，，

(1.江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué)江蘇省船海機(jī)械先進(jìn)制造及 工藝重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.滬東中華造船(集團(tuán))有限公司，上海 200129)

0 引言

近年來，由于國(guó)家經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，私家車已經(jīng)進(jìn)入尋常普通人家，并且數(shù)量也是與日俱增，隨之而引發(fā)的就是停車難的問題。這個(gè)問題嚴(yán)重影響了城市的建設(shè)與發(fā)展，并給城市居民生活帶來許多不便，因此發(fā)展機(jī)械式立體車庫(kù)可以有效解決這一問題[1-2]。

目前,對(duì)機(jī)械式立體車庫(kù)的研究多為地面上的升降橫移式立體車庫(kù)，如南京工業(yè)大學(xué)的蔣俊杰[3]等采用有限元靜力分析的方法完成2層升降橫移式立體車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)；遼寧工程技術(shù)大學(xué)的謝苗[4]等對(duì)3層升降橫移式立體停車庫(kù)的動(dòng)力學(xué)特性及地震載荷作用的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了立體車庫(kù)的穩(wěn)定性;長(zhǎng)沙冶金設(shè)計(jì)研究院的戴紫孔[5]等對(duì)升降橫移式立體車庫(kù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并用有限元方法進(jìn)行優(yōu)化減小了鋼材的消耗；東北林業(yè)大學(xué)的巴興強(qiáng)[6]等采用增廣乘子法，借助MATLAB編程對(duì)立體車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了結(jié)構(gòu)整體的重量。但目前為止，很少有人關(guān)注環(huán)形地下旋轉(zhuǎn)式立體車庫(kù)的研究。

在此，采用CAD/CAM技術(shù)，首先使用SolidWorks三維建模軟件，完成對(duì)環(huán)井式地下旋轉(zhuǎn)立體車庫(kù)架鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化三維模型的建立，然后將簡(jiǎn)化三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench有限元軟件中，完成對(duì)其的結(jié)構(gòu)靜力分析，最后在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的前提下，通過改變立體車庫(kù)架H型鋼的尺寸和結(jié)構(gòu)，完成對(duì)立體車庫(kù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)。

1 立體車庫(kù)架鋼結(jié)構(gòu)三維模型的建立

1.1 立體車庫(kù)架鋼結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

立體車庫(kù)架總共有5層，每層共有10個(gè)停車位，分別由80根橫梁、80根縱梁、30根立柱，以及各種連接部件和加強(qiáng)筋板組成，并通過螺栓連接而成。通過使用三維建模軟件SolidWorks建立鋼架三維實(shí)體模型，其中，橫梁、縱梁和立柱都采用的是H型鋼，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 鋼架主要構(gòu)件的參數(shù)

1.2 建立車庫(kù)鋼架三維實(shí)體模型

為了實(shí)現(xiàn)立體車庫(kù)架三維模型和有限元軟件ANSYS Workbench的無縫連接，采用SolidWorks對(duì)其進(jìn)行三維實(shí)體建模?？衫肧olidWorks中的Toolbox模塊在模型中直接插入型鋼和螺栓等標(biāo)準(zhǔn)件，而那些非標(biāo)準(zhǔn)的連接件和加強(qiáng)筋板可以單獨(dú)建模，最后將各零部件裝配在一起組成立體車庫(kù)架鋼結(jié)構(gòu)。其三維模型如圖1所示。

圖1 立體車庫(kù)架鋼結(jié)構(gòu)三維模型

1.3 建立車庫(kù)鋼架有限元模型

由于上述立體車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)模型過于龐大且零部件太多，直接用這個(gè)模型進(jìn)行有限元分析不僅費(fèi)時(shí)而且費(fèi)力，故要對(duì)分析的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化?？紤]到該模型是中心對(duì)稱，所以可以取其中2列車庫(kù)架為代表進(jìn)行分析；其次在立體車庫(kù)架結(jié)構(gòu)中的螺栓連接處，可參考Saint Venant原理，即微小特征對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的特性影響極小，因此螺栓等微小特征可以都省略。這種簡(jiǎn)化后的模型在有限元分析時(shí)極大地提高了效率。

2 立體車庫(kù)架鋼結(jié)構(gòu)的線性靜力分析

對(duì)結(jié)構(gòu)的線性靜力分析，是為了分析此結(jié)構(gòu)在設(shè)定的靜態(tài)載荷施加作用下的變形情況。物體動(dòng)力學(xué)的通用方程可通過經(jīng)典力學(xué)理論得到：

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}

(1)

[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K] 為剛度矩陣；{x}為位移矢量；{F(t)}為力矢量；{x′}為速度矢量；{x″}為加速度矢量。

而在線性靜力結(jié)構(gòu)分析中是為了計(jì)算固定慣性載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，忽略與時(shí)間t相關(guān)的量，因此式(1)簡(jiǎn)化為：

[K]{x}={F}

(2)

結(jié)構(gòu)必須滿足連續(xù)性，材料需滿足彈性材料以及小變形理論[7]。

2.1 添加模型材料屬性

將用于分析的立體車庫(kù)架有限元模型以STEP格式導(dǎo)入ANSYS Workbench中，然后在Engineering Data中輸入材料Q235的各項(xiàng)參數(shù)，其材料屬性如表2所示。

表2 Q235相關(guān)力學(xué)特性參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)立體車庫(kù)架有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)其中規(guī)則構(gòu)件橫梁和縱梁進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，對(duì)不規(guī)則構(gòu)件立柱和連接板進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分效果如圖2所示，立體車庫(kù)鋼架的單元數(shù)為196 743，節(jié)點(diǎn)數(shù)為532 111。

圖2 車庫(kù)鋼架的網(wǎng)格劃分及局部放大

2.3 載荷與約束情況

在對(duì)立體車庫(kù)架進(jìn)行有限元分析時(shí)要考慮其載荷施加最大的情況，提出以下假設(shè)情況: 不考慮地震與風(fēng)載對(duì)車庫(kù)架的作用;車庫(kù)架結(jié)構(gòu)沒有初始變形和損傷;不考慮由溫差引起對(duì)車庫(kù)架的變形[8]。

考慮車庫(kù)架在對(duì)稱滿載的工況下，其主要受到來自車庫(kù)架自重，以及載車板和車輛的重力對(duì)鋼架的載荷。其自重只需在分析時(shí)設(shè)置大小9.8 m/s2，方向豎直向下的重力加速度即可。把載車板和車輛的重力以均布載荷的形式施加在車庫(kù)架的橫梁和縱梁上。設(shè)定汽車的質(zhì)量為2 500 kg，載車板的質(zhì)量為700 kg，計(jì)算出每個(gè)車位上的載荷為1.4×10-2MPa。車庫(kù)架立柱的7個(gè)腳與地面通過膨脹螺栓固定，故可設(shè)定為接地板固定約束。

2.4 求解結(jié)果與分析

運(yùn)用ANSYS Workbench后處理模塊中的Total Deformation和Equivalent Stress,對(duì)立體車庫(kù)架的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行求解。求解后得到了立體車庫(kù)架在對(duì)稱滿載工況下的應(yīng)力分布和變形大小云圖。

3 立體車庫(kù)架鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 主要構(gòu)件的優(yōu)化

由于熱軋H型鋼具有強(qiáng)度高、重量輕、延展性好和穩(wěn)定性高等特點(diǎn)。故在原模型的基礎(chǔ)上減小H型鋼的橫截面積尺寸，以達(dá)到減輕立體車庫(kù)架的整體質(zhì)量，并使其剛度和強(qiáng)度滿足安全使用要求。查閱GB/T 11263-2017《熱軋H型鋼和剖分T型鋼》[11]中所列的熱軋H 型鋼各項(xiàng)參數(shù)，來確定各熱軋H型鋼構(gòu)件截面參數(shù)尺寸的優(yōu)化范圍，如表3所示。通過對(duì)由3組不同規(guī)格的H型鋼組成的立體車庫(kù)架進(jìn)行有限元靜力分析，可得到3組立體車庫(kù)架的最大應(yīng)力和最大撓度變形，其數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 車庫(kù)架靜力分析數(shù)據(jù)

由表4可知，規(guī)格1和規(guī)格2的H型鋼組成的車庫(kù)架都在使用安全裕度之內(nèi)，而由規(guī)格3的H型鋼組成車庫(kù)架的最大應(yīng)力超過了其許用應(yīng)力值，故針對(duì)鋼架上出現(xiàn)應(yīng)力集中的地方做一些結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)與局部的改善：

a.如圖4所示，在橫梁的兩端各添加2條30 mm厚的加強(qiáng)肋板。

b.如圖5所示，在縱梁的兩端各添加2條10 mm厚的加強(qiáng)肋板。

c.如圖6所示，在立柱支撐橫梁和縱梁的地方由原先的1塊加強(qiáng)筋增加至3塊，加強(qiáng)筋的厚度都為20 mm。

圖4 橫梁局部加強(qiáng)細(xì)節(jié)

圖5 縱梁局部加強(qiáng)細(xì)節(jié) 圖6 立柱局部加強(qiáng)細(xì)節(jié)

3.2 優(yōu)化后模型靜力學(xué)分析

對(duì)優(yōu)化后的車庫(kù)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，其計(jì)算結(jié)果如圖7所示。靜力學(xué)分析結(jié)果表明，優(yōu)化后的車庫(kù)架鋼結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為97.86 MPa，最大變形為7.131 mm，其強(qiáng)度和剛度均滿足安全使用要求。

圖7 車庫(kù)架優(yōu)化后位移變形云圖和應(yīng)力分布云圖

與同規(guī)格尺寸未優(yōu)化時(shí)的車庫(kù)架對(duì)比，最大應(yīng)力減少52.71%，最大變形減少13.74%。與初始的車庫(kù)架模型相比，雖然最大應(yīng)力和最大變形有所增加，但是車庫(kù)架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量由原來的11 031.9 kg減少為5 217.7 kg，減輕了52.7%，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的輕量化。具體的優(yōu)化前后數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 車庫(kù)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比

4 立體車庫(kù)架鋼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

模態(tài)分析作為最基本的線性動(dòng)力學(xué)分析，是為了分析該結(jié)構(gòu)的自振頻率，包括其固有頻率和振型，以及其振型參與系數(shù)。對(duì)優(yōu)化后的車庫(kù)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行無預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析[12]，ANSYS Workbench默認(rèn)的模態(tài)分析是獲取前6階模態(tài)，其分析結(jié)果如表6所示。

表6 前6階模態(tài)分析數(shù)據(jù)結(jié)果

從上述計(jì)算可以看出，升降曳引機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的頻率為24.4 Hz，而由立體車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果可看出，車庫(kù)架的模態(tài)頻率從1階模態(tài)時(shí)的2.636 9 Hz隨著模態(tài)階數(shù)的增加而逐漸變大，因此升降曳引機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)頻率，很有可能會(huì)與車庫(kù)架的某個(gè)高階模態(tài)的頻率相近。所以，在安裝升降曳引機(jī)時(shí)，要注意對(duì)曳引機(jī)使用安全隔離措施，使其對(duì)立體車庫(kù)架的激振頻率小于車庫(kù)架的1階模態(tài)頻率[13]。

5 結(jié)束語(yǔ)

在對(duì)稱滿載的工作情況下，采用有限元分析軟件ANSYS Workbench，對(duì)環(huán)井式地下立體車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行有限元靜力分析。分析結(jié)果表明，車庫(kù)架的強(qiáng)度和剛度的裕度都非常大，故要對(duì)車庫(kù)架模型進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。首先，通過減小H型鋼的尺寸來達(dá)到減輕車庫(kù)架自重的目的；其次，在此基礎(chǔ)上對(duì)車庫(kù)架出現(xiàn)應(yīng)力集中的地方做一些結(jié)構(gòu)改進(jìn)，以達(dá)到強(qiáng)度和剛度的設(shè)計(jì)要求。結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后的車庫(kù)架的最大等效應(yīng)力比結(jié)構(gòu)改進(jìn)之前降低了52.71%，最大變形比結(jié)構(gòu)改進(jìn)前降低了13.74%，并且立體車庫(kù)架的H型鋼的使用量比初始設(shè)計(jì)時(shí)的H型鋼的使用量減少了52.7%。進(jìn)行了模態(tài)分析，得出升降曳引機(jī)工作時(shí)的激振頻率可能會(huì)與車庫(kù)架的某個(gè)高階模態(tài)頻率重合的結(jié)論。所以，在安裝升降曳引機(jī)時(shí)要注意對(duì)曳引機(jī)使用安全隔離措施，使其對(duì)立體車庫(kù)架的激振頻率小于車庫(kù)架的1階模態(tài)頻率。