嚴歡明

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版六年級上冊第58頁。

【教學(xué)目標】

1.通過“全景課堂”APP 發(fā)布并完成各項任務(wù)，使學(xué)生進一步感知圓的基本要素，找到圓形物體的圓心，量出其半徑或直徑。

2.通過找一找、量一量、記一記、傳一傳等活動經(jīng)歷在不同圓形物體找圓心及描述圓的過程，并通過“全景課堂”APP發(fā)布和分享，讓學(xué)生在交流中進一步感知圓的基本特征，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比等數(shù)學(xué)思維能力，豐富實際操作經(jīng)驗，感受研究的一般方法和過程。

【教學(xué)思考】

《找圓心》是一節(jié)拓展內(nèi)容課。人教版中原來的內(nèi)容安排是認識圓之后就學(xué)習(xí)利用圓規(guī)作圖以及學(xué)習(xí)圓的周長等，圓的基本特征的應(yīng)用多涉及的是單純的計算或者作圖，缺乏對于圓的基本特征的“集結(jié)式”操作應(yīng)用。《找圓心》通過大任務(wù)驅(qū)動的形式，利用前置學(xué)習(xí)讓學(xué)生在了解圓的基本特征后，利用“全景課堂”APP中的任務(wù)發(fā)布、分享圈等功能，搭建了進一步感知并且應(yīng)用圓的基本特征的廣角平臺。

本課以利用圓的基本要素，描述這個圓即找到圓形物體的圓心，量出半徑或直徑為重點，以在精心設(shè)計的分步任務(wù)中經(jīng)歷尋找圓心的過程，并且通過理解要求、設(shè)計方法、動手操作、交流分享、聯(lián)系類比為難點。設(shè)計著力引導(dǎo)學(xué)生將方法聯(lián)系到特征，將操作升華為模型，從尋找一個物體的圓心到尋找一類物體的圓心，從解決一個問題到提出問題群，內(nèi)化學(xué)生對圓的基本特征的理解，豐富其數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，拓展圓與數(shù)學(xué)、圓與生活的全新視域。

【教學(xué)過程】

一、回顧前知，明確基本要素

1.利用微課，引入前知。

師：在課前，我們已經(jīng)了解了一些關(guān)于圓的知識，讓我們跟著微課，同桌互相把知道的所有關(guān)于圓的知識說一說。（播放微課）

2.引發(fā)思考。

師：如果要向別人清楚地介紹這個圓，圓心、半徑和直徑都很重要，它們決定了圓的什么？

明確：圓心決定了位置；半徑和直徑?jīng)Q定了大小。（板書）

二、任務(wù)驅(qū)動，尋找物體圓心

1.發(fā)布任務(wù)。

師：生活中還有許多圓形物品，你能找到它們表面的圓心嗎？不同的物品我們應(yīng)該選擇什么樣的方法呢？

師：如果在找圓心的過程中有困難，老師設(shè)計了幾個幫助包（如下圖），你們可以點擊任務(wù)發(fā)布中的資料鏈接查看提示。

【設(shè)計意圖：教師利用全景課堂APP中的任務(wù)發(fā)布功能，向?qū)W生發(fā)布了尋找圓心的任務(wù)指南。找一找和量一量指向任務(wù)目標，拍一拍指向方法提煉，傳一傳指向方法交流。同時教師提供了活動素材，給予最大的材料支持。幫助包填補了學(xué)生思維水平的差異，也拓展了學(xué)生的方法視野。設(shè)計實現(xiàn)了“大任務(wù)小步驟”“一對象多方法”“一組操作全員觀察”，最大程度開放了操作過程，全員分享、全員觀察、全員交流、全員評價，保留了操作過程，豐富了討論資源，展示了學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。】

2.學(xué)生活動。

教師操作：利用同屏技術(shù)拍攝學(xué)生的操作，選擇一些具有代表性的方法進行拍攝保存，或者在分享圈中查看學(xué)生作品后收集到精品圈，并收集錯例。

3.交流方法。

（1）反饋尋找圓心和測量直徑的方法。

反饋建議：讓我們進入分享圈，一塊兒來交流大家的方法。

①理解：要看懂別人的方法；

②提問：有疑問或者看不懂的，請你保存到本地相冊；

③聯(lián)系：有沒有哪些方法很類似呢？找一找各個方法之間的聯(lián)系。

（2） 利用“Explain Everything”APP進行方法反饋。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

師：，老師挑選了一些能代表大部分同學(xué)思路的方法，你能還原他們是怎么操作的嗎？

生1：如圖1，尋找硬幣的圓心首先要找到一條直徑，他利用了直徑是圓內(nèi)最長的線段這一特征。將尺子的一端定在圓上的一點，另一端不停移動，直到找到最長的線段，這條線段就是圓的直徑，直徑的中點就是圓心。

生2：圖2的呼啦圈也是用這種方法，利用直徑是圓內(nèi)的最長線段這一特征。只要有足夠長的繩子，這種方法都可以用。

師：雖然物體不同，卻可以用相同的方法。這是一段視頻，我們看看他是不是這樣操作的。（點擊視頻再次回顧）

生3：圖5的圓紙片可以通過對折找出它的直徑，兩條直徑的交點就是圓心。

師：這種方法其他的圓形物體能用嗎？

生4：能折的可以，其他不行。

生5：我認為可以，因為可以把圓拓印到紙上，比如硬幣可以拓印到紙上，把拓印的圖剪下來就是一個圓片，就能用這種辦法找圓心。

師：看來只要有適合的紙，我們都可以用折的辦法。其他方法之間有聯(lián)系嗎？

生6：（將圖 3、圖 4、圖 6 移到一起）我覺得這三種方法之間有聯(lián)系，圖3是借助了圓中方，方形的對角線就是直徑。圖4和圖6是方中圓，在圓的外面畫一個方，方形的對角線交點就是圓心。

生7：我同意，圖4的紐扣特別小，這樣一夾，嵌在一個正方形里，量出來的長度就是圓內(nèi)最長的線段，也就是直徑。

師：這種方法其他圓形物體也能用嗎？

生8：我認為可以，但是如果圓特別大，可能畫起來就會比較麻煩，比如呼啦圈我覺得還是用繩子找圓內(nèi)最長的線段好。

師：同學(xué)們很了不起，不僅找到了四個物體的圓心，還量出了它們的直徑，并且想到了不同方法之間的聯(lián)系。但量的對不對呢？

4.反饋測量的最終結(jié)果。

【設(shè)計意圖：將分享與交流細化為任務(wù)，布置的不僅是要求，也是今后觀察與類比的方法。學(xué)生通過理解、提問、聯(lián)系的眼光進入分享圈，“刷”的不僅是方法也是疑惑，不僅是瀏覽也是歸類，數(shù)學(xué)經(jīng)驗在這一過程中不斷地擴容?！癊xplainEverything”APP實現(xiàn)了圖片和視頻的同屏反饋，靜態(tài)與動態(tài)共同說明操作過程，從回顧到理解，從聯(lián)系到類比，通過分析這些方法背后圓的基本特征，提煉基本操作條件和基本數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生的思維拓展?！?/p>

三、課堂練習(xí)，評價學(xué)習(xí)成果

1.PAD上完成診斷小作業(yè)。

2.猜測。

師：猜測一下哪幾道題的正確率比較低？你為什么這么猜？

3.即時顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)。（正確率：第一題90.5%，第二題40.5%，第三題100%，第四題30.2%）

【設(shè)計意圖：利用“全景課堂”APP中的練習(xí)實時診斷功能分析操作之后對圓的基本特征相關(guān)知識的掌握情況，先猜測再出示結(jié)果，強化了學(xué)生對于難點的關(guān)注?！?/p>

四、尋找世界上難找的圓心

1.引發(fā)思考。

師：世界上還有沒有一些圓，它們的圓心是特別難找呢？請同學(xué)們找一找、拍一拍、想一想。下面這些是老師找到的。

2.自主活動。

任務(wù)：在教室中尋找難找圓心的圓形物體，拍一拍，想一想解決的方法。

3.后續(xù)研究。

任務(wù)：如果你對別的同學(xué)發(fā)布的圓特別感興趣，可以保存下來，把你設(shè)計的方案和過程課后繼續(xù)發(fā)布到平臺中。

【設(shè)計意圖：尋找難確定的圓心模糊了圓的基本特征與生活的邊界，將學(xué)生的視角從數(shù)學(xué)知識開放到整個世界，激發(fā)了學(xué)生不斷探究的興趣，實現(xiàn)了操作任務(wù)的“延時性”和數(shù)學(xué)思考的“長時性”。】