王天源，修建龍，崔慶鋒，黃立信，馬原棟，俞理

(1.中國科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，北京，100049；2.中國科學(xué)院大學(xué)滲流流體力學(xué)研究所，河北廊坊，065007；3.中國石油勘探開發(fā)研究院滲流流體力學(xué)研究所，北京，100083)

經(jīng)歷了傳統(tǒng)的一次采油和二次采油之后，在油藏中仍然有大約2/3的原油剩余[1-2]。提高采收率(enhanced oil recovery,EOR)技術(shù)在剩余油開采的過程中有至關(guān)重要的作用[3]。在現(xiàn)有的EOR技術(shù)中，微生物提高采收率(microbial enhanced oil recovery,MEOR)技術(shù)通過微生物及其代謝產(chǎn)物作用于原油來提高油藏采收率。該技術(shù)廉價、環(huán)境友好以及施工工藝相對簡單，因而得到了許多學(xué)者的支持與研究[4-5]。目前，原油價格較低，因此，MEOR是一種滿足全球能源需求的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境友好的可持續(xù)方法。自20世紀(jì)80年代末以來，許多學(xué)者基于微生物驅(qū)油機(jī)理建立了微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型，并開展了微生物驅(qū)油數(shù)值模擬研究，該技術(shù)具有費用低廉，可重復(fù)操作等優(yōu)點[6]。在油田實施MEOR 過程中，微生物驅(qū)數(shù)值模擬技術(shù)可以快速分析各種參數(shù)(流體參數(shù)、生化參數(shù)、井組注入?yún)?shù)等)對微生物采油的影響，并為油田現(xiàn)場建立合理的開發(fā)方案，可降低實施微生物驅(qū)油技術(shù)的風(fēng)險。因此，研究微生物驅(qū)油數(shù)值模擬對于MEOR 技術(shù)的應(yīng)用方面具有重要意義。本文作者根據(jù)大量國內(nèi)外文獻(xiàn)，以微生物驅(qū)采油機(jī)理為基礎(chǔ)總結(jié)了微生物驅(qū)油數(shù)值數(shù)學(xué)模型和軟件應(yīng)用的研究現(xiàn)狀和最新成果，提出了微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型的局限性，并預(yù)測下一步研究的發(fā)展方向，為微生物驅(qū)油數(shù)值模擬研究提供參考。

1 微生物驅(qū)采油機(jī)理

1.1 生物表面活性劑改變界面張力

在水驅(qū)油藏過程中油-水之間的界面張力起著重要的作用。許多EOR 技術(shù)旨在降低界面張力來增加油在多孔介質(zhì)中流動，而能降低界面張力的化合物主要為表面活性劑。微生物消耗營養(yǎng)物會產(chǎn)生許多產(chǎn)物，其中一種產(chǎn)物是生物表面活性劑。生物表面活性劑是天然兩親(親油和親水)化合物，具有和表面活性劑一樣的性質(zhì)，可以降低油-水界面張力且能作為乳化劑[7]?；谏锉砻婊钚詣┑腗EOR技術(shù)主要是通過乳化原油和降低油-水之間的界面張力來提高采收率。為了實現(xiàn)這一技術(shù)，必須篩選出有效的生物表面活性劑。優(yōu)質(zhì)的生物表面活性劑需具備以下性質(zhì)：較強(qiáng)的界面活性、低臨界膠束濃度(CMC)、對不同溫度和pH 有較好適應(yīng)性、良好的溶解性以及高乳化能力[8]。由于這些性質(zhì)，生物表面活性劑在農(nóng)業(yè)，生物修復(fù)、石化、制藥、化妝品、洗滌劑和食品工業(yè)中均具有多種潛在應(yīng)用[9-10]。在礦場上使用生物表面活性劑的2種最常見的方法是直接注入生物表面活性劑和定向激活產(chǎn)生物表面活性劑的本源微生物或注入產(chǎn)生物表面活性劑的外源微生物。其中，將生物表面活性劑直接注入油藏是最廣泛的使用方式。由于離子和生物表面活性劑之間的極性相互作用，MEOR技術(shù)中另外的產(chǎn)物如各種金屬離子與生物表面活性劑一起注入油藏中通?？梢赃_(dá)到更好的驅(qū)油效果[11]。

ARMSTRONG等[12]使用微生物溶液作為驅(qū)油劑進(jìn)行了MEOR 實驗。在這項實驗中，分別將莫氏芽孢桿菌(有活性和無活性)放在沒有使用過的培養(yǎng)基和使用過的培養(yǎng)基中進(jìn)行培養(yǎng)，并將幾組營養(yǎng)液注入至巖心中。結(jié)果表明，當(dāng)巖心被懸浮在沒有使用過的培養(yǎng)基中的無活性細(xì)菌驅(qū)替時，油水界面張力降低幅度最高，導(dǎo)致油水界面張力從54.3×10-3N/m 降低至8.7×10-3N/m。GUDINA[13]從油水樣品中分離出58 種菌株，并將分離的菌株放置在pH=7.0 培養(yǎng)液中培養(yǎng)繁殖。這些菌株中僅有5 株菌種(證明是枯草芽孢桿菌)能在40℃下、厭氧條件下產(chǎn)生胞外生物表面活性劑，其中最佳的3種菌株能將油水界面張力降低至約30×10-3N/m(初始油水界面張力為66.4×10-3N/m)。最后將這些菌株注入填砂巖心中，原油采收率提高了19.8%～35.0%。AL-SULAIMANI等[14]直接將由枯草芽孢桿菌代謝產(chǎn)生的生物表面活性劑直接注入至巖心中，最終原油采收率提高了23%。同時，他們還將不同質(zhì)量比的生物表面活性劑/化學(xué)表面活性劑混合進(jìn)行實驗。實驗結(jié)果表明，用質(zhì)量比為1的生物表面活性劑和化學(xué)表面活性劑混合，原油采收率可以提高50%，達(dá)到最佳采收率。YOUSSEF等[15]向油井中注入外源的枯草芽孢桿菌，60 d后油井產(chǎn)生足夠量的生物表面活性劑，從而使油井增油52.5 m3。這項研究同時也表明，定向激活內(nèi)源微生物并產(chǎn)生生物表面活性劑具有經(jīng)濟(jì)可行性。李偉等[16]從高礦化油田的油水混合物中篩選得到了肺炎克雷伯氏菌K1，該菌體產(chǎn)生的表面活性劑為糖脂類物質(zhì)。他們研究了該產(chǎn)物在高礦化水中的乳化活性以及溫度、pH 對表面活性劑的穩(wěn)定性影響。結(jié)果表明：在高礦化條件下，該生物表面活性劑可以保持較好的乳化活性，可耐受90℃的高溫，且在pH=6.0～11.0時，有較強(qiáng)的活性。

1.2 生物聚合物增加水相黏度

微生物代謝產(chǎn)生的眾多產(chǎn)物中包括一種生物聚合物，這些生物聚合物大多為多糖，能起到增強(qiáng)細(xì)胞黏附和保護(hù)細(xì)菌細(xì)胞免受干燥和捕食的作用[17]。如黃原膠，通常作為增稠劑被使用，它們可以通過增加水相黏度來擴(kuò)大波及體積。在MEOR 技術(shù)中，通常是通過直接注入生物聚合物來實現(xiàn)這一目的，同樣也可通過定向激活產(chǎn)生物聚合物菌來完成。

ILLIAS等[18]從馬來西亞油井中的油水樣品中分離得到了嗜熱兼性菌株，然后將分離的菌體在含有礦物鹽、酵母提取物和蔗糖的培養(yǎng)基中進(jìn)行培養(yǎng)。研究結(jié)果表明：含有2 種菌株(S13和S17A)的培養(yǎng)液的黏度在微生物指數(shù)生長期期間增加，這主要是由于微生物在此培養(yǎng)基中培養(yǎng)4 h就開始生成生物聚合物。在細(xì)菌生長結(jié)束時，含S13 菌株和S17A 菌株的培養(yǎng)液的黏度從1.01 mPa ?s分別提升至3.76 mPa ?s和3.62 mPa?s。SUGAI等[19]從中國吉林油田的油水樣中分離得到了微生物菌株(梭菌TU-15A)，并在實驗室內(nèi)對其進(jìn)行了MEOR 測試研究。菌株首先在含有糖蜜的溶液(pH=8.2)中培養(yǎng)，在1 d 內(nèi)細(xì)菌達(dá)到最大生長速率，此時，由于生物聚合物大量生成，培養(yǎng)液的黏度從第2天開始增加，且糖蜜的濃度和培養(yǎng)液的黏度之間呈線性關(guān)系。同時，利用該菌株，2個不同的巖心進(jìn)行驅(qū)油實驗，水驅(qū)巖心后采收率分別提高了12%和15%。Couto等[20]首次研究了黏性放線菌CECT 908生產(chǎn)的生物聚合物在MEOR 中的應(yīng)用，并研究比較了該生物聚合物和黃原膠的流變性能。結(jié)果表明，CECT908生產(chǎn)的生物聚合物表現(xiàn)出較高的黏度(在質(zhì)量濃度為2.5 g/L，溫度為40℃，剪切速率為1.4 s-1時，黏度為(1 207±14)mPa?s)，而在相同條件下，黃原膠生產(chǎn)的生物聚合物的黏度只有(281±11)mPa?s；在巖心驅(qū)油實驗中，CECT908的產(chǎn)物使原油采收率提高了25.7%±0.5%，而黃原膠的產(chǎn)物使原油采收率僅提高了19.8%±1.2%。

1.3 選擇性阻塞

大多數(shù)油藏在自然條件下是非均質(zhì)的，油藏層與層之間非均質(zhì)性將導(dǎo)致油藏內(nèi)部流體的流動特性不同。通常在水驅(qū)油藏過程中，水容易在高滲透性區(qū)域中流動，這將導(dǎo)致油藏的低滲透性區(qū)域只有較少的原油被驅(qū)替出來，因此，最終的采收率不高。在使用MEOR技術(shù)中，某些生物產(chǎn)物可以選擇性封堵油藏高滲透區(qū)域，從而擴(kuò)大波及體積。這種生物產(chǎn)物主要是生物聚合物和生物膜。

在MEOR 技術(shù)中，定向激活產(chǎn)生物膜微生物來選擇性堵塞多孔介質(zhì)是一個相當(dāng)大的研究課題。微生物在大孔隙處聚集積累，將可流動水引向其他可流動孔道，從而增大波及體積。此外，若這種聚集的生物膜具有良好的表面性質(zhì)，則該方法還可以通過堵塞巖石孔隙來改變潤濕性[21]。AMRO等[22]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)向低滲透巖心注入地衣芽孢桿菌BNP29 時，BNP29 符合可以利用生物膜選擇性阻塞的各項標(biāo)準(zhǔn)。與該菌株相比，硫酸鹽還原菌不僅無法選擇性堵塞油藏孔道，而且還會釋放對MEOR 技術(shù)有害的產(chǎn)物。因此，在激活內(nèi)源微生物時，應(yīng)該定向激活可以選擇性地堵塞油藏的微生物或有益的功能菌，而不是激活油藏內(nèi)所有內(nèi)源微生物。

黃原膠是最常用的生物聚合物之一，在食品、化妝品、化學(xué)和石油工業(yè)均有廣泛應(yīng)用[23]。同樣，凝膠多糖也是一種能夠增強(qiáng)MEOR 技術(shù)作用的生物聚合物，且凝膠多糖能夠改變巖石的滲透性，從而提高采收率[24]。FINK[25]通過實驗將生物聚合物注入到2根巖心中，一段時間后，2 根巖心的滲透率分別從850×10-3μm2降低到2.99×10-3μm2和從904×10-3μm2降低到4.86×10-3μm2，同時產(chǎn)生了附加的黏滯阻力(阻力系數(shù)分別為334和186)。畢永強(qiáng)等[26]借助微觀孔隙模型和物理模擬實驗研究了陰溝腸桿菌FY-7的調(diào)剖性能和增油能力。研究結(jié)果表明：FY-7會在大孔道優(yōu)先繁殖產(chǎn)生生物聚合物，具備選擇性堵塞的能力；FY-7 在非均質(zhì)巖心驅(qū)油實驗中，采收率可提高10.54%。

1.4 有機(jī)酸/有機(jī)溶劑/生物氣

在微生物驅(qū)油技術(shù)中，微生物可以產(chǎn)生有機(jī)酸、有機(jī)溶劑、生物氣等生物產(chǎn)品來提高采收率。微生物菌體產(chǎn)生的有機(jī)酸主要通過溶解碳酸鹽巖來提高原油采收率[27]。同樣，有機(jī)溶劑如丙酮和乙醇也能溶解碳酸鹽巖石來提高采收率[28]。因此，有機(jī)酸和有機(jī)溶劑的主要機(jī)理是通過改變油藏孔隙度和滲透率來提高原油采收率。通過發(fā)酵碳水化合物，菌體可以產(chǎn)生氣體，如甲烷、二氧化碳等，這些生物氣能夠?qū)τ筒剡M(jìn)行加壓從而提高原油采收率。除了增加儲層壓力之外，生物氣可以溶解到原油中并降低其黏度，從而提高波及效率[27]。

有機(jī)酸、有機(jī)溶劑和生物氣都在實驗室中進(jìn)行了潛在的MEOR 技術(shù)的應(yīng)用研究[28]。通過對厭氧微生物的發(fā)酵形成了二氧化碳、氫氣以及其他副產(chǎn)物(如有機(jī)酸和有機(jī)溶劑)[29]。其他氣體如氮氣和甲烷可以通過其他厭氧過程產(chǎn)生，分別需要硝酸鹽還原細(xì)菌和產(chǎn)甲烷菌。輕質(zhì)氣體在油藏多孔介質(zhì)中形成第三相，并提高油相流動性，最終提高原油采收率。劉洋[30]對微生物在厭氧條件下進(jìn)行了實驗研究，研究表明：在厭氧條件下，菌體能降解原油并產(chǎn)生氣體(包含甲烷)；當(dāng)初始環(huán)境條件pH為6.8～7.0 時，菌體的產(chǎn)甲烷量達(dá)到最佳；3次連續(xù)注入激活劑后，總產(chǎn)氣量由40 mL 增加到160 mL(甲烷含量由18.4 mL 提高到117.6 mL)。

1.5 重?zé)N的生物降解

眾所周知，有機(jī)化合物的黏度是其平均分子量的直接函數(shù)。鏈烷烴主要由短鏈(低分子量)和長鏈(高分子量)烷烴組成。因此，較多地長鏈烷烴將導(dǎo)致化合物黏度的增加。某些微生物可以通過降解這些長鏈烷烴，從而增加了輕質(zhì)原油的量。由于這種較輕的原油黏度較低，因此在驅(qū)替過程中更易被采出。微生物降解原油的能力也是MEOR 技術(shù)作為接替性技術(shù)被廣大石油開發(fā)者研究的原因之一[30]。

PURWASENA等[31]已經(jīng)通過實驗室分離得到1株微生物(石袍菌屬，AR80)，并將其應(yīng)用在日本的Yabase油田。他們觀察到：在指數(shù)生長期內(nèi)，微生物對重質(zhì)烴的降解程度大，從而使原油黏度降低。同時，他們還研究了生長培養(yǎng)基的礦化度和溫度對原油黏度的影響。結(jié)果表明，礦化度降低和溫度升高會導(dǎo)致原油黏度下降程度更高。ZHANG等[32]將青海油田和新疆油田的原油樣品放在含有營養(yǎng)物的培養(yǎng)溶液中培養(yǎng)(該原油樣品中含有芽孢桿菌，短芽孢桿菌，假單胞菌和球菌等菌體)，結(jié)果表明，瀝青的減少量高達(dá)40%；2個油田的原油平均黏度下降了約15%。

1.6 潤濕性改變

世界上很大一部分的油都發(fā)現(xiàn)在斷裂碳酸鹽巖儲層中，其中基質(zhì)的潤濕性主要以混合潤濕和油潤濕為主[33]。由于水難以吸附在這些基質(zhì)的表面上，故而這些區(qū)域的原油難以被水驅(qū)替出來，從而造成了波及效率不高的結(jié)果。研究結(jié)果表明，在某些條件下可以改變儲層巖石的潤濕性，從而提高原油采收率[34]。改變潤濕性來提高原油采收率的方法主要通過引入小濃度的表面活性劑和激活附著在儲層巖石上的微生物（微生物在巖石表面生長并形成菌落，菌落成為一個天然的屏障阻礙原油與巖心的接觸），從而增加水與油混合的能力，使原油更容易被驅(qū)替出，最終可以提高原油采收率[35]。

潤濕性的測定通常通過接觸角測量或潤濕性指數(shù)來計算[36]。ZEKRI等[37]認(rèn)為：潤濕性的變化是流體和巖石性質(zhì)的函數(shù)，例如礦化度、微生物濃度、巖石礦物成分、瀝青質(zhì)濃度和儲層溫度等。KOWALEWSKI等[38]對砂巖巖心進(jìn)行MEOR 實驗，結(jié)果表明，經(jīng)過微生物處理后，巖心的潤濕性從強(qiáng)親水變成了弱親水。然而，在其他條件下，BIRIA等[39]發(fā)現(xiàn)碳酸鹽巖心的潤濕性由已發(fā)現(xiàn)最初油潤濕變成為水潤濕狀態(tài)。同時，細(xì)菌生長并產(chǎn)生生物表面活性劑，油水界面張力降低以及巖心潤濕性變化，最終提高了原油采收率。程明明等[40]通過實驗研究空氣輔助微生物改變巖石表面潤濕性的機(jī)理。研究表明，空氣中的氧質(zhì)量濃度可提高微生物改變石英表面潤濕角速度，當(dāng)溶氧質(zhì)量濃度為4.5～5.5 mg/L 時，石英表面的潤濕角降低了50.14%～56.94%。朱維耀等[41]以產(chǎn)乳化劑菌SL-1為對象，研究了微生物對剩余油的微觀驅(qū)替機(jī)理。研究表明：SL-1 及其代謝產(chǎn)物可以乳化原油，從而提高剩余油的驅(qū)替效率；同時，SL-1也改變了孔隙的潤濕性，導(dǎo)致部分剩余油自發(fā)地從孔道盲端內(nèi)剝離出來。

2 數(shù)學(xué)模型分析

微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型是對微生物驅(qū)油機(jī)理的一個定量化描述，針對前面描述的驅(qū)油機(jī)理，本文作者總結(jié)了國內(nèi)外學(xué)者在微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型上所作的工作。

2.1 經(jīng)典微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型

2.1.1 Islam模型

Islam模型[42]是基于微生物生長方程(Monod方程)建立的數(shù)學(xué)模型。模型主要機(jī)理為微生物的生長會導(dǎo)致地層的堵塞以及油相物性的改變(包括油相黏度的改變和界面張力的改變)。但由于模型中所需的實驗數(shù)據(jù)較難獲取，且該模型中采用的機(jī)理與目前統(tǒng)一熟悉的微生物驅(qū)油機(jī)理不太相符合，所以該模型更適用于去計算實驗室內(nèi)物理模擬中微生物-營養(yǎng)物的分布。

2.1.2 Zhang模型

Zhang模型[43]是在Islam模型上增加對流-擴(kuò)散作用形成的一維數(shù)學(xué)模型。該模型具體分析了微生物的吸附滯留對巖石孔隙度和滲透率的影響，且微生物的生長受到2 種營養(yǎng)物質(zhì)的限制(修正擴(kuò)展后的Monod方程)。同樣，由于模型中含有較多的經(jīng)驗公式，且產(chǎn)物對驅(qū)油效率的描述不夠深入，因此難以將該微生物驅(qū)油數(shù)值模擬結(jié)果直接用于現(xiàn)場。

2.1.3 Chang模型

Chang 模 型[44]是U.S.Department of Energy 推 出的一個三維三相五組分模型。該模型對微生物和營養(yǎng)物在地層中的生物行為(生長、死亡、生物趨化性、吸附、解吸附以及營養(yǎng)物消耗等行為)進(jìn)行了深入的描述，具有較強(qiáng)的參考價值。但此模型沒有包含微生物的產(chǎn)物形成這一過程，也沒有包含產(chǎn)物對微生物驅(qū)油的影響。

2.2 以生物表面活性劑為主要產(chǎn)物的數(shù)學(xué)模型

MAUDGALYA等[45]基于單個菌種JF-2(產(chǎn)物為生物表面活性劑)建立了一個兩相十組分的微生物提高采收率的數(shù)學(xué)模型，該模型主要在表面活性劑驅(qū)油數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上增加了微生物的生長動力學(xué)方程，從而到達(dá)模擬微生物驅(qū)的效果。武春彬等[46]引入微生物因子來體現(xiàn)菌體自身對微生物驅(qū)油的影響，以生物表面活性劑為基礎(chǔ)，模型中微生物因子用來修正殘余油飽和度，進(jìn)而影響相對滲透率曲線，最終影響驅(qū)油效率；NIELSEN[47]建立了一個以產(chǎn)物為生物表面活性劑的數(shù)學(xué)模型，其中生物表面活性劑存在于油、水兩相中，表面活性劑效應(yīng)是通過引入控制水相和油相中表面活性劑濃度的分配系數(shù)來解釋的，且生物表面活性劑能降低油水界面張力并引起相對滲透率的變化。研究結(jié)果表明，表面活性劑提高原油采收率是2個變量的函數(shù)：從注入口到生物表面活性劑作用變化顯著點的距離，以及油水界面張力降低程度。HOSSEININOOSHERI等[48]基于微生物消耗營養(yǎng)產(chǎn)生生物表面活性劑并降低油水間界面張力，建立了一個以生物表面活性劑為主的數(shù)學(xué)模型。模型中微生物的生長是溫度、礦化度和pH的函數(shù)，并分析了生物表面活性劑的吸附、微生物的生長速率和營養(yǎng)物的濃度對驅(qū)油效率的影響。結(jié)果表明：礦化度、溫度和營養(yǎng)物的濃度對提高原油采收率有較明顯影響。YAO等[49]以勝利油田占-3區(qū)塊為研究對象建立一個內(nèi)源微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型，模型以實驗為依據(jù)實現(xiàn)了內(nèi)源微生物驅(qū)油機(jī)理：1)降低油相黏度；2)潤濕性改變和毛管力降低；3)油水相滲曲線改變和殘余油飽和度降低?；谡?3油田的數(shù)值結(jié)果表明，內(nèi)源微生物驅(qū)油可以有效降低油藏含水率和提高原油采收率。該結(jié)果可以為內(nèi)源微生物驅(qū)油技術(shù)提供有效的指導(dǎo)；王天源等[50]建立了一個以生物表面活性劑為主要代謝產(chǎn)物的數(shù)學(xué)模型，考慮了微生物生長/死亡、生物趨化性、營養(yǎng)物消耗、產(chǎn)物生成、各組分吸附和微生物解吸附等特性,并分析了最大比生長速率、微生物吸附常數(shù)、趨化性系數(shù)以及代謝產(chǎn)物得率對微生物驅(qū)油效率的影響；畢永強(qiáng)等[51]以銅綠假單胞桿菌(WJ-1，產(chǎn)物為生物表面活性劑)為基礎(chǔ)，通過菌體的吸附實驗和流動實驗，發(fā)現(xiàn)菌體在通過巖心的過程中存在篩分作用，且篩分作用強(qiáng)于吸附作用，從而完善微生物的運(yùn)移方程，但文中并沒有分析該作用對微生物驅(qū)油效率的影響；SIVASANKAR等[52]基于假單胞菌研究分析了油藏pH 對微生物提高采收率的影響，研究結(jié)果表明：若將油藏pH從高酸性逆轉(zhuǎn)成低堿性條件(pH為5～8)，油-水之間的界面張力會大大改善，從而原油的流動性和采收率均會增強(qiáng)。

2.3 以生物聚合物為主要產(chǎn)物的數(shù)學(xué)模型

SUGAI等[53]從吉林油田篩選出產(chǎn)聚合物菌TU-15A，并建立了一個兩相(油、水)五組分(油、水、微生物、營養(yǎng)物和聚合物)的微生物驅(qū)數(shù)學(xué)模型。從物理模擬和數(shù)值模擬2 個方面重現(xiàn)了微生物驅(qū)油過程，結(jié)果表明：微生物消耗營養(yǎng)代謝產(chǎn)生生物聚合物，這些被微生物及其產(chǎn)物波及到的區(qū)域內(nèi)水相黏度會增加，最終提高原油采收率10%。LACERDA等[54]建立了一個微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型，模型中產(chǎn)物僅考慮了生物聚合物，而忽略了其他可能產(chǎn)生的生物產(chǎn)物帶來的影響。生物聚合物能增加水相黏度，而水相黏度變化模型主要有線性模型、拋物線模型和冪指數(shù)模型3種。重點分析了不同最大比生長速率和這3種水相黏度變化模型對驅(qū)油效率的影響。結(jié)果表明：1)最大比生長速率對微生物驅(qū)油有很大影響，在MEOR 技術(shù)中應(yīng)該把篩選合適的注入功能微生物放在首要位置；2)3種水相黏度變化模型對提高原油采收率也有較大的影響，且3種模型提高采收率的差值最高可達(dá)5%。AMUNDSEN等[55]描述了一個包含聚合物的流動模型。模型對簡單的二維非均質(zhì)油藏進(jìn)行測試分析。結(jié)果表明，由于生物聚合物的影響，水相流動性將降低，導(dǎo)致波及體積增大，從而增大驅(qū)油效率。WANG等[56]也基于生物聚合物建立了一個微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型，指出常用的產(chǎn)物生成速率方程[57]中存在以下問題：產(chǎn)物生產(chǎn)速率只與微生物濃度相關(guān)，而與營養(yǎng)物的濃度無關(guān)(即當(dāng)油層內(nèi)營養(yǎng)物濃度為0 時，產(chǎn)物生成速率不為0)，與實際不相符。提出2組死亡速率模型來解決此問題，不含營養(yǎng)物時的微生物死亡速率要比含營養(yǎng)物時微生物死亡速率大很多。對比分析了2組死亡速率模型和1組死亡速率模型對微生物驅(qū)油的影響，結(jié)果表明，2組死亡速率模型能更準(zhǔn)確地模擬微生物驅(qū)油過程。

2.4 其他數(shù)學(xué)模型

雷光倫等[58-59]在經(jīng)典模型Chang模型的基礎(chǔ)上增加了代謝產(chǎn)物的物質(zhì)平衡方程，且重點描述了菌體及代謝產(chǎn)物對孔隙度、滲透率、流體黏度和毛管力等參數(shù)的影響，但沒有具體說明各代謝產(chǎn)物分別對油藏物性參數(shù)的影響；朱維耀等[60]建立了一個傳輸組分模型，旨在分析油、水、誘導(dǎo)物、阻礙物、生物表面活性物質(zhì)、醇或酮、酸以及生物氣等12 個組分在微生物驅(qū)油過程中的生化反應(yīng)，較完整地體現(xiàn)了微生物驅(qū)油機(jī)理；張訓(xùn)華[61]以調(diào)剖和降黏為主要機(jī)理建立了一個微生物驅(qū)油模型，并在對華北油田間12 塊進(jìn)行了微生物驅(qū)油數(shù)值模擬研究，對注入段塞尺寸、注入時機(jī)和微生物-營養(yǎng)物濃度進(jìn)行了評價，選出了最優(yōu)的微生物驅(qū)實施方案；李珂等[62]從全隱式方法出發(fā)，對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行差分離散，分析了微生物濃度、營養(yǎng)液濃度、段塞結(jié)構(gòu)和滲透率等因素對驅(qū)油效率的影響，并提出了相關(guān)的建議；侯健等[63]利用流線模型方法取代有限差分法來求解微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型，并利用顯示全變差遞減法來求解飽和度方程(飽和度方程通常采用隱式壓力-顯式飽和度的方法求解)，從而快速預(yù)測油藏的生產(chǎn)動態(tài)；修建龍等[64-65]以油藏有氧區(qū)、弱氧區(qū)和無氧區(qū)為基礎(chǔ)，確定微生物的好氧-厭氧兩步激活理論，建立了滲流場(油、氣、水)和生物場(微生物、營養(yǎng)物、生物表面活性劑、生物聚合物和生物氣)耦合的數(shù)學(xué)模型，模型詳細(xì)闡述了流體流動造成的生物場各組分濃度重分布和生物場的分布對滲流場物性參數(shù)的影響；KASTER等[66]以微生物形成生物膜為主要機(jī)理建立了一個能改變油藏潤濕性的數(shù)學(xué)模型，研究結(jié)果表明，菌體形成生物膜后，油藏的潤濕性從親油變成了親水；SIVASANKAR等[67]提出了一個非等溫數(shù)學(xué)模型來分析微生物及營養(yǎng)物在油藏流動過程中的物質(zhì)平衡和熱力學(xué)平衡，模型的結(jié)果通過解析解和實驗結(jié)果得到了驗證，并得出了不同油藏溫度條件下的最佳平均流體速度，從而達(dá)到最優(yōu)的驅(qū)油效率。

2.5 現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型的局限性

由于現(xiàn)有的微生物驅(qū)數(shù)學(xué)模型對描述菌體及其代謝產(chǎn)物在多孔介質(zhì)中的物理化學(xué)機(jī)制與實際的MEOR過程有所差距，因此建立的模型中不可避免的會存在一些缺陷。

第一，油藏多孔介質(zhì)的孔隙分布高度隨機(jī)且孔隙形狀復(fù)雜多變，目前常用顆粒模型、毛細(xì)管模型及三維圖像重構(gòu)模型來簡化多孔介質(zhì)[68]，但這些模型也無法準(zhǔn)確模擬油藏多孔介質(zhì)實際特性。因此，基于細(xì)微觀尺度下油藏多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，建立能準(zhǔn)確模擬孔隙內(nèi)流體及微生物流動的數(shù)學(xué)模型是今后微生物驅(qū)油數(shù)值模擬的一個重要方向。

第二，大多數(shù)微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型均是建立在油藏在開發(fā)過程中是等溫的這個假設(shè)上，實際上，油藏在開發(fā)過程中油藏內(nèi)部溫度是會出現(xiàn)變化的(局部區(qū)域溫度可能出現(xiàn)劇烈變化)。即使一些模型[48,67]將溫度的因素考慮到微生物生長中，但溫度仍然會對某些產(chǎn)物的性能產(chǎn)生影響(如生物聚合物在不同溫度下，其黏度可能不一樣)，這一點并沒有考慮到模型中。

第三，菌體的形狀和尺寸會影響其在多孔介質(zhì)的運(yùn)移過程，且菌體和多孔介質(zhì)孔喉的配伍性會影響菌體在多孔介質(zhì)中的滯留機(jī)制[51](吸附作用和篩分作用分別在什么時候占主導(dǎo)作用)。微生物的形狀和尺寸對其在多孔介質(zhì)中的運(yùn)移影響尚無系統(tǒng)研究。不同形狀和尺寸的菌體對微生物的運(yùn)移影響有必要進(jìn)行進(jìn)一步研究并考慮到微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型中。

第四，微生物驅(qū)油過程中是多種菌體及其代謝產(chǎn)物共同作用于油藏的結(jié)果，而目前大部分模型只有1種代謝產(chǎn)物及代謝產(chǎn)物[47-48,52-54,56]，即使部分學(xué)者用商業(yè)化軟件模擬了多種產(chǎn)物組分共同作用于油藏[69]，但建立的模型無法模擬多種微生物間的相互作用。因此，微生物群落間共同作用于微生物驅(qū)油，具有重大的研究價值。

3 軟件應(yīng)用情況

3.1 MTS

MTS(microbial transport simulator)軟件是一個能研究微生物和營養(yǎng)物運(yùn)移的三維三相多組分?jǐn)?shù)值模擬軟件。在美國能源部推出的黑油模型模擬器BOAST的基礎(chǔ)上，將微生物和營養(yǎng)物運(yùn)移的控制方程與油、氣、水的流動方程相結(jié)合，從而研發(fā)了該軟件。MTS 中模擬的生物作用主要包括：微生物生長和死亡、微生物沉積、化學(xué)趨向性、對流-擴(kuò)散和營養(yǎng)物消耗。MTS 能模擬儲層孔隙度、滲透率、飽和度和地層頂部或地層傾角的三維非均質(zhì)分布，具有較強(qiáng)的適用性，但軟件中的數(shù)學(xué)模型并沒有考慮產(chǎn)物對提高采收率的影響，且不能應(yīng)用于有斷層、有隔夾層的油藏。因此，該軟件更適合用于研究微生物驅(qū)油機(jī)理。

王天源等[50,56]在MTS的基礎(chǔ)上增加了產(chǎn)物模塊(生物表面活性劑模塊和生物聚合物模塊)，分別研究了生物表面活性劑和生物聚合物的增產(chǎn)機(jī)理。在油藏開發(fā)階段，很多物性參數(shù)(如最大比生長速率、比死亡速率、吸附系數(shù)、趨化性系數(shù)、產(chǎn)物得率等)不是固定的值，而模型中并沒有考慮這些因素。因此，文中分析了這些參數(shù)對微生物驅(qū)油效率的影響。結(jié)果表明，最大比生長速率、比死亡速率和產(chǎn)物得率對微生物驅(qū)油有較大影響。

3.2 UTCHEM

UTCHEM(又稱化學(xué)驅(qū)仿真模擬系統(tǒng))[70]是由美國德克薩斯大學(xué)提高油氣采收率研究所綜合多家石油公司的化學(xué)驅(qū)現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)，通過高精度數(shù)據(jù)擬合后的系統(tǒng)化建模，來仿真模擬化學(xué)驅(qū)中的主要工藝過程。UTCHEM 是一種三維、多相和非等溫化學(xué)成分油藏模擬器。該軟件中所涉及的主要物理化學(xué)現(xiàn)象有對流、擴(kuò)散、吸附、界面張力、相對滲透率、毛管力、離子交換、相密度和黏度、化學(xué)劑色譜分離、溶解/沉淀、活性劑生成、聚合物剪切降解、不可及孔隙體積、凝膠黏度、殘余阻力系數(shù)、示蹤劑、溫度等50種。同樣，部分學(xué)者將微生物采油過程加入UTCHEM，從而擴(kuò)展該軟件的使用范圍。

HOSSEININOOSHERI等[69]使 用UTCHEM 軟 件將環(huán)境因素(即pH、礦化度和溫度)考慮到微生物生長動力學(xué)方程中。在MEOR 過程中，營養(yǎng)物和細(xì)菌被注入儲層中，注入的微生物能夠基于原位反應(yīng)產(chǎn)生生物產(chǎn)物。在這項研究中，基于MEOR機(jī)理提出的3種不同模型：以生物表面活性劑為主的模型，以生物聚合物為主的模型以及以生物膜為主的模型。結(jié)果表明，與水驅(qū)相比，生物表面活性劑可使采收率提高10%～15%，生物聚合物可使采收率提高3%，生物質(zhì)膜可使采收率提高6%。ANSAH等[71]使用UTCHEM 模擬了可降解原油黏度的微生物對采收率的影響，該模型同樣考慮了環(huán)境條件(如溫度和pH)會影響微生物的活性。然而，油藏開發(fā)中某些物性參數(shù)(如生物降解參數(shù)、儲層pH、礦化度和溫度)存在高度不確定性。因此，UTCHEM 用于計算考慮溫度，礦化度和pH 影響的最大生長速率能幫助油藏工作者了解該過程對驅(qū)油的影響。

3.3 CMG-STARS

CMG公司提供的STARS模塊是能用于實現(xiàn)提高采收率過程的模擬軟件。它可用于三相、多組分流體的模擬，也能夠模擬有或無分散的固體顆粒在流體中的運(yùn)動，以及這些顆粒通過復(fù)雜地質(zhì)情況的流動，包括天然的以及人工的裂縫。CMG-STARS同樣可用于模擬組分、熱采、巖石力學(xué)(壓裂、地層沉降、巖石破裂)、分散組分(聚合物、凝膠、微生物、乳狀液、泡沫、調(diào)剖、斷塞注入)。

CMG-STARS中的反應(yīng)動力學(xué)選項與Monod方程類似，可用于模擬微生物的生長。BUELTEMEIER等[72]利用CMG-STARS 軟件建立微生物驅(qū)油模型中，將MEOR的所有組分都等效為水相或油相中的示蹤劑。MEOR的機(jī)理主要包括產(chǎn)生的CO2降低油相黏度，生物表面活性劑降低IFT以及生物聚合物提高水黏度；此外，STARS 中的吸附選項用于模擬生物膜的生成而出現(xiàn)的選擇性堵塞效應(yīng)。研究結(jié)果表明，生物表面活性劑和生物聚合物是影響MEOR 效率的主要代謝物。THRASHER等[73]通過實驗測試和數(shù)值模擬技術(shù)對現(xiàn)場實施MEOR 技術(shù)的風(fēng)險進(jìn)行了評估。通過使用2個商業(yè)模擬器(CMG-STARS和REVEAL)，研究結(jié)果表明：更好地了解微生物菌種和井組的工作制度可以減少MEOR 技術(shù)的不確定性，從而提高M(jìn)EOR的成功率。

3.4 ECLIPSE

ECLIPSE 是斯倫貝謝公司開發(fā)的一套數(shù)值模擬軟件，它具有界面友好、圖形輸出功能強(qiáng)大等功能，可輸出二維和三維視圖，并可進(jìn)行角度變換，能夠很好處理斷層，并能半自動進(jìn)行敏感性分析。Eclipse軟件可為各種復(fù)雜程度(構(gòu)造、地質(zhì)、流體和開發(fā)方案)的油藏提供準(zhǔn)確、計算快速的多項選擇，而且還提供了全隱式、IMPES、AIM和IMPSAT求解方法。

SPIROV等[74]使用ECLIPSE模擬了MEOR中菌體的產(chǎn)氣行為。通過對嗜熱厭氧菌的實驗研究，在高溫下，礦化度為70～100 g/L時，菌體產(chǎn)生氣體的能力是MEOR的主要機(jī)制。將實驗結(jié)果應(yīng)用到挪威的Snorre油田中，并使用ECLIPSE 軟件連續(xù)模擬27 個月。結(jié)果表明：MEOR 技術(shù)使原油采收率提高了17.8%～21%。

3.5 MRST

MRST(MATLAB Reservoir Simulation Toolbox)

是由挪威SINTEF應(yīng)用數(shù)學(xué)系研發(fā)的開源油藏模擬軟件，是基于MATLAB 語言編寫的[75-76]。MRST 主要是用作快速原型設(shè)計和新模擬方法和建模概念演示的工具箱。為此，該工具箱提供了廣泛的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計算方法，油藏工作者和研究人員可以輕松地將它們組合在一起，以制作各自需要的定制建模和仿真工具。同時，MRST還提供了一個非常全面的黑油和組分油藏模擬器以及友好的圖形用戶界面，可用于后處理模擬結(jié)果。

AMUNDSEN[55]基于MRST 描述了一個含表面活性劑、聚合物生成以及生物膜形成的流動模型，并將由于生物表面活性劑生成導(dǎo)致油水界面張力降低和由于生物聚合物生成引起的水相黏度增加的效果與NIELSEN等[77]和LACERDA[54]的計算結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，盡管他們的成果不太一致，但能夠描述這些機(jī)理對提高原油采收率的預(yù)期影響。AKINDIPE[78]使用MRST研究了諸如通過生物表面活性劑作用的油水界面張力降低和導(dǎo)致生物膜形成的組分(微生物和營養(yǎng)物)吸附機(jī)制。研究表明，當(dāng)生物膜形成堵塞和生物表面活性劑導(dǎo)致油水界面張力降低共同作用時，殘余油在多孔介質(zhì)中更易被啟動?？傊?，MRST作為一個油藏數(shù)值模擬工具已經(jīng)為MEOR 技術(shù)提供了必要的靈活性和魯棒性，使其適合用于進(jìn)一步的數(shù)值模擬研究。

4 結(jié)論與展望

微生物驅(qū)技術(shù)是微生物學(xué)、油藏地質(zhì)學(xué)、滲流力學(xué)、界面物理化學(xué)等多種學(xué)科基本理論的交叉綜合應(yīng)用，其機(jī)理不僅包含微生物學(xué)中的菌體在油層中的生長、繁殖和代謝等生物化學(xué)過程，而且包含油藏地質(zhì)學(xué)中多孔介質(zhì)的形成，同時包括滲流力學(xué)中的微生物、營養(yǎng)液和代謝產(chǎn)物在油層中的運(yùn)移，還涉及到界面物理化學(xué)中的微生物與巖石、油、氣、水的相互作用引起的巖石和流體物理性質(zhì)的改變。

基于微生物采油機(jī)理分別從數(shù)學(xué)模型和軟件應(yīng)用2個方面綜合分析了國內(nèi)外在微生物驅(qū)數(shù)值模擬的研究進(jìn)展。研究發(fā)現(xiàn)，微生物在油藏多孔介質(zhì)中生長代謝及驅(qū)油等過程受諸多因素影響，對物化條件的變化非常敏感。宏觀上均勻化的方法無法解決所有問題，采用微觀、實時檢測的物理模擬實驗和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合更有利于揭示微生物在多孔介質(zhì)中的驅(qū)油機(jī)理。但仍有以下問題有待于進(jìn)一步探討研究。

1)微生物、營養(yǎng)物及產(chǎn)物的運(yùn)移方程是微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型的核心，而多孔介質(zhì)孔隙模型的建立是研究生物場各組分運(yùn)移-沉積過程的基礎(chǔ)和關(guān)鍵步驟?；谌S圖像重構(gòu)技術(shù)重現(xiàn)油藏多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)，結(jié)合其他研究方法的優(yōu)勢，真實反應(yīng)微觀尺度下油藏多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，滿足孔隙內(nèi)生物場各組分的運(yùn)移需求是今后多孔介質(zhì)建模的發(fā)展趨勢。

2)各種采油功能菌的形狀、尺寸不一(即使同一種菌體尺寸可能不一致)，建議系統(tǒng)地研究微生物的形狀和尺寸對微生物運(yùn)移的影響，建立更能實際反映在油藏多孔介質(zhì)中微生物驅(qū)油機(jī)理的數(shù)學(xué)模型方程。

3)建立考慮多因素、多組分耦合影響下的微生物驅(qū)油數(shù)學(xué)模型。目前研究中常將微生物的生長和生物場各組分的運(yùn)移特性簡化為多因素影響的簡單疊加和多組分運(yùn)移方程的簡單疊加，而未能考慮到多因素、多組分耦合作用下微生物驅(qū)的驅(qū)油機(jī)理。