趙泉華，郭世波，李曉麗，李 玉

遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院遙感科學(xué)與應(yīng)用研究所，遼寧 阜新 123000

海冰占據(jù)了全球海洋總面積的5%～8%(文獻(xiàn)[1])，是全球氣候系統(tǒng)的重要因子，對(duì)全球熱平衡、大氣環(huán)流、海洋水循環(huán)和溫鹽平衡起到至關(guān)重要的作用[2-3]，并作為一種全球性海洋災(zāi)害，特別是冬季高緯地區(qū)，嚴(yán)重威脅人類的海洋活動(dòng)，因此海冰監(jiān)測(cè)顯得尤為迫切。海冰類型作為海冰重要參數(shù)之一，是獲取海冰覆蓋范圍、密集度、冰緣線等其他海冰信息的重要依據(jù)，也是海冰監(jiān)測(cè)的重要內(nèi)容[4]。為此，準(zhǔn)確高效地實(shí)現(xiàn)海冰分類，具有重要的科學(xué)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義。

合成孔徑雷達(dá)技術(shù)(synthetic aperture radar,SAR)作為主動(dòng)微波遙感傳感器，具有全天時(shí)、全天候、不受云霧及日光影響等優(yōu)點(diǎn)。因而，在過去數(shù)十年里SAR技術(shù)被越來越多地用于海冰監(jiān)測(cè)[5]。傳統(tǒng)方法通常是依據(jù)單極化SAR數(shù)據(jù)的強(qiáng)度(比)、后向散射系數(shù)、紋理等特征[6]。由于不同類型海冰的后向散射系數(shù)相近，在某些成像條件下甚至難以區(qū)分。因此，單純利用后向散射系數(shù)難以實(shí)現(xiàn)海冰的準(zhǔn)確分類[7-8]。近年來利用灰度共生矩陣或馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)建立的紋理特征模型在單極化SAR海冰分類中取得了較好的結(jié)果[9-10]。雖然，這些方法考慮了空間鄰域關(guān)系，但是紋理特征在不同尺度以及復(fù)雜海冰分布場(chǎng)景中的表現(xiàn)不穩(wěn)定，因此其辨識(shí)海冰的作用并不顯著。近些年發(fā)展起來的全極化SAR技術(shù)(簡(jiǎn)稱極化SAR)相對(duì)于一般單極化SAR而言，包含更多的極化測(cè)度，能夠獲取更加全面的海冰散射信息。為此，基于極化SAR數(shù)據(jù)的海冰分類具有極大的研究價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。

常用的極化SAR海冰分類方法可以分為兩種。一種是基于統(tǒng)計(jì)分布的分類方法[8]。該類方法利用極化SAR數(shù)據(jù)服從的Wishart分布[11-12]、K分布[13]及G0分布[14]等統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在貝葉斯分類準(zhǔn)則下獲得對(duì)不同類型海冰的統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)海冰分類[14-15]。但是這種方法存在統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建復(fù)雜，且分類效率低等不足。另一種是基于特征的分類方法。該類方法包括特征提取和特征選擇，并結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)、支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)的分類方法。這種方法處理流程簡(jiǎn)單，采用的分類方法屬于非參數(shù)分類器，無需獲得先驗(yàn)知識(shí)，分類效率較高。該類方法的關(guān)鍵在于有效選取特征。目前，常見的特征是H/α/A分解[16-17]特征，它是由相干矩陣特征分解獲得反映目標(biāo)的極化特征參數(shù)極化熵H，極化散射角α，各向異性A，根據(jù)數(shù)據(jù)在上述三維參數(shù)平面上的分布，進(jìn)而獲得不同類型海冰的更為深層次的散射機(jī)制信息。文獻(xiàn)[18]利用H/α分解、Freeman分解及極化基變換特征，通過二叉樹分類器，對(duì)C波段Radarsat-2 SAR海冰數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了5類冰水的識(shí)別。文獻(xiàn)[19]通過提取雙、全極化的不同極化特征(包括H/α/A分解)，研究其在L、S和X波段的海冰分類性能，并且利用互信息衡量提取特征間的相關(guān)性，最后依據(jù)ANN實(shí)現(xiàn)對(duì)4類冰水的分類。文獻(xiàn)[20]首次將基于模型的目標(biāo)分解應(yīng)用于海冰，對(duì)改進(jìn)Freeman分解分析，對(duì)散射機(jī)制、同極化比、圓極化相關(guān)系數(shù)與海冰類型間的關(guān)系進(jìn)行了有益探索，并對(duì)C波段全極化海冰數(shù)據(jù)采用基于統(tǒng)計(jì)距離的自動(dòng)分割算法實(shí)現(xiàn)海冰分類[21-22]。雖然上述研究一定程度上利用了SAR的極化信息，并探究特征間的相關(guān)性，但這些嘗試仍然存在選取的特征對(duì)海冰辨識(shí)性不高，并且對(duì)極化目標(biāo)分解中最具優(yōu)勢(shì)的基于散射模型的目標(biāo)分解缺乏深入探究。為此，本文將在目標(biāo)分解理論基礎(chǔ)上構(gòu)建有意義的特征空間進(jìn)行研究。

本文探究了L波段全極化SAR數(shù)據(jù)在海冰分類上的應(yīng)用潛力。首先，經(jīng)過多視化及濾波等極化處理獲得相干矩陣；然后，對(duì)相干矩陣進(jìn)行目標(biāo)分解，提取對(duì)應(yīng)分解特征參數(shù)，構(gòu)建特征空間，考慮到不同極化分解特征在分類過程中起到不同的作用，對(duì)特征相關(guān)性分析后進(jìn)行降維；最后，將其輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器中，得到海冰分類結(jié)果，并進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。此外，本文著重對(duì)基于模型的目標(biāo)分解特征在海冰分類上的區(qū)分能力進(jìn)行了深入討論，并得出相關(guān)結(jié)論。

1 算法描述

1.1 極化相干矩陣

(1)

(2)

作為分布式目標(biāo)，海冰具有隨時(shí)間或空間變化而不穩(wěn)定的特點(diǎn)[14]。為了描述此類目標(biāo)，在假設(shè)其滿足平穩(wěn)性、各向同性及各態(tài)歷經(jīng)性等條件下，可以用目標(biāo)散射矢量k的二階矩表達(dá)，即極化復(fù)相干矩陣集T={Ti:i=1,2,…,M}，其中

(3)

式中，*表示共軛操作；〈·〉表示多視處理。多視處理后的極化相干矩陣集T0={T0m:m=1,2,…,M/N}，其中

(4)

式中，N為視數(shù)；m表示多視處理后影像中像素索引；方位向分辨率變?yōu)樵瓉?/N；距離向分辨率不變。為了消除SAR系統(tǒng)固有的相干斑噪聲影響，采用窗口大小為7×7的Refined Lee濾波[23]，得到濾波后極化相干矩陣集T1={T1m:m=1,2,…,M/N}，其中

(5)

1.2 極化特征矢量

1.2.1 特征矢量提取

海冰的散射機(jī)制一般為表面散射與體散射，海冰隨發(fā)育年齡、冰厚、SAR系統(tǒng)波長及入射角不同，其散射機(jī)理不同[24-25]?；谶@個(gè)考慮，本文主要提取極化目標(biāo)分解參數(shù)作為特征矢量。極化目標(biāo)分解將極化矩陣轉(zhuǎn)換為具有物理散射意義的參數(shù)組合，是進(jìn)行后續(xù)分類處理等操作的重要預(yù)步驟，一般分為基于模型和基于特征值兩類目標(biāo)分解。為了避免單一目標(biāo)分解在刻畫地物散射機(jī)理上的局限性，本文經(jīng)過分析選取了3種不同分解：An分解[26]、Bhattacharya & Frery(B&F)四分量分解[27]、H/α/A分解[16]。

表1 特征參數(shù)

續(xù)表1

1.2.2 特征降維

本文所提取的極化特征存在著一些意義一致的特征，為了篩選出最好的特征，有必要對(duì)高相關(guān)的特征進(jìn)行特征降維。本文采用衡量線性相關(guān)的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r作為特征相關(guān)性的度量指標(biāo)

(6)

式中，cov(fu,fv)=E[(fu-E(fu))(fv-E(fv))T]；var(fu)=[(fu-E(fu))(fu-E(fu))T]；r(fu,fv)表示第fu和fv維特征矢量間的相關(guān)系數(shù)；cov表示特征矢量fu、fv間的協(xié)方差；var表示各特征矢量的方差；E(·)為均值運(yùn)算符。

根據(jù)相關(guān)系數(shù)分布情況，選取|r|≧0.75作為高相關(guān)特征組的判定條件，對(duì)高相關(guān)特征組進(jìn)行特征降維。采用主成分分析(principal component analysis,PCA)[29]進(jìn)行降維：首先，將各維特征歸一化，計(jì)算各維數(shù)據(jù)的均值；其次，計(jì)算各維特征間的協(xié)方差矩陣并對(duì)其進(jìn)行特征分解；再次，將特征向量按對(duì)應(yīng)特征值從大到小排列，取前三列組成矩陣；最后，可得到降維至三維后的數(shù)據(jù)，即前三主成分，此時(shí)保留信息量最多。對(duì)于低相關(guān)特征則保留不做降維處理。

圖1為特征空間中各特征矢量的相關(guān)系數(shù)圖?？梢钥闯?，特征空間呈現(xiàn)分塊特征，許多特征之間存在較大的相關(guān)性，特別是f1—f9維特征即T11、oddB&F、oddAn、SE、span_db、T22、T33、volAn和volB&F間相關(guān)性較大，其中f1—f3、f4和f5、f7和f8相關(guān)性均高于0.9，這和各特征具有相似的物理意義相吻合。此外f10—f12維特征，f13和f14維特征間相關(guān)性也比較明顯，f15維特征即各向異性特征與其他特征間的相關(guān)性均比較低，所以應(yīng)該對(duì)前9維特征進(jìn)行PCA降維操作。

圖1 特征相關(guān)系數(shù)Fig.1 Feature’s correlation coefficient

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器[30]是一種非參數(shù)的監(jiān)督分類器，由于單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以滿足絕大多數(shù)遙感應(yīng)用，因此本文采用單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。首先，設(shè)置迭代次數(shù)n及正則化系數(shù)λ，并隨機(jī)初始化權(quán)重向量Θ(l)

Θ(l)=2U(sl+1,sl+1)εinit-εinit

(7)

之后執(zhí)行一次前向傳播過程，通過sigmoid激活函數(shù)獲得每層神經(jīng)元的輸出結(jié)果hθ(x(i))，并計(jì)算本次傳播的損失函數(shù)J(θ)

(8)

1.4 算法流程

綜上所述，本文算法流程為(圖2)：

(1) 對(duì)全極化數(shù)據(jù)進(jìn)行多視處理生成相干矩陣T0；為抑制相干斑影響，對(duì)T0進(jìn)行Refined Lee濾波T1。

(2) 對(duì)極化相干矩陣T1進(jìn)行極化目標(biāo)分解，提取分解特征參數(shù)，構(gòu)建特征空間。

(3) 對(duì)特征參數(shù)相關(guān)性分析，計(jì)算15維特征參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)，判定其相關(guān)性；對(duì)高相關(guān)特征PCA降維。

(4) 設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，將特征矢量作為輸入層，實(shí)現(xiàn)海冰分類。

(5) 精度評(píng)價(jià)。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flowchart of the algorithm

2 試驗(yàn)與討論

2.1 研究區(qū)域

本文以格陵蘭海中部為研究區(qū)域(圖3中紅色矩形)，研究區(qū)域中心地理坐標(biāo)為05°34′04.8″W，77°21′03.6″N，西距格陵蘭島171 n mile(1 n mile=1.852 km)，東北距離斯瓦爾巴特群島首府朗伊爾城273 n mile，處于海冰-海水的過渡地帶。格陵蘭海屬亞極地氣候，全年盛行北風(fēng)和東北風(fēng)；每年10月至翌年8月為冰期。冬季大部分海面封凍，夏季冰層融化，并且浮冰隨西岸的東格陵蘭寒流漂流南下，造成航運(yùn)困難。作為近北極地區(qū)高緯海域，是地球變暖的前線，其海冰變化對(duì)大西洋乃至全球氣候變化有著重要意義。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為日本ALOS-1衛(wèi)星Level 1.1級(jí)產(chǎn)品(SLC產(chǎn)品)，L波段，包括4個(gè)極化方式(HH、HV、VH和VV)，成像時(shí)間為2010年11月16日，幅寬65×30 km，中心入射角為23°53′52.8″，距離向分辨率為23.1 m，方位向分辨率為3.6 m。對(duì)SLC數(shù)據(jù)進(jìn)行多視、Refined Lee濾波等處理，由于實(shí)際交叉極化測(cè)量值(VH和HV)并不相同，在假設(shè)滿足互易定理?xiàng)l件下，單站交叉極化值采用實(shí)際測(cè)量值的平均值。如圖4所示，其中圖4(a)—(d)分別為HH、HV、VH和VV極化方式的多視SAR強(qiáng)度影像。

為了對(duì)研究區(qū)域冰情進(jìn)行驗(yàn)證，采用俄羅斯Arctic and Antarctic Research Institute(AARI)發(fā)布的冰況圖為參考數(shù)據(jù)(圖5(a))。由圖5(a)及專家解譯(圖5(b))可知，研究區(qū)域內(nèi)主要存在開放水域(包括冰間水道)、初期冰(厚度0～30 cm)、一年冰(厚度30～200 cm)3個(gè)冰水類型(如圖5(b)所示)。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

采用本文算法及對(duì)比算法對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行分類試驗(yàn)，通過以冰況圖為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行分析以驗(yàn)證本文算法有效性。其中，對(duì)比算法分別為基于幾何擾動(dòng)濾波的最大似然分類法(geometry perturbation filter,GPF)[31]、基于Wishart距離的最大似然分類法以及基于徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)的支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)分類法。

圖6為本文算法及對(duì)比算法分類結(jié)果。其中，圖6(a)為3類冰水的訓(xùn)練樣本，黃色表示一年冰，藍(lán)色表示開放水域，天藍(lán)色表示初期冰，3類訓(xùn)練樣本點(diǎn)共計(jì)10.2萬個(gè)，單一類別樣本大約3.4萬；圖6(b)—(e)分別為GPF、Wishart和SVM 3種對(duì)比算法及本文算法的分類結(jié)果。

以冰況圖為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行視覺分析可以直觀地看出，4種方法對(duì)于藍(lán)色的開放水域分類較好，而對(duì)于初期冰和一年冰分類效果存在差異，其中使用GPF分類結(jié)果明顯較差于后3種分類方法；本文算法、Wishart及SVM法整體分類效果相近，局部區(qū)域有誤分現(xiàn)象，Wishart分類和SVM分類差異主要表現(xiàn)在周圍均為一年冰中分布少量初期冰情況，如圖6(c)、6(d)和6(e)中紅色橢圓框區(qū)域?qū)儆谝荒瓯秶?，但Wishart分類中出現(xiàn)較多初期冰，而在SVM及本文算法中較少，本文算法與SVM分類結(jié)果基本吻合。

由于海冰分布的復(fù)雜性，及其易受氣候影響的特點(diǎn)，全局的驗(yàn)證數(shù)據(jù)獲取難度較大、精度較差。因此對(duì)整幅圖驗(yàn)證比較困難，且存在較大誤差。為了更好地評(píng)價(jià)分類精度，同時(shí)針對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中存在的過擬合問題，本文采用部分樣本簡(jiǎn)單交叉驗(yàn)證方法。方法步驟如下：①從選取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)(見圖6(a))中隨機(jī)選擇一定比例的樣本作為訓(xùn)練集，剩余的作為測(cè)試集；②對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練模型及相應(yīng)訓(xùn)練精度；③將測(cè)試集代入訓(xùn)練模型，得到測(cè)試集的標(biāo)簽，求出分類正確率；④選擇具有最大分類率的模型。樣本驗(yàn)證數(shù)據(jù)采用AARI發(fā)布的當(dāng)天左右冰況圖，依據(jù)其基本冰型分布，再通過選取各類同質(zhì)樣本得到；精度評(píng)價(jià)指標(biāo)采用衡量各類冰型的總精度(overall accuracy,OA)以及衡量分類器總體分類性能的Kappa值。

各算法對(duì)各類型海冰的整體分類精度如表2所示，其中，總體精度(OA)表示樣本正確分類個(gè)數(shù)與樣本總個(gè)數(shù)之比，Kappa系數(shù)是分類器性能的一種常用度量，Kappa系數(shù)越接近于1，分類性能越優(yōu)良。由表2可知，各算法對(duì)針對(duì)各個(gè)時(shí)期的冰型分類效果不同。從各個(gè)冰型的分類精度來看，4種方法對(duì)開放水域的分類精度較高，均達(dá)到90%以上，其中最低的為GPF達(dá)到91.8%，分類精度最高為SVM，達(dá)到98.49%，本文算法也達(dá)到97.72%的精度；各類算法對(duì)初期冰和一年冰分類精度存在較大差異，GPF對(duì)初期冰和一年冰的分類相近，均接近70%，在4種算法中精度最低；本文算法對(duì)初期冰分類精度最高，達(dá)到97.05%；對(duì)一年冰分類精度稍低于SVM算法；Wishart方法對(duì)初期冰識(shí)別能力較強(qiáng)，達(dá)到96.69%，但對(duì)一年冰分類精度則低些，為85.96%；SVM對(duì)初期冰和一年冰的分類精度較高，在93%左右；本文算法在初期冰分類上比SVM高出5個(gè)百分點(diǎn)，一年冰精度與SVM相近。從4種算法的總體精度和Kappa指標(biāo)來說，本文算法分類精度最高，SVM次之，Wishart再之，GPF法最低，在總體精度及Kappa系數(shù)上均不如其他3種方法，不適合海冰分類。

表2本文算法與對(duì)比算法分類精度比較

Tab.2Accuracycomparebetweentheproposedandotheralgorithms

冰型GPFWishartSVM本文開放水91.8%98.4%98.49%97.72%初期冰68.23%96.69%92.85%97.05%一年冰69.66%85.96%93.99%92.91%OA75.16%93.85%94.46%95.72%Kappa0.6240.90330.91380.9346

2.4 極化特征分析

為了具體考察單一特征對(duì)開放水域、初期冰及一年冰的區(qū)分能力，對(duì)各極化特征進(jìn)行分析和討論。極化分解特征可分為兩種類型：一種是基于模型的目標(biāo)分解特征，包括各分量具有物理散射含義的相干Pauli分解；另一種是基于相干矩陣特征值的H/α/A分解相關(guān)特征。通過分析3類冰水在兩類極化特征中的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)其對(duì)極化SAR海冰分類能力。

2.4.1 基于模型的目標(biāo)分解

為了分析各目標(biāo)分解特征對(duì)上述3類冰水的區(qū)分能力，現(xiàn)從這3類冰水在各特征圖像的空間統(tǒng)計(jì)特征角度來分析。

圖7是Pauli分解的3個(gè)分量關(guān)于3類冰水的概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)曲線圖?？梢钥闯霰砻嫔⑸浞至亢腕w散射分量的PDF重疊度較二次散射低，對(duì)3類冰水的區(qū)分度較好；圖8和圖9分別是An分解和B&F分解分量關(guān)于3類冰水的概率密度函數(shù)曲線圖；與Pauli分解結(jié)果類似，但二次散射分量的PDF重疊度更高，不適合海水分類；其中B&F分解的體散射分量范圍更廣，產(chǎn)生了兩個(gè)波峰。從圖7、8、9可以看出，海水功率在3種散射中均最低，初期冰最高，一年冰處于兩者之間；表面散射分量中海水功率較初期冰和一年冰的差別更大，體散射分量差別次之，二次散射分量差別最小，可以說明表面散射分量對(duì)于區(qū)分這3種冰水更為明顯。

圖10和圖11分別為散射總功率span_db圖像以及3類冰水的PDF圖。散射總功率是4種極化方式強(qiáng)度之和，能夠刻畫比單一極化強(qiáng)度更全面的散射信號(hào)。可以看出，相較于上述分解特征，總功率特征對(duì)區(qū)分3類冰更為明顯：初期冰散射功率值最高，一年冰次之，開放水域最低。

圖3 試驗(yàn)區(qū)位Fig.3 Study area

圖4 全極化圖像Fig.4 Full-pol images

圖5 參考數(shù)據(jù)Fig.5 Referenced data

圖6 分類結(jié)果Fig.6 Classification result

圖7 Pauli分解分量的PDFFig.7 PDF of Pauli decomposition’s components

2.4.2 基于特征值的H/α/A分解

根據(jù)H/α/A分解理論，在特征H與α組成的二維平面中，大部分散射機(jī)制可被分為8類，對(duì)其成圖分析可以獲得海冰的散射類型分布信息。圖12分別是特征H與α、A與α、H與A二維成圖結(jié)果，其中紅色表示初期冰，藍(lán)色表示海水，綠色表示一年冰?？梢钥闯觯{(lán)色和綠色區(qū)分較好，但紅色被綠色完全遮擋，說明冰水區(qū)別明顯，但初期冰與一年冰基本無法區(qū)分，因而對(duì)于H/α/A分解3個(gè)特征較上述分解對(duì)冰水區(qū)分不是很明顯。

圖13(a)—(c)分別為極化散射角α、極化熵H及各向異性A的海冰圖像。α的分布范圍在0°～60°之間，整體偏向藍(lán)色，角度較小，趨向于表面散射，海水區(qū)域α角相對(duì)較大，海冰區(qū)域因其表面光滑而α較低；H圖像中海水區(qū)域呈現(xiàn)紅色，說明去極化程度的極化熵較高，海冰區(qū)域?yàn)樗{(lán)綠色，極化熵較低；A反映次級(jí)散射機(jī)制間的相對(duì)大小關(guān)系。由圖觀察可知，冰水區(qū)別較小，其中海水區(qū)域各向異性相對(duì)較大，海冰區(qū)則較小。

圖14(a)—(c)分別為極化特征香農(nóng)熵SE，其極化分量SEp，以及3類冰水在SE-SEp平面內(nèi)數(shù)據(jù)分布圖?？梢钥闯鲈赟E圖像中海水的SE較低，初期冰最高，一年冰處于兩者之間，區(qū)分較為明顯；在SEp圖像中，海水區(qū)域比海冰區(qū)的SEp值高，兩類冰僅依靠SEp無法區(qū)分，反而海水因風(fēng)速，粗糙性差異明顯；將其二維成圖可以看出，一年冰作為連接初期冰和海水的中間部分，雖有重疊，但整體區(qū)分性較好，適合于冰水的分類。

圖8 An分解分量的PDFFig.8 PDF of An decomposition’s components

圖9 B&F分解分量的PDFFig.9 PDF of B&F decomposition’s components

圖10 span_dbFig.10 span_db

圖11 span_db的PDFFig.11 PDF of span_db

圖12 H/α/A平面圖Fig.12 H/α/A plane plot

圖13 H/α/A分解Fig.13 H/α/A decomposition

圖14 香農(nóng)熵特征Fig.14 Shannon Entropy feature

2.5 降維分析

本文采用PCA作為高相關(guān)特征的降維方法，具有操作簡(jiǎn)單，易于理解等特點(diǎn)。為了與其他降維方法的降維效果進(jìn)行對(duì)比，現(xiàn)增加局部線性嵌入[32](locally linear embedding, LLE)進(jìn)行對(duì)比分析。

LLE 假定在局部鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)是線性的，由重構(gòu)成本函數(shù)最小化求出最優(yōu)權(quán)值。LLE算法可以歸結(jié)為3步：首先，尋找每個(gè)樣本點(diǎn)的k個(gè)局部鄰域點(diǎn)；接著，由每個(gè)樣本點(diǎn)的近鄰點(diǎn)計(jì)算出該樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣；最后，由該樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣和其近鄰點(diǎn)計(jì)算出該樣本點(diǎn)的輸出值。

表3為采用PCA、LLE對(duì)15維及前9維特征降維運(yùn)行時(shí)間以及降維后主分量特征的分類精度對(duì)比，LLE參數(shù)設(shè)置：從訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選取10 000個(gè)特征點(diǎn)，經(jīng)多次試驗(yàn)，取局部鄰域參數(shù)k=12，降維至3維。

表3不同降維方法的算法性能比較

Tab.3Comparisonwithvariousdimensionalityreductionalgorithmperformance

操作PCALLEf1,f2,…,f15f1,f2,…,f9f1,f2,…,f15f1,f2,…,f9運(yùn)行時(shí)間/s0.170.104130分類精度/(%)95.9595.4579.4581.19

由表3可以看出，PCA處理算法效率比LLE高，特別是在運(yùn)行時(shí)間上存在明顯差異，通過衡量兩種不同原理的降維方法的運(yùn)行性能，本文所構(gòu)建的特征空間比較適合于基于線性相關(guān)的PCA降維，比復(fù)雜的非線性降維更優(yōu)越；局部線性嵌入作為經(jīng)典的非線性降維方法，盡管能夠反映數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系并保持高維數(shù)據(jù)的內(nèi)在流形結(jié)構(gòu)，但是其計(jì)算原理復(fù)雜，用于分類效率低，且存在參數(shù)調(diào)優(yōu)，因而在實(shí)際操作時(shí)不如PCA有效。

此外，為了判斷降維特征對(duì)算法效率的影響，將其進(jìn)行處理大尺度SAR圖像(4608×1248)的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比。本文算法采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，并在Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2609 v2 @ 2.50 GHz 8 G計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，運(yùn)行時(shí)間如表4所示。

表4PCA降維對(duì)算法效率的影響

Tab.4Influenceoffeaturedimensionalityreductiontoalgorithm’sefficiency

特征f1,f2,…,f15PCA15f1,f2,…,f9PCA9f1,f4,f6,f7,f9,f10,f13,f15PCA8運(yùn)行時(shí)間/s241018111611測(cè)試精度/(%)92.7486.4091.9087.4892.4086.19

通過對(duì)各個(gè)極化分解特征的具體分析，對(duì)其進(jìn)行不同組合，分別將其作為輸入矢量輸入到分類器中，考察其分類性能。表4是輸入不同特征矢量時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的不同分類精度：從表5可以看出，不同輸入特征對(duì)3類冰水的分類能力差異明顯。對(duì)單一目標(biāo)分解來說，基于散射模型的目標(biāo)分解其分類效果均在88%以上，適合于分類，其中B&F分解分類能力更好，而基于特征分解的H/α/A分解則分類精度較低，在55%左右，且根據(jù)試驗(yàn)情況看結(jié)果不夠穩(wěn)定，說明在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練不夠準(zhǔn)確，誤分情況嚴(yán)重，不適合海冰分類。就單一散射模型看，表面散射特征對(duì)3類冰水分類效果的貢獻(xiàn)率在3種散射機(jī)制中是最大的，體散射次之，二次散射貢獻(xiàn)率最低。而對(duì)于兩個(gè)基于特征值的極化特征參數(shù)香農(nóng)熵SE和香農(nóng)熵極化分量SEp則比較適合這3類冰水的區(qū)分。此外，由表3、4及表5可以看出，相對(duì)于非線性LLE降維算法效果，利用線性的PCA降維對(duì)構(gòu)建的特征空間是直接而有效的，一方面極大地提高了算法運(yùn)行效率，盡管對(duì)分類精度有一定影響，平均下降了6個(gè)百分點(diǎn)，但也達(dá)到85%以上的分類精度，因而在對(duì)精度要求不高、實(shí)用情況下，可以采用PCA降維方法。

表5 不同極化特征的總精度

注：訓(xùn)練精度是指分類器對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合度，測(cè)試精度指利用已訓(xùn)練的分類器對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的分類精度；PCA9指對(duì)高相關(guān)的前9維特征進(jìn)行PCA，取前三主成分；PCA8指對(duì)挑選的各組相關(guān)性較低的特征進(jìn)行PCA(f1,f4,f6,f7,f9,f10,f13,f15)；PCA6指對(duì)低相關(guān)的后6維特征進(jìn)行PCA，取前三主成分。

3 結(jié) 論

本文以格陵蘭中部海域?yàn)槔?，采用L波段ALOS PALSAR全極化數(shù)據(jù)，提取極化目標(biāo)分解特征參數(shù)，構(gòu)建特征空間，并對(duì)相關(guān)性大的特征進(jìn)行PCA降維操作，最后輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器中，得到海冰分類結(jié)果。以冰況圖解譯的海冰類型為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)本文算法與對(duì)比算法的分類結(jié)果進(jìn)行定性定量分析，可以驗(yàn)證本文算法的有效性。此外，通過對(duì)各特征進(jìn)行進(jìn)一步分析，可以得出以下結(jié)論：基于模型的目標(biāo)分解對(duì)冰水分類能力比H/α/A分解更有效，其中B&F分解的分類精度最高；從散射機(jī)理來說，表面散射和體散射是海冰的主要散射機(jī)制，二次散射所占貢獻(xiàn)較??；散射總功率span_db、香農(nóng)熵SE及其極化分量SEp對(duì)于海冰分類識(shí)別是個(gè)很好的極化參數(shù)；在大尺度海冰分類中，為了提高分類效率，對(duì)高維且分類效果較好的特征組應(yīng)當(dāng)考慮其相關(guān)性，在不致引起較大精度損失前提下，可以進(jìn)行PCA等降維操作。本文還存在著一些不足，如冰型較少，僅單一頻段等，接下來將對(duì)更多冰型，特別是多年冰和一年冰的散射機(jī)理方面進(jìn)行深入研究，以及進(jìn)行多波段極化SAR數(shù)據(jù)海冰分類性能的比較研究。