和清源 焦青亮 蔣依芹 傅 瑜 劉子龍* 于 坤 張 朋 王永中

邊緣是圖像最基本，也是最重要的特征，在計算機視覺及目標識別等領域，圖像的邊緣檢測算法是一個永恒的課題[1]。尤其在磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)系統(tǒng)質量控制方法之中，往往需要獲得磁共振圖像中一部分或數個感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)[2]的形狀、邊界、切面面積及切面內灰度值等相關信息。傳統(tǒng)方法獲得MRI的ROI需要醫(yī)師動手操作，但是這種方法具有速度慢，誤差高，需要大量人力等一系列缺點。為了更加精確的獲得ROI，目前最有效的方法是圖像邊緣提取技術。

傳統(tǒng)的邊緣檢測算法大多數利用圖像灰度值的一階或者二階梯度信息，并根據一定的規(guī)則獲得[3-4]。圖像一階梯度信息的Sobel算子、Canny算子以及利用二階梯度信息的拉普拉斯—高斯算子(Laplacian of Gaussian，LOG)，在某些特定部位的MRI處理中得到應用[5-6]。但是，對于MRI基本物理參數T2的加權圖像，由于其具有豐富的邊緣信息，同時受萊斯噪聲影響，傳統(tǒng)邊緣檢測算法在提取該類圖像邊緣時會出現偽邊緣、邊緣定位錯誤等問題[7]。為此，本研究針對磁共振水模體的特點，并根據以往的系列工作，提出了一種基于改進Canny算子的磁共振T2加權圖像邊緣檢測算法。

1 傳統(tǒng)Canny算子分析與改進

1.1 傳統(tǒng)Canny算子

傳統(tǒng)Canny算法是由John.F于1976年開發(fā)的一種多級邊緣檢測算法[9]。Canny算法主要通過圖像濾波、梯度計算、極大值抑制以及雙閾值邊緣連接4個步驟實現邊緣檢測。通過對磁共振T2加權圖像進行研究，對傳統(tǒng)Canny算法進行改進。

1.2 圖像濾波方法的改進

傳統(tǒng)的Canny算法利用高斯濾波來平滑圖像，以此達到抑制噪聲的目的。高斯濾波器對圖像中的高斯白噪聲具有較好的抑制能力，但是磁共振T2加權圖像所含噪聲并非高斯噪聲，而是萊斯噪聲[9-12]。萊斯噪聲服從在高信號區(qū)域近似于高斯分布，低信號區(qū)域服從于瑞利分布。隨著MRI技術的不斷發(fā)展，多線圈成像MRI設備的噪聲近似于非中心卡方分布噪聲[9]。由于本研究的主要研究均建立在傳統(tǒng)萊斯噪聲的基礎之上，因此將高斯濾波器轉換成針對萊斯噪聲的去噪方法，使用總廣義全變分圖像去噪算法[9]替代高斯濾波，假設含噪聲的MRI為im1，則圖像去噪的數學優(yōu)化過程計算為公式1[9]：

式中im2為去噪后的圖像，im為原始圖像，Z(im)為正則項，λ為參數。其中正則項的定義為對圖像im做全變分變換，根據總廣義全變分圖像去噪算法的基本定義，則可以得到總廣義全變分去噪模型計算為公式2：

式中α0和α1為參數，β為輔助參數，當圖像平滑時β=Δf，反之β=0。

1.3 固定閾值及改進的邊緣接連方法

由于磁共振T2加權圖像對比度一般相對較低，則其梯度幅值一般較為平均，故此改進的Canny策略，本研究設定Canny的閾值為H=0.02，L=0.01。

對于邊緣連接方法，由于實際檢測時可能會出現孤立的邊緣點，故本研究將邊緣連接方法改進為以下2個步驟：①將傳統(tǒng)邊緣檢測的范圍從3×3擴大到5×5，這樣有利于消除孤立的邊緣點；②經過①操作，可能增加偽邊緣的概率。故此，將執(zhí)行①后的像素點按3×3的范圍進行長度計算，若長度＞7則認為是邊緣點，否則認為是噪聲點。

1.4 邊緣檢測方法

針對磁共振T2加權圖像水模體ROI形狀規(guī)則，封閉面積較大等特點，算法設定如下。

(1)Step1：獲取磁共振圖像。

(2)Step2：對圖像進行第一次改進的Canny邊緣檢測算法，該步驟初步獲得磁共振水模體的邊緣。

(3)Step3：舍棄最外層的邊緣，一般認為最外層邊緣屬于磁共振水模體的外殼，該部分的存在會嚴重影響ROI的檢測，如圖1所示。

圖1 磁共振水模外殼MRI示圖

(4)Step4：填充封閉區(qū)域，計算所有封閉區(qū)域的面積并且排序，該步由磁共振水模ROI區(qū)域面積相比于噪聲形成的偽邊緣面積較大而決定。

(5)Step5：根據ROI的個數，確定保留面積最大的n個或者n+2個封閉區(qū)域。

(6)Step6：將保留的封閉區(qū)域內的灰度值設置為原磁共振圖像相對應位置的灰度值，并進行第二次改進Canny算法檢測邊緣。該步驟的具體原因是：磁共振圖像對比度較低，一次Canny僅能檢測到ROI的外殼，而非實際ROI區(qū)域，如圖2所示。

圖2 兩次改進Canny算法比較效果圖

(7)Step7：將第二次Canny的結果再次執(zhí)行Step4和Step5，則可以得到最終結果。

2 實驗結果與分析

本研究采用磁共振T2圖像作為實驗樣本，將提出的算法分別與傳統(tǒng)Canny算法、Sobel算法、LOG算法以及Roberts算法的結果作對比，以驗證本研究算法的優(yōu)越性[13-14]。本研究所有程序均在Matlab 2015a平臺上仿真實驗。

在噪聲較低情況下對實驗用圖進行仿真計算，實驗所用MR圖像為西門子3.0 T磁共振成像系統(tǒng)測量圖像。掃描參數：重復時間(repetition time，TR)=500，回波時間(echo time，TE)=20，視野(field of view，FOV)=25×25，其結果如圖3所示。

圖3 實驗用T1層示圖

傳統(tǒng)Canny算法雖然檢測邊緣較為完整，但是存在大量偽邊緣，且過分依賴高低閾值和高斯濾波器的標準差，其自適應性能較差；LOG算法不僅存在大量偽邊緣，而且存在ROI不封閉，且檢測錯誤等問題；Roberts算法和Sobel算法檢測結果相似，其對弱邊緣定位能力較差，ROI不成型及不封閉等問題，且同樣存在偽邊緣(如圖4所示)。

圖4 傳統(tǒng)邊緣法與改良Canny算法效果比較示圖

傳統(tǒng)邊緣檢測算法存在四大問題：①需人工設定閾值；②偽邊緣；③邊緣定位錯誤；④ROI不封閉。圖4e中顯示，本研究算法可以較為完美的解決以上問題，不需要大量參數，且不存在偽邊緣和定位錯誤等問題。

3 結語

本研究針對磁共振T2加權圖像具有豐富的細節(jié)和受萊斯噪聲的影響，提出一種改進的基于Canny算子的磁共振T2加權圖像邊緣提取算法，通過實驗驗證其具有較為準確的邊緣檢測能力和較強的魯棒性。該方法針對磁共振T2加權圖像的特點有針對性改進Canny算子，解決了傳統(tǒng)邊緣檢測方法需要人工設定參數，邊緣定位錯誤，ROI檢測不成型等一系列問題。通過3.0 T磁共振T2加權圖像的邊緣檢測結果作對比驗證，得出本研究算法針對磁共振T2加權圖像具有一系列優(yōu)勢。但是，在更具基礎物理特性的T1加權圖像、質子密度和ADC圖像的有效性方面尚需進一步驗證，尤其是其他醫(yī)學影像方面，有待進行持續(xù)改進[15]。