趙印英，王仰仁

(1.山西省水利水電科學(xué)研究院，太原 030002；2.天津農(nóng)學(xué)院，天津 300384)

畦田灌溉是地面灌溉應(yīng)用最廣泛的灌水方法之一，適用于窄行距密植作物、散播作物、蔬菜和苗圃的灌溉，在地面灌溉技術(shù)中占據(jù)著非常重要的地位。但是由于技術(shù)的局限，在畦田灌溉中還存在著難以控制合適的單寬流量、灌水均勻度低、灌水定額大、灌溉水的利用率低，容易破壞土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)等灌水質(zhì)量問(wèn)題，尤其浪費(fèi)水量，這是制約該技術(shù)持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素。影響畦田灌水質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)包括畦田規(guī)格、入畦流量、灌水時(shí)間、土地平整度等，優(yōu)化組合這些參數(shù)能夠保證適時(shí)適量灌水、濕度均勻一致[1]。畦田灌溉灌水技術(shù)參數(shù)(通常所說(shuō)的灌水技術(shù)要素)對(duì)節(jié)水、灌水質(zhì)量作用很大，采用畦灌而未采用技術(shù)參數(shù)的優(yōu)化組合，仍不能較好地達(dá)到節(jié)水目標(biāo)[2]。為了尋求最優(yōu)灌水技術(shù)參數(shù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在土壤入滲參數(shù)及田面水流糙率的確定與畦灌水流過(guò)程的模擬模型等方面進(jìn)行了大量的研究。在土壤入滲參數(shù)和田間糙率系數(shù)的確定研究方面，有田間試驗(yàn)直接測(cè)定、根據(jù)畦田灌溉水流運(yùn)動(dòng)資料直接計(jì)算或間接反推求計(jì)算。利用灌水資料推求土壤入滲參數(shù)和田間糙率系數(shù)得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛推崇，方法大致有兩類：一類是基于水量平衡原理的直接估算法；一類是基于田間實(shí)測(cè)資料假定的土壤入滲參數(shù)和田間糙率系數(shù)來(lái)模擬畦田灌水過(guò)程，通過(guò)不斷調(diào)整入滲參數(shù)和田面糙率系數(shù)，使模擬值與觀測(cè)值達(dá)到最佳匹配的間接估算法。在兩類方法中，一般采用Kostiakov經(jīng)驗(yàn)公式描述土壤入滲特性，由于該公式中的參數(shù)可實(shí)地反映土壤水力特性、水流形態(tài)、初始和邊界條件對(duì)入滲的綜合影響，目前被廣泛采用。在模擬畦灌水流運(yùn)動(dòng)方面有四種模型，即水量平衡模型、完整水動(dòng)力學(xué)模型、零慣量模型和運(yùn)動(dòng)波模型，這四種模型都是結(jié)合畦灌水流運(yùn)動(dòng)的特性以不同程度的假定和近似為基礎(chǔ)，最后結(jié)合田間試驗(yàn)來(lái)達(dá)到模擬目的。但在實(shí)際過(guò)程中，存在一定的局限性，還需研究畦灌灌水技術(shù)優(yōu)化模型，才能在短時(shí)間內(nèi)快速得出灌水技術(shù)要素的優(yōu)化組合，給具體灌水實(shí)施提供可靠依據(jù)[3]；加之隨著人民生活水平的提高，近年來(lái)山西果樹種植面積越來(lái)越大，部分果園由于畦田規(guī)格和入畦流量等參數(shù)不合理，存在灌水定額偏大、浪費(fèi)水資源現(xiàn)象，如何準(zhǔn)確確定果園畦灌的各技術(shù)參數(shù)是一個(gè)亟待深入研究的問(wèn)題。為此，在山西省運(yùn)城市夾馬口灌區(qū)果園，開展畦田灌溉灌水技術(shù)參數(shù)的研究，提出該灌區(qū)畦灌應(yīng)用的田間技術(shù)參數(shù)優(yōu)化組合方式，這對(duì)改變山西省地面灌溉灌水定額偏大、灌水效率低下現(xiàn)狀和提高節(jié)水灌溉技術(shù)具有重要意義[4]。

1 項(xiàng)目區(qū)概況

項(xiàng)目區(qū)位于運(yùn)城市夾馬口灌區(qū)臨猗縣臨晉鎮(zhèn)下豆氏村果園，試驗(yàn)作物為紅富士蘋果，試驗(yàn)水源為灌區(qū)泵站提取的黃河水。農(nóng)田土壤普查為壤土，0～100 cm土壤容重1.32 g/cm3，田間持水量21.6%(占干土重%)，土壤孔隙度47%，有機(jī)質(zhì)含量0.65%，全氮量0.049%，全磷量0.159%，地下水埋深31.0 m。項(xiàng)目區(qū)畦田規(guī)格：畦寬2.5 ～4.5 m，畦長(zhǎng)有50～100、100～150、150～240 m三種類型，地面坡度在1/2 000～1/500范圍內(nèi)。

2 項(xiàng)目區(qū)土壤入滲類型

本研究在果園內(nèi)選擇了3種不同地表土壤形態(tài)的地面進(jìn)行了入滲試驗(yàn)，分別為①幼樹果園套種冬小麥第1次灌水；②掛果樹果園中耕后第1次灌水；③掛果樹果園中耕后第2次灌水。獲得了項(xiàng)目區(qū)不同條件下的土壤水分入滲累積量與累積時(shí)間數(shù)據(jù)共6組。選取三參數(shù)的考斯加科夫土壤入滲模型分析確定了6組土壤情況的入滲模型參數(shù)。

考斯加科夫(Kostiakov-Lewis)三參數(shù)模型，其公式為：

Z=Kτa+f0τ

(1)

式中：Z為累計(jì)入滲水量，mm；τ為累積入滲時(shí)間；f0為穩(wěn)定入滲率，單位時(shí)間、單位長(zhǎng)度內(nèi)的入滲量，m3/(m·min)；K、a分別為入滲參數(shù)，由田間入滲試驗(yàn)確定。

試驗(yàn)中的入滲試驗(yàn)時(shí)間均在90 min以上。故以Z90即累計(jì)入滲90 min時(shí)的入滲水量(單位：cm)，表示土壤的入滲能力。

以入滲模型模擬的累計(jì)入滲量與實(shí)測(cè)的累計(jì)入滲量的誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，確定入滲模型參數(shù)。對(duì)于Kostiakov入滲模型，該目標(biāo)函數(shù)是非線性函數(shù)，其參數(shù)求解屬于非線性優(yōu)化問(wèn)題。為此依據(jù)測(cè)試資料，采用Office Excel軟件中規(guī)劃求解工具求得了Kostiakov入滲模型參數(shù)，見表1。

表1 不同地表形態(tài)考斯加克夫入滲模型參數(shù)

根據(jù)表1中土壤入滲能力Z90的數(shù)據(jù)：將項(xiàng)目區(qū)3種不同地表形態(tài)分為3種入滲類型，即幼樹果園套種冬小麥第1次灌水的入滲能力最大(20≤Z90)，稱強(qiáng)入滲；掛果樹果園中耕后第1次灌水入滲能力次之(15≤Z90<20)，稱較強(qiáng)入滲；掛果樹果園中耕后第2次灌水的入滲能力較小(10≤Z90<15)，稱中等入滲。

3 項(xiàng)目區(qū)畦灌水流糙率確定

畦灌水流糙率采用反求參數(shù)的方法確定，主要依據(jù)地面灌水過(guò)程中水流推進(jìn)過(guò)程測(cè)試資料。測(cè)試資料主要包括地面坡度、土壤入滲特性參數(shù)、不同灌水時(shí)間的水流推進(jìn)距離等。

采用零慣量模型進(jìn)行畦灌水流模擬，其基本方程為：

(2)

(3)

式中：A、Q分別為地面水流的斷面面積與流量；Z為畦寬B上的入滲量；t、x分別為時(shí)間和距離坐標(biāo)；y為田面水深；Sf、S0分別為阻力坡和重力坡。

計(jì)算過(guò)程中，時(shí)間步長(zhǎng)(本研究中取3 min)保持常數(shù)，分推進(jìn)階段、消退階段、退水階段或成池階段四種情況計(jì)算。對(duì)于畦田灌水，均以單寬流量(q)計(jì)算，故A=y，Q=q，z為單位寬度入滲量，這樣可寫出相應(yīng)情況下的邊界條件。

左邊界條件，有兩種情況，一種是推進(jìn)階段的左邊界條件，即畦首水流連續(xù)向畦田供水，q=q0；第二種情況是消退階段，該階段畦首處q=0，左邊界為畦田水深變?yōu)榱愕奈恢?，左邊界是移?dòng)的，左邊界處q=0，y=0。

右邊界條件，有兩種情況，一種是推進(jìn)階段或消退階段，地面水流處于持續(xù)向前流動(dòng)過(guò)程，右邊界是地面水流推進(jìn)鋒，右邊界條件為q=0，y=0；第二種情況是成池階段，水流到達(dá)畦田尾部，右邊界為畦尾，相應(yīng)的邊界條件為q=0。

計(jì)算過(guò)程中，上述邊界條件，依據(jù)畦田長(zhǎng)度和地面坡度情況，會(huì)出現(xiàn)不同的組合。

根據(jù)零慣量模型及其邊界條件，采用有限差分迭代計(jì)算方法模擬水流推進(jìn)過(guò)程，調(diào)整糙率值，使得模擬計(jì)算的水流推進(jìn)距離與實(shí)測(cè)的水流推進(jìn)距離誤差平方和最小，由此確定地面畦灌水流糙率。

根據(jù)以上方法確定項(xiàng)目區(qū)強(qiáng)入滲(20≤Z90)、較強(qiáng)入滲(15≤Z90<20)和中等入滲(10≤Z90<15)情況下，對(duì)應(yīng)農(nóng)田的田面糙率分別為0.256 5、0.142 6和0.082 5。

4 畦田灌水技術(shù)優(yōu)化模型及求解

4.1 畦田灌溉灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化方法簡(jiǎn)述

①收集調(diào)查項(xiàng)目區(qū)現(xiàn)狀畦灌參數(shù)，確定水流的田面糙率；②確定不同土壤表面形態(tài)條件下的土壤入滲參數(shù)；③采用零慣量模型利用計(jì)算機(jī)對(duì)畦灌水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，建立地面灌溉灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化模型；④選取不同的畦田規(guī)格、地面坡降、灌水定額、單寬流量等灌水參數(shù)，利用地面灌溉灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化模型，對(duì)各種情況下的不同入滲土壤的灌水技術(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化過(guò)程見地面灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化流程(圖1)。

圖1 地面灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化流程圖

4.2 畦田灌溉灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化模型

畦田灌溉灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)是依據(jù)灌溉農(nóng)田地面坡度、入滲特性、地面平整度等自然情況和地面灌溉水流特性，選擇適宜的畦田灌溉技術(shù)參數(shù)(單寬流量、畦田長(zhǎng)度、閉口成數(shù)等)，使得灌溉農(nóng)田地面受水均勻，滲入田間各點(diǎn)的灌溉水量均勻或基本相等，濕潤(rùn)計(jì)劃土層深度大致相同[5]。應(yīng)避免土壤計(jì)劃濕潤(rùn)層內(nèi)水分過(guò)多或不足；盡量不破壞土壤結(jié)構(gòu)，維持表層土壤疏松；確保足夠大的灌水效率、儲(chǔ)水效率和灌水均勻度。

相關(guān)研究表明灌水效率與儲(chǔ)水效率之間存在正比例關(guān)系，即灌水效率越高儲(chǔ)水效率越大；灌水均勻度與灌水效率或儲(chǔ)水效率之間存在正比例關(guān)系，即灌水均勻度隨灌水效率或儲(chǔ)水效率的增大而增大。鑒于此，提出了如下地面灌溉灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化模型，

Lmax≥L

(4)

Ea≥0.90～0.95

(5)

max(Eas)=Ea+Es

(6)

Eas≥1.8

(7)

(8)

(9)

式中：Lmax為灌水過(guò)程中水流的最大推進(jìn)長(zhǎng)度，m；L為灌水畦塊長(zhǎng)度，m；Eas為優(yōu)化效率，灌水效率與儲(chǔ)水效率之和；0.9～0.95為灌溉排水工程技術(shù)規(guī)范要求的灌溉水有效利用系數(shù)；Ea、Es分別為灌水效率與儲(chǔ)水效率；ws為某次灌水中儲(chǔ)存在土壤計(jì)劃濕潤(rùn)層內(nèi)的水量，mm；wf為灌溉水量，mm；wn為需要灌入計(jì)劃濕潤(rùn)層內(nèi)的水量，mm。

灌水均勻度采用下式計(jì)算：

(10)

式中：z為灌水后土壤中的平均灌水深度，mm；Δz為灌水后沿畦各點(diǎn)的灌水深度均方誤差，mm。

5 優(yōu)化結(jié)果

5.1 畦田長(zhǎng)度優(yōu)化

5.1.1 優(yōu)化過(guò)程

以灌水定額75 mm、不同單寬流量2、3、4、5、6和8 L/(s·m)、地面坡度1/1 000、掛果樹果園中耕后第二次灌水中等入滲(Z90=14.17 cm)為例，說(shuō)明畦長(zhǎng)優(yōu)化過(guò)程。設(shè)定若干個(gè)不同畦長(zhǎng)，進(jìn)行地面灌溉水流模擬，計(jì)算儲(chǔ)水效率、灌水效率、灌水均勻度、優(yōu)化效率和閉口成數(shù)，當(dāng)優(yōu)化效率最大時(shí)對(duì)應(yīng)的畦田長(zhǎng)度為優(yōu)化的畦田長(zhǎng)度。畦田長(zhǎng)度優(yōu)化過(guò)程見圖2、圖3，優(yōu)化結(jié)果見表2。

圖2 單寬流量2、3、4 L/(s·m)優(yōu)化過(guò)程

圖3 單寬流量5、6、8L/(s·m)優(yōu)化過(guò)程

單寬流量/[L·(s·m)-1]畦田長(zhǎng)度/m儲(chǔ)水效率/%灌水均勻度/%灌水效率/%優(yōu)化效率/%優(yōu)化的閉口成數(shù)優(yōu)化畦田長(zhǎng)度/m2 70～12095.3 92.2 91.0 186.3 0.85903 100～19095.0 90.2 91.3 186.3 0.951304 140～19095.1 88.8 91.2 186.3 1.001805170～26093.2 87.6 90.7 183.9 1.00200

從圖2看出，隨著單寬流量的增加，優(yōu)化畦長(zhǎng)也在增加。從圖3看出，當(dāng)單寬流量增加到6 L/(s·m)以上、畦田長(zhǎng)度增加到200 m后，優(yōu)化效率明顯降低，且不能滿足大于1.8的要求，因此畦田長(zhǎng)度必須控制在200 m以下。

5.1.2 畦田長(zhǎng)度優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)項(xiàng)目區(qū)果園土壤及其地表形態(tài)，以項(xiàng)目區(qū)常見的灌水定額、地面坡度和單寬流量為條件，依據(jù)地面土壤3種入滲情況強(qiáng)入滲(20≤Z90)、較強(qiáng)入滲(15≤Z90<20)、中等入滲(10≤Z90<15)進(jìn)行畦田長(zhǎng)度優(yōu)化計(jì)算。得出了常見單寬流量和4種地面坡度條件下的優(yōu)化畦田長(zhǎng)度，見表3。

表3 不同灌水定額、單寬流量和地面坡度組合的優(yōu)化畦田長(zhǎng)度 m

5.2 單寬流量?jī)?yōu)化

畦田灌溉條件下的優(yōu)化入畦單寬流量的基本思路是：首先綜合考慮田間灌溉網(wǎng)的布置、地形條件確定灌水畦田長(zhǎng)度；然后依據(jù)相應(yīng)的土壤入滲能力、計(jì)劃灌水定額分別優(yōu)化各次灌水的單寬流量，使每次灌溉達(dá)到最佳的灌溉效果。

計(jì)算參數(shù)的選定如下。

(1)畦田長(zhǎng)度。生產(chǎn)實(shí)踐中，灌水畦田的長(zhǎng)度并不能完全根據(jù)理論上所計(jì)算的優(yōu)化畦田長(zhǎng)度布設(shè)，一方面基本農(nóng)田規(guī)格不—，另一方面理論的灌溉網(wǎng)密度投資過(guò)大，在目前的經(jīng)濟(jì)實(shí)力下還難以完成。因此，對(duì)項(xiàng)目區(qū)規(guī)格為50～200 m的基本農(nóng)田，考慮其灌水畦田長(zhǎng)度取50、75、100 m計(jì)算。

(2)入畦單寬流量。入畦單寬流量是影響水流在畦內(nèi)推進(jìn)速度的主要因素，進(jìn)而影響到灌水時(shí)間和灌水均勻度，入畦單寬流量太小，水流推進(jìn)速度慢，畦首入滲量大，而畦尾較小，灌水均勻度低[6]；入畦單寬流量過(guò)大，灌水均勻度高，但畦首容易產(chǎn)生沖刷。故入畦單寬流量取值范圍為1～10 L/(s·m)。

(3)其他參數(shù)的選取與優(yōu)化畦田長(zhǎng)度的相同。所謂的優(yōu)化入畦單寬流量是指在不同的灌水技術(shù)參數(shù)、不同的畦田長(zhǎng)度下，能夠獲得較好灌溉效果所要求的入畦單寬流量，優(yōu)化流程與圖1相同。據(jù)此，得出了項(xiàng)目區(qū)灌水定額60和75 mm、3種入滲類型的單寬流量?jī)?yōu)化結(jié)果，見表4。

表4 不同入滲強(qiáng)度、灌水定額和畦田長(zhǎng)度組合的優(yōu)化單寬流量 L/(s·m)

6 結(jié) 語(yǔ)

地面灌水技術(shù)參數(shù)的優(yōu)化是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，迄今為止尚沒有令人滿意的確定方法。本研究根據(jù)土壤入滲模型，利用地面灌溉水流運(yùn)動(dòng)模擬技術(shù)和地面灌溉灌水技術(shù)參數(shù)優(yōu)化模型，對(duì)不同情況下的地面灌溉的灌水技術(shù)要素(主要是畦田長(zhǎng)度和單寬流量)進(jìn)行了優(yōu)化組合，獲得3種土壤入滲類型的畦灌灌水優(yōu)化灌水技術(shù)要素，以方便用戶使用。據(jù)此得出如下結(jié)論。

(1)灌水定額為60和75 mm，3種入滲類型畦田長(zhǎng)度優(yōu)化結(jié)果。①在強(qiáng)入滲情況下：優(yōu)化畦田長(zhǎng)度范圍分別為20～30、60～120 m。②在較強(qiáng)入滲情況下：優(yōu)化畦田長(zhǎng)度范圍分別為60～110、120～180 m。③在中等入滲情況下：優(yōu)化畦田長(zhǎng)度范圍分別為120～210、160～270 m。

同時(shí)根據(jù)表2優(yōu)化結(jié)果，當(dāng)畦田長(zhǎng)度增加到200 m后，灌水效率降低90%以下，且不能滿足優(yōu)化效率大于1.8的要求，因此畦田長(zhǎng)度必須控制在200 m以下。

(2)當(dāng)畦田長(zhǎng)度分別為50、75、100 m時(shí)，3種入滲類型單寬流量?jī)?yōu)化結(jié)果。①在強(qiáng)入滲情況下：優(yōu)化單寬流量范圍分別為4.0～5.1、4.7～6.4和5.9～10.6 L/(s·m)。②在較強(qiáng)入滲情況下：優(yōu)化單寬流量范圍分別為2.8～4.7、4.0～5.9和5.5～8.5 L/(s·m)。③在中等入滲情況下：優(yōu)化單寬流量范圍分別為2.4～3.2、3.3～4.0和5.5～6.4 L/(s·m)。

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