邱炳坤，伍鶴皋，石長(zhǎng)征，黑 燦

(武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

0 引 言

地震具有突發(fā)性以及難預(yù)測(cè)性等特點(diǎn)，我國是地震多發(fā)國，隨著我國的水電開發(fā)逐漸向西南地震高發(fā)區(qū)轉(zhuǎn)移，工程界對(duì)大壩等地面結(jié)構(gòu)的抗震問題越來越重視[1-3]。但目前關(guān)于抽水蓄能電站地下廠房的抗震研究十分匱乏，現(xiàn)行水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范[4]和水工建筑物抗震規(guī)范[5]對(duì)地下廠房的抗震設(shè)計(jì)也缺乏具體規(guī)定。這主要是基于以下傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)：就抗震性能而言，地下結(jié)構(gòu)優(yōu)于地面建筑；由于地下廠房埋深較大，地震加速度相對(duì)于地面較弱；地下結(jié)構(gòu)在周圍圍巖作用下，外部約束更強(qiáng)。因此以往的抗震研究普遍針對(duì)水電站地面廠房，并取得了一定的成果[6-9]，而較少涉及地下廠房的抗震研究。隨著近年來地下結(jié)構(gòu)震害的頻繁出現(xiàn)，尤其是2008年汶川地震中各種地下結(jié)構(gòu)和地下設(shè)施遭受到較為嚴(yán)重的破壞[10,11]，地下結(jié)構(gòu)抗震問題的重要性逐步凸顯出來。張雨霆等基于震損調(diào)查和數(shù)值計(jì)算，認(rèn)為產(chǎn)生震損的內(nèi)外因分別是結(jié)構(gòu)空間分布的不均勻性和地震波的入射方向[12]；張志國等結(jié)合映秀灣地下廠房結(jié)構(gòu)，對(duì)比分析了多種地下廠房結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算方法，認(rèn)為時(shí)程法能較好反映地下結(jié)構(gòu)的地震破壞情況，計(jì)算結(jié)果與震害調(diào)查吻合較好[13]；楊陽等針對(duì)地下廠房襯砌與圍巖的相互作用特點(diǎn)，提出了一種考慮接觸面黏結(jié)特性的動(dòng)接觸力的算法，揭示了圍巖約束作用對(duì)地下廠房的地震響應(yīng)的影響[14]。上述研究雖然揭示了地下廠房結(jié)構(gòu)的基本響應(yīng)規(guī)律，但是對(duì)圍巖的邊界條件處理較為簡(jiǎn)單，圍巖采用固定邊界或者底部黏彈性邊界，四周自由場(chǎng)邊界。

由于地下廠房洞室周圍的巖體是廠房結(jié)構(gòu)的賦存環(huán)境，地震波在巖體中的傳播將對(duì)地下廠房結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)產(chǎn)生影響，因而地下廠房研究中，邊界條件的選取是首要的問題。目前主要的模擬方式是通過在截?cái)噙吔缟鲜┘雍侠淼倪吔鐥l件以模擬地震波在圍巖穿行時(shí)的透射和反射現(xiàn)象。目前應(yīng)用較為廣泛的一類邊界為黏彈性人工邊界，該邊界能夠模擬截?cái)噙吔缤獍霟o限介質(zhì)的彈性恢復(fù)性能，具有良好的穩(wěn)定性和精度[15]。張運(yùn)良等采用黏彈性邊界分析了地震作用下地下廠房洞室的響應(yīng)規(guī)律[16]；趙寶友等研究了洞室在二次應(yīng)力場(chǎng)和地震動(dòng)荷載聯(lián)合作用下，不同地震動(dòng)輸入方向?qū)r體洞室群地震反應(yīng)的影響[17]。但上述研究偏重洞室圍巖穩(wěn)定，對(duì)地下廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的探討較少。

鑒于此，本文采用大型通用商業(yè)有限元軟件ANSYS，結(jié)合某抽水蓄能電站地下廠房，建立三維有限元模型。采用黏彈性人工邊界和時(shí)程法計(jì)算地下廠房結(jié)構(gòu)在地震下的動(dòng)力響應(yīng)，總結(jié)地下廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的規(guī)律，以期為實(shí)際工程建設(shè)提供參考。

1 基本理論

1.1 人工黏彈性邊界

杜修力等采用平面波和遠(yuǎn)場(chǎng)散射波混合透射，引入無限介質(zhì)線彈性本構(gòu)關(guān)系建立了一種應(yīng)力人工邊界，稱為趙杜黏彈性人工邊界，其優(yōu)點(diǎn)在于邊界節(jié)點(diǎn)反應(yīng)與內(nèi)部節(jié)點(diǎn)反應(yīng)采用相同的積分格式計(jì)算，不存在人工邊界失穩(wěn)問題，且精度較高[18]。在有限元分析中，可以通過在模型邊界節(jié)點(diǎn)上添加三個(gè)方向的彈簧和阻尼以實(shí)現(xiàn)趙杜黏彈性人工邊界，如圖1所示。

圖1 三維黏彈性人工邊界示意圖

趙杜黏彈性人工邊界中，切向彈簧剛度KT、法向彈簧剛度KN、切向阻尼系數(shù)CT和法向阻尼系數(shù)CN可由式(1)及式(2)表示。本文采用ANSYS提供的COMBIN14單元在模型截?cái)噙吔缟显O(shè)置一系列由線性彈簧與黏滯阻尼器并聯(lián)的彈簧-阻尼物理元件，使用APDL語言編程實(shí)現(xiàn)人工邊界的自動(dòng)添加。

(1)

CT=BρCsAn，CN=BρCpAn

(2)

式中：A為平面波與散射波的幅值含量比，A取0.8；B為波速與視波速的關(guān)系，B取1.0；λ為lame常數(shù)；G為剪切模量；Cs為S波波速；Cp為P波波速；R為波源到邊界結(jié)點(diǎn)的半徑；An為某結(jié)點(diǎn)控制的面積。

1.2 地震波輸入方法

地震屬于外源振動(dòng)的問題，地基無限域總波場(chǎng)可以分解為散射波場(chǎng)和入射自由波場(chǎng)[18]。由彈簧-阻尼元件組成的黏彈性邊界吸收散射波場(chǎng)的能量，而自由波場(chǎng)直接通過轉(zhuǎn)換為應(yīng)力邊界條件施加在模型邊界上，從而提高了邊界的透射精度，達(dá)到輸入地震波的目的[19]。地震波由地球內(nèi)部產(chǎn)生，經(jīng)過不同地層的透射，可以認(rèn)為地震波到達(dá)地表附近時(shí)為垂直入射[20]。

2 計(jì)算模型和條件

某抽水蓄能電站安裝3臺(tái)單機(jī)容量200 MW的可逆式水泵水輪機(jī)組，地下廠房頂拱埋深386～402 m。工程近場(chǎng)區(qū)無區(qū)域性活動(dòng)斷裂通過，歷史地震活動(dòng)微弱，區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定性好。該工程區(qū)50年超越概率5%的基巖水平地震動(dòng)峰值加速度為0.11g，相應(yīng)地震基本烈度為7度。根據(jù)工程實(shí)際建立了包括3個(gè)機(jī)組段主廠房混凝土結(jié)構(gòu)和一定范圍圍巖三維有限元模型。模型上下游側(cè)和底部均取三倍廠房高度的圍巖，向廠房四周和底部延伸170 m，模型頂部取至地面。圍巖底部、上下游側(cè)以及左右兩側(cè)施加黏彈性人工邊界。模型總計(jì)604 023個(gè)單元，431 946個(gè)節(jié)點(diǎn)，詳見圖2。為分析廠房混凝土結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，在廠房結(jié)構(gòu)自上至下選取特征點(diǎn)1～8進(jìn)行分析，廠房混凝土模型及特征點(diǎn)位置見圖3。

圖2 地下廠房動(dòng)力計(jì)算模型

圖3 廠房混凝土及特征點(diǎn)位置示意圖

在本文計(jì)算中采用了以下假定：①所有材料采用線彈性本構(gòu)模型；②考慮水流向、鉛直向和廠房縱軸向三向地震，且假設(shè)地震波垂直基巖底面豎直入射；③僅考慮地震動(dòng)作用；④巖體共同參振，廠房上下游邊墻與圍巖共節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)水工建筑物抗震規(guī)范[5]，基巖面下50 m及其以下部位設(shè)計(jì)地震加速度峰值可取規(guī)定值的1/2，故輸入水平峰值加速度為0.055g。本文采用兩條地震波進(jìn)行計(jì)算分析，天然地震波采用印度Koyna波，人工波根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》NB 35047-2015規(guī)定的反應(yīng)譜曲線擬合，其各向加速度時(shí)程曲線詳見圖4。地震作用持時(shí)取10 s，時(shí)間間隔取0.02 s。

3 地下廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

3.1 加速度響應(yīng)

圖5給出了人工波作用下部分特征點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線和各特征點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值，由圖5(a)～(c)加速度時(shí)程曲線可以看出，各特征點(diǎn)加速度響應(yīng)規(guī)律基本一致，隨著高程的增加，特征點(diǎn)的加速度響應(yīng)峰值基本呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)[圖5(d)]。比較三個(gè)方向的加速度，在水流向和縱軸向，各特征點(diǎn)加速度峰值沿高程的變化幅度并不大；在鉛直向，水輪機(jī)層以下7號(hào)和8號(hào)特征點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值基本相等，但隨著高程繼續(xù)增加，加速度響應(yīng)有明顯增大，特征點(diǎn)1相比于特征點(diǎn)8，加速度放大幅度為125%，這主要是7號(hào)特征點(diǎn)以上主要為樓板結(jié)構(gòu)，其鉛直剛度較小，特征點(diǎn)鉛直向的加速度響應(yīng)較其他兩個(gè)方向的加速度響應(yīng)更為劇烈。地下廠房結(jié)構(gòu)各向最大加速度響應(yīng)值均出現(xiàn)在樓板、孔口或樓梯等抗震薄弱部位。

圖4 人工波三向加速度時(shí)程曲線

圖6為Koyna波作用下特征點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值分布曲線。從圖6中可以看出，Koyna波作用下地下廠房結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)規(guī)律與人工波作用下加速度響應(yīng)規(guī)律相似，即廠房結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)峰值較大值主要分布在樓梯、孔洞及板梁柱處，加速度響應(yīng)值隨高程的增大大致呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)；通過比較兩種地震波作用下特征點(diǎn)的加速度隨高程的增幅可知，Koyna波作用下廠房結(jié)構(gòu)加速度增幅小于人工波作用下的加速度增幅。不同地震波作用下，鉛直方向加速度響應(yīng)值增幅均較為明顯。從加速度響應(yīng)數(shù)值上比較，Koyna波作用下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)值比人工波作用下的響應(yīng)值有所減小。

圖5 人工波作用下特征點(diǎn)加速度時(shí)程曲線及響應(yīng)峰值

圖6 Koyna波作用下特征點(diǎn)加速度時(shí)程曲線及響應(yīng)峰值

結(jié)合地震波頻譜圖(見圖7)分析，廠房自振基頻為16.79 Hz，樓板起振頻率為24.60 Hz，當(dāng)頻率大于20 Hz以后，Koyna波幅值基本上小于人工波幅值，特別是25 Hz之后，幅值很小，因此Koyna波作用下結(jié)構(gòu)樓板結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應(yīng)數(shù)值小于人工波的結(jié)果。

3.2 位移響應(yīng)

地震作用下，廠房各部位的位移響應(yīng)包含了結(jié)構(gòu)隨著圍巖運(yùn)動(dòng)的位移和相對(duì)于圍巖的位移。本文針對(duì)廠房結(jié)構(gòu)相對(duì)于建基面的位移(相對(duì)位移)進(jìn)行了分析，廠房結(jié)構(gòu)相對(duì)位移包絡(luò)圖以及各特征點(diǎn)相對(duì)位移如圖8所示。

圖7 鉛直向地震波頻譜值

由圖8可以看出，廠房結(jié)構(gòu)相對(duì)位移較小，均小于2.0 mm。廠房水流向和縱軸向位移響應(yīng)峰值隨高程而增加，在發(fā)電機(jī)層樓板達(dá)到最大。廠房鉛直向位移值響應(yīng)規(guī)律為從左側(cè)到右側(cè)呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，這是由于廠房左側(cè)豎向剛度小于廠房右側(cè)豎向剛度。比較三個(gè)方向的相對(duì)位移響應(yīng)，由于縱軸向約束較弱，各特征點(diǎn)縱軸向位移響應(yīng)峰值最大，水流向次之，鉛直向最小。水流向和鉛直向相對(duì)位移在水輪機(jī)層以下變化較小，在水輪機(jī)層以上樓板等部位相對(duì)位移值增加較為明顯。

圖8 人工波作用下廠房結(jié)構(gòu)相對(duì)位移包絡(luò)圖及特征點(diǎn)相對(duì)位移值

圖9為Koyna波作用下廠房結(jié)構(gòu)位移包絡(luò)圖及特征點(diǎn)相對(duì)位移值，廠房結(jié)構(gòu)位移峰值的分布規(guī)律與人工波作用下響應(yīng)規(guī)律相似，即位移響應(yīng)值均隨高程而增大，相對(duì)位移仍較小。此外，水輪機(jī)層以上結(jié)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)較弱，相對(duì)位移值更大。位移響應(yīng)規(guī)律與加速度響應(yīng)規(guī)律相似，Koyna波作用下廠房結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)值要小于人工波作用下的位移響應(yīng)值。

3.3 地下廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力

應(yīng)力是判斷結(jié)構(gòu)是否滿足強(qiáng)度要求的直接指標(biāo)，對(duì)于廠房結(jié)構(gòu)而言，樓板的應(yīng)力是關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)。發(fā)電機(jī)層樓板的水平向動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖詳見圖10及圖11。在人工波和Koyna波作用下，發(fā)電機(jī)層樓板面應(yīng)力分布規(guī)律相近，Koyna波作用下樓板的動(dòng)應(yīng)力相較更小。樓板大多數(shù)區(qū)域的動(dòng)應(yīng)力不大，但在樓板吊物孔、樓梯孔以及與上下游墻連接處等部位都出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)在應(yīng)力集中部位局部加強(qiáng)配筋，以提高這些部位結(jié)構(gòu)的抗震性能。此外，樓板水流向動(dòng)應(yīng)力普遍高于縱軸向動(dòng)應(yīng)力，原因在于地震作用時(shí)，上下游圍巖與廠房結(jié)構(gòu)水流向的位移響應(yīng)不一致，從而對(duì)廠房結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水流向的拉壓。

圖10 人工波作用下廠房發(fā)電機(jī)層樓板應(yīng)力包絡(luò)圖(單位：MPa)

圖11 Koyna波作用下廠房發(fā)電機(jī)層樓板應(yīng)力包絡(luò)圖(單位：MPa)

4 結(jié) 語

本文分析了某抽水蓄能電站地下廠房在地震荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。從計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

(1)地震作用下，廠房結(jié)構(gòu)加速度及位移響應(yīng)隨著高程的增大而增大，響應(yīng)最大值一般出現(xiàn)在樓板、孔邊、墻柱等部位；水輪機(jī)層以下結(jié)構(gòu)剛度較大，地震響應(yīng)峰值小于其上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值。

(2)地震作用下，圍巖自身的變形，對(duì)廠房結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水流向的拉壓，使得結(jié)構(gòu)水流向動(dòng)應(yīng)力普遍高于縱軸向應(yīng)力。樓板、吊物孔及墻柱等部位存在較大的應(yīng)力集中，是抗震的薄弱環(huán)節(jié)，需加強(qiáng)配筋。

(3)人工波和Koyna天然波作用下地下廠房結(jié)構(gòu)所反映的結(jié)構(gòu)加速度、位移及動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)沿高程的分布規(guī)律，結(jié)構(gòu)抗震薄弱環(huán)節(jié)大致相近。這兩類波由于頻譜特性不同，造成部分結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化規(guī)律和響應(yīng)數(shù)值大小的差異，因此選用多條波來研究結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)是必要的。

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