和宇碩，劉 飛，沙 莎，付仕明，穆育強(qiáng)，劉 昕

(1. 航天科工空間工程發(fā)展有限公司，北京 100854； 2. 北京電子工程總體研究所，北京 100854)

1 引言

充氣展開式航天器作為一種新型再入航天器，具有成本低、質(zhì)量小、氣動(dòng)加熱低和載荷外形不受限制等優(yōu)勢(shì)[1]，已成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外航天技術(shù)發(fā)展的熱點(diǎn)之一。充氣展開式再入航天器落點(diǎn)精度關(guān)系著搜索回收時(shí)間的長(zhǎng)短，是一個(gè)重要指標(biāo)，應(yīng)采取措施提高落點(diǎn)精度，縮短搜索回收時(shí)間。

美國(guó)、俄羅斯、日本、意大利等國(guó)均開展過充氣式減速器亞軌道飛行試驗(yàn)[2-4]，國(guó)內(nèi)北京空間機(jī)電研究所也進(jìn)行了新型充氣式再入減速技術(shù)飛行演示驗(yàn)證試驗(yàn)，但相關(guān)資料并未顯示有針對(duì)充氣展開式再入飛行器落點(diǎn)精度影響因素的研究?jī)?nèi)容。

本文針對(duì)充氣展開式再入飛行器落點(diǎn)精度影響因素進(jìn)行研究，以確定影響較大的誤差源，為提高落點(diǎn)精度明確方向。

2 氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算

2.1 充氣展開式航天器構(gòu)型

本文分析針對(duì)的自研充氣展開式航天器外形如圖1所示。該飛行器再入質(zhì)量200 kg，半錐角60°，展開直徑3 m，即迎風(fēng)面積約7 m2。

圖1 充氣展開式航天器展開狀態(tài)構(gòu)型圖Fig.1 Structural figure of the deployed inflatable deployment spacecraft

2.2 氣動(dòng)力系數(shù)工程估算

充氣展開式再入航天器采用倒錐形氣動(dòng)外形，再入過程維持零攻角，僅產(chǎn)生氣動(dòng)阻力，沒有升力作用。由修正牛頓理論知，物體迎風(fēng)面元壓力系數(shù)Cp如式(1)所示[5]：

Cp=Cp0cos2η(cosη>0)

(1)

背風(fēng)陰影區(qū)的壓力系數(shù)如式(2)所示[5]：

Cp=0(cosη≤0)

(2)

式中，η為面元外法向n與自由流速V∞的夾角，如式(3)所示[5]：

(3)

式中，α是攻角，θ是面元法向與體軸的夾角，φ為子午角。Cp0為駐點(diǎn)壓力系數(shù)。超聲速流可用正激波后的總壓系數(shù)公式計(jì)算，如式(4)所示[5-6]：

(4)

亞聲速流的Cp0可采用等熵流公式計(jì)算，如式(5)所示[5-6]：

(5)

式中，γ為比熱比，通常按1.4取值，Ma為來(lái)流馬赫數(shù)。

由式(1)和式(2)計(jì)算出面元的壓力分布后，結(jié)合充氣展開式航天器展開狀態(tài)外形母線方程，氣動(dòng)力系數(shù)便可通過積分求出。軸向力系數(shù)如式(6)所示[5]：

(6)

法向力系數(shù)如式(7)所示[5]：

(7)

對(duì)頭錐頂點(diǎn)的俯仰力矩系數(shù)如式(8)所示[5]：

(8)

升力系數(shù)和阻力系數(shù)可由式(9)計(jì)算得出[5]：

(9)

式中，CA為軸向力系數(shù)，CN為法向力系數(shù)，Cm0為相對(duì)于飛行器頭部頂點(diǎn)的俯仰力矩系數(shù)，S為最大參考面積，d為最大直徑，S=(πd2)/4，l為飛行器長(zhǎng)度，τ為面元切線與體軸夾角，r為面元與體軸距離，CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)。

根據(jù)零攻角假設(shè)，升力系數(shù)與法向力系數(shù)相等均為0，阻力系數(shù)等于軸向力系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖2所示，充氣展開式航天器再入過程阻力系數(shù)在0.75～1.38之間隨馬赫數(shù)變化。

圖2 阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線Fig.2 Changes of drag coefficient with Mach number

采用CFD方法對(duì)關(guān)鍵彈道點(diǎn)氣動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行復(fù)核修正，總攻角均按0°考慮，計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示，采用三維可壓縮雷諾平均Navier-Stokes方程，通過有限體積方法進(jìn)行離散，湍流模型選用兩方程k-ε湍流模型。邊界條件設(shè)置如下：

1) 來(lái)流邊界條件：設(shè)為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界，根據(jù)飛行高度H，確定來(lái)流的靜壓P∞和靜溫T∞；

2) 壁面邊界條件：壁面邊界條件按無(wú)滑移絕熱條件處理。

相應(yīng)得到計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表1所示。工程估算僅針對(duì)面元壓力系數(shù)沿表面積分，與CFD有限元仿真結(jié)果必然存在一定偏差，但總得來(lái)說(shuō)吻合度較高，驗(yàn)證了工程估算結(jié)果的正確性。

圖3 充氣展開式再入航天器氣動(dòng)計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Mesh grid of inflatable deployment reentry spacecraft’s aerodynamic calculation

馬赫數(shù)高度/km阻力系數(shù)工程估算CFD0.100.760.800.9300.931.125501.381.4415701.401.41

3 標(biāo)稱再入彈道設(shè)計(jì)

3.1 充氣展開式航天器再入彈道特點(diǎn)

1)充氣展開式航天器采用彈道式再入，自身重量較輕，展開后面質(zhì)比大，彈道系數(shù)小，根據(jù)前文飛行器重量、展開面積和阻力系數(shù)，彈道系數(shù)僅35 kg/m2。在氣動(dòng)阻力的作用下再入過程減速較快，在低空進(jìn)入垂直下落階段。

2)充氣展開式再入航天器采用倒錐狀減速氣動(dòng)外形，具有良好的靜、動(dòng)穩(wěn)定性，再入過程可實(shí)現(xiàn)零攻角自穩(wěn)定，可適應(yīng)風(fēng)切變引起的姿態(tài)干擾，無(wú)需通過RCS控制維持姿態(tài)穩(wěn)定。

3)充氣展開式再入航天器靠充氣氣囊維持氣動(dòng)外形，當(dāng)氣囊壓力達(dá)到一定水平時(shí)，氣動(dòng)壓力的作用導(dǎo)致外形形變非常小，對(duì)氣動(dòng)力的影響可以忽略。

3.2 簡(jiǎn)化假設(shè)

對(duì)充氣展開式航天器進(jìn)行再入彈道設(shè)計(jì)時(shí)作如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

1) 地球采用橢球模型，考慮地球自轉(zhuǎn)及J2引力攝動(dòng)項(xiàng)；

2) 大氣相對(duì)于地球靜止，即隨地球一起旋轉(zhuǎn)；

3) 本文分析情況為近地軌道返回再入，大氣層邊界高度取為100 km。

3.3 再入初始條件設(shè)計(jì)

根據(jù)充氣展開式航天器下行貨物的任務(wù)定位、充氣氣囊的外形維持能力以及輕質(zhì)柔性防熱層的防熱能力，初步確定充氣展開式航天器再入彈道設(shè)計(jì)約束條件如下：

1) 軸向過載限制不大于15 g；

2) 最大動(dòng)壓不大于3 kPa；

3) 駐點(diǎn)熱流密度不大于200 kW/m2。

基于上述簡(jiǎn)化假設(shè)和約束條件，開展充氣式飛行器典型再入彈道設(shè)計(jì)，采用美國(guó)SA1976大氣模型，利用六自由度動(dòng)力學(xué)方程建模，動(dòng)力學(xué)模型如式(10)所示[7]，可用四級(jí)Runga-Kutta法求解。

(10)

式中，r為飛行器地心距，λ為飛行器所在經(jīng)度，φ為飛行器所在地心緯度，V為飛行器速度，γ為飛行速度傾角，Ψ為飛行速度方位角，D為氣動(dòng)阻力，L為氣動(dòng)升力，m為飛行器質(zhì)量，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，ωE為地球自轉(zhuǎn)角速度。

再入角的大小決定了過載、駐點(diǎn)熱流和動(dòng)壓的變化情況。對(duì)-1°～-10°再入角進(jìn)行遍歷搜索，得到軸向過載15 g對(duì)應(yīng)再入角-5.3°，駐點(diǎn)熱流密度200 kW/m2對(duì)應(yīng)再入角-2°，動(dòng)壓3 kPa對(duì)應(yīng)再入角-7.2°。綜合考慮各項(xiàng)約束條件，充氣展開式航天器再入角確定為-2°。

3.4 再入彈道設(shè)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證

初始軌道為400 km圓軌道，再入角為-2°，在此條件下對(duì)充氣式航天器典型再入彈道設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，所得結(jié)果如圖4、5所示，最大過載為8.1 g，最大駐點(diǎn)熱流密度為198.7 kW/m2，最大動(dòng)壓為1.5 kPa，證明所設(shè)計(jì)的再入彈道能夠滿足充氣式航天器返回再入的各項(xiàng)約束條件。

圖4 再入彈道高度、速度變化曲線Fig.4 Changes of height and velocity of reentry trajectory

圖5 再入彈道過載、動(dòng)壓和駐點(diǎn)熱流密度變化曲線Fig.5 Changes of load, dynamic pressure and stagnation point heat flux of reentry trajectory

4 落點(diǎn)精度影響因素分析

針對(duì)充氣展開式航天器再入飛行特點(diǎn)進(jìn)行誤差源的選取與設(shè)置，在此基礎(chǔ)上分別分析單一誤差源和組合誤差源對(duì)落點(diǎn)偏差的影響，得到再入落點(diǎn)精度水平。

4.1 誤差源設(shè)置

受各種誤差源的影響，實(shí)際再入彈道會(huì)偏離理論設(shè)計(jì)結(jié)果，造成落點(diǎn)出現(xiàn)偏差。對(duì)充氣展開式再入航天器各項(xiàng)誤差源的選取進(jìn)行分析如下：

1) 再入初始條件：由于充氣展開式再入航天器采用整器返回技術(shù)，在離軌制動(dòng)后推進(jìn)系統(tǒng)仍可提供控制力，在過渡段軌道繼續(xù)對(duì)軌道進(jìn)行調(diào)整，因此再入點(diǎn)的位置速度精度要高于載人飛船。仿真結(jié)果顯示，再入點(diǎn)位置和速度偏差按表1選取；

2) 大氣密度：大氣密度偏差高空較大，最大可達(dá)40%，而在10 km以內(nèi)低空較小，不超過10%。綜合考慮各類再入飛行器落點(diǎn)散布分析的選取方法，按照全程統(tǒng)一±30%隨機(jī)均勻分布選取，可覆蓋絕大部分偏差情況；

3) 氣動(dòng)力系數(shù)：綜合考慮氣動(dòng)計(jì)算水平和柔性氣囊防熱層在氣動(dòng)壓力作用下的形變影響，氣動(dòng)力系數(shù)偏差按照±15%隨機(jī)均勻分布選取，可覆蓋絕大部分偏差情況；

4) 風(fēng)：通常硬質(zhì)返回艙式再入飛行器因自身重量較大、減速較慢等原因，風(fēng)對(duì)落點(diǎn)位置的影響可以忽略。但充氣展開式再入航天器彈道系數(shù)小，減速較快，到達(dá)低空時(shí)速度已經(jīng)很低，加之自身重量較小，所以風(fēng)對(duì)落點(diǎn)位置影響較大，需要作為誤差源項(xiàng)加以考慮。

綜上所述，結(jié)合充氣展開式航天器再入飛行特點(diǎn)及相關(guān)文獻(xiàn)資料[8-9]，誤差源項(xiàng)、分布方式及范圍的選取參照表2。

4.2 單一誤差源對(duì)落點(diǎn)偏差的影響

為識(shí)別對(duì)落點(diǎn)偏差影響較大的誤差源，分析單一誤差源對(duì)落點(diǎn)偏差的影響。僅考慮單一誤差源作用，采用極限拉偏方法，得到各項(xiàng)誤差源對(duì)落點(diǎn)偏差的影響程度如表3所示。其中，縱程偏差為正表示實(shí)際落點(diǎn)遠(yuǎn)于理論落點(diǎn)，橫程偏差為正表示實(shí)際落點(diǎn)位于標(biāo)準(zhǔn)再入縱平面右側(cè)。

表2 誤差源設(shè)置

表3單一誤差源對(duì)落點(diǎn)偏差的影響

Table3Influenceofsingleerrorsourceonlandingpointdeviation

誤差源誤差范圍落點(diǎn)偏差/km縱程偏差橫程偏差位置偏差再入點(diǎn)縱向位置偏差+34 km24.20.003624.4-34 km-24.20.003624.4再入點(diǎn)橫向位置偏差-11 km2.7-7.7 8.2+11 km-2.87.78.2再入速度 +35 m/s11.70.1 11.7-35 m/s-11.4-0.111.4再入角+0.05°13.60.1 13.6-0.05°-13.3-0.113.3再入方位角+0.3°-0.3 4.4 4.5-0.3°0.3-4.44.5再入質(zhì)量+5%9.60.00219.6-5%-10.10.001410.1氣動(dòng)力系數(shù)(全程統(tǒng)一)+15%-27.4 -0.2 27.4-15%32.20.232.2大氣密度(全程統(tǒng)一)+30%-51.2 -0.3 51.2-30%71.00.571.0風(fēng)極限風(fēng)速,西風(fēng)37.64.2 37.9

由分析結(jié)果可以看出，對(duì)落點(diǎn)偏差影響較大的誤差源包括大氣密度、風(fēng)、氣動(dòng)力系數(shù)、再入點(diǎn)縱向位置和再入角。其中，再入點(diǎn)縱向位置、再入角、氣動(dòng)力系數(shù)和大氣密度偏差主要影響縱程，風(fēng)對(duì)落點(diǎn)偏差方向的影響與風(fēng)向有關(guān)。

4.3 組合誤差源蒙特卡洛打靶分析

綜合考慮各項(xiàng)誤差源，對(duì)充氣展開式航天器再入彈道進(jìn)行兩萬(wàn)組蒙特卡洛打靶仿真分析，得到組合誤差源作用下充氣展開式航天器返回再入落點(diǎn)散布情況如圖6所示。其中，縱程散布偏差為±127 km(3σ)，橫程散布偏差為±28 km(3σ)，散布范圍較大。

圖6 落點(diǎn)散布圖Fig.6 Distribution of landing points

充氣展開式航天器采用彈道式再入，再入大氣層后不施加控制，落點(diǎn)精度偏低?？赏ㄟ^引入再入段變質(zhì)心主動(dòng)控制，提高落點(diǎn)精度。變質(zhì)心主動(dòng)控制通過增加移動(dòng)質(zhì)量塊或艙段偏置使質(zhì)心偏離中心軸線，產(chǎn)生非零配平攻角進(jìn)而產(chǎn)生升力，使用RCS調(diào)整升力方向，實(shí)現(xiàn)落點(diǎn)的控制。

當(dāng)飛行器速度更快、動(dòng)壓更高時(shí)，可用于落點(diǎn)控制的氣動(dòng)升力更大，控制能力更強(qiáng)。而充氣展開式航天器再入過程減速較快，速度偏低，控制能力偏弱，這是變質(zhì)心主動(dòng)控制技術(shù)應(yīng)用于充氣展開式再入航天器的主要難點(diǎn)。應(yīng)結(jié)合充氣展開式再入航天器的特點(diǎn)，對(duì)氣動(dòng)外形、質(zhì)心偏置量、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、制導(dǎo)律等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高控制效果，降低落點(diǎn)散布。

5 結(jié)論

1) 對(duì)落點(diǎn)精度影響較大的誤差源包括大氣密度、風(fēng)、氣動(dòng)力系數(shù)、再入點(diǎn)縱向位置和再入角，其中大氣密度和風(fēng)無(wú)法控制，應(yīng)重點(diǎn)針對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)、再入點(diǎn)縱向位置和再入角偏差采取措施縮小偏差范圍，后續(xù)可通過引入變質(zhì)心主動(dòng)控制提高落點(diǎn)精度；

2) 對(duì)于本文選取的充氣展開式航天器，落點(diǎn)散布范圍為±127 km×±28 km(3σ)，該結(jié)果可供同類再入飛行器參考。