屈 原，何金蓉，秦成輝，劉暢輝，金 隼

(1.上海交通大學(xué) 上海市復(fù)雜薄板結(jié)構(gòu)數(shù)字化制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200240；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司, 廣西 柳州 545007)

0 引言

在線測(cè)量系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用能夠更為有效、快捷和準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)車身焊裝過程中各種故障(夾具、焊接、工藝參數(shù)變化等)的檢測(cè)[1]。車身質(zhì)量問題故障所對(duì)應(yīng)的制造尺寸的偏差問題粗略地可以分為兩種，一是均值漂移，二是尺寸波動(dòng)。其中，均值漂移帶來(lái)的偏差問題通常可以通過質(zhì)量工程師在車間內(nèi)調(diào)整夾具而快速地解決，而真正對(duì)車身裝配質(zhì)量更為影響顯著的是相對(duì)難以控制的波動(dòng)因素。在車身尺寸偏差質(zhì)量控制過程中，尺寸方差的控制成為難點(diǎn)，也是白車身質(zhì)量控制的核心所在，因此，如何針對(duì)方差變化進(jìn)行有效的監(jiān)控是目前在線監(jiān)測(cè)亟需研究的問題。

多年以來(lái)，人們一直在研究如何利用具有實(shí)時(shí)性的在線測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)白車身制造過程進(jìn)行智能化監(jiān)控。美國(guó)Michigan大學(xué)胡仕新[2]等人最早采用時(shí)間序列分析對(duì)在線測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析以快速準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)車身尺寸均值漂移，取得了良好的效果，但是對(duì)其他諸如均值漸變以及方差的模式預(yù)測(cè)并沒有展開進(jìn)一步研究。Hu和Wu[3]運(yùn)用主成分分析方法對(duì)100%的在線測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提出了兩級(jí)故障分類模式，結(jié)合專家知識(shí)系統(tǒng)可以快速定位偏差源，在實(shí)踐中成功地降低了車身的裝配偏差。在此基礎(chǔ)上，Geglark[4]結(jié)合了主成分分析白車身產(chǎn)品和工藝知識(shí)，對(duì)裝配過程進(jìn)行有效地故障診斷。

在企業(yè)實(shí)際使用過程中，依靠質(zhì)量工程師人為地對(duì)在線測(cè)量數(shù)據(jù)控制圖中出現(xiàn)的異常模式進(jìn)行查看和判定，需要消耗大量的人力，并難以適應(yīng)高速運(yùn)行的生產(chǎn)線節(jié)拍，亟需一種智能的模式識(shí)別自動(dòng)監(jiān)控方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，是一種有效的模式識(shí)別方法。國(guó)外一些學(xué)者利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)控制圖進(jìn)行模式識(shí)別，取得了不錯(cuò)的效果。Pham和Ozteml[5]嘗試使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)控制圖的均值階躍、均值趨勢(shì)和循環(huán)變化進(jìn)行了有效識(shí)別。Cheng[6]研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，閾值的選取以及不同的學(xué)習(xí)訓(xùn)練方式在識(shí)別效率上的影響。李宏光，李丹[7]提出廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)對(duì)象模型數(shù)據(jù)進(jìn)行離線訓(xùn)練，對(duì)上升階躍和下降階躍的異常模式進(jìn)行識(shí)別，并在TE(Tennessee Eastman Process)化工控制過程中取得了應(yīng)用。張祥敢等[8]針對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)提出改進(jìn)，加速了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，同時(shí)采用實(shí)際加工過程的設(shè)計(jì)尺寸生成四種類型的樣本數(shù)據(jù)，包括正常、趨勢(shì)、階躍和周期，更好地代表了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。并以軸類零件加工過程控制圖為例，驗(yàn)證了BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)控制圖的復(fù)雜模式具有不錯(cuò)的識(shí)別效果，但對(duì)于特征的選擇沒有深入的研究。

總結(jié)以上文獻(xiàn)，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)是一種有效的方法。然而目前針對(duì)模式識(shí)別的研究主要以均值為研究對(duì)象，應(yīng)用領(lǐng)域以加工制造為主，較少涉及裝配過程中的方差異常模式。因此，本文針對(duì)白車身在線監(jiān)測(cè)的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，構(gòu)建了波動(dòng)異常模式仿真函數(shù)(方差階躍和方差漸變)，并在此基礎(chǔ)上建立三層反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為白車身焊裝車間經(jīng)常出現(xiàn)的波動(dòng)異常在線監(jiān)測(cè)探索一條新途徑。

1 基于BP算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

反向傳播(Back Propagation，BP)算法是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，它的實(shí)質(zhì)是通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出和期望輸出之間的誤差，并且按照梯度減少的方向來(lái)修正網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值，以此來(lái)達(dá)到實(shí)際輸出和期望輸出的誤差最小的目的[10]。下面對(duì)BP算法的原理以公式的形式做簡(jiǎn)單介紹：

假設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層(Input layer)、隱含層(Hidden layer)和輸出層(Output layer)分別由NI、NJ和NK個(gè)神經(jīng)元?？梢运愠鲭[含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸入為：

(1)

式中，wij是輸入層第i個(gè)神經(jīng)元到隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；權(quán)值的初始化為隨機(jī)選取一個(gè)比較小的值。在這里Oi為輸入層中第i個(gè)神經(jīng)元的輸出。

同樣的，輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸入為：

(2)

式中，wjk是隱含層第j個(gè)神經(jīng)元到輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值；Oj為隱含層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出。

輸出層的輸出為：

Ok=fk(Ik,θk)

(3)

式中，θk為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)閾值。fk(·)表示S型激活函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為：

(4)

式中，Tpk表示輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的期望輸出；Opk表示這個(gè)神經(jīng)元的實(shí)際輸出。

BP算法通過不斷調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值和閾值的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終的目標(biāo)是使誤差函數(shù)取得最小值，以滿足實(shí)際使用的要求。

輸出層的權(quán)值通過以下公式進(jìn)行調(diào)整：

Δwjk(n+1)=ηδpkOpj+αΔwjk(n)

(5)

(6)

式中，η為學(xué)習(xí)速率，α為動(dòng)量因子。學(xué)習(xí)速率過大會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定，容易產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象；反之，則會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間的增加，使得整個(gè)系統(tǒng)收斂變慢。

隱含層的權(quán)值通過以下公式進(jìn)行調(diào)整：

Δwij(n+1)=ηδpjOpi+αΔwij(n)

(7)

(8)

閾值的調(diào)整同理。

1.2 方差仿真函數(shù)

為了更加有效地對(duì)白車身焊裝質(zhì)量進(jìn)行智能監(jiān)控及診斷，本文借鑒西方電氣公司提出的6種控制圖模式——正常模式、趨勢(shì)模式(向上和向下)、階躍模式(向上和向下)和周期模式，構(gòu)建了白車身焊裝車間裝配過程的波動(dòng)異常模式仿真函數(shù)(方差階躍和方差漸變)，公式如下：

x(t)=0.5×r(t)+k×1.0×r(t)

(9)

x(t)=0.5×r(t)+b×1.0×r(t)

(10)

式中，階躍前b=0，階躍后b=1，分別代表階躍前和階躍后；k是斜率，根據(jù)大量在線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量工程的經(jīng)驗(yàn)，這里選取為0.05。在MATLAB數(shù)值分析軟件中以樣本容量為60繪制圖形，如圖1所示。

圖1 方差異常模式

特征提取是模式識(shí)別的前提，通常也被稱為數(shù)據(jù)的預(yù)處理。簡(jiǎn)單地采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模式識(shí)別，往往會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)中包含噪聲使識(shí)別精度降低，同時(shí)也會(huì)因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)維度大造成計(jì)算耗時(shí)過長(zhǎng)。因此如何選取合理的特征成為決定模型好壞的關(guān)鍵。

借鑒文獻(xiàn)[11]，選取參數(shù)SB、AASL、SRANGE和REAE作為形狀特征統(tǒng)計(jì)量，這些形狀特征與均值和方差的取值無(wú)關(guān)聯(lián)，使得模式識(shí)別具有較好的一般性。分別以參數(shù)AASL、SRANGE和REAE為X、Y和Z坐標(biāo)，根據(jù)蒙特卡洛仿真出200組數(shù)據(jù)繪制三維圖，如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)選取的三個(gè)特征能夠很好的區(qū)分出方差漸變和方差階躍。同時(shí)為了體現(xiàn)出方差漸變的微小趨勢(shì)，把60個(gè)數(shù)據(jù)分為6段計(jì)算均值和方差，得到12個(gè)統(tǒng)計(jì)特征，再加上偏度、峰度以及均方差共計(jì)19個(gè)特征量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量。

圖2 AASL,SRANGE,REAE分布圖

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選取過多，會(huì)造成學(xué)習(xí)時(shí)間很長(zhǎng)。反之，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性不好，抗噪聲能力差。通過多次比較不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果，最終確定隱含層節(jié)點(diǎn)為15。即白車身焊裝車間在線監(jiān)測(cè)模型結(jié)構(gòu)為19-15-7。

圖3 白車身在線監(jiān)測(cè)BP網(wǎng)絡(luò)模型

隱含層的轉(zhuǎn)移函數(shù)采用連續(xù)可微的logsig函數(shù)。為了確保網(wǎng)絡(luò)的輸出限制在[0,1]之間，輸出層的轉(zhuǎn)移函數(shù)采用purelin函數(shù)，并采用compet競(jìng)爭(zhēng)輸出。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采用trainlm函數(shù)，實(shí)際測(cè)試表明，trainlm函數(shù)計(jì)算比traingd函數(shù)要快很多。網(wǎng)絡(luò)的允許的最大訓(xùn)練步數(shù)為2000步，并且每隔100步顯示一次訓(xùn)練結(jié)果。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.05。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和驗(yàn)證

由于白車身的測(cè)點(diǎn)公差存在±1.0、±1.2和±1.5三個(gè)等級(jí)，計(jì)算得出的19個(gè)特征在幅值上存在差異，所以在輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，需要對(duì)所有的輸入?yún)?shù)做歸一化處理。

網(wǎng)絡(luò)的輸出為向上趨勢(shì)、向下趨勢(shì)、向上階躍、向下階躍、方差階躍、方差漸變、正常模式7種模式。

圖4 模式識(shí)別精度對(duì)比

針對(duì)每個(gè)模式采用蒙特卡洛仿真出120組數(shù)據(jù)樣本，隨機(jī)選取其中的20組作為訓(xùn)練樣本，其余作為測(cè)試樣本。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，利用測(cè)試樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別和實(shí)際模式如表1所示。對(duì)于前四種的均值模式均可以達(dá)到很好的識(shí)別精度，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到100%。但是對(duì)于方差的兩種模式，尤其是對(duì)于比較微小的方差階躍，識(shí)別精度有所下降，準(zhǔn)確率為90.8%。對(duì)于方差漸變模式的識(shí)別準(zhǔn)確率為91.7%，并且還可以發(fā)現(xiàn)，兩種波動(dòng)模式之間容易存在混淆，大約有9%的誤判率。該網(wǎng)絡(luò)模型在測(cè)試集上的對(duì)于7種模式的平均識(shí)別準(zhǔn)確率為97%。

3 案例分析

將上述方法應(yīng)用于工程實(shí)際中，以某車型的前車架區(qū)域?yàn)槔?4號(hào)測(cè)點(diǎn)為該車型前懸減震器安裝點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)的偏差影響到前輪定位參數(shù)，進(jìn)而影響到汽車的行駛穩(wěn)定性、乘坐舒適性以及安全性。因此有必要在實(shí)際生產(chǎn)過程中作為關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)控，這里以該測(cè)點(diǎn)CPF(17-24R)的Z方向即高度方向的變化為研究對(duì)象。

圖5 前車架

選取該測(cè)點(diǎn)的500臺(tái)車在線測(cè)量樣本，如圖6所示。將用于取值的監(jiān)控窗口設(shè)置為60，同時(shí)設(shè)定步長(zhǎng)為1。每次讀入一個(gè)新的數(shù)據(jù)，同時(shí)舍棄最早的舊數(shù)據(jù)，使窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度保持為60個(gè)。

圖6 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

采用訓(xùn)練過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)監(jiān)控窗口內(nèi)的數(shù)值序列進(jìn)行特征提取和模式識(shí)別，并輸出識(shí)別的結(jié)果如圖7所示。可以看出，在這段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中不存在模式1向上階躍和模式3向下階躍，因此這里僅選取模式2-7為縱坐標(biāo)。在這段過程中，前200臺(tái)車的輸出模式為7，對(duì)應(yīng)的是正常模式；在第204臺(tái)車，開始輸出模式3，對(duì)應(yīng)的是向上階躍模式，通過及時(shí)響應(yīng)，控制部分不合格零部件的尺寸偏差。在第225臺(tái)車，生產(chǎn)狀態(tài)重新回到正常；在第250臺(tái)車，開始輸出模式2，對(duì)應(yīng)的是向下趨勢(shì)模式；在第278臺(tái)車，開始輸出模式5，對(duì)應(yīng)的是方差階躍模式，并且在區(qū)間[380，430]反復(fù)報(bào)警。在第385臺(tái)車，開始輸出模式6，對(duì)應(yīng)的是方差漸變模式。此時(shí)該測(cè)點(diǎn)的方差波動(dòng)較大，相對(duì)與前半段變得不穩(wěn)定，質(zhì)量工程師應(yīng)及時(shí)響應(yīng)排查故障原因。

圖7 輸出模式類型

通過與實(shí)際的控制圖曲線相比較，并與質(zhì)量工程師的專家經(jīng)驗(yàn)和生產(chǎn)線的夾具調(diào)整記錄相匹配，驗(yàn)證了所提出的方差階躍和方差漸變模式能夠快速地反映生產(chǎn)線的實(shí)際波動(dòng)狀態(tài)，更好地發(fā)揮在線監(jiān)控的作用。

4 結(jié)論

提出了方差異常模式的仿真函數(shù)構(gòu)造方法，建立了白車身異常模式監(jiān)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將某車型實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型可以對(duì)方差異常進(jìn)行有效監(jiān)控，并具有較高的準(zhǔn)確性，能夠有效代替人工識(shí)別。為白車身焊裝車間的質(zhì)量診斷提供依據(jù)，該方法也適用于其他存在波動(dòng)異常的自動(dòng)化生產(chǎn)過程的在線質(zhì)量智能監(jiān)控。