劉道新 柏峻峰 胡航海 劉 虎 蔣 蕾 張文晉

（1.國家電網(wǎng)公司 北京 100031）（2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 沈陽 110006）（3.國網(wǎng)信通億力科技有限責(zé)任公司 福州 350003）

1 引言

線損率作為一種綜合反映電力系統(tǒng)中規(guī)劃設(shè)計(jì)、生產(chǎn)運(yùn)行、經(jīng)營管理水平的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，是電力部門日常管理工作中所關(guān)注的重要內(nèi)容。隨著智能電表等電力采集設(shè)備的廣泛推廣，線損管理中的供售電不同期問題已得到基本解決，但是由于智能設(shè)備覆蓋率不足、人為或設(shè)備故障等原因，造成售電量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在偏差，從而導(dǎo)致線損率計(jì)算不準(zhǔn)確，影響了線損率的應(yīng)用價(jià)值，因此，通過對售電量預(yù)測以提高線損率的可信度已經(jīng)成為當(dāng)前電力行業(yè)的研究重點(diǎn)。

目前，已經(jīng)有很多文獻(xiàn)對售電量預(yù)測模型進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［1］考慮了氣象、日類型和時(shí)間對負(fù)荷的影響，提出了基于相似日負(fù)荷修正算法的預(yù)測模型；文獻(xiàn)［2］先將用電行業(yè)分類，再進(jìn)行分級預(yù)測，根據(jù)各行業(yè)用電情況歷史數(shù)據(jù)找尋電量規(guī)律；文獻(xiàn)［3］研究了灰色預(yù)測GM（1，1）模型及其幾種改進(jìn)模型在城市年用電量預(yù)測中的應(yīng)用，并對幾種模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較；文獻(xiàn)［4］將模糊劃分聚類理論應(yīng)用于中長期用電量預(yù)測，建立類別變量特征值與預(yù)測對象之間的相關(guān)關(guān)系，利用此相關(guān)關(guān)系進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測；文獻(xiàn)［5］通過灰色關(guān)聯(lián)分析法確定影響用電量的主因素變量，然后采用多變量灰色模型進(jìn)行用電量預(yù)測。

由于售電量具有不確定性、復(fù)雜性、條件性和多方案性的特點(diǎn)，若要從本質(zhì)上提高售電量預(yù)測的精度，則需綜合考慮多種影響因素［6］?，F(xiàn)有研究有的從歷史售電量數(shù)據(jù)的自身規(guī)律進(jìn)行預(yù)測和分析，忽略了其他因素對售電量的影響；有的對影響因素的選取較為主觀且復(fù)雜，可操作性和實(shí)用性不高［7］。針對上述問題，本文提出了改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法對售電量進(jìn)行預(yù)測，應(yīng)用時(shí)間序列典型分解法提取樣本售電量序列中的趨勢成分和周期性成分，并將影響售電量主要因素作為改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入，根據(jù)預(yù)測售電量計(jì)算線損率，實(shí)現(xiàn)了對異常線損的修正。

2 改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)

2006年，Huang等提出了一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法——極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM），它屬于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SLFNs）。ELM已經(jīng)成為一個(gè)很熱門的研究領(lǐng)域［8］，廣泛應(yīng)用于故障診斷、圖像分割、數(shù)據(jù)挖掘自動(dòng)控制等領(lǐng)域［9～12］。

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)數(shù)學(xué)模型

ELM的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 極限學(xué)習(xí)機(jī)的數(shù)學(xué)模型圖

ELM的學(xué)習(xí)方法如下：

給定訓(xùn)練集 {(xi，ti)}?Rn×Rm，隱層節(jié)點(diǎn)激勵(lì)函數(shù) g(?)是非線性函數(shù)，可為Hardlim函數(shù)，Sigmoid函數(shù)，Gaussian函數(shù)等，隱層神經(jīng)元數(shù)目L個(gè)［13］。

1）隨機(jī)選取隱層節(jié)點(diǎn)參數(shù) (ai，bi)，i=1，…，L ，ai為第i個(gè)隱層神經(jīng)元輸入權(quán)值，bi為第i個(gè)隱層神經(jīng)元閾值。

2）計(jì)算隱層節(jié)點(diǎn)輸出矩陣H=g(ai， bi， xi) ，

其中，(ai，bi)分別為隱層節(jié)點(diǎn)輸入權(quán)值、閾值，Tj是第 j組數(shù)據(jù)的輸出實(shí)際值，Oj是第 j組數(shù)據(jù)輸出預(yù)測值。蟻群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（ACO-ELM）的目標(biāo)是使誤差E(ai，bi)最小，該方法的主要思想是：把ELM的初始輸入權(quán)值和閾值作為ACO算法的螞蟻，每只螞蟻遍歷所有節(jié)點(diǎn)，選擇出最適應(yīng)染色體作為ELM預(yù)測數(shù)據(jù)的輸入權(quán)值和閾值。

2.2 蟻群算法數(shù)學(xué)模型

步驟1：初始化參數(shù)；

確定蟻群規(guī)模M，生成M只螞蟻?zhàn)鳛槌跏挤N群Y（0）；進(jìn)化代數(shù)maxgen；節(jié)點(diǎn)數(shù)n；第i條路徑的適應(yīng)度fiti；ηij是啟發(fā)式因子，反應(yīng)螞蟻由節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)j的啟發(fā)程度；τij是邊（i，j）上的信息素量，初始時(shí)每條邊的信息素量都相等。Δ第k只螞蟻在本次迭代中留在邊（i，j）上的信息素量；ρ信息素蒸發(fā)系數(shù)；(t)時(shí)刻t螞蟻k由節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)j的概率；t為時(shí)刻［14～15］。

步驟2：計(jì)算適應(yīng)度；

根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，評價(jià)螞蟻適應(yīng)度fi（ty）：

其中，m為輸入數(shù)據(jù)總數(shù)，Oj為第j個(gè)預(yù)測輸出值，Tj為第j個(gè)實(shí)際輸出值。

步驟3：根據(jù)適應(yīng)度，釋放信息素；

當(dāng)所有螞蟻完成一次周游后，各路徑上的信息素為

其中，Q是正常數(shù)，fitk螞蟻k走過路徑的適應(yīng)度。初始 τij(0)=C ，Δτij(0)=C 。

其中α是信息素相對重要程度，β是啟發(fā)式因子相對重要程度，Jk(i)是螞蟻k下一步選擇的節(jié)點(diǎn)集合。

啟發(fā)式因子計(jì)算公式：ηij=1/dij。

步驟5：記錄本次迭代的路徑，更新當(dāng)前的最優(yōu)路徑，清空禁忌表；

步驟6：判斷。

判斷是否達(dá)到預(yù)定的迭代步數(shù)，或者是否出現(xiàn)停滯現(xiàn)象。若是，算法結(jié)束，輸出當(dāng)前最優(yōu)路徑，否則，轉(zhuǎn)2進(jìn)行下一次迭代。

2.3 蟻群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

步驟1：初始化L個(gè)元素的信息素Pj，然后從蟻巢出發(fā)M只螞蟻，每只都執(zhí)行步驟2。

步驟2：從第一個(gè)元素開始，根據(jù)路徑選擇規(guī)則，每次在區(qū)間［-1，1］中選擇一個(gè)元素，同時(shí)對它的信息素增加I（I表示信息素增加量）。螞蟻根據(jù)概率選擇路徑：

步驟3：計(jì)算每只螞蟻?zhàn)哌^路徑的適應(yīng)度，并選出適應(yīng)度最大值及其路徑。

其中，n是樣本數(shù)目，Oi是樣本的預(yù)測輸出，Tj是樣本實(shí)際輸出。

步驟4：根據(jù)樣本適應(yīng)度，調(diào)整螞蟻的路徑，對適應(yīng)度小的螞蟻路徑實(shí)行高斯變異，更新爬行速度。然后更新信息素。

其中，proxj是更新后的信息素，proj是更新前的信息素，Q是信息素增強(qiáng)系數(shù)，每代中適應(yīng)度最大值fitmax，適應(yīng)度最小值 fitmin。

步驟5：循環(huán)執(zhí)行到遺傳代數(shù)N，從每代的最大適應(yīng)值，選出最大的適應(yīng)值，并找出相應(yīng)的路徑。

選出最優(yōu)路徑后，對應(yīng)的即為優(yōu)化過后的權(quán)值和閾值。

表1 UCI數(shù)據(jù)集回歸數(shù)據(jù)屬性

2.4 算法仿真

為了驗(yàn)證本算法的有效性，選用UCI（University of California Irvine）數(shù)據(jù)庫進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

表1給出了這些數(shù)據(jù)集的屬性，表2為仿真結(jié)果，每種算法運(yùn)行100次，取均值。

表2 不同算法的測試誤差比較

設(shè)置隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目由1按步長為1增長到100，回歸數(shù)據(jù)和分類數(shù)據(jù)的誤差和精度曲線仿真結(jié)果，對比如圖2、圖3所示。

圖2 airfoil數(shù)據(jù)預(yù)測誤差比較圖

圖3 yacht數(shù)據(jù)預(yù)測誤差比較圖

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，經(jīng)過蟻群算法改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)，其精度得到了很大提升。

3 改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的同期線損預(yù)測

根據(jù)電力公司規(guī)定，每月1日0時(shí)統(tǒng)計(jì)月供電量數(shù)據(jù)［13］。供、售電量關(guān)系如式（16）所示：

其中，Pl為線損電量，PSu為供電量，PSa為售電量。

由公式（1）可知，當(dāng)日供電量已知時(shí)，通過預(yù)測日售電量，則可計(jì)算日線損電量，進(jìn)而計(jì)算線損率。本文采用時(shí)間序列算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合預(yù)測日售電量，不僅分析了售電量數(shù)據(jù)的變化趨勢，而且考慮了氣象、節(jié)假日類型和日期等影響因素，能夠提高售電量的預(yù)測精度，增大線損預(yù)測結(jié)果的可信度。

圖4 改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測同期線損流程圖

通過改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型預(yù)測售電量后，根據(jù)式（1）得到線損電量P1，結(jié)合線損率計(jì)算式（9）：

即可得到該區(qū)域該日線損率Lr。

4 案例分析

本文的實(shí)驗(yàn)樣本包括電量數(shù)據(jù)、氣候數(shù)據(jù)、節(jié)假日類型三種數(shù)據(jù)，其中電量數(shù)據(jù)來自山西省陽泉市，數(shù)據(jù)時(shí)間跨度是2015年7月至2016年7月，采集頻率為1日∕次；氣候數(shù)據(jù)，即日最高氣溫與日最低氣溫，來自陽泉市天氣網(wǎng)，時(shí)間跨度和采集頻率與電量數(shù)據(jù)一致；節(jié)假日類型即是說明某一天是否為節(jié)假日，數(shù)據(jù)根據(jù)實(shí)際情況自行記錄，時(shí)間跨度和采集頻率也和電量數(shù)據(jù)一致。

圖5 售電量預(yù)測比較圖

預(yù)測售電量的樣本數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 原始數(shù)據(jù)集

首先，對表3的數(shù)據(jù)根據(jù)式（18）進(jìn)行歸一化處理：

式中，xi是預(yù)測模型輸入數(shù)據(jù)，∈[c，d]，c和d是［-1，1］之間的常數(shù)，且c＜d，xmax、xmin為輸入樣本的最大、最小值。

選取陽泉市2016年8月1日至14日兩個(gè)星期的天氣數(shù)據(jù)、節(jié)假日類型作為改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入數(shù)據(jù)，使用該模型預(yù)測2016年8月的售電量，并且計(jì)算預(yù)測售電量和實(shí)際售電量的誤差，預(yù)測結(jié)果及預(yù)測誤差如表5所示。

表4 誤差比較結(jié)果

表5 陽泉市2016年8月售電量預(yù)測及誤差

5 結(jié)語

針對如何提高同期線損預(yù)測的問題，本文提出了一種改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了對同期線損的準(zhǔn)確預(yù)測，對于同期線損異常數(shù)據(jù)的修正具有重要意義。通過比較實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的誤差，檢測實(shí)際線損是否存在異常，如果存在異常，則可對該區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)排查，查找異常線損產(chǎn)生的原因，如電力設(shè)備是否掛載異常等，對于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。同時(shí)，隨著同期線損數(shù)據(jù)量的增加，可以考慮該模型與大數(shù)據(jù)平臺(tái)相結(jié)合，以保證數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)空間和運(yùn)算效率。