論課還是實(shí)驗(yàn)課，教師在講授的過程中，都應(yīng)注重物理科學(xué)方法教育.物理科學(xué)方法是眾多取得成功的科學(xué)家們在科學(xué)探索的道路上所采用的行之有效的法則.在物理教學(xué)過程中，物理現(xiàn)象、物理過程和物理規(guī)律是主干線，這些因素一旦發(fā)生聯(lián)系時(shí)，都蘊(yùn)含著物理科學(xué)方法[6]：

1)在看待相同的自然現(xiàn)象時(shí)，無論是同學(xué)科的深入探討還是跨學(xué)科的知識遷移，都有著方法互相聯(lián)系；

2)不同物理現(xiàn)象之間(包括物理過程與物理現(xiàn)象之間)建立聯(lián)系或發(fā)生關(guān)系時(shí)，一定存在方法；

3)物理法則用于物理過程和解答本質(zhì)問題時(shí)，其本身就具有了方法的意義.

在本題中，如果知道電容和電阻在電路中的不同作用和二者的聯(lián)系，當(dāng)接通交流信號時(shí)，二者存在相位差.即可選擇方案1.

2.2 在物理課程的講授中注重基礎(chǔ)和變式教學(xué)

教師在講授物理課時(shí)，一方面要注重基礎(chǔ)教學(xué)，學(xué)生的物理基礎(chǔ)知識掌握好，其構(gòu)建“物理大廈”的地基就穩(wěn)固；另一方面還要注重變式教學(xué)，在物理教學(xué)過程中對物理定律、方程等在原有表達(dá)式的基礎(chǔ)上加以變化，進(jìn)行變式訓(xùn)練，學(xué)生掌握由此及彼的多種思維方式或多種解決問題的方案[7].基礎(chǔ)知識是進(jìn)行變式教學(xué)的敲門磚，著眼基礎(chǔ)進(jìn)行變式教學(xué).變式反作用基礎(chǔ)知識，使學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握更加透徹，變式可引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，融類旁通.因而變式教育有利于加強(qiáng)學(xué)生的思維學(xué)習(xí)能力，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識.

在物理教學(xué)中，教師可以通過多種方法來實(shí)施變式教學(xué)：

1)可以有針對性地改變條件，引導(dǎo)學(xué)生思考產(chǎn)生的不同結(jié)果；

2)對于某一現(xiàn)象，可以鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度分析其原因[8]；

3)可以改變問題的表現(xiàn)形式，引導(dǎo)學(xué)生掌握隱藏在問題中的本質(zhì)等，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)方面、多種思路來剖析問題，解答問題.

本題如果知道通過測量信號幅度可以計(jì)算得到電容值，當(dāng)連接好RC電路時(shí)，測量電容、電阻或電容和電阻的信號幅度，甚至使用示波器的“運(yùn)算功能”，利用信號幅度與阻抗的關(guān)系式，則可變通思維、靈活選擇方法3、方法4或者方法5來完成此實(shí)驗(yàn).

2.3 在物理課程教學(xué)中注重物理前沿的介紹

教師應(yīng)該注重物理前沿知識的介紹，物理發(fā)展前沿以及目前物理與其他諸多學(xué)科交叉產(chǎn)生的很多新的科技領(lǐng)域，與社會和生活有著十分緊密的聯(lián)系，是當(dāng)前相關(guān)領(lǐng)域的研究者們正關(guān)注或者正深入研究的現(xiàn)象和規(guī)律[9].從社會層面來看，在物理教學(xué)中，教師將基礎(chǔ)與前沿科學(xué)結(jié)合起來教學(xué)，適度地、選擇性地帶領(lǐng)學(xué)生了解前沿物理，讓學(xué)生知道國內(nèi)外科技和社會的發(fā)展與物理的關(guān)系，了解知識在當(dāng)代科技和社會中所發(fā)揮的重要作用.如本實(shí)驗(yàn)的示波器由模擬向數(shù)字的發(fā)展以及數(shù)字示波器測量功能的升級，形成自覺關(guān)注物理前沿動(dòng)態(tài)的意識.從學(xué)生層面來看，教師將物理前沿知識融入到課程的講授中：

1)可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)物理的目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的動(dòng)力和熱情；

2)可以開闊學(xué)生的眼界，提高對物理和科學(xué)的認(rèn)識高度；

3)有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

在物理課程教學(xué)中滲透物理前沿知識的形式可以多種多樣：可以由教師在課堂上用課件向?qū)W生展示，并鼓勵(lì)學(xué)生提出各自新穎的想法；可以推薦學(xué)生在課外閱覽科普視頻、雜志等，然后開座談會來討論和交流；可以給學(xué)生分配收集與物理相關(guān)的前沿動(dòng)態(tài)的任務(wù)，再利用如今發(fā)達(dá)的信息技術(shù)平臺，通過雨課堂手機(jī)端或者直接利用微信群和QQ群等分享給其他同學(xué)，并相互交流思想、共同學(xué)習(xí)；還可以鼓勵(lì)學(xué)生積極組織和參加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)，支持學(xué)生多動(dòng)手實(shí)驗(yàn).例如，在課程中除了讓學(xué)生調(diào)出和欣賞不同頻率比的李薩如圖形，或許給學(xué)生介紹一些李薩如圖形的前言應(yīng)用，甚至鼓勵(lì)學(xué)生思考討論不同頻率比以及初始相位差等所產(chǎn)生的李薩如圖形的變化之間的規(guī)律，這將更有利于學(xué)生加深對李薩如圖形的認(rèn)識.那么在本題中使用方法2來解題就輕而易舉了.

2.4 在課堂教學(xué)中要注重營造多元學(xué)習(xí)氛圍

教師在課堂教學(xué)中不僅要善于引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域進(jìn)行深入學(xué)習(xí)、深層思考，還應(yīng)營造多元學(xué)習(xí)氛圍使學(xué)生能自主學(xué)習(xí)、思考.

1)以隨和、親切的姿態(tài)營造輕松、愉快的課堂氣氛，激勵(lì)學(xué)生勇于提問，樂于提問，積極與教師互動(dòng).

2)給學(xué)生以“心理自由”，使學(xué)生對所學(xué)的知識，敢于聯(lián)想，遇到疑難問題進(jìn)行深層次思考.

3)平等對待學(xué)生.教師和學(xué)生在人格上是對等的，善于激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“思想碰撞”，問題越爭越明，問題越爭越深入，學(xué)科的知識體系就會在學(xué)生的腦海里逐漸明晰.

思考和動(dòng)手能力的培養(yǎng)需要過程，利用課堂營造多元學(xué)習(xí)氛圍十分有必要.就這次競賽題來說，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)電容器的充放電過程以及微積分電路進(jìn)行了充分的討論、交流，學(xué)生在競賽時(shí)也能打開思路，得心應(yīng)手地大膽操作，也不至于出現(xiàn)忘了接地、沒有選擇合適頻率此類基本問題，有可能設(shè)計(jì)出方案3和方案4的幾種方法.

2.5 教師自己的科研、教學(xué)能力要拿得出手

如果教學(xué)只局限于低階知識和能力的學(xué)習(xí)，忽視高階知識和能力(尤其是高階思維能力)的學(xué)習(xí)，忽視學(xué)習(xí)者的思維拓展、人格培育、創(chuàng)新與實(shí)踐能力的不斷進(jìn)步，就難以促進(jìn)學(xué)習(xí)者的全面發(fā)展[10].因此，教師要先保證自己足夠優(yōu)秀，才能育出優(yōu)秀學(xué)子.這雖然是老調(diào)重彈，但確是作為優(yōu)秀教師的基本要求.如果在課堂上教師對教材鉆研不深，對所講知識概念模糊，學(xué)生就無所適從，勢必會導(dǎo)致學(xué)生對知識的理解不夠深入.另外，如果教師的科研能力有限，不僅間接限制教學(xué)的效果，也影響學(xué)生對物理學(xué)習(xí)的積極性.例如，學(xué)生在生活中遇到與科技有關(guān)的課外問題時(shí)，考慮到教師能力有限，也會選擇忽略.教師是學(xué)生的榜樣和引路人，無聲無息地對學(xué)生產(chǎn)生著潛移默化的影響，教師所處的高度在某種程度上也影響著學(xué)生追求的高度，同時(shí)只有教師自身的科研和教學(xué)能力足夠強(qiáng)，才能用更為廣闊的視野把握學(xué)科領(lǐng)域的知識體系和框架，才能更好地啟發(fā)學(xué)生高屋建瓴，構(gòu)建知識體系和框架.當(dāng)學(xué)生遇到疑難問題時(shí)，以有條不紊的心態(tài)面對，并且有信心嘗試用多重思維解決問題.

相信有著對課程知識駕馭自如、分析問題的層次、深度、邏輯關(guān)系等能縱橫捭闔的教師，絕不僅是具有人格魅力的教師.對課程能夠深層次、全方位把握的教師，其學(xué)生對于不論是課內(nèi)基礎(chǔ)知識，還是涉及相關(guān)前沿科學(xué)的課外拓展的問題，就都能應(yīng)對自如.本競賽題給出的幾種解答方法，在相關(guān)的知識體系構(gòu)建下，也定能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.

3 結(jié)束語

通過對此次大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)競賽進(jìn)行分析和反思，在物理課程的教學(xué)中，教師要注重物理科學(xué)方法教育、基礎(chǔ)和變式教育、物理前沿知識的介紹、注重營造多元學(xué)習(xí)氛圍以及自身的科研和教學(xué)能力的厚實(shí)，相信學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力就會不斷得到提升.