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(沈陽工業(yè)大學, 信息科學與工程學院, 沈陽 110870)

鋁合金板材是工業(yè)中廣泛使用的基礎性材料，其質量直接決定了產品的運行安全。無損檢測對被檢試件不會造成損害，是材料檢驗的常用技術手段。無損檢測技術中的電磁超聲換能器(Electromagnetic Acoustic Transducer，EMAT)因檢測時無需耦合、檢測效率高、環(huán)境適用性強等優(yōu)勢，而備受關注。

針對電磁超聲導波的傳播特性、信號識別、檢測優(yōu)化等問題，國內外學者已開展了一些研究。THRING等[1]利用聚焦電磁超聲換能器優(yōu)化頻率為2 MHz的瑞利波，分析了聚焦特性和孔徑角效應，得出聚焦點決定波束寬度的結論，實現(xiàn)了表面高分辨率缺陷檢測。NAKAMURA等[2]設計了點聚焦技術與SV波電磁超聲換能器，仿真與試驗驗證了點聚焦電磁超聲換能器可實現(xiàn)某一傾斜角度的焊縫附近裂紋的檢測。王悅民等[3]通過控制磁致伸縮超聲導波單方向傳播的通用數(shù)學公式，推導出實現(xiàn)導波單方向傳播的控制條件，實現(xiàn)管道中超聲導波方向的有效控制?？道诘萚4-5]分別通過三維仿真及正交試驗、曲折型線圈與超聲波波長關系模型等對曲折型線圈特性進行研究，得到了曲線型線圈優(yōu)化參數(shù)。楊理踐等[6-8]通過理論、試驗與仿真等工作，研究了電磁超聲波的產生、傳播機理以及傳播特性與模態(tài)識別等關系。

筆者建立等效閉合線圈中工作導線的數(shù)學模型，利用畢奧薩伐爾定律，對斜向曲折型線圈中的電磁超聲導波傳播方向進行微分分析，試驗驗證了不同角度斜向曲折型線圈的電磁超聲換能器產生的電磁超聲導波在鋁板中的傳播方向與線圈工作的關系，為鋁板中的電磁超聲導波全向傳播研究奠定理論與應用基礎。

1 EMAT線圈數(shù)學模型

EMAT由永磁鐵、線圈和被測試件3部分組成，永磁鐵提供垂直或者水平方向靜磁場，靜磁場與通電曲折型線圈相互作用，在被測試件內產生超聲導波[9]。建立EMAT斜向曲折型線圈在被測鋁板中某一點產生的瞬時磁感應強度的等效模型，分析斜向曲折型線圈正下方的一定提離處的磁感應強度分布，實現(xiàn)超聲波方向控制。電磁超聲換能器原理示意如圖1所示。

圖1 電磁超聲換能器原理示意

圖1中，J0為激勵線圈密度；JE為感生渦流密度；Bs為靜態(tài)偏置磁場；Bd為交變磁場；fs為靜磁場洛倫茲力；fd為交變磁場洛倫茲力。激勵線圈中通入高頻交變激勵電流，在鋁板中產生交變磁場，感應出交變的渦流場。感應渦流在永磁鐵提供的靜態(tài)偏置磁場與交變電流產生的交變磁場作用下，產生靜磁場洛倫茲力與交變磁場洛倫茲力。靜磁場洛倫茲力與交變磁場洛倫茲力帶動曲折線圈各匝導線下方被測試件中的質點作高頻振動，以超聲導波的形式傳播出去。

1.1 模型建立

斜向曲折型線圈中通入瞬時有效電流dIm，導線lAB、lBC、lCD、lDA等效為瞬時閉合矩形回路，矩形長邊定義為工作導線，短邊定義為端線[10]。斜向曲折型線圈等效數(shù)學模型如圖2所示。

圖2 EMAT線圈模型圖

圖2中，斜向曲折型線圈等效為曲線型線圈的閉合回路，建立等效閉合回路數(shù)學模型，再將等效數(shù)學模型工作導線傾斜斜向角度，還原斜向曲折型線圈。閉合通電線圈在被測試件上一定距離的P(x,y,z)點產生的瞬時磁感應強度為閉合通電線圈在P(x,y,z)點產生磁場的疊加。分別建立通電直導線lAB、lBC、lCD、lDA力磁數(shù)學模型，定義曲折型線圈x軸方向長度為2a，y//軸方向長度為2b，線圈所在平面中心點建立xoy//直角坐標系，A點坐標為(a,b,0)，B點坐標為(a,-b,0)，C點坐標為(-a,-b,0)，D點坐標為(-a,b,0)，β為線圈工作導線與水平方向所夾斜向角。

1.2 模型分析

根據(jù)畢奧薩伐爾定律，lAB在P(x,y,z)點產生的磁感應強度為

(1)

根據(jù)微分學原理，導線lAB在被測試件上的P(x,y,z)點產生的瞬時磁感應強度為靜磁場。對瞬時靜磁感應強度進行時間積分，得到等效閉合線圈中導線lAB在P(x,y,z)點產生的動態(tài)磁感應強度表達式為

(2)

則存在如下關系式

l=Ltanθ

(3)

(4)

式中：L為P(x,y,z)點到導線lAB所在直線的距離。

將式(3)、(4)代入式(1)，可得：

(5)

導線lAB的動態(tài)磁感應強度方向垂直于y軸，當且僅當cosθ2=cosθ1時，式(5)中導線lAB的動態(tài)磁感應強度存在最大值。即動態(tài)磁感應強度達到最大值時，P(x,y,z)點位于工作導線lAB的垂直平分線上。

曲折型線圈與被測試件存在提離，P(x,y,z)點為被測試件平面上的場點，則L，θ1，θ2間的數(shù)學關系式為

(6)

(7)

(8)

根據(jù)右手定則，導線lAB在被測試件上一定距離處的P(x,y,z)點產生的磁場方向垂直于ABP所在平面，導線lAB在P(x,y,z)點沿z軸方向產生的磁感應強度分量為：

(9)

式中：d為被測試件上一定距離的P(x,y,z)點所在的xoy//平面到導線lAB的距離。

P(x,y,z)點在導線lAB上時，式(8)成立且達到最大值，式(7)與式(8)相等，存在x=a，y=0，P(x,y,z)點在導線lAB的中垂線上；P(x,y,z)點在導線lAB外時，式(9)成立且得到最大值，存在x=a，0

視導線lAB為無數(shù)多條線段構成，則與導線lAB垂直方向上的磁感應強度最大，同理求得lCD在被測試件上一定距離處的P(x,y,z)點沿z軸方向的磁感應強度為

(10)

導線lCD在被測鋁板平面上一定距離處的P(x,y,z)點產生的磁感應強度方向垂直于導線lCD時，磁感應強度表達式取得最大值。曲線型線圈工作導線按照某一角度傾斜后，表達式最大值不變，仍在工作導線中垂線處取得最大值。

2 試驗與分析

分別設計斜向角度為0°,30°,45°,60°的收發(fā)分離式斜向曲折型線圈EMAT在鋁板中的傳播方向試驗，并對其分析。

2.1 傳播方向試驗

采用RETIC-4000系統(tǒng)進行電磁超聲導波傳播方向控制的試驗。系統(tǒng)激勵參數(shù)設置為激勵電壓204 V，增益60 dB;系統(tǒng)接收參數(shù)設置為低通濾波器截止頻率800 kHz，高通濾波器截止頻率200 kHz。斜向曲折型線圈EMAT傳播方向的試驗裝置如圖3所示。

圖3 電磁超聲導波傳播方向控制試驗裝置示意

圖3中，線圈工作導線所在水平方向為y軸，垂直于工作導線方向為x軸，工作導線與水平y(tǒng)軸方向夾角為斜向角β。被測鋁板的幾何尺寸(長×寬)為2 000 mm×1 500 mm。激勵EMAT、接收EMAT永磁鐵為銣鐵硼永磁鐵，提供靜態(tài)磁場，幾何尺寸(長×寬×高)為50 mm×50 mm×30 mm。線圈為PCB制作的斜向曲折型線圈，激勵線圈與接收線圈的線圈尺寸(長×寬×間距)為60 mm×50 mm×3 mm。

試驗中，激勵EMAT、接收EMAT線圈工作導線始終平行；激勵EMAT位置不變，設定為圓心，以接收EMAT與激勵EMAT間距25 cm為半徑，順時針轉動360°；步進轉角為3°，記錄接收直達回波信號峰峰值。試驗數(shù)據(jù)經歸一化處理，得到不同斜向角度曲折型線圈的電磁超聲導波電壓與角度的歸一化回波信號圖，如圖4所示。

圖4 電磁超聲導波電壓與角度的歸一化回波信號

圖4中，斜向角度為0°，30°，45°，60°斜向曲折型線圈，分別通過試驗得到其接收EMAT順時針旋轉過程中的回波信號。0°線圈分別在90°與270°位置得到回波信號最大峰峰值，30°線圈分別在60°與240°位置得到回波信號最大峰峰值，45°線圈分別在45°與225°位置得到回波信號最大峰峰值，60°線圈分別在30°與210°位置得到回波信號最大峰峰值。電磁超聲換能器工作導線兩側回波信號呈對稱分布。

圖5 曲折型EMAT工作導線同側回波信號的非對稱性分布圖

2.2 試驗分析

圖4中，電磁超聲換能器工作導線兩側回波信號呈對稱分布，但工作導線同側回波信號呈現(xiàn)非對稱分布。查看EMAT線圈同側回波信號的非對稱性，將回波信號在雷達圖中0°～90°范圍內展開，橫軸為度數(shù)間隔，縱軸為歸一化后的電壓幅值，以歸一化點為對稱軸，得到如圖5所示曲折型EMAT工作導線同側回波信號的非對稱分布圖。

由圖5可見，接收線圈同一側的電磁超聲回波信號中，0°線圈回波信號電壓峰峰值呈對稱分布，30°，45°，60°線圈回波信號電壓峰峰值呈非對稱分布，即斜向曲折型線圈同側產生的回波信號為非對稱信號。

3 結論

(1) 不同角度斜向曲折型線圈中，線圈垂直平分線上的回波信號最大，電磁超聲導波傳播方向主聲束垂直于線圈工作導線。

(2) 斜向曲折型線圈產生的電磁超聲導波在線圈兩側呈對稱分布傳播，在線圈同側呈非對稱分布傳播。

(3) 通過控制不同斜向角度的斜向線圈，可產生不同方向的超聲導波，實現(xiàn)鋁板中電磁超聲導波傳播方向的控制。