陳 明，郭 靜

(1.閩南師范大學(xué)藝術(shù)學(xué)院，福建 漳州 363000；2.沈陽(yáng)機(jī)床(集團(tuán))有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110142)

0 引言

龍門(mén)式銑鏜加工中心GMB250在航空航天、汽車(chē)等高科技領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，具有加工范圍大、加工速度快、加工精度高及覆蓋面廣等優(yōu)點(diǎn)，適合各類(lèi)行業(yè)加工結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模具、板盤(pán)、箱體及凸輪等各類(lèi)零件。在精密加工過(guò)程中，由機(jī)床熱變形引起的制造誤差占總制造誤差的40%～70%。機(jī)床越精密，熱誤差的影響越大。主軸箱系統(tǒng)作為機(jī)床的基礎(chǔ)大件，其熱變形對(duì)于整機(jī)精度具有重要影響。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)主軸箱系統(tǒng)溫度場(chǎng)分布，減少其熱變形誤差，對(duì)提高機(jī)床精度具有重要意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，涌現(xiàn)了許多優(yōu)秀的有限元工程軟件，為有限元方法的應(yīng)用提供了計(jì)算平臺(tái)。主軸箱熱分析過(guò)程中，應(yīng)用Hypermesh軟件建立主軸箱系統(tǒng)的網(wǎng)格模型，通過(guò)Ansys workbench平臺(tái)計(jì)算主軸箱系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)熱特性，對(duì)比不同熱源對(duì)主軸箱變形的影響比重，根據(jù)分析結(jié)果改善主軸箱系統(tǒng)熱特性[1-5]。

1 溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

對(duì)于主軸箱系統(tǒng)，箱體各點(diǎn)溫度分布定義為溫度場(chǎng)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

T=f(x,y,z,t)

(1)

(2)

式中，k—導(dǎo)熱系數(shù)(W/m·°C)；

ρ—材料密度(kg/m3)；

c—材料比熱(J/kg·°C)；

q—物體內(nèi)部體熱源(W/m3)。

控制微分方程描述了物體內(nèi)部溫度場(chǎng)內(nèi)在規(guī)律，是普適方程。針對(duì)不同問(wèn)題，需要提供定解條件以求解該方程。在有限元方法求解中，定解條件即為具體問(wèn)題的時(shí)間條件和邊界條件。

2 熱源及生熱量計(jì)算

GMB250主軸箱系統(tǒng)主要熱源包括：主軸電機(jī)、減速箱及主軸軸承。三大熱源生熱導(dǎo)致主軸箱系統(tǒng)發(fā)生熱變形。由于電機(jī)靠風(fēng)扇散熱，所以其散熱方式屬于強(qiáng)制對(duì)流換熱；軸承為脂潤(rùn)滑，其散熱效果與強(qiáng)制對(duì)流換熱接近，故亦采用強(qiáng)制對(duì)流換熱方法散熱；減速箱表面溫度經(jīng)試驗(yàn)測(cè)定為40℃，主軸箱系統(tǒng)置于恒溫車(chē)間溫度20℃，有自然空氣流動(dòng)，故主軸箱散熱方式為自然對(duì)流換熱。

2.1 電機(jī)生熱量計(jì)算

主軸電機(jī)的發(fā)熱量主要由摩擦引起，其熱量由以下公式計(jì)算[6]：

Hf=H·(1-η)

(3)

式中，H—電機(jī)在指定輸出扭矩和轉(zhuǎn)速下的功率(W)；

造成學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐熱情減退的另一重要原因是學(xué)校和家庭對(duì)大學(xué)生社會(huì)實(shí)踐的不重視。許多高校沒(méi)有自己固定的社會(huì)實(shí)踐基地。部分高校對(duì)社會(huì)實(shí)踐的認(rèn)識(shí)并不清晰,誤認(rèn)為社會(huì)實(shí)踐只是參觀和勞動(dòng),沒(méi)有從真正的意義上認(rèn)識(shí)到社會(huì)實(shí)踐的內(nèi)涵。而活動(dòng)組織者也未能從社會(huì)的實(shí)際需要和學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),策劃的活動(dòng)方案往往目標(biāo)不明確，沒(méi)有深遠(yuǎn)的意義。此外，許多家庭也對(duì)孩子的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)缺少關(guān)心和關(guān)注。他們普遍認(rèn)為孩子只要認(rèn)真學(xué)習(xí)就好，有的家長(zhǎng)甚至覺(jué)得社會(huì)實(shí)踐會(huì)占用孩子的學(xué)習(xí)時(shí)間，分散孩子的注意力。

η—電機(jī)的機(jī)械效率。

根據(jù)電機(jī)技術(shù)參數(shù)，電機(jī)功率為30kW，電機(jī)效率0.99。根據(jù)式(3)可得出主軸電機(jī)生熱量為300W。折算電機(jī)生熱量以熱流密度的形式加載到電機(jī)內(nèi)表面，折算值為1229W/m2。

2.2 軸承生熱量計(jì)算

主軸軸承發(fā)熱量主要是由軸承的摩擦引起，計(jì)算公式為[7-8]：

Hb=1.047×10-4n·M

(4)

式中，n—電機(jī)轉(zhuǎn)速(rpm)；

M—軸承摩擦力矩(N·mm)。

軸承摩擦力矩包括兩類(lèi)：速度項(xiàng)M0和負(fù)荷項(xiàng)M1，根據(jù)Palmgren提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

由于運(yùn)動(dòng)粘度ν0與電機(jī)轉(zhuǎn)速n的乘積大于2000cSt·r/min，所以：

(5)

式中，f0—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；dm—軸承中徑(mm)。

M1=f1p1dm

(6)

式中，f1—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；p1—軸承載荷(N)。

根據(jù)公式(4)～式(6)計(jì)算得到軸承發(fā)熱量為7×105W/m3，軸承內(nèi)圈、滾子及外圈的熱量分配比例為4:7:3。

2.3 熱傳遞方式及性能參數(shù)確定

由于主軸箱溫升較小，熱輻射所占熱量損失比重較低，所以這里只考慮熱傳導(dǎo)與熱對(duì)流兩種傳熱方式。對(duì)于熱傳導(dǎo)，除考慮材料本身的導(dǎo)熱系數(shù)，還要定義兩物體接觸表面的熱傳導(dǎo)率。主軸箱系統(tǒng)的材料為鑄鐵和鋼，其導(dǎo)熱系數(shù)分別39.2W/m·℃和49.8W/m·℃，鋼與鋼接觸的熱傳導(dǎo)率為3200W/m·℃，鑄鐵與鑄鐵接觸的熱傳導(dǎo)率為1800W/m·℃，鋼與鑄鐵接觸的熱傳導(dǎo)率為2400W/m·℃；對(duì)于熱對(duì)流，由于主軸箱體部件置于空氣中，主要散熱方式為自然對(duì)流，取對(duì)流換熱系數(shù)為10W/m·℃，軸承為脂潤(rùn)滑，查閱軸承相關(guān)樣本可得軸承的對(duì)流換熱系數(shù)為300W/m·℃，電機(jī)散熱方式亦為強(qiáng)制對(duì)流換熱，根據(jù)電機(jī)樣本計(jì)算得到其對(duì)流換熱系數(shù)為200W/m·℃。

3 主軸箱系統(tǒng)熱分析

3.1 主軸箱系統(tǒng)網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分時(shí)應(yīng)綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算速度的平衡，在保證計(jì)算精度的前提下盡量減少網(wǎng)格數(shù)量。采用專(zhuān)業(yè)網(wǎng)格劃分軟件Hypermesh劃分主軸箱系統(tǒng)網(wǎng)格，輸出cdb文件，經(jīng)過(guò)Ansys轉(zhuǎn)換，生成Workbench可以讀入的cdb文件。由于主軸箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，劃分網(wǎng)格時(shí)要根據(jù)主軸箱結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性合理分區(qū)，以保證網(wǎng)格的質(zhì)量。采用以六面體為主結(jié)合四面體網(wǎng)格的混合網(wǎng)格劃分方法，六面體與四面體接觸區(qū)域使用金字塔形單元連接，保證有限元模型的計(jì)算精度[6-8]。主軸箱系統(tǒng)有限元模型如圖1所示。

圖1 主軸箱系統(tǒng)網(wǎng)格模型

3.2 瞬態(tài)熱分析

瞬態(tài)熱分析的主要目的是計(jì)算主軸箱系統(tǒng)達(dá)到熱平衡所需要時(shí)間。根據(jù)主軸箱系統(tǒng)實(shí)際的受熱因素加載熱邊界條件，在機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速在4500rpm條件下，通過(guò)Workbench平臺(tái)計(jì)算得到主軸箱在不同時(shí)刻溫度場(chǎng)分布，圖2為主軸箱端部一節(jié)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化的曲線。

圖2 主軸箱端部一點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線

由曲線可以看出，在15000s～18000s之間曲線越來(lái)越平緩，系統(tǒng)基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)。所以主軸箱系統(tǒng)達(dá)到熱平衡的時(shí)間為4.2h。

3.3 穩(wěn)態(tài)熱分析

穩(wěn)態(tài)熱分析的主要目的是對(duì)主軸箱系統(tǒng)熱平衡時(shí)的溫度場(chǎng)及熱變形進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)分析對(duì)比減速箱、主軸軸承及主軸電機(jī)三大熱源對(duì)主軸箱系統(tǒng)熱變形的影響，判斷對(duì)主軸箱系統(tǒng)熱變形影響最大的因素。

模擬三大熱源單獨(dú)作用情況下主軸箱系統(tǒng)的溫度場(chǎng)及熱變形，通過(guò)計(jì)算得到不同熱源作用下，主軸箱系統(tǒng)的溫度場(chǎng)及熱變形。圖3～圖5分別為減速箱、主軸軸承及主軸電機(jī)單獨(dú)作用下主軸箱系統(tǒng)的溫度云圖及熱變形。

(a)主軸箱系統(tǒng)的溫度云圖

(b)主軸箱系統(tǒng)的變形云圖圖3 減速箱作用下主軸箱系統(tǒng)的溫度和變形云圖

(a)主軸箱系統(tǒng)的溫度云圖

(b)主軸箱系統(tǒng)的變形云圖圖4 主軸軸承作用下主軸箱系統(tǒng)的溫度和變形云圖

(a)主軸箱系統(tǒng)的溫度云圖

(b)主軸箱系統(tǒng)的變形云圖圖5 主軸電機(jī)作用下主軸箱系統(tǒng)的溫度和變形云圖

對(duì)比三項(xiàng)熱源作用效果可得表1。

表1 不同熱源下主軸箱系統(tǒng)最高溫度及熱變形量

根據(jù)溫度云圖與表格數(shù)據(jù)可以看出，減速箱對(duì)主軸箱系統(tǒng)的溫升影響最大，軸承次之，由于電機(jī)有風(fēng)扇散熱裝置，所以電機(jī)對(duì)主軸箱系統(tǒng)溫升的影響不大。由于軸承對(duì)主軸箱系統(tǒng)的熱量分布不均勻，其熱變形量近似對(duì)稱(chēng)分布，所以軸承發(fā)熱所引起的熱變形對(duì)主軸的精度影響不大；對(duì)照變形云圖，減速箱和電機(jī)產(chǎn)生熱量會(huì)使主軸箱系統(tǒng)產(chǎn)生Z向變形，但是電機(jī)所引起的變形不是靠近軸承端，所以影響較小，而減速箱所引起的熱變形發(fā)生在主軸箱靠近軸承端部，而且變形較大，將接影響機(jī)床加工精度。根據(jù)分析數(shù)據(jù)，減速箱產(chǎn)生的熱量是造成主軸箱系統(tǒng)變形的主要因素。

4 熱特性?xún)?yōu)化

熱特性?xún)?yōu)化的方法有很多，包括增加結(jié)構(gòu)散熱面積、改變熱源位置及增加換熱裝置等。對(duì)于GMB250主軸箱系統(tǒng)，通過(guò)分析可知，主軸箱變形并非由結(jié)構(gòu)問(wèn)題造成，而是減速箱發(fā)熱量過(guò)大導(dǎo)致。由于改變減速箱的位置難度較大，所以采用增加換熱裝置的方法，在減速箱支架處裝置散熱風(fēng)扇，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，增加換熱風(fēng)扇后，減速箱溫度在35℃。

通過(guò)分析計(jì)算，減速箱為35℃時(shí)，主軸箱系統(tǒng)的變形如圖6所示。由變形云圖可以看出，最大變形為0.066mm，比無(wú)優(yōu)化前減小0.054mm，改善了主軸箱系統(tǒng)的熱變形。

圖6 優(yōu)化后主軸箱系統(tǒng)的變形云圖

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)應(yīng)用Hypermesh與Workbench聯(lián)合仿真的方法，對(duì)GMB250主軸箱系統(tǒng)熱特性進(jìn)行分析，計(jì)算了主軸箱系統(tǒng)達(dá)到熱平衡所需時(shí)間，并通過(guò)對(duì)比分析數(shù)據(jù)，查找引起主軸箱系統(tǒng)熱變形的主要熱源，通過(guò)裝置散熱風(fēng)扇，降低減速箱溫度，達(dá)到改善主軸箱系統(tǒng)熱特性的目的。此方法節(jié)約了試驗(yàn)費(fèi)用，降低了成本，為設(shè)計(jì)人員提供了一種預(yù)判主軸箱系統(tǒng)熱特性的方法。