黃文君，謝 源，金鵬飛，宋文靜，李容爽

（1. 上海電機學(xué)院，上海 201306；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司揚中市供電分公司，江蘇 揚中 212200）

0 引言

電力系統(tǒng)功率硬件在環(huán)PHIL（Power Hardware-in-the-loop）仿真作為無風(fēng)險的現(xiàn)場測試替代方案，能夠有效的提高電力系統(tǒng)測試的效率，從而降低了電力系統(tǒng)開發(fā)的成本和時間[1-3]。PHIL 仿真技術(shù)結(jié)合了實時數(shù)字仿真技術(shù)與物理動態(tài)模擬技術(shù)，是一種設(shè)備測試和系統(tǒng)分析的新方法。它在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上可以劃分為數(shù)字子系統(tǒng)、物理子系統(tǒng)與接口算法，其中接口算法被用來連接數(shù)字子系統(tǒng)與物理子系統(tǒng)，是實現(xiàn)功率硬件在環(huán)仿真的主要難點[4]。接口算法是功率硬件在環(huán)仿真的核心，主要描述信號傳輸和處理的規(guī)則。一個接口算法能否穩(wěn)定而又準(zhǔn)確的實現(xiàn)功率硬件在還仿真是評價一個接口算法的關(guān)鍵[5]。

本文系統(tǒng)的闡述了功率硬件在環(huán)仿真的不同接口算法，并從穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性和可應(yīng)用性的角度對這些算法進行了評價和對比。在這里，可應(yīng)用性主要是指接口算法是否方便應(yīng)用以及是否需要額外的硬件設(shè)備。

1 不同接口算法介紹

1.1 理想變壓器模型法

理想變壓器模型ITM（Ideal Transformer Method）法是連接物理仿真系統(tǒng)PSS（Physical Simulated System）與數(shù)字仿真系統(tǒng)VSS (Virtual Simulated System）最普遍和直接的方法[6-7]，由于其結(jié)構(gòu)簡單，原理清楚，實現(xiàn)方便，因而得到了廣泛的應(yīng)用。ITM 接口結(jié)構(gòu)原理圖如圖1 所示。

圖1 ITM 接口結(jié)構(gòu)原理圖 Fig.1 The schematic diagram of ITM interface structure

其開環(huán)傳遞函數(shù)為：

其中，TD是接口處產(chǎn)生的總時間延遲，主要有功率放大器產(chǎn)生的延時TD1和數(shù)模轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的時間延遲TD2，TP和TM分別代表功率放大器和測量探頭的動態(tài)特性，ZS為數(shù)字側(cè)等效阻抗，ZH為物理側(cè)硬件等效阻抗。由Nyquist 穩(wěn)定判據(jù)可知，ITM算法穩(wěn)定的充要條件為:

因此，PHIL仿真測試系統(tǒng)接口處穩(wěn)定性主要取決于數(shù)字側(cè)等效阻抗 ZS與物理側(cè)等效阻抗ZH，當(dāng)ZS大于ZH時接口系統(tǒng)不穩(wěn)定。在PHIL 仿真測試過程中，物理側(cè)等效阻抗ZH不是恒定值，數(shù)字側(cè)等效阻抗ZS與物理側(cè)硬件等效阻抗ZH的比值是變化的，這將對接口算法的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要的影響。因此，我們需要對ITM 接口算法進行改進，提高接口處穩(wěn)定性以保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定的運行。

1.2 改進理想變壓器法

為了優(yōu)化ITM 的穩(wěn)定范圍，提高功率接口的穩(wěn)定性，專家學(xué)者們相繼提出了時間延遲補償法、增加電感法、多速率分區(qū)法、切換算法等ITM 的改進算法[8-12]。由ITM算法穩(wěn)定判據(jù)可知，改變數(shù)字側(cè)等效阻抗或者物理側(cè)等效阻抗是提高接口算法穩(wěn)定性的有效方法。增加電感法是一種相對較為簡單的ITM 改進方法，在物理仿真?zhèn)却?lián)電抗器LADD。為了獲得PHIL 仿真接口處的穩(wěn)定，需要找到使系統(tǒng)維持穩(wěn)定的LADD臨界值，并使LADD不小于此臨界值。由于附加的電抗器會影響仿真的精確性，因此需要選取合適的LADD[13]。

通過在數(shù)字側(cè)增加額外的補償阻抗ZC，提出了改進理想變壓器法 AITM（Advanced Ideal Transformer Method）[14]，其結(jié)構(gòu)原理如圖2 所示。

圖2 AITM 接口結(jié)構(gòu)原理圖 Fig.2 The schematic diagram of AITM interface structure

開環(huán)傳遞函數(shù)為：

AITM 一定程度上提高了接口算法的穩(wěn)定性，但是在PHIL仿真系統(tǒng)中添加其他組件可能會影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，ZC必須盡可能小。同時，為了避免給定“I”的注入電流源發(fā)生短路的情況，ZC需要大于0。

1.3 部分電路復(fù)制法

部分電路復(fù)制PCD 法（Partial Circuit Duplication）由R.Kuffel 等人提出，它是將原電路進行分解并通過迭代法求解的方法[15-16]。ZSH為附加耦合待測阻抗，分別連接在VSS 和PSS 中，其接口等值電路如圖3。

圖3 PCD 接口結(jié)構(gòu)原理圖 Fig.3 The schematic diagram of PCD interface structure

其開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式（4）中忽略了功率放大器和數(shù)模變換裝置等的影響。分析可知，PCD 算法比ITM 算法更為穩(wěn)定，但是，在VSS 和PSS 中增加額外的阻抗對PHIL 仿真結(jié)果的影響也更大。PCD 算法通過迭代法求解，可通過多次的迭代計算來保證其精確性，提高仿真精度。在實時仿真中，由于一個積分步長只能進行一次迭代計算，ZSH的值應(yīng)盡可能的大于ZS和ZH以保證迭代誤差足夠小，但這在實際應(yīng)用中很難實現(xiàn)，因此PCD 算法難以實現(xiàn)較高的仿真精度，可應(yīng)用性也較差。

1.4 阻尼阻抗法

阻尼阻抗法DIM（Damping Impedance Method）結(jié)合了ITM和PCD算法的優(yōu)勢，在這兩種算法的基礎(chǔ)上增加了阻尼阻抗Z*[17]，如圖4 所示。

圖4 DIM 接口結(jié)構(gòu)原理圖 Fig.4 The schematic diagram of DIM inte rface structure

其開環(huán)傳遞函數(shù)為：

1.5 反饋電流濾波法

反饋電流濾波法FCF（Feedback Current Filter）通過帶通或低通濾波器對反饋電流或電壓進行濾波，以切除接口處影響系統(tǒng)穩(wěn)定性及精確性的諧波和噪聲。FCF有效的提高了接口處的穩(wěn)定性，擴展了接口算法的穩(wěn)定適用范圍[20]。如圖5 所示，在ITM接口算法的基礎(chǔ)上添加FCF對ITM進行改進。

圖5 FCF 接口結(jié)構(gòu)原理圖 Fig.5 The schematic diagram of FCF interface structure

其開環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖5 中省略了功率放大器和測量探頭的影響。其中，TFCF表示FCF 在PHIL仿真系統(tǒng)中的動態(tài)影響。該方法的優(yōu)勢在于各種接口算法都可以通過添加FCF 進行改進，但與增加的系統(tǒng)穩(wěn)定工作范圍相反，F(xiàn)CF會影響VSS和PSS之間交換信號的準(zhǔn)確性，具體取決于FCF所選擇的截止頻率fc。

2 不同接口算法對比

不同接口算法的比較如表1 所示。某方面性能的“+”越多，表示接口算法在該方面性能越強，對于“-”也如此。

表1 不同接口算法的比較 Tab.1 Comparison of Different Interface Algorithms

表1 列舉了上文中介紹的接口算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及相應(yīng)接口算法的優(yōu)缺點。從準(zhǔn)確性的角度看，理想變壓器方法的準(zhǔn)確性最高，其次是高級理想變壓器方法和阻尼阻抗法，部分電路復(fù)制法和基于反饋電流濾波器的接口算法的準(zhǔn)確性較差。從穩(wěn)定性的角度來看，部分電路復(fù)制法的穩(wěn)定性最好，其次是阻尼阻抗法和高級理想變壓器方法，理想變壓器方法和基于反饋電流濾波器的接口算法的穩(wěn)定性較差。關(guān)于可應(yīng)用性，理想變壓器方法，高級理想變壓器方法和基于反饋電流濾波器的接口算法都較好，而部分電路復(fù)制法和阻尼阻抗法的可應(yīng)用性較差。因此，在選擇使用哪種接口算法來進行功率硬件在環(huán)仿真時，需要綜合考慮，選擇合適的算法。

3 結(jié)論

功率硬件在還仿真結(jié)合了數(shù)字仿真技術(shù)與物理模擬技術(shù)，在電力系統(tǒng)及其組件的仿真領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。本文系統(tǒng)的回顧了功率硬件在還仿真的不同接口算法，并對這些算法從準(zhǔn)確性，穩(wěn)定性，以及可應(yīng)用性上進行對比與分析。希望此綜述能夠給讀者在功率硬件在環(huán)仿真的接口算法選擇上有所參考。此外，鑒于筆者水平有限，有疏漏之處敬請讀者諒解。