康 東，李庭筠，劉 偉，白成武，楊小峰，趙國(guó)文

(1. 成都同創(chuàng)眾益科技有限公司 四川成都610000；2. 成都理工大學(xué) 四川成都610000；3. 四川煤礦安全監(jiān)察局技術(shù)中心 四川成都610000)

0 引 言

中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展依賴于大量的能源。作為煤炭的生產(chǎn)大國(guó)和消耗大國(guó)，煤炭生產(chǎn)過程中的方方面面將影響中國(guó)的經(jīng)濟(jì)。在保證煤炭開采高效和清潔的同時(shí)，開采作業(yè)的安全是一項(xiàng)及其重要的任務(wù)。煤炭開采會(huì)帶來大量人為挖掘的地下空洞，即采空區(qū)，這是導(dǎo)致很多安全事故的重要因素，存在諸多的安全隱患[1]。為解決煤礦生產(chǎn)的安全問題，提高煤炭經(jīng)濟(jì)的效率和質(zhì)量，探查礦區(qū)的地下空洞是一項(xiàng)至關(guān)重要的任務(wù)。

采空區(qū)的探測(cè)有井下物探、化學(xué)探測(cè)和鉆探[2]等途徑。物探作為主要的探測(cè)途徑，其方法主要有高密度電法、瞬變電磁法、地質(zhì)雷達(dá)法、微重力法、地震法、大地電磁法等[3]。但大多數(shù)方法不盡完美，如地質(zhì)雷達(dá)精度高，但有效探測(cè)距離約為 10m，傳統(tǒng)方法普遍存在探測(cè)距離小，反演定位精度差的問題[4]。近年來多國(guó)使用超導(dǎo)量子干涉器(SQUID)開展了地磁勘探研究工作，SQUID擁有極高的靈敏度、探測(cè)精度和反演精度[5]。SQUID是迄今靈敏度最高的磁探測(cè)儀，可以實(shí)現(xiàn)磁通量子級(jí)的磁探測(cè)，到目前為止，LTS-SQUID 的靈敏度可達(dá) 1fT[6]。SQUID 還可以進(jìn)行磁梯度和梯度張量的探測(cè)，而且可以更加突出磁異常[7]，通過正確的反演算法可以得到磁異常源的方向、距離和尺寸的信息[8]。

本文使用SQUID磁梯度儀在搭建的測(cè)試場(chǎng)地進(jìn)行地下磁信息的探測(cè)，驗(yàn)證對(duì)地下磁信息的反演可行性與可靠性。

1 磁梯度反演原理

設(shè) Ψ為任意一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，空間坐標(biāo)系中磁異常源(假設(shè)為磁偶極子)到觀測(cè)點(diǎn)矢量為 r＝(rx，ry，rz)，在觀測(cè)點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為：

梯度張量為：

根據(jù)反演法可以推算出磁異常源的方位信息。因?yàn)棣檎魂?，其特征值分別為λ1、λ2、λ3，推導(dǎo)可以得出如下Γ的空間不變量：

可以得出以下線性關(guān)系：

通過式(6)，運(yùn)用歐拉反褶積方法可以得出測(cè)量到的磁異常與觀測(cè)點(diǎn)和磁異常源的方位關(guān)系。

2 仿真計(jì)算

根據(jù)實(shí)際的探測(cè)環(huán)境建立仿真模型，模型在空間上長(zhǎng)寬約為 10m，高為 4m，空間背景材料無磁，空間有地球磁場(chǎng)，設(shè)地磁場(chǎng)磁傾角(Incl)為 48.067°，磁偏角(Decl)為-2.017°，地磁場(chǎng)強(qiáng)度為 50763.7nT，且相對(duì)磁導(dǎo)率μ1＝1；設(shè)置兩段半徑為 0.2m 的圓柱體管道模擬磁異常源，如圖1所示，管道為東西朝向(x軸)，長(zhǎng)度分別為 10m和 5m，放置在地下 2m的深度，設(shè)定圓柱體中含有磁性物質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率μ2＝1.1，且磁性物質(zhì)含量10%，剩磁為5A/m。

圖1 模型示意圖Fig.1 Model stereogram

仿真結(jié)果如圖2所示，兩段磁異常源均有正向和負(fù)向的 Bzz梯度，Bzz梯度指總磁場(chǎng)強(qiáng)度 BT的 z分量BTz在 z方向的變化率及梯度。磁異常梯度的量級(jí)ΔBzz＝1.2×10-7T/m，其中正向幅度為 0.8×102nT，負(fù)向幅度為0.4×102nT，正向幅度約為負(fù)向的2倍。

圖2 仿真計(jì)算結(jié)果Fig.2 Simulation results

3 實(shí)地探測(cè)

由于 SQUID磁梯度儀靈敏度極高，測(cè)試場(chǎng)地需要選擇無較強(qiáng)磁場(chǎng)干擾的場(chǎng)地。為了驗(yàn)證探測(cè)的可靠性和反演算法的可靠性，需要預(yù)先知道其下方埋藏的物體信息。因此選擇了一塊預(yù)先在地下鋪設(shè)管網(wǎng)的測(cè)試場(chǎng)地，并在測(cè)試場(chǎng)地進(jìn)行 6條測(cè)線的測(cè)量，如圖3所示。

測(cè)試的物件為東西向(OX軸)平行放置的地下鋼制管線。將 SQUID梯度儀放在小車上由人推動(dòng)在測(cè)試場(chǎng)地沿著測(cè)線勻速移動(dòng)，移動(dòng)線路偏差不超過10cm。測(cè)線沿南北方向(OY軸)，每條測(cè)線長(zhǎng)度為10m，東西向?qū)挾葹?3m。6條測(cè)線按照兩端點(diǎn)法定位，分別為

圖3 SQUID梯度儀示意圖，測(cè)量區(qū)域示意圖及測(cè)量線路方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of SQUID gradiometer，schematic diagram of measuring area and measuring line method

SQUID 信號(hào)采集器的采樣率為 1000Hz，每條測(cè)線測(cè)量時(shí)間為30s。測(cè)得6段信號(hào)，如圖4所示。

將測(cè)量的原始信號(hào)用測(cè)試軟件疊加擬合，通過對(duì)磁場(chǎng)信息的重建和反演算法，推導(dǎo)出在探測(cè)區(qū)域地下存在 2段由多個(gè)磁偶極子組成的細(xì)長(zhǎng)形狀的磁異常源的存在。反演過程及結(jié)果如圖5所示，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行了磁場(chǎng)信息重建并且反演、成像。反演結(jié)果中管道以多個(gè)磁偶極子的組合顯示，第一段管道水平放置，第二段長(zhǎng)度較短且磁性偏弱，與上文仿真所模擬的情況一致，磁異常源的深度約為2m。

圖5 測(cè)量及反演結(jié)果示意圖Fig.5 Schematic diagram of the results of measurement and inversion

4 結(jié) 論

使用 SQUID進(jìn)行實(shí)地探測(cè)和靜態(tài)磁場(chǎng)反演測(cè)試，得到了較為精準(zhǔn)的反演結(jié)果，推斷出磁異常源即管道的方位、幾何輪廓、深度和磁異常的強(qiáng)度，并排除了其他磁異常源的干擾?？偟膩碚f，基于 SQUID磁梯度儀的地下磁信息探測(cè)能夠較好實(shí)現(xiàn)對(duì)磁異常源的定位和尺寸重建。SQUID磁梯度擁有良好的靈敏度和可靠性，并且操作簡(jiǎn)單，儀器體積重量小，便于在野外工作。為進(jìn)一步驗(yàn)證 SQUID在采空區(qū)探測(cè)的可行性，需要更改測(cè)試場(chǎng)地和測(cè)試條件，完成更多的實(shí)地測(cè)量。