胡鐵明 汪子龍 韓基剛

(1.沈陽大學(xué)建筑工程學(xué)院 沈陽 110044； 2.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院有限責(zé)任公司 沈陽 110005)

近年來已建橋梁在運營過程中發(fā)生特大安全事故的案例屢見不鮮，已建橋梁安全狀態(tài)的監(jiān)控已經(jīng)成為不可或缺的一項工作?；炷翍?yīng)變是混凝土梁橋病害分析和狀態(tài)評估的關(guān)鍵參數(shù)，通過對混凝土應(yīng)變的長期監(jiān)測，可以了解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和應(yīng)力分布情況，通過設(shè)定應(yīng)變預(yù)警系統(tǒng)，對橋梁結(jié)構(gòu)進行安全預(yù)警[1]。

目前對橋梁監(jiān)測預(yù)警閾值的研究并不多，馬中軍等[2]引入t分布對彈性模量進行估計，采用修正后有限元模型模擬得到應(yīng)變的區(qū)間預(yù)警閾值；李祥輝[3]通過有限元模擬結(jié)構(gòu)受車輛荷載和溫度荷載作用，以包絡(luò)值為閾值設(shè)定依據(jù)；欒坤鵬[4]采用有限元軟件模擬結(jié)構(gòu)受多種荷載組合作用，根據(jù)模擬結(jié)果確定閾值。可以看出，以上方法都是通過有限元模擬計算來確定預(yù)警閾值，但有限元模擬需要基于很多假定條件，計算結(jié)果與運營期橋梁真實狀態(tài)必然存在差異。

筆者通過線性回歸分離出應(yīng)變監(jiān)測中可變荷載作用效應(yīng)值，基于日常監(jiān)測與荷載試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)設(shè)定可變荷載作用效應(yīng)值分級預(yù)警閾值，以期對某在役橋梁進行安全性預(yù)警。

1 工程概況

以遼寧省某混凝土梁橋(上行方向)為工程依托，該橋全長為990 m，共44孔，跨徑布置為10×20 m+8 m+26×20 m+52 m+80 m+52 m+18 m+3×20 m。設(shè)計荷載等級：汽車-超20級、掛車-120。2016年12月-2017年4月日均交通量為9 613輛。

以上行方向主橋變截面連續(xù)箱梁(跨徑組合：52 m+80 m+52 m)為監(jiān)測對象，采用振弦式傳感器進行應(yīng)變長期監(jiān)測，監(jiān)測部位為各孔跨中位置，傳感器布置于箱梁內(nèi)部側(cè)面，距箱梁底20 cm處。

此類振弦式傳感器能夠同時監(jiān)測溫度與混凝土應(yīng)變且對結(jié)構(gòu)安全無損，靈敏度及精度較高(±0.1%滿量程)，穩(wěn)定性較好，耐惡劣環(huán)境能力強(工作條件：-20～60 ℃)，適合長期觀測，由于混凝土與傳感器材料熱膨脹系數(shù)不同，故需要消除溫度改變引起的誤差。本文采取目前國內(nèi)最常用的軟件溫度補償法消除該誤差，計算方法為

Δε=K(f12-f02)+Δt1α-Δt2β

(1)

式中：K為傳感器標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)，由廠家給出；f為頻率；Δt1，Δt2分別為傳感器和混凝土的溫度變化值；α，β分別為振弦和混凝土的線膨脹系數(shù)。

2 數(shù)據(jù)采集結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)變-溫度相關(guān)性

對2017年8月1-7日，橋各孔跨中單個測點的每日整點監(jiān)測數(shù)據(jù)為樣本空間進行分析，各測點應(yīng)變和溫度隨時間的變化趨勢見圖1。其中應(yīng)變沿正方向發(fā)展表示“混凝土應(yīng)變增大，混凝土呈現(xiàn)受拉趨勢”；反之沿負(fù)方向發(fā)展為“混凝土應(yīng)變減小，混凝土呈現(xiàn)受壓趨勢”。

圖1 主橋各孔跨中應(yīng)變、溫度曲線圖

各測點溫度與應(yīng)變變化趨勢均為正相關(guān)，各測點應(yīng)變值不同，第38孔跨中下緣混凝土相對于初始值為受拉狀態(tài)，其余兩孔跨中下緣混凝土均為為受壓狀態(tài)。但變化趨勢也基本一致，均為應(yīng)變減小，混凝土呈受壓趨勢。

為了明確應(yīng)變和溫度之間的相關(guān)性，按溫度高低繪制各測點溫度-應(yīng)力散點圖，見圖2。

圖2 主橋各孔跨中應(yīng)變、溫度散點圖

由圖2可見，應(yīng)變和溫度之間存在明顯線性相關(guān)性，通過計算其線性相關(guān)系數(shù)R，進一步驗證兩者相關(guān)性。溫度-應(yīng)變相關(guān)系數(shù)分別為：R38=0.962，R39=0.986，R40=0.997，說明3個測點應(yīng)變與溫度之間均屬線性正相關(guān)，溫度變化是混凝土應(yīng)變的主要影響因素。

2.2 應(yīng)變監(jiān)測值成分分析

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)分析和混凝土應(yīng)變理論，混凝土橋梁結(jié)構(gòu)某一時刻的混凝土應(yīng)變主要由3部分組成，可表示為下式

ε總=εt+εL+εR

(2)

式中：εt為溫度應(yīng)變；εL為荷載應(yīng)變；εR為收縮徐變應(yīng)變。

溫度應(yīng)變包括混凝土與傳感器兩者受溫度變化影響產(chǎn)生的應(yīng)變。本工程應(yīng)變測量采用具有溫度自補償功能的振弦式傳感器，故傳感器應(yīng)變可忽略不計。

荷載應(yīng)變包括恒荷載應(yīng)變和可變荷載應(yīng)變。在結(jié)構(gòu)正常情況下，恒荷載即為橋梁自重，故恒荷載應(yīng)變?yōu)楣潭ㄖ担勺兒奢d由于其不確定性，故可變荷載應(yīng)變?yōu)殡S機值。本文應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)是在橋梁運營5年后建立，應(yīng)變監(jiān)測值是相對于安裝傳感器狀態(tài)時的相對值，故可以忽略由恒荷載引起的的混凝土應(yīng)變。

根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)收縮徐變理論，混凝土在第1年內(nèi)完成75%的收縮徐變，隨后收縮徐變速度以指數(shù)速度下降，并在20年后趨于終值。草河口大橋竣工時間為2011年，距今已7年，混凝土收縮徐變速度已經(jīng)大幅下降，并且數(shù)據(jù)采集周期相對于收縮徐變周期過短，由混凝土收縮徐變引起的應(yīng)變變化可忽略不計。

綜上所述，該橋監(jiān)測系統(tǒng)中應(yīng)變監(jiān)測值是混凝土應(yīng)變溫度效應(yīng)值與可變荷載作用值疊加而成，將溫度效應(yīng)值提出后，即可得到可變荷載作用值。

2.3 溫度效應(yīng)剔除

溫度對混凝土應(yīng)變的影響雖然較復(fù)雜，但總體上可以看作是線性關(guān)系和非線性關(guān)系的疊加，由前文溫度-應(yīng)變的R值可知，兩者之間存在很強的正線性相關(guān)性，故可以忽略溫度對應(yīng)變的弱非線性作用，因此采用最小二乘法進行線性回歸，令

ε=a×t+b

(3)

式中：a，b為待定系數(shù)。對于樣本值(ti，εi)，使

(4)

的取值最小，即可獲得待定系數(shù)a，b的估計值。故再令

(5)

(6)

聯(lián)立式(4)、式(5)可得

(7)

(8)

根據(jù)式(7)、式(8)即可求得待定系數(shù)a，b的估計值，各測點的應(yīng)變-溫度回歸方程見表1。

表1 溫度-應(yīng)變回歸方程

綜上所述，采用應(yīng)變監(jiān)測值作為樣本進行線性回歸，能夠正確地反映溫度效應(yīng)對應(yīng)變的影響趨勢，通過將應(yīng)變監(jiān)測值與回歸方程計算值相減，剔除溫度效應(yīng)的線性影響，結(jié)果見圖3。

圖3 剔除溫度效應(yīng)后的應(yīng)變殘差

由于線性回歸方程忽略了溫度對應(yīng)變的非線性作用，故余下的應(yīng)變殘差變化為可變荷載與溫度非線性作用的共同影響，但根據(jù)前文所得溫度與應(yīng)變的線性相關(guān)性系數(shù)，認(rèn)為溫度非線性作用影響較小，應(yīng)變殘差主要受可變荷載作用[5]。從圖中可以看出，各測點應(yīng)變殘差呈隨機分布，均在坐標(biāo)軸上下(-4×10-6到5×10-6區(qū)間內(nèi))來回浮動，第38孔明顯大于其余兩孔，不存在長時間單調(diào)性變化。

3 應(yīng)變殘差的預(yù)警閾值設(shè)定

實現(xiàn)橋梁安全狀態(tài)實時預(yù)警是建立橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)的重要目標(biāo)，設(shè)定分級預(yù)警閾值是預(yù)警系統(tǒng)的核心內(nèi)容。過于保守的預(yù)警閾值設(shè)定，會導(dǎo)致預(yù)警系統(tǒng)過于敏感、謊報、多報，浪費不必要的人力物力；閾值設(shè)定過松，則不能及時有效地發(fā)揮預(yù)警作用[6]。設(shè)定低級和高級兩級預(yù)警閾值，方便監(jiān)測人員實時觀察，應(yīng)變值一旦達到低級預(yù)警級別時，監(jiān)測人員可立即發(fā)現(xiàn)并分析異常原因，及時采取預(yù)防措施，防止混凝土應(yīng)變向高預(yù)警級別發(fā)展，從而避免安全事故的發(fā)生。

由于應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)的實測值為相對于傳感器安裝時的相對值，無法確定安裝前混凝土已產(chǎn)生的應(yīng)變值，故對監(jiān)測總應(yīng)變進行預(yù)警難度較大，不易達到理想的預(yù)警效果。在混凝土結(jié)構(gòu)彈性工作階段，可變荷載作用可通過應(yīng)變值增量反映，不需要確定應(yīng)變絕對值，且可變荷載作用是運營期橋梁結(jié)構(gòu)安全的主要影響因素，故選擇對應(yīng)變殘差進行預(yù)警。

結(jié)合連續(xù)箱梁的的結(jié)構(gòu)特點，分析典型病害為跨中下?lián)线^大和箱梁開裂，本工程應(yīng)變測點布置在3孔跨中靠近箱梁底部的位置，故選擇對混凝土受拉狀態(tài)進行預(yù)警。

3.1 低級預(yù)警

低級預(yù)警閾值通過計算數(shù)據(jù)特征參數(shù)分析其變化規(guī)律，同時確定一個數(shù)據(jù)變化常態(tài)的安全區(qū)間，使我們能夠以比較高的可靠度相信橋梁狀態(tài)是安全的，而落在區(qū)間外的有理由相信橋梁處于亞健康狀態(tài)，即設(shè)置基于海量監(jiān)測數(shù)據(jù)的低級“異常閾值”。

在橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下，以一段時間內(nèi)應(yīng)變殘差的最大統(tǒng)計值為低級預(yù)警閾值。當(dāng)實測應(yīng)變值與回歸方程計算值的殘差超出閾值，則觸發(fā)低級預(yù)警。需要注意的是，根據(jù)同一測點不同時間段數(shù)據(jù)獲得的回歸方程會發(fā)生變化，為保證所得的應(yīng)變殘差的準(zhǔn)確性，需要通過最新一次采集的溫度與應(yīng)變數(shù)據(jù)對預(yù)警系統(tǒng)中已有的溫度-應(yīng)變回歸方程進行更新。

3.2 高級預(yù)警

基于荷載試驗時應(yīng)變監(jiān)測變化量設(shè)定高級預(yù)警閾值。2017年7月對該橋進行了荷載試驗，采用單輛重約350 kN的三軸載重的車列模擬可變荷載進行加載，試驗結(jié)果表明：各孔正彎矩截面底板應(yīng)變校驗系數(shù)與撓度校驗系數(shù)均在規(guī)范常值之內(nèi)，但各孔截面都存在個別應(yīng)變校驗系數(shù)超過規(guī)范常值的現(xiàn)象，說明混凝土強度滿足設(shè)計要求，但材料老化，強度降低；相對應(yīng)變殘差與相對殘余變形均在規(guī)范限值(20%)之內(nèi)，說明結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)。

各孔以最不利工況加載時,應(yīng)變增量監(jiān)測結(jié)果見圖4。

圖4 荷載試驗應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果

由圖4可見，跨中下緣混凝土應(yīng)變增大，呈受拉趨勢，三級加載效果明顯，且卸載后應(yīng)變值迅速恢復(fù)至加載前狀態(tài)。其中第38孔應(yīng)變變化值明顯大于其余兩孔，與前文的應(yīng)變殘差分布情況一致，原因可能為梁體剛度降低或預(yù)應(yīng)力損失。由于各工況加載持續(xù)時間較短，期間溫度變化較小，故可近似認(rèn)為應(yīng)變監(jiān)測值變化完全由加載車輛作用引起。

高級預(yù)警閾值的設(shè)定：采用荷載試驗各孔最大正彎矩工況加載時應(yīng)變監(jiān)測變化值作為高級預(yù)警閾值。當(dāng)應(yīng)變殘差超出高級預(yù)警閾值時，則認(rèn)為可變荷載達到設(shè)計活載或混凝土結(jié)構(gòu)超出彈性工作階段，需密切關(guān)注橋梁安全狀態(tài)。

3.3 預(yù)警結(jié)果

根據(jù)上述預(yù)警閾值的設(shè)定方法，以2017年8月1-7日監(jiān)測數(shù)據(jù)與荷載試驗時監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，設(shè)置的兩級預(yù)警閾值見表2。

表2 應(yīng)變殘差預(yù)警閾值 ×10-6

以主跨第39孔為例，對2017年8月8-9日應(yīng)變殘差進行預(yù)警，結(jié)果見圖5。

圖5 應(yīng)變殘差預(yù)警結(jié)果

由圖5可見，應(yīng)變殘差值與變化趨勢符合規(guī)律，未超過低級預(yù)警閾值。

4 結(jié)論

1) 溫度是混凝土應(yīng)變的主要影響因素，兩者屬于線性強相關(guān)，通過線性回歸能夠提取應(yīng)變監(jiān)測中的溫度效應(yīng)值。

2) 結(jié)構(gòu)正常時，可變荷載作用產(chǎn)生的應(yīng)變殘差隨機分布在0值附近，無長期單調(diào)性變化。采用一定時間內(nèi)應(yīng)變殘差的最不利統(tǒng)計值和荷載試驗最不利工況下監(jiān)測應(yīng)變變化值設(shè)置的低、高級預(yù)警閾值，能夠達到預(yù)期的預(yù)警效果。

3) 在預(yù)警過程中，需要通過后續(xù)采集的溫度與應(yīng)變數(shù)據(jù)對溫度效應(yīng)回歸方程進行實時更新，保證回歸方程及應(yīng)變殘差值的可靠性。