李偉挺

今年我有幸觀摩了陶維林老師上的一節(jié)課——《直線與圓的位置關(guān)系》，深切感受到了一節(jié)收放自如、回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)的生成課是如此的鮮活，課堂充滿了靈性與智慧。

一、教師的“放”成就了學(xué)生的“生”

課堂一開始，陶老師就用幾何畫板作了一個圓，以及過圓外一點(diǎn)作了一條動直線，直線是可以繞著定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。他接著拖動直線，分別停留在圖1、圖2、圖3的狀態(tài)，讓學(xué)生動態(tài)觀察，說出直線與圓的位置關(guān)系。

“直線與圓相交、相離、相切”作為這節(jié)課的知識要點(diǎn)就通過學(xué)生的觀察而得已呈現(xiàn)，三種位置關(guān)系由學(xué)生自己脫口而出了。在得出本節(jié)課知識要點(diǎn)的同時，學(xué)生的認(rèn)知沖突也因圖2的情況產(chǎn)生了分歧。對于圖2，“相交”“相切”“相離”三種位置關(guān)系都有學(xué)生提及，而且都不敢肯定自己的說法，紛紛開始猜疑，大家都迫切得出正確的結(jié)論。學(xué)生在此時便進(jìn)入了“憤悱”的最佳狀態(tài)。

師：你認(rèn)為像什么關(guān)系？

生：（眾說紛紜）相交、相切、相離……

師：說不清楚？（背著手對著學(xué)生，臉帶微笑）

師：有辦法說得清楚的請舉手。

師：你打算怎樣說清楚這個問題？

通過陶老師緊扣人心的設(shè)問、追問，學(xué)生們躍躍欲試。最后學(xué)生得出了圖4的生輝之作，他們自己說出了“d-r”檢驗(yàn)法。坐標(biāo)是現(xiàn)場建立的，方程也是隨著坐標(biāo)系自動生成的，最重要的解析法思想也是由學(xué)生自己探究生成的，一切都是那么的原生態(tài)。問題引出來了，也找到了可行的辦法，接下來就是由學(xué)生開始動手驗(yàn)證。

師：現(xiàn)在你們判斷一下，剛才哪些同學(xué)回答對了？你們站隊(duì)是站對了還是站錯了？

（學(xué)生開始動手操作）

師：有后悔的嗎？

這是一句關(guān)切的問候，也是一種善意的引導(dǎo)。

整個知識的導(dǎo)入過程，陶老師只是不留痕跡地把所要教的知識以問題的形式放出來，放手讓學(xué)生自己分析問題，進(jìn)而尋找探究途徑厘清自己的認(rèn)知沖突，親身經(jīng)歷了從無到有、從不知到理解的知識生成過程。陶老師在這節(jié)數(shù)學(xué)課中的“放”可謂充滿了教育智慧。

陶老師的“放”與學(xué)生的“生”還體現(xiàn)在接下來的習(xí)題環(huán)節(jié)。學(xué)生生成了線與圓位置關(guān)系的定性判斷方法之后，陶老師接著又說了一句：“平時總是老師出題，現(xiàn)在，你們每個人都出一道題目，考一考同桌?！彼查g，學(xué)生由之前沉著冷靜的狀態(tài)轉(zhuǎn)為炸開鍋似的熱騰起來，在歡聲笑語中開始發(fā)揮自己的聰明才智進(jìn)行題目的創(chuàng)作。陶老師還調(diào)侃似地說：“看看誰能刁難到自己的同桌？”學(xué)生們更是不亦樂乎地修改并欣賞著自己和同學(xué)的題目?？戳藢W(xué)生自己出的題目后，陶老師接著問：“別著急啊，我想問問你想達(dá)到什么目的？”“你想考查同桌哪些知識？”……拋出的一個個問題，都能把學(xué)生的思維注意力從各處收攏回來，發(fā)散思維的同時又不遠(yuǎn)離本節(jié)課內(nèi)容的主線，這種節(jié)奏讓學(xué)生對知識的掌握猶如呼吸一般自然，更如深呼吸一般的酣暢。

二、課堂上的“放”與“生”通過以少勝多的策略來實(shí)現(xiàn)

有的聽課老師評價說：“陶老師這節(jié)課的內(nèi)容太少，提升的習(xí)題不夠。”但我卻認(rèn)為陶老師這節(jié)課的出彩之出在于以少勝多。

1. 一頁幾何畫板頁面，勝于十頁幻燈片。整個新課的引入、導(dǎo)出、落實(shí)，陶老師只用了一頁幾何畫板頁面，而且還是現(xiàn)場按需生成的，沒有花哨的背景，只有樸實(shí)的問題，足以讓學(xué)生盡情地在學(xué)海中遨游，著眼點(diǎn)雖小，輻射面卻很大。

2. 自己說得少，學(xué)生說得多。整節(jié)課下來，沒有一個知識和方法是由陶老師說出來或耳提面命灌下去的，都是巧妙地通過引導(dǎo)讓學(xué)生自己說出來、感受到的。知識不管接收了多少，最重要的是輸出，輸出了才是自己的。學(xué)生說得多了，敢于自己表達(dá)的看法和觀點(diǎn)，知識自然生成得多。

以上是筆者聽了陶老師課堂教學(xué)的一些教學(xué)反思，希望我們數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中也能這樣有智慧地“放”，引發(fā)學(xué)生的“生”。

責(zé)任編輯 羅 峰