朱昰擎

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電源變換器的魯棒控制

朱昰擎

（蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，蘭州 730000）

隨著科技的發(fā)展，電子電路對電源品質(zhì)的要求日益提高。高性能DC/DC變換器已成為現(xiàn)在電源設(shè)計的重要方向。本文研究了Boost型變換器的常用數(shù)學(xué)模型。將滑模控制，模糊控制，內(nèi)?？刂频葞追N控制策略應(yīng)用于DC/DC變換器的設(shè)計中，并對控制結(jié)果進(jìn)行了對照分析。

電源變換器；滑?？刂?；模糊控制；內(nèi)?？刂?/p>

隨著人們電能的使用率越來越高，對電源品質(zhì)的要求也更加嚴(yán)格。在日常生活中使用的電能大多需要經(jīng)過轉(zhuǎn)換才能供人們使用。DC/DC變換器因?yàn)榫哂行矢摺Ⅲw積小、重量輕等諸多優(yōu)點(diǎn)，可以大幅度提高便攜式電子設(shè)備的供電性能，具有廣泛的應(yīng)用前景，因而受到學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)的DC-DC變換器設(shè)計在建模上選用小信號模型，控制方法上選用與小信號模型相對的PI控制。但是，DC-DC變換器從本質(zhì)上來說是一個時變非線性系統(tǒng)，采用線性控制的方法會出現(xiàn)一系列問題。比如輸出在輸入和負(fù)載變化時輸出穩(wěn)定性差、系統(tǒng)對外部參數(shù)變化敏感等。因此，越來越多的學(xué)者將目光轉(zhuǎn)向非線性控制方法。

目前國內(nèi)外在研究DC-DC電源變換器的過程中，都傾向于采用專用的集成芯片產(chǎn)生固定的脈沖調(diào)頻（pulse frequency modulation, PFM）或脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation, PWM）信號作為控制信號，其優(yōu)點(diǎn)是控制簡單，實(shí)現(xiàn)容易，但易受到外界干擾，精度較差?；诖吮疚膰L試引入滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，提升DC-DC電源變換器的控制 精度。

1 基本原理

1.1 電源變換器的基本原理

以Boost型變換器為例，該變換器可以將輸入電壓升壓后輸出。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電源變換器模型

1.2 DC-DC變換器的狀態(tài)空間模型

對DC-DC變換器的小信號建模分析法是使用最普遍的建模方法。狀態(tài)空間平均法思路與小信號建模分析法基本一致，但使用狀態(tài)方程的形式對小信號建模法進(jìn)行整理簡化了計算過程。一個開關(guān)周期內(nèi)，對應(yīng)開關(guān)元件的不同工作狀態(tài)，建立線性狀態(tài)方程。則兩個工作狀態(tài)的狀態(tài)方程分別為

由基爾霍夫電路定律得在一個開關(guān)周期內(nèi)的電路狀態(tài)方程：

令

同時設(shè)定=1表示MOSFET導(dǎo)通，=0表示MOSFET關(guān)斷。整理得到DC變換器的狀態(tài)空間 方程：

1.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制基本原理

滑模變結(jié)構(gòu)控制把系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的變化值與變化率作為系統(tǒng)控制量，使控制系統(tǒng)沿著預(yù)期的軌跡做滑動模態(tài)運(yùn)動?？紤]非線性系統(tǒng)：

使得系統(tǒng)各狀態(tài)點(diǎn)的運(yùn)動都趨向滑模面，需要滿足：

對狀態(tài)方程做簡單變換：

設(shè)計滑模面函數(shù)：

控制輸入需要滿足：

開關(guān)管一直開通的情況下，系統(tǒng)會趨向于一個穩(wěn)定狀態(tài)：

開關(guān)管一直斷開的情況下，系統(tǒng)最終會趨向于另一個穩(wěn)定狀態(tài)：

討論存在性條件和可達(dá)性條件。存在性條件如下，由條件可以看出，只要設(shè)計參數(shù)＞0則滿足滑?？刂频拇嬖谛詶l件。

求解得到滑?？刂频目蛇_(dá)性條件：

系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)入滑模面后，它的控制是強(qiáng)非線性的切換型輸入，難以進(jìn)行分析?？梢杂靡粋€連續(xù)型的輸入來替代非線性的切換型輸入。對于如下的線性系統(tǒng)，等價控制輸入為

計算得該Boost型開關(guān)變換器的等價輸入：

在平衡點(diǎn)附近引入小的擾動，得到小信號狀態(tài)空間方程：

2 仿真結(jié)果分析

對于固定占空比的控制算法仿真結(jié)果如圖3所示，滑模變結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果如圖4所示，將電源輸入從5V增加到5.2V，取=0.02s，可以看到系統(tǒng)迅速恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)。若參考輸出電壓升高到12V，系統(tǒng)將很快進(jìn)入下一個穩(wěn)態(tài)。若改變仿真用的參數(shù)（= 0.03，=0.06，=0.09）。則實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。由于本系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，所以實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)均采用二階系統(tǒng)性能指標(biāo)衡量，見表1。

圖3 固定占空比狀態(tài)

圖4 滑模變結(jié)構(gòu)仿真

圖5 輸入電壓從5V增加到5.2V

圖6 輸出電壓升至12V

圖7 滑模變結(jié)構(gòu)仿真

表1 仿真參數(shù)對比

3 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。核心控制器件為帶有雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算功能的MCU，主頻為216MHz，型號為STM32F767IGT6，包含多個12位精度的DAC和ADC。其中DAC采樣頻率最大為2MHz，采樣數(shù)據(jù)通過DMA作為反饋數(shù)據(jù)輸入。輸出端測量采用泰克TBS1202B示波器進(jìn)行采樣，并通過外置USB設(shè)備進(jìn)行存儲數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)時輸出的額定電壓為10V。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)圖

對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并繪制曲線，分別如圖9、圖10所示。驗(yàn)證分析結(jié)果見表2。

圖9 滑模變實(shí)際輸出電壓曲線

圖10 固定占空比控制實(shí)際輸出電壓曲線

對比圖9和圖10可知，采用滑模變控制方法的調(diào)整時間小于采用固定占空比控制方法，少了0.005s，同時也可以看出超調(diào)量也小了18%。

表2 仿真參數(shù)對比

4 結(jié)論

從結(jié)構(gòu)圖和仿真結(jié)果可以看出，滑模變結(jié)構(gòu)控制算法容易實(shí)現(xiàn)，并且能夠很快進(jìn)入到穩(wěn)態(tài)。與固定占空比的控制系統(tǒng)相比，超調(diào)量較小。當(dāng)改變輸入或者輸出電壓時，系統(tǒng)可以很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。因此，該系統(tǒng)有較強(qiáng)魯棒性。對于滑模變結(jié)構(gòu)控制中的惟一參數(shù)，隨著數(shù)值增大，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，但相應(yīng)的到達(dá)穩(wěn)態(tài)所需時間則在增長。

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Robust control of power converter

Zhu Shiqing

(School of Information Science & Engineering, Lanzhou University, Lanzhou 730000)

With the development of science and technology, electronic circuits are increasingly demanding for power quality. High performance DC/DC converter has become an important direction of power supply design. This paper studies the common mathematical model of boost converter. The control strategies of sliding mode control, fuzzy control and internal mold control are applied in the design of DC/DC converter, and the control results are compared and analyzed.

power converter; sliding mode control; blur control; internal model control

2018-05-29

朱昰擎（1985-），男，陜西咸陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程。