趙潮 劉家國 唐煜

摘要：針對普通PID三閉環(huán)控制容易發(fā)生超調(diào)、且在負載變化或外加擾動的情況下無法實現(xiàn)對伺服電機精確控制的缺點，本研究提出了將普通PID三閉環(huán)控制中的位置環(huán)PID控制器用模糊自適應(yīng)PID控制器替代的模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制方法，并在Matlab的Simulink模塊中搭建了模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制模型，通過施加不同的階躍信號，發(fā)現(xiàn)隨著階躍信號幅值的增加，普通PID三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時間增加，超調(diào)量增加，且階躍信號超過20°時系統(tǒng)發(fā)生震蕩，而模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時間基本不變，超調(diào)量為0，在同樣的階躍信號激勵下系統(tǒng)不會震蕩。通過仿真實驗得到模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制方法具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時間穩(wěn)定、魯棒性較強的優(yōu)點。

關(guān)鍵詞：模糊控制;三閉環(huán);simulink仿真

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）10-0001-04

0 引言

PID控制是目前應(yīng)用于裝備控制和自動化生產(chǎn)中一種比較成熟的控制方法，其具有算法相對簡單、穩(wěn)定性高和魯棒性好的優(yōu)點 [1]。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展對伺服電機的控制精度要求也在不斷提高，單個PID控制器很難滿足高精度的指標，目前常采用PID三閉環(huán)控制方法，即位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)組成的三環(huán)負反饋PID控制系統(tǒng)[2]，PID三閉環(huán)控制模型如圖1所示。其中內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，電流環(huán)為控制伺服電機輸入電流大小的閉環(huán)回路，通過檢測驅(qū)動器的輸出電流值對設(shè)定電流進行調(diào)節(jié)，使得伺服電機的輸入電流盡量接近設(shè)定電流;中間環(huán)是速度環(huán)，通過檢測伺服電機編碼器的速度反饋信號進行速度調(diào)節(jié)，速度環(huán)輸出為電流環(huán)的設(shè)定，速度環(huán)的控制包含電流環(huán)控制;最外環(huán)為位置環(huán)，通過檢測碼盤位置信息進行位置控制，其輸出為速度環(huán)的設(shè)定，在位置控制的同時進行速度和電流的控制[3-4]。

在使用PID三閉環(huán)控制方式控制伺服電機的過程中，需要對電流、速度、位置三環(huán)的PID參數(shù)依次進行調(diào)節(jié)，獲得每個環(huán)中kp、ki、kd的最優(yōu)值。在實際調(diào)試中，由于三個PID控制器存在相互影響，需要調(diào)試人員具有較為豐富的經(jīng)驗，不斷進行試驗，以得到最優(yōu)參數(shù)[5]。當參數(shù)選擇不合適時，系統(tǒng)容易發(fā)生超調(diào)現(xiàn)象，當一組最優(yōu)PID參數(shù)選定后，負載變化或外部施加擾動時，伺服電機控制精度會迅速降低。針對PID三閉環(huán)控制的缺點，本研究提出了基于模糊控制原理的模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制方法。

1 模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制方法設(shè)計

模糊自適應(yīng)PID控制以普通PID控制為基礎(chǔ)，運用模糊數(shù)學的理論及方法，根據(jù)現(xiàn)有的工程經(jīng)驗，將相關(guān)運算規(guī)則用模糊集合表示，把模糊化后的控制規(guī)則作為先驗知識儲存于數(shù)據(jù)庫中，然后根據(jù)系統(tǒng)輸入信號的變化情況，計算機進行相應(yīng)的模糊推理，實現(xiàn)對PID參數(shù)的自整定調(diào)整[6-8]。

在PID三閉環(huán)控制中，位置環(huán)反饋信號取自電機編碼器或外部碼盤，位置控制環(huán)輸出為速度環(huán)的設(shè)定，在位置環(huán)控制模式下系統(tǒng)進行了電流、速度、位置三個環(huán)的運算，因此位置環(huán)PID控制器性能好壞很大程度上決定了PID三閉環(huán)控制的精度 [9]。本研究采取了將普通PID三閉環(huán)控制中的位置環(huán)PID控制器用模糊自適應(yīng)PID控制器替代，通過位置環(huán)的模糊自適應(yīng)PID控制器，實時對位置環(huán)PID參數(shù)進行調(diào)整，模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制模型圖如圖2。

2 模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計

模糊自適應(yīng)PID控制器采用兩輸入三輸出模式，以誤差e和誤差變化率ec作為輸入信號，PID參數(shù)kp、ki、kd作為輸出[10]。根據(jù)之前的技術(shù)知識和經(jīng)驗，將模糊子集設(shè)為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊集中的元素代表偏差的大小，其中NB代表負大、NM代表負中，NS代表負小、ZO代表零、PS代表正小、PM代表正中、PB代表正大[11-12]。 e、ec的論域是[-3，3]，kp、ki、kd的論域分別為[-0.3，0.3]、[-0.06， 0.06]、[-0.06，0.06]，隸屬函數(shù)均為trimf 函數(shù)。建立如下kp、ki、kd三個參數(shù)的自整定模糊控制規(guī)則表，如表1、表2、表3所示。

3 系統(tǒng)仿真及分析

首先在matlab命令窗口中輸入fuzzy，打開fis功能編輯器，構(gòu)建如圖3的test.fis函數(shù)。

然后在matlab的simulink模塊中，建立模糊自適應(yīng)PID控制器，模糊控制器Fuzzy logic Controller調(diào)用模糊規(guī)則test.fis函數(shù)，kp、ki、kd的初始值分別設(shè)為0.001、0.001、5，并對模糊控制器進行封裝，In1為輸入，Out1為輸出，模糊自適應(yīng)PID控制器simulink仿真模型圖如圖4，模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制simulink仿真模型圖如圖5所示。

模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制simulink仿真模型構(gòu)建完成后，對系統(tǒng)施加幅值分別為5°、10°、15°、20°的階躍信號，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖6。

根據(jù)圖6，PID三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時間分別為2.5ms、3.1ms、7.3ms和9.8ms，超調(diào)量為2.2%、4.1%、6.7%、45.2%，模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時間為10.1ms、11.3ms、10.8ms、9.8ms，超調(diào)量均為0。

可見隨著階躍信號幅值的增加，PID三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時間變長，超調(diào)量不斷增加，在20°的階躍信號下系統(tǒng)發(fā)生震蕩;而模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制調(diào)節(jié)時間基本不變，沒有超調(diào)，且在同樣的階躍信號下不發(fā)生震蕩。

4 結(jié)語

本研究提出了一種模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制的設(shè)計方法，將傳統(tǒng)PID三閉環(huán)控制中的位置環(huán)PID控制器用模糊自適應(yīng)PID控制器替代，并在Matlab的Simulink模塊中搭建了傳統(tǒng)PID三閉環(huán)控制和模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制兩種控制模型，通過對模型施加不同的階躍信號，發(fā)現(xiàn)隨著階躍信號幅值的增加，普通PID三閉環(huán)控制的調(diào)節(jié)時間增加、超調(diào)量增大，當階躍信號超過20°時系統(tǒng)發(fā)生震蕩，而模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制的調(diào)節(jié)時間基本不變，且沒有超調(diào)。通過仿真實驗得到模糊自適應(yīng)PID三閉環(huán)控制方法具有很高的可行性，且與傳統(tǒng)PID三閉環(huán)控制相比具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時間穩(wěn)定、魯棒性較強的優(yōu)點。

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