邢璐璐，寸冬冬，董孝卿

(1.中國鐵道科學(xué)研究院，北京 100081；2.北京縱橫機(jī)電技術(shù)開發(fā)公司，北京 100094；3.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044； 4.中國鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京 100081)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，許多國家對列車運(yùn)行速度提出了更高的要求，目前我國高速動車組列車的最高運(yùn)行速度已經(jīng)達(dá)到350 km/h。為了實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)行要求，通常會對車輛進(jìn)行輕量化設(shè)計，但與此同時也面臨其他一些問題的挑戰(zhàn)，如氣動荷載對高速列車的擾動，影響了旅客的乘坐舒適度；強(qiáng)風(fēng)作用下還會造成車輛傾覆，在日本至今就有超過50起的記錄[1]。在全球范圍內(nèi)的車輛傾覆事故中，風(fēng)速通常大于30 m/s，而車輛的運(yùn)行速度通常低于120 km/h[2]。

本文針對動車組建立動力學(xué)仿真模型，加載防風(fēng)過渡段實(shí)測風(fēng)載的等效荷載，分析車輛通過防風(fēng)過渡段時的運(yùn)行安全性。

1 實(shí)測風(fēng)載

實(shí)車試驗時，通過在動車組的頭車、中間車以及尾車上布置壓強(qiáng)測點(diǎn)來測量車輛所受到的風(fēng)壓，其中在頭車迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)分別布置7個對稱的測點(diǎn)，可得到測點(diǎn)壓力隨時間的變化規(guī)律。測量結(jié)果表明：兩側(cè)壓差突變最多的是過渡段，經(jīng)常出現(xiàn)車體兩側(cè)壓差(橫向力)變向的情況，即由正變負(fù)或由負(fù)變正，這可能會造成車輛橫向晃動，對車輛的安全性產(chǎn)生影響；頭車上測量的壓差較中間車和尾車更大。因此，本文選取頭車通過過渡段時測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。將測點(diǎn)上的壓強(qiáng)通過下列公式等效成作用在車體中心的橫向力、側(cè)滾力矩以及搖頭力矩，結(jié)果見圖1。

圖1 過渡段等效風(fēng)載

(1)

(2)

(3)

式中：Fy，Mx，Mz分別為風(fēng)載等效在車體質(zhì)心的橫向力、側(cè)滾力矩、搖頭力矩；Δpi為車體兩側(cè)第i個對稱測點(diǎn)的壓差；si為第i個測點(diǎn)對應(yīng)的等效面積；lzi為第i個測點(diǎn)和質(zhì)心之間z方向距離；lxi為第i個測點(diǎn)和質(zhì)心之間x方向距離。

2 模型建立

建立車輛的多體動力學(xué)模型，包括1個車體、2個

構(gòu)架、4個輪對、8個軸箱，其中車體、構(gòu)架及輪對各有6個自由度，軸箱相對輪對有1個繞軸向的轉(zhuǎn)動自由度，共50個自由度。另外還在軸箱與構(gòu)架之間建立了一系懸掛裝置，用5號力元(Spring-damper Parallel Component)表示一系彈簧，6號力元(Spring-damper Serial Point to Point)表示一系垂向減振器；在構(gòu)架與車體之間建立了二系懸掛裝置，用5號力元表示空氣彈簧、二系橫向止擋，6號力元表示二系橫向減振器、二系垂向減振器、抗蛇行減振器,13號力元(Spring-damper Rotation Measurable-input Component)表示抗側(cè)滾扭桿。其中，抗蛇行減振器和橫向止擋具有非線性特性。車輪踏面為XP55，鋼軌型面為CHN60，軌底坡設(shè)置為1∶40。

在直線線路上，加載實(shí)測的京津城際軌道不平順，模擬車輛以200 km/h速度通過。將仿真數(shù)據(jù)與車輛以200 km/h速度運(yùn)行的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，對比結(jié)果見圖2。

圖2 橫向加速度仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

圖2(a)、圖2(c)為車體橫向、垂向加速度仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比結(jié)果，二者幅值基本一致。圖2(b)為車體橫向加速度的功率譜密度(Power Spectural Density，PSD)，從中可以看出，實(shí)測的車體橫向加速度PSD的主頻范圍為1.5～2.0 Hz，仿真的車體橫向加速度PSD的主頻為1.7 Hz，二者非常接近。圖2(d)為車體垂向加速度PSD，實(shí)測的車體垂向加速度PSD的主頻為1.0 Hz，仿真的車體垂向加速度PSD的主頻為0.9 Hz，二者非常接近。因此，仿真模型可以較準(zhǔn)確地反映實(shí)際車輛。

3 車輛通過防風(fēng)過渡段的運(yùn)動機(jī)理分析

加載如圖1所示的等效風(fēng)載，風(fēng)載的作用起始時間為3.25 s，模擬車輛以160 km/h的速度通過某防風(fēng)過渡段(長77 m，記為A過渡段)。計算結(jié)果見圖3、圖4、圖5。

圖3 輪對橫移量及沖角圖4 輪軌間作用力圖5 空簧高度

從圖3—圖5可以看出：1位輪對右側(cè)(迎風(fēng)側(cè))車輪在3.6 s時開始向左橫移，導(dǎo)致左側(cè)(背風(fēng)側(cè))車輪滾動圓半徑增大，右側(cè)車輪滾動圓半徑減小，當(dāng)轉(zhuǎn)向架繼續(xù)向前運(yùn)行時，左側(cè)車輪運(yùn)行距離大于右側(cè)車輪，則會產(chǎn)生一個順時針的沖角，見圖3，右側(cè)車輪的橫向位移先達(dá)到反向最大，此時輪對橫移小于8 mm，未發(fā)生輪緣接觸，之后輪對的沖角達(dá)到最大值。在輪軌蠕滑力、二系橫向減振器、橫向止擋等的作用下，輪對向右橫移，當(dāng)輪對橫移達(dá)到最大值10 mm時，車輪輪緣與鋼軌貼靠，產(chǎn)生一個橫向沖擊力，導(dǎo)致輪軌橫向力和垂向力發(fā)生突變，見圖4。同時，右側(cè)空簧拉伸達(dá)到最大，右側(cè)車輪減載，左側(cè)空簧壓縮達(dá)到最大，左側(cè)車輪增載，見圖5，車體的側(cè)滾運(yùn)動達(dá)到最大。

4 車輛運(yùn)行安全性分析

4.1 車輛以不同速度通過A過渡段

模擬車輛以不同速度通過A過渡段，仿真得出車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)，見表1。

表1 不同運(yùn)行速度下車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)

運(yùn)行安全性指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)：傾覆系數(shù)采用GB 5599—85《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》中規(guī)定的限值0.80；其他安全性能指標(biāo)參考鐵運(yùn)〔2008〕28號《高速動車組整車試驗規(guī)范》中規(guī)定的限值，其中脫軌系數(shù)限值為0.80，準(zhǔn)靜態(tài)輪重減載率的限值為0.65，動態(tài)輪重減載率的限值為0.80。

輪軸橫向力限值Hlim的計算公式為

Hlim=10+P0/3

(4)

式中：P0為靜軸重。

取P0=129 kN，計算得出輪軸橫向力限值為53 kN。從表1中可以看出：①在A過渡段內(nèi)，不同速度等級下，傾覆系數(shù)均未超限。②車輛速度小于等于90 km/h時，風(fēng)載作用時間較長，車輛的各項安全性能指標(biāo)都較小。③車輛在100～160 km/h速度區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時，車輛的脫軌系數(shù)、輪軸橫向力以及輪重減載率都較大。其中，車速140，160 km/h時，脫軌系數(shù)、輪軸橫向力、輪重減載率均超過限值。④在高速區(qū)段，即車輛速度大于160 km/h，風(fēng)載作用時間較短，車輛的運(yùn)行安全性指標(biāo)較小。

綜上可以得出：車輛通過防風(fēng)過渡段，在風(fēng)載作用下，車輛運(yùn)行安全性會受到車輛通過速度以及風(fēng)載作用時間的影響。

4.2 風(fēng)載作用時間對車輛運(yùn)行安全性的影響

為了研究速度不變、風(fēng)載作用時間不同時車輛的運(yùn)行安全性，在等效風(fēng)力、運(yùn)行速度不變的前提下，通過對風(fēng)載曲線的時間軸乘以不同的系數(shù)來改變過渡段的長度。分析風(fēng)載作用時間分別為1.12，1.40，1.68 s(風(fēng)載作用起始時間分別為2.40，3.00，3.60 s)時，車輛以160 km/h速度通過時的輪軌橫向力、輪軌垂向力、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)以及輪軌接觸變化。

圖6為風(fēng)載作用時間1.12 s時的輪軌作用力和脫軌系數(shù)?？梢钥闯觯猴L(fēng)載作用時間較小時，車輪與鋼軌為1點(diǎn)接觸，在風(fēng)載作用下，輪軌橫向力和輪軌垂向力突變值較小，脫軌系數(shù)在輪對橫向位移達(dá)到最大的時刻有極值，但并非最大值。

圖6 風(fēng)載作用時間1.12 s時的輪軌作用力和脫軌系數(shù)

隨著風(fēng)載作用時間的增加，輪軌橫向力和垂向力的突變增大，但車輪輪緣未與鋼軌接觸，輪軌垂向力的突變不明顯，這種情況下，脫軌系數(shù)在輪對最大橫向位移的時刻達(dá)到最大值，但未超限，見圖7。

圖7 風(fēng)載作用時間1.40 s時的輪軌作用力和脫軌系數(shù)

圖8 風(fēng)載作用時間1.68 s時的輪軌作用力和脫軌系數(shù)

隨著風(fēng)載作用時間的進(jìn)一步增大，在輪對最大橫向位移的時刻，車輪與鋼軌發(fā)生2點(diǎn)接觸，車輪輪緣撞擊鋼軌，輪軌橫向力和垂向力產(chǎn)生明顯的突變，脫軌系數(shù)達(dá)到最大，且超過規(guī)定限值，見圖8。因此，當(dāng)風(fēng)載在車體上有較長的作用時間時，使得車輪與鋼軌發(fā)生2點(diǎn)接觸，輪緣撞擊鋼軌，輪軌橫向力與垂向力發(fā)生突變，造成脫軌系數(shù)超限。

為了進(jìn)一步驗證風(fēng)載作用時間及車輛速度對運(yùn)行安全性的影響，在風(fēng)載作用力大小不變的情況下，仿真車輛在不同速度、不同風(fēng)載作用時間下的車輛運(yùn)行安全性。從表1中可以看出，不同運(yùn)行速度和風(fēng)載作用時間下，脫軌系數(shù)比較敏感，因此圖9只給出了車輛的脫軌系數(shù)，其中t1=1.55 s,t2=1.77 s,t3=2.12 s。

圖9 不同車輛運(yùn)行速度、不同風(fēng)載作用時間下車輛的脫軌系數(shù)

從圖9中可以得出：①當(dāng)車輛運(yùn)行速度一定時，脫軌系數(shù)隨著風(fēng)載作用時間的增加而增加，當(dāng)風(fēng)載作用時間超過一定值時，脫軌系數(shù)在一個較大的值附近振蕩。②當(dāng)風(fēng)載作用時間一定時，隨著運(yùn)行速度的增加，脫軌系數(shù)基本呈現(xiàn)增加的趨勢。③當(dāng)車輛運(yùn)行速度小于等于90 km/h時，無論風(fēng)載作用時間長短，脫軌系數(shù)均小于限值。④當(dāng)車輛運(yùn)行速度為100～110 km/h時，為保車輛運(yùn)行安全，風(fēng)載的作用時間需小于t3。⑤當(dāng)車輛運(yùn)行速度為120～250 km/h時，由于t1,t2非

常接近，為保證車輛運(yùn)行有一定的安全裕度，因此，風(fēng)載的作用時間需小于t1。通過計算，可以得出為保證車輛運(yùn)行安全，防風(fēng)過渡段長度l與車輛運(yùn)行速度v的關(guān)系為

(5)

因此，在高速動車組列車通過過渡區(qū)時，在風(fēng)載一定的情況下，為保證車輛運(yùn)行安全性，首先，可以限制車速低于90 km/h通過；其次，如果要保證車速，則可通過式(5)來計算出過渡段的長度，要求車輛通過過渡段的時間足夠短，即車速100～110 km/h時，風(fēng)載作用時間需小于2.12 s，當(dāng)車速120～250 km/h時，風(fēng)載作用時間需小于1.55 s。

4.3 風(fēng)載大小對車輛運(yùn)行安全性的影響

為了分析風(fēng)載大小對車輛運(yùn)行安全性能的影響機(jī)理，在風(fēng)載作用時間為1.40 s，風(fēng)載增大1.6倍的情況下，分析車輛以160 km/h速度通過A過渡段的輪軌軌間作用力、脫軌系數(shù)等安全性能指標(biāo)的變化。

大風(fēng)載作用下車輛安全性能仿真結(jié)果見圖10。可知，當(dāng)風(fēng)載較大時，輪對向左側(cè)(背風(fēng)側(cè))橫移超過10 mm，左側(cè)車輪與鋼軌發(fā)生2點(diǎn)接觸，車輪輪緣與鋼軌接觸維持0.1 s，輪緣爬軌，同時產(chǎn)生較大的輪軌間作用力，此時，脫軌系數(shù)、減載率及傾覆系數(shù)均超限，車輛有爬軌脫軌及傾覆脫軌風(fēng)險。之后當(dāng)輪對向右側(cè)(迎風(fēng)側(cè))移動時，右側(cè)車輪與鋼軌發(fā)生2點(diǎn)接觸，此時產(chǎn)生最大的輪軌橫向力和垂向力，脫軌系數(shù)及減載率超限，傾覆系數(shù)未超限；隨后車輪產(chǎn)生跳軌，此時的橫向力和垂向力都為0，減載率超限，車輛發(fā)生減載跳軌；后恢復(fù)到踏面與鋼軌的1點(diǎn)接觸，之后輪緣又與鋼軌發(fā)生2次撞擊，輪緣與鋼軌接觸時間很短，產(chǎn)生較大的輪軌橫向力及垂向力，但安全指標(biāo)均在限值內(nèi)。相比圖8，圖10中車輪與鋼軌的接觸更為復(fù)雜。

圖10 大風(fēng)載下車輛安全性能

為了研究車輛通過A過渡段時風(fēng)載大小對車輛運(yùn)行安全性的影響，在A過渡段內(nèi)，模擬車輛在不同風(fēng)況(見表2)下以不同速度通過時的運(yùn)行安全性。車輛的運(yùn)行速度從50～250 km/h逐級變化。

不同風(fēng)況及不同速度等級下的脫軌系數(shù)、輪軸橫向力、減載率的計算結(jié)果分別如圖11—圖13所示。

表2 不同風(fēng)況下風(fēng)載倍數(shù)

圖11 脫軌系數(shù)

圖12 輪軸橫向力

圖13 輪重減載率

可以看出，在速度一定的情況下，脫軌系數(shù)、輪軸橫向力、減載率隨著風(fēng)載的增大呈現(xiàn)增大的趨勢；而風(fēng)況一定時，脫軌系數(shù)、輪軸橫向力、減載率在中間速度等級的指標(biāo)最大，如圖11—圖13中呈現(xiàn)的拱門形狀，原因即為前文所提到的，隨著速度的增加，安全性指標(biāo)增大，但同時，速度增大，車輛通過過渡段的時間減少，風(fēng)載的作用時間較短。

圖14 傾覆系數(shù)

圖14為傾覆系數(shù)與風(fēng)載大小及車輛運(yùn)行速度的關(guān)系?？芍?，風(fēng)況5下，當(dāng)車輛運(yùn)行速度小于等于160 km/h 時，傾覆系數(shù)超過限值。另外，當(dāng)車輛以大于160 km/h速度通過時，傾覆系數(shù)較小，這是由于風(fēng)載作用時間較短，但是此時車輛的其他安全性指標(biāo)超限。其他風(fēng)況下，傾覆系數(shù)均小于0.8。由此說明，傾覆系數(shù)受車輛運(yùn)行速度的影響較小，而受風(fēng)載大小及作用時間的影響較大，也就是說，即使在速度很低的情況下，若風(fēng)載大小及作用時間達(dá)到一定值時，車輛也會出現(xiàn)傾覆現(xiàn)象。

通過以上分析可知，在車輛通過A過渡段時，風(fēng)況1下，車輛以不同速度運(yùn)行時的安全性指標(biāo)均在限值范圍內(nèi)；風(fēng)況2，3和4下，以80 km/h的速度運(yùn)行，車輛運(yùn)行安全；風(fēng)況5下，由于風(fēng)載太大，車輛低速通過時即會有傾覆脫軌風(fēng)險，高速通過時車輛會有減載脫軌風(fēng)險。

5 結(jié)論

本文將試驗列車測量到的過渡段風(fēng)載數(shù)據(jù)，加載到高速動車組多體動力學(xué)仿真模型上，計算車輛在過渡段風(fēng)載作用下的運(yùn)行安全性，得到如下結(jié)論。

1)車輛通過過渡段時，車輛運(yùn)行安全性受車輛運(yùn)行速度和風(fēng)載作用時間以及風(fēng)載大小的影響。

2)風(fēng)載的作用時間及車輛的運(yùn)行速度對脫軌系數(shù)、輪軸橫向力以及減載率影響較大，而風(fēng)載的大小對傾覆系數(shù)的影響較大。

3)文考慮的是短時突變風(fēng)載的作用，未來工作中需分析在穩(wěn)態(tài)風(fēng)載作用下車輛的運(yùn)行安全性。