崔鐵軍， 李莎莎， 王來貴， 馬云東

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，阜新123000；2.礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，阜新123000；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，阜新123000；4.大連交通大學(xué) 遼寧省隧道與地下結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，大連116028）

1 引 言

隨著礦業(yè)工程和地下工程的生產(chǎn)和開發(fā)規(guī)模不斷增加，煤與瓦斯突出、頂板大面積垮塌、突水及沖擊地壓／巖爆等巖體動(dòng)力學(xué)災(zāi)害日益增加，嚴(yán)重影響了生產(chǎn)活動(dòng)，同時(shí)也造成了極為負(fù)面的社會(huì)影響。沖擊地壓現(xiàn)象是巖土工程中最常見的災(zāi)害，在煤炭行業(yè)稱為沖擊地壓或煤爆，在金屬礦或水利部門稱為巖爆。沖擊地壓之所以能造成嚴(yán)重破壞，是由于巖體斷裂、滑移和碰撞過程中產(chǎn)生的能量釋放以波的形式在巖體中傳播。無論是壓縮波還是剪切波，巖體的抗拉和抗剪強(qiáng)度較抗壓強(qiáng)度均低得多，因此在發(fā)生沖擊地壓過程中巖體破壞較為嚴(yán)重。沖擊地壓可分為三種類型［1］，即采掘誘發(fā)的煤巖體壓應(yīng)力型沖擊地壓、頂板受拉應(yīng)力型沖擊地壓及斷層走滑受剪型沖擊地壓，其中第一種形式的沖擊地壓約占總數(shù)量的80%。壓應(yīng)力型沖擊地壓由于其誘發(fā)因素復(fù)雜、影響因素眾多、發(fā)生突然且破壞性極大，成為了礦山安全和地下工程領(lǐng)域的重大研究課題之一。

在理論上可使用剛度理論［2］、能量理論［3］、失穩(wěn)理論［4］和突變理論［5］描述沖擊地壓過程的機(jī)理、發(fā)生、發(fā)展和結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)室和工程上，對(duì)沖擊地壓的研究主要使用解析法、實(shí)驗(yàn)室模擬法和計(jì)算機(jī)模擬法。解析法難以計(jì)算沖擊地壓這類非線性多參量問題；實(shí)驗(yàn)室較難模擬沖擊地壓，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備更是不多見；計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果與實(shí)際情況有一定的差別，但其相關(guān)力學(xué)模擬理論成熟且實(shí)施研究較為簡(jiǎn)便，得到廣大學(xué)者的認(rèn)可。通常用于仿真分析的軟件包括 FLAC［6－8］，ANSYS［9］，RFPA2D［10］和PFC［11，12］等，可分析沖擊地壓發(fā)生過程、應(yīng)力應(yīng)變變化和失穩(wěn)破壞等現(xiàn)象。文獻(xiàn)［13-16］通過類似方法進(jìn)行了巖爆或沖擊地壓的模擬研究。

對(duì)于沖擊地壓的相關(guān)研究較多，但并沒有針對(duì)煤巖及頂板傾角與煤巖埋深耦合情況下的壓應(yīng)力型沖擊地壓的影響研究。煤巖的埋深對(duì)沖擊地壓的發(fā)生有著至關(guān)重要的影響。沖擊地壓所釋放的彈勢(shì)能是煤巖體形成期間存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能，而該彈性勢(shì)能與埋深有著直接關(guān)系。另一方面，由于開采使煤巖體失去約束產(chǎn)生變形，釋放彈性勢(shì)能進(jìn)而發(fā)生沖擊地壓。約束的不同使煤巖體彈性勢(shì)能釋放區(qū)域范圍不同，尤其當(dāng)煤層具有傾角時(shí)更易發(fā)生沖擊地壓。

為確定沖擊地壓與煤巖體埋深和傾角的關(guān)系，本文研究了埋深和傾角不同組合情況下沖擊地壓發(fā)生特點(diǎn)，采用顆粒流軟件進(jìn)行模擬，進(jìn)而得到了埋深和傾角與飛石和變形顆粒數(shù)量的關(guān)系，為進(jìn)一步使用能量理論模擬沖擊地壓?jiǎn)栴}提供前期研究基礎(chǔ)。本文的研究基礎(chǔ)參考文獻(xiàn)［17］。

2 壓應(yīng)力型沖擊地壓的模型建立

壓應(yīng)力型沖擊地壓的影響因素較多［18］，因此需對(duì)沖擊地壓過程中的影響因素進(jìn)行化簡(jiǎn)，確定主要因素。為簡(jiǎn)化沖擊地壓模型，可從兩方面考慮，一是沖擊地壓發(fā)生和釋放的能量，主要是巖體形成過程中積累的彈性勢(shì)能；二是釋放能量的巖體范圍，該范圍主要與開挖時(shí)巖體約束缺失的范圍有關(guān)。前者彈性勢(shì)能的蓄積與巖體埋深有關(guān)；后者與煤層傾角有關(guān)，因?yàn)閮A角決定了開挖面的高度。因此，簡(jiǎn)化后的壓應(yīng)力型沖擊地壓模型設(shè)定只與煤層埋深和傾角有關(guān)。

設(shè)置模型尺寸為x＝［0，10］m，y＝［0，2］m，z＝［0，20］m，如圖1（a）所示。由于計(jì)算量較大，所以采用了近似二維的模擬方法（y方向尺寸很?。?。但模型豎直方向的尺寸難以達(dá)到800m，為了模擬不同的埋深，采用等效的壓力P對(duì)上覆巖層壓力進(jìn)行模擬。模型本身的豎直方向尺寸大于開采帶來擾動(dòng)巖體的尺寸，表明模型豎直方向尺寸合理。水平方向由于假設(shè)煤層上覆巖體不參加水平方向運(yùn)動(dòng)和變形，且設(shè)置傾角的轉(zhuǎn)動(dòng)位置在模型左側(cè)下部，不涉及該轉(zhuǎn)動(dòng)位置左側(cè)的煤體和巖體。所以模型三個(gè)方向的尺寸設(shè)置基本合理，具有一定的代表性。

模型分為三部分，用不同顏色表示，上下兩層分別為煤層的頂板和底板，中間為煤層。頂板和底板為硬脆性的花崗巖體，根據(jù)實(shí)際情況，其剛度取50GPa（切向和法向），連接力為13MPa（切向和法向），平均密度為2500kg／m3。模型中顆粒與邊界以及顆粒與顆粒的摩擦系數(shù)為0.15，煤層性質(zhì)取煤的通常性質(zhì)［19］。模擬深度為－120m～－820m，間隔100m，則P分別等于2.45MPa～19.6MPa，間隔2.45MPa，即埋深為8種工況。煤巖層與頂板傾角分別為0°，5°，10°，15°，20°，30°和40°，即傾角為7種工況。模擬工況共56種。

圖1（a）為基本模型圖，P為模擬上覆巖層給予的壓力，P 分別等于2.45MPa～19.6MPa，間隔2.45MPa，共8種工況。設(shè)定模型底部固定，頂板巖體不參與沖擊地壓破壞，設(shè)置其只能豎向移動(dòng)。對(duì)傾角變化進(jìn)行模擬，其變化直接表現(xiàn)為煤層開挖面豎直高度。設(shè)傾角為0°，5°，10°，15°，20°，30°和40°，則對(duì)應(yīng)的開挖高度分別為3m，3.87m，4.76m，5.68m，6.64m，8.78m 和11.39m。將8種埋深和7種傾角工況組合，形成56種工況進(jìn)行研究。在模擬過程中，統(tǒng)計(jì)飛出顆粒和變形顆粒數(shù)量作為沖擊地壓發(fā)生過程的特征量［18］。圖1（b）表示顆粒之間的接觸力，是由顆粒重力和P的壓力造成的。模擬頂板和底板與中間煤層的不同，將之間的連接力設(shè)置為0，僅存在摩擦和機(jī)械咬合力。

模型構(gòu)建過程為，（1）設(shè)P＝0，模擬自然狀態(tài)下的巖體模型；（2）設(shè)置壓力P＝2.45MPa，4.9MPa，7.35MPa，9.8MPa，12.25MPa，14.7MPa，17.15MPa和19.6MPa，劃分頂板、底板和煤層，模型底部設(shè)置固定，頂板只能垂直方向移動(dòng)；（3）設(shè)置煤層傾角；（4）設(shè)置顆粒間的連接力，去掉頂板底板與煤層的連接力；（5）根據(jù)傾角不同去掉模型右側(cè)約束進(jìn)行模擬；（6）記錄沖擊地壓前后所有顆粒的水平和豎直方向的位置、應(yīng)力和半徑，統(tǒng)計(jì)飛石顆粒數(shù)量和變形顆粒數(shù)量。

3 模擬結(jié)果分析

表1列出了56種工況下壓應(yīng)力型沖擊地壓發(fā)生后的飛石及變形顆粒統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和巖層示意圖。

表1圖中矢量箭頭表示顆粒的位移，所有圖的位移繪制標(biāo)準(zhǔn)相同，可代表不同工況下位移的比較情況。代表飛石的顆粒未在圖中標(biāo)出。Cforce代表顆粒之間的接觸情況，圖中Cforce減小的部分即為顆粒體積變化部分，所以體積變化的顆粒主要集中在Cforce較小的煤巖區(qū)域。同時(shí)也代表了沖擊地壓影響的煤巖體區(qū)域和煤巖體能量釋放的區(qū)域。所有圖的Cforce繪制標(biāo)準(zhǔn)相同，可代表不同工況下Cforce的比較情況。

圖1 模型Fig.1 model

表1 不同工況發(fā)生沖擊地壓的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和示意圖Tab.1 Statistical data and schematic diagram of rockburst under different working conditions

表1統(tǒng)計(jì)了56種工況下的壓應(yīng)力型沖擊地壓發(fā)生過程中的飛石顆粒數(shù)和變形顆粒數(shù)。飛石顆粒數(shù)量分布如圖2所示，變形顆粒數(shù)量分布如圖3所示。

從圖2可以看出飛石數(shù)量與深度和傾角的關(guān)系。將離散點(diǎn)沿傾角軸方向投影，可知當(dāng)傾角不同時(shí)，深度和飛石數(shù)量呈冪函數(shù)y＝xa（a＞1）形式增長(zhǎng)。傾角越大，增長(zhǎng)現(xiàn)象越明顯（a逐漸增加）。深度小于300m的各工況飛石很少，可認(rèn)為不發(fā)生沖擊地壓。大于400m以后出現(xiàn)沖擊地壓，但傾角小于15°時(shí)飛石不多，而大于15°后飛石數(shù)量迅速增長(zhǎng)。將圖中離散點(diǎn)沿深度軸方向投影，可以看出在不同深度時(shí)，隨著傾角的增加，飛石數(shù)量呈線性形式（y＝bx＋c）增長(zhǎng)，且隨著深度增加，b和c均增加。小于400m時(shí)增長(zhǎng)緩慢，之后深度越大，隨著傾斜角的增長(zhǎng)，飛石數(shù)量增長(zhǎng)越大。所以可得到的結(jié)論是，對(duì)于飛石，在傾角不變時(shí)，其數(shù)量增長(zhǎng)與深度的關(guān)系為a＞1的冪函數(shù)關(guān)系，且a隨深度增加而增加；在深度不變時(shí)，其數(shù)量增長(zhǎng)與傾角為線性關(guān)系，且隨著深度增加，b和c均增加。深度小于400m和大于400m且傾角小于15°時(shí)飛石很少，大于400m且傾角大于15°時(shí)飛石較多。

從圖3可以看出變形顆粒數(shù)量與深度和傾角的關(guān)系。將離散點(diǎn)沿傾角軸方向投影，在不同傾角時(shí)，隨著深度的增加，飛石數(shù)量呈冪函數(shù)（y＝xa（a＜1））形式增長(zhǎng)。傾角越大，a逐漸趨向于1。深度小于200m的各工況變形顆粒很少，這表明失去約束后顆粒之間的連接力比較完整，加之顆粒之間的摩擦力和機(jī)械咬合力使巖體顆粒牢固，也說明了這個(gè)深度的顆粒存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能較少。深度大于200m后，變形顆粒數(shù)量迅速增加，但傾角小于10°時(shí)變形顆粒仍較少。將離散點(diǎn)沿深度軸方向投影，可以看出在不同深度時(shí)，隨著傾角的增加，變形顆粒數(shù)量呈線性形式y(tǒng)＝bx＋c增長(zhǎng)，且隨著深度增加，b和c均增加。深度小于200m時(shí)，隨傾角增加，變形顆粒數(shù)量增加不明顯，這說明此深度的巖體穩(wěn)定。深度大于200m時(shí)，隨著傾角的增加，變形顆粒數(shù)量增加明顯。所以可得到的結(jié)論是，對(duì)于變形的顆粒，在傾角不變時(shí)，其數(shù)量增長(zhǎng)與深度的關(guān)系為a＜1的冪函數(shù)關(guān)系，傾角越大，a逐漸趨向于1。在深度不變時(shí)，其數(shù)量增長(zhǎng)與傾角為線性關(guān)系，且隨著深度增加，b和c均增加。傾角小于10°，且深度不等于200m時(shí)，發(fā)生壓應(yīng)力型沖擊地壓過程中變形顆粒數(shù)很少。傾角大于10°，且深度大于200m時(shí)變形顆粒較多。

圖2 飛石顆粒數(shù)量分布Fig.2 Fly rock particle number distribution

圖3 變形顆粒數(shù)量分布Fig.3 Deformation rock particle number distribution

綜上，可認(rèn)為沖擊地壓發(fā)生可能性隨深度和傾角增加而明顯增加。對(duì)于具體的曲面擬合形成解析式待進(jìn)一步研究確定。

4 結(jié) 論

通過分析得到了對(duì)壓應(yīng)力型沖擊地壓發(fā)生過程產(chǎn)生影響的主要因素，并通過顆粒流理論具體模擬和分析了這些因素的影響程度，主要結(jié)論如下。

（1）分析得到了與壓應(yīng)力型沖擊地壓發(fā)生過程相關(guān)的主要影響因素。由于沖擊地壓發(fā)生過程的主要能量來源于形成時(shí)期的彈性勢(shì)能蓄積，這與煤層埋深深度有關(guān)。另外，煤層傾斜角度直接影響了開采過程中的開采面高度，決定了釋放彈性勢(shì)能的巖層區(qū)域和規(guī)模。因此，將巖層埋深深度及傾斜角度作為主要影響因素，對(duì)壓應(yīng)力型沖擊地壓模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

（2）就不同埋深和傾角對(duì)失去約束條件下煤巖體發(fā)生壓應(yīng)力型沖擊地壓的過程進(jìn)行了模擬研究。在8種埋深和7種傾角組合成的56種工況下，模擬并研究了沖擊地壓的發(fā)生過程，統(tǒng)計(jì)了最終的飛石顆粒數(shù)和變形顆粒數(shù)。結(jié)果表明，飛石顆粒數(shù)量和變形顆粒數(shù)量與深度均為冪函數(shù)關(guān)系。但前者隨傾角增加a增加且均大于1，后者隨傾角增加a增加但均小于1；在深度不變時(shí)，兩者數(shù)量增長(zhǎng)與傾角為線性關(guān)系，且隨著深度增加，b和c均增加。對(duì)飛石顆粒而言，深度小于400m和大于400m且傾角小于15°時(shí)的飛石很少，大于400m且傾角大于15°時(shí)的飛石較多。對(duì)變形顆粒而言，深度小于200m時(shí)變形顆粒數(shù)量較小，大于200m時(shí)數(shù)量增加明顯。

影響壓應(yīng)力型沖擊地壓發(fā)生的因素很多，埋深和傾角是其中影響較大者。下一步應(yīng)通過模擬得到這些因素與飛石顆粒和變形顆粒數(shù)量之間的定量解析式，并通過具體實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。