葉坤，王賢能

(深圳市工勘巖土集團(tuán)有限公司，深圳 518057)

1 引言

排水盲溝越來越多的用于公路、建筑地基等的排水工程中[1～7]，其中有單排水盲溝、雙排水盲溝、多排水盲溝等。目前排水盲溝滲流相關(guān)研究有兩大重點問題：一是盲溝的排水量計算，二是盲溝排水后場地內(nèi)的地下水位變化。其中，關(guān)于單排水盲溝滲流計算的相關(guān)研究已比較成熟，而對于雙排水盲溝，甚至是多排水盲溝的排水量、水頭分布等滲流計算的相關(guān)研究卻鮮有報道?，F(xiàn)有的研究成果中，雙排水盲溝滲流分析常用的解析方法有水力學(xué)法和水動力學(xué)法。周華[8]綜合了兩種方法的特點，并適當(dāng)簡化了滲流條件，通過保角變換求解，提出了單溝和雙溝滲流量及場地內(nèi)剩余最高水位的計算方法。《公路排水設(shè)計規(guī)范》9.4節(jié)中給出了雙排水盲溝排水量計算公式[9]。當(dāng)然也可采用數(shù)值模擬的方法模擬雙排水盲溝滲流的過程，直接由有限元軟件得出雙盲溝的排水量和水位變化結(jié)果。

本文以雙排水盲溝為例，對比了上述3種雙排水盲溝滲流計算方法，并以有限元為主要手段，討論了不同盲溝間距、不同滲透系數(shù)、不同水位降深等對雙排水盲溝滲流量及剩余水頭差的影響。

2 雙排水盲溝滲流計算的理論解

2.1 計算方法一

采用保用變換求解雙溝滲流計算，簡稱“方法一”。

(1) 排水量計算

對稱雙排水盲溝模型剖面圖如圖1所示。假設(shè)排水盲溝充水?dāng)嗝娉示匦?，沿水平方向進(jìn)入盲溝底部的一條流線近似直線，整個滲流區(qū)域劃分成上下兩部分。上部分無壓含水層內(nèi)盲溝滲流量用水力學(xué)方法計算，可直接引用裘布依經(jīng)典公式；盲溝底以下部分視為承壓含水層，通過保角變換求解，得出簡化后的滲流量精確計算公式，最后得到單側(cè)單寬進(jìn)入盲溝的滲流量為：

(1)

式中,φ為單側(cè)的整體滲流阻抗系數(shù)，表示為：

(2)

式中，φ為滲流阻抗系數(shù)：

(3)

式中其余參數(shù)為：k1為溝底以上部分無壓含水層的平均滲透系數(shù)(m/d)；k2為溝底以下承壓含水層的平均滲透系數(shù)(m/d)；b為與濕周長度等效的矩形底寬的一半(m)；H為原始水位線到溝底的距離(m)；Ho為盲溝內(nèi)的水位高(m,假設(shè)盲溝內(nèi)始終充滿水)；T為溝底以下含水層的厚度(m)；R為影響半徑(m)；lo為對稱盲溝間距的一半。

各參數(shù)具體含意見圖1所示。對稱雙排水盲溝雙側(cè)單寬滲流量為單側(cè)的2倍，即為2Q。

圖1 對稱雙排水盲溝一側(cè)滲流計算剖面圖

(2) 剩余水頭高度Hx計算

圖1中計算lo區(qū)間地下水最高水頭Hm和外側(cè)剩余水頭高度Hx分布的公式分別為：

當(dāng)x= -(lo+2b)時，

(4)

當(dāng)-(lo+2b)

(5)

當(dāng)-2b≤x≤0時，

Hx=Ho

(6)

當(dāng)0

(7)

其中，

(8)

(9)

(10)

2.2 計算方法二

計算方法二為規(guī)范法計算[9]。對稱雙排水盲溝排水量規(guī)范法計算公式為：

(11)

式中各參數(shù)含義同上。

3 雙排水盲溝滲流計算的有限元計算方法

本文采用MIDAS-GTSNX巖土有限元軟件來模擬雙排水盲溝的滲流計算。一般計算模型如圖2所示。計算時，在模型兩側(cè)以及排水盲溝處設(shè)置給定水頭邊界；在模型底面、頂面，以及排水盲溝上的開挖面設(shè)置給定流量邊界，流量為0，即為隔水邊界。

圖2 有限元計算模型及其邊界條件示意圖

4 計算實例對比

已知排水盲溝截面尺寸為底寬1.0 m、高0.5 m，溝底埋深5.5 m；有限含水層厚度20 m，參透系數(shù)k=1.0 m/d；對稱雙排水盲溝的中線間距為30 m。盲溝排水滲流的影響半徑R按庫薩金公式計算[10]：

(12)

式中，Sw為排水盲溝處地下水位降深，取Sw=5 m；k為滲透系數(shù),k=1.0 m/d；h為含水層厚度，取h=20 m。計算得：R=44.7 m，取R≈45.0 m。

分別采用方法一、方法二計算排水量，并與有限元計算結(jié)果對比驗證。對稱雙排水盲溝的已知條件匯總見表1。

表1 對稱雙溝單寬滲流計算參數(shù)匯總表

采用上述3種方法并代入?yún)?shù)計算得雙排水盲溝排水量及剩余水頭高度的計算結(jié)果見表2。

表2 對稱雙溝單寬滲流計算結(jié)果匯總表

注：方法二中暫無剩余水頭高度的計算方法。

對稱雙排水盲溝的剩余水頭高度的有限元計算結(jié)果與理論計算(方法一)結(jié)果見圖3。

圖3 對稱雙溝剩余壓力水頭方法一與有限元計算結(jié)果對比

由此可見，采用方法一與有限元的計算的排水量和剩余水頭高度的結(jié)果都十分接近，而采用方法二的排水量計算結(jié)果遠(yuǎn)大于方法一和有限元的計算結(jié)果。說明采用方法一與有限元進(jìn)行雙排水盲溝滲流計算時，可以得到較為合理的結(jié)果，其結(jié)果具有一定的參考價值。

5 雙排水盲溝滲流影響因素分析

5.1 盲溝間距對雙溝滲流計算結(jié)果的影響

分別取盲溝中線間距為5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m、35 m、40 m，研究雙排水盲溝不同間距對雙盲溝滲流的影響。其余參數(shù)按計算實例取。計算結(jié)果見表3和圖4、圖5。

表3 不同盲溝間距的滲流計算結(jié)果匯總表

圖4 雙排水盲溝間距對盲溝排水量的影響

圖5 雙排水盲溝間距對剩余水頭高度的影響

從上述圖表的計算結(jié)果可知，雙排水盲溝中線間距增大，會引起排水量的少量增加，其中有限元計算結(jié)果顯示最大增幅為4%，而方法一計算結(jié)果顯示最大增幅為27%。剩余水頭高度增加幅度稍大，且方法一的計算結(jié)果明顯大于有限元計算結(jié)果。另外，有限元結(jié)果顯示：當(dāng)雙盲溝間距大于10～15 m時，剩余水頭高度的增長趨勢變緩，故在實際工程中若盲溝間距初步設(shè)計值大于15 m時，則可考慮再適當(dāng)增大，以減小工程造價。

5.2 降深對雙溝滲流計算結(jié)果的影響

令降深Sw=H-Ho，并且Ho設(shè)為固定值0.5 m，分別取Sw為3 m、4 m、5 m、6 m、7 m、8 m、9 m、10 m，研究不同降深對雙盲溝滲流計算的影響。本文假設(shè)降深變化不引起影響半徑的改變。其余參數(shù)按計算實例取。計算結(jié)果見表4和圖6、圖7。

表4 不同降深的滲流計算結(jié)果匯總表

圖6 降深對盲溝排水量的影響

圖7 降深對剩余水頭高度的影響

由上述計算結(jié)果可知，降深因素?zé)o論對排水量還是剩余水頭高度都有較大的影響，且基本呈正比例關(guān)系。其中排水量與降深的比例系數(shù)為0.802～0.955，剩余水頭與降深的比例系數(shù)為0.146～0.389。故從降深的角度來看排水量與剩余水頭高度的計算結(jié)果，降深越小越好。

5.3 滲透系數(shù)對雙溝滲流計算結(jié)果的影響

分別將參透系數(shù)設(shè)為0.01 m/d、0.05 m/d、0.10 m/d、0.50 m/d、1.00 m/d、2.00 m/d、3.00 m/d、5.00 m/d，研究不同滲透系數(shù)對雙排水盲溝滲流的影響。其余參數(shù)按計算實例取。計算結(jié)果見表5和圖8、圖9。

表5 不同滲透系數(shù)的滲流計算結(jié)果匯總表

圖8 滲透系數(shù)對盲溝排水量的影響

圖9 滲透系數(shù)對剩余水頭高度的影響

由計算結(jié)果可知，滲透系數(shù)的變化與排水量呈正比關(guān)系，其中有限元計算結(jié)果的比例系數(shù)為3.66，方法一計算結(jié)果的比例系數(shù)為3.13。而滲透系數(shù)的變化對剩余水頭高度則沒有影響。

6 結(jié)語

排水盲溝可有效排除地基中的地下水以及側(cè)向來水，是降低場內(nèi)地下水位的一種有效方法。在排水盲溝設(shè)計中，需要進(jìn)行滲流計算，以確定排水盲溝的排水量、間距、剩余水頭高度等相關(guān)設(shè)計參數(shù)。本文通過對排水盲溝的相關(guān)計算公式的深入研究，將之與有限元計算結(jié)果進(jìn)行對比，提出了可用于排水盲溝滲流量和剩余水頭高度的計算方法；并分析了排水盲溝間距、水位降深、滲透系數(shù)這3個主要影響因素對雙排水盲溝滲流計算的影響。

分析結(jié)果顯示，有限元的排水量計算結(jié)果較大，剩余水頭高度較?。欢椒ㄒ坏挠嬎憬Y(jié)果正好相反。因此，出于安全的角度考慮，在計算盲溝排水量時，建議參考有限元計算結(jié)果，而在計算剩余水頭高度時，建議參考方法一的計算結(jié)果。在3個主要影響因素中，水位降深對雙排水盲溝滲流的影響最大，且接近正比例關(guān)系；排水盲溝間距對排水量影響的敏感度相對較小，而對剩余水頭高度影響相對較大；滲透系數(shù)則只對排水量有影響，對剩余水頭高度無影響。

因此在實際雙排水盲溝設(shè)計中應(yīng)首先明確水位降深范圍，盡量減小降深對排水盲溝滲流的影響。其次，在確定了水位降深和最大剩余水頭高度時，雙排水盲溝的間距可適當(dāng)增大，以減小工程投資。