黃新智

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

目前，北美、歐洲、日本、俄羅斯等國家的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范都采用了極限狀態(tài)法。影響較大的相關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)為ISO 2394，歐洲規(guī)范EN1990—1999。順應(yīng)國際形勢，我國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部對(duì)國家標(biāo)準(zhǔn)《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行修編，采用可靠度理論，按極限狀態(tài)法進(jìn)行計(jì)算[1]。

我國鐵路為了走向世界，與國際接軌，同各國能在同一個(gè)平臺(tái)上交流，中國鐵路總公司編制了《鐵路路基極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)暫行規(guī)范》(Q/CR9127—2015)。為了驗(yàn)證暫行規(guī)范的可靠性及可操作性，并進(jìn)一步完善各分項(xiàng)系數(shù)，開展了鐵路路基結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法試設(shè)計(jì)，為規(guī)范的修訂完善提供參考。

1 極限狀態(tài)法概念的引入

1.1 概述

巖土工程的極限狀態(tài)是指巖土工程能夠滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求的臨界狀態(tài)，超過這一狀態(tài)，巖土工程便不再滿足設(shè)計(jì)要求[2]。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法以概率論為基礎(chǔ)、以可靠度指標(biāo)衡量可靠性、以分項(xiàng)系數(shù)的設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計(jì)，因而使地基設(shè)計(jì)更加合理。

舉例：一個(gè)路堤邊坡由上部荷載和自重產(chǎn)生的最大總滑動(dòng)力矩為MS，滑動(dòng)面上的最大抗滑力矩為MR，則滿足整體穩(wěn)定狀態(tài)為

MR-MS≥0(1)

滿足式(1)的概率為PS，即為路堤整體穩(wěn)定的可靠度。可靠性也可用另一個(gè)指標(biāo)來衡量，那就是不滿足功能函數(shù)的概率—失效概率pf，即出現(xiàn)式(2)情況的概率。

MR-MS<0(2)

式(2)就是路堤與地基的整體穩(wěn)定極限狀態(tài)。

巖土工程可靠度是指巖土工程在規(guī)定的時(shí)間、條件下，完成預(yù)定功能的能力，可靠度由可靠指標(biāo)衡量[3]。但是如果直接采用目標(biāo)可靠性指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算過于繁瑣，所以采用隱含目標(biāo)可靠度的分項(xiàng)系數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)值和結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)組成的設(shè)計(jì)表達(dá)式來計(jì)算[4]。雖然這種方法的設(shè)計(jì)表達(dá)式與容許應(yīng)力法相似，但兩者的內(nèi)涵是不同的，分項(xiàng)系數(shù)能夠全面考慮目標(biāo)可靠度指標(biāo)，同時(shí)反映各變量的敏感度與變異性質(zhì)，將不同的荷載性質(zhì)按照不同的荷載組合進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，這是它與容許應(yīng)力法最大的區(qū)別[5-7]。

1.2 地基處理極限狀態(tài)法一般規(guī)定

在我國鐵路工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，極限狀態(tài)可分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)[8]。天然地基、排水固結(jié)加固地基、柔性樁復(fù)合地基等應(yīng)將路堤與地基作為整體進(jìn)行極限狀態(tài)設(shè)計(jì)；鋼筋混凝土加固地基應(yīng)按地基承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)；進(jìn)行工后沉降分析時(shí)，傳至地面的作用效應(yīng)應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)[9]。

其中，持久設(shè)計(jì)狀況及短暫設(shè)計(jì)狀況下路堤與地基整體穩(wěn)定極限狀態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足

γ0γ0dγsγdMsd≤MRd(tanφk/γφ，ck/γc，Tk/γT)(3)

式中，γ0為鐵路路基結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γ0d地基穩(wěn)定性調(diào)整系數(shù)；γs為設(shè)計(jì)工法調(diào)整系數(shù)，一般取1.0，采用袋裝砂井及塑料排水板等排水固結(jié)法時(shí)可取0.84～1.0；γd穩(wěn)定性計(jì)算模型分項(xiàng)系數(shù)，采用圓弧滑動(dòng)法時(shí)取1.0；γφ為路基填土及地基土摩擦系數(shù)分項(xiàng)系數(shù)；γc為路基填土及地基土黏聚力分項(xiàng)系數(shù)；γT為墊層加筋材料抗拉強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)；φk為地基土內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值；ck為地基土黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值；Tk為墊層加筋材料抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；Msd為作用于滑動(dòng)面上總滑動(dòng)力(矩)設(shè)計(jì)值；MRd為作用于滑動(dòng)面上總抗滑力(矩)設(shè)計(jì)值。

復(fù)合地基承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)抗力采用復(fù)合地基承載力特征值[10]。持久設(shè)計(jì)狀況及短暫設(shè)計(jì)狀況下復(fù)合地基承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足

γ0pd≤η1fak(4)

式中，γ0為鐵路路基結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；pd為路基面處壓力設(shè)計(jì)值；η1為地基土承載力特征值調(diào)整系數(shù)；fak為復(fù)合地基承載力特征值[11]。

沉降計(jì)算應(yīng)滿足地基處理正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)要求，地基沉降計(jì)算方法應(yīng)根據(jù)地質(zhì)條件、地基處理類型等選用，同時(shí)考慮加荷速率、相鄰荷載及周邊環(huán)境的影響。地基工后沉降量應(yīng)按下式計(jì)算

Sr=S-ST(5)

S=msSc(6)

式中，Sr為地基工后沉降量；ST為上部結(jié)構(gòu)物竣工或路基竣工鋪軌地基已經(jīng)發(fā)生的沉降量；S為地基總沉降量；Sc為主固結(jié)沉降；ms為沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)[11-12]。

2 對(duì)實(shí)際工點(diǎn)進(jìn)行試設(shè)計(jì)分析

本次鐵路工程地基處理試設(shè)計(jì)選擇銀川至西安新建高速鐵路不同里程2個(gè)路基工點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算分析，地基處理類型分別為柱錘沖擴(kuò)樁復(fù)合地基以及水泥土擠密樁復(fù)合地基。

2.1 試設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)同一個(gè)工點(diǎn)開展地基處理的容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法試設(shè)計(jì)，需保證巖土參數(shù)、地基處理措施、復(fù)合地基設(shè)計(jì)參數(shù)以及作用組合都保持一致，這樣平行計(jì)算出的結(jié)果才具有比較分析的意義。

工點(diǎn)1線路以填方形式通過，最大填方高度約8 m，試設(shè)計(jì)工點(diǎn)范圍內(nèi)為濕陷性黃土，濕陷類型屬自重濕陷，濕陷等級(jí)為2級(jí)。第四系上更新統(tǒng)黏質(zhì)黃土承載力較低，屬于松軟土。基底黃土層平均重度γ=15.8 kN/m3；黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值c=24 kPa；內(nèi)摩擦角φ=28°。對(duì)同一工點(diǎn)不同試設(shè)計(jì)方法采用相同地基處理措施，工點(diǎn)1的地基處理措施見表1。

表1 工點(diǎn)1地基處理措施

工點(diǎn)1的作用及作用取值見表2。

表2 作用及作用取值(ZK標(biāo)準(zhǔn)活載、有砟軌道)

采用等效荷載法計(jì)算基底中心壓力值，路基面上各種荷載方向相同，基底以下中心處的基底壓力和地基附加應(yīng)力最大，因此在試設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)取最不利組合，分別進(jìn)行容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法試設(shè)計(jì)計(jì)算[13]。用相同的方法計(jì)算工點(diǎn)1和工點(diǎn)2，并將計(jì)算結(jié)果列為表3和表4。

表3 工點(diǎn)1(柱錘沖擴(kuò)樁復(fù)合地基)試設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

通過計(jì)算過程和結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，地基承載力特征值和工后沉降變形運(yùn)用極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法的計(jì)算過程基本一致，差異僅在于極限狀態(tài)法增加了結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取值為1.0時(shí)，極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法計(jì)算方法完全一致。

表4 工點(diǎn)2(水泥土擠密樁復(fù)合地基)試設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果(路塹)

在相同設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)的條件下，極限狀態(tài)法計(jì)算的整體穩(wěn)定安全儲(chǔ)備值(抗力和作用力的比值MRd/γ0γ0dγsγdMsd)與容許應(yīng)力法計(jì)算的整體穩(wěn)定安全儲(chǔ)備值(計(jì)算安全系數(shù)與規(guī)范規(guī)定系數(shù)的比值K1/K，規(guī)范要求K取值為1.30)相比，仍有一定的差值。本文將工點(diǎn)1的兩種不同計(jì)算方法得到的路堤與地基整體穩(wěn)定安全儲(chǔ)備值整理，見表5。

表5 路堤與地基整體穩(wěn)定性分析結(jié)果對(duì)比

鐵路路基極限狀態(tài)法試設(shè)計(jì)工作對(duì)大量工點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算、分析、比較，通過對(duì)大量算例樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出，極限狀態(tài)法計(jì)算出的安全儲(chǔ)備值比相同工況下容許應(yīng)力法計(jì)算的安全儲(chǔ)備值平均高出3.94%。

2.2 最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧說明

對(duì)于柔性樁復(fù)合地基在計(jì)算路堤與地基整體穩(wěn)定時(shí)，不管運(yùn)用容許應(yīng)力法還是極限狀態(tài)法都可采用圓弧滑動(dòng)法來進(jìn)行計(jì)算[14]。通過多組試算，在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)雖然都采用圓弧滑動(dòng)法進(jìn)行計(jì)算，但是容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法所搜索的最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧并不是同一個(gè)圓弧。

如圖1所示，A點(diǎn)為容許應(yīng)力法搜索到的最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧圓心，B點(diǎn)為極限狀態(tài)法搜索到的最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧圓心，兩個(gè)滑動(dòng)圓弧的圓心位置并不相同。

圖1 路堤與地基整體穩(wěn)定最危險(xiǎn)滑弧

對(duì)一個(gè)工點(diǎn)，選擇相同的地基處理方式，改變填土高度分別計(jì)算容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法的最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧[15]，對(duì)滑弧半徑進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 路堤與地基整體穩(wěn)定計(jì)算最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧半徑統(tǒng)計(jì)

綜上所述，容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法所計(jì)算得到的最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧基本一致，只有很小的差距，但是計(jì)算過程中也不可忽略，否則會(huì)造成一定的誤差。

3 結(jié)論及建議

本文通過對(duì)銀西線2個(gè)地基處理工點(diǎn)進(jìn)行試設(shè)計(jì)分析，分別運(yùn)用了兩種設(shè)計(jì)方法和兩種復(fù)合地基類型，通過計(jì)算的過程以及對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果后，得出了幾點(diǎn)重要結(jié)論。本次試設(shè)計(jì)工作的目的是校核、完善地基處理極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)理論。

(1)分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)是極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法的主要區(qū)別之一，分項(xiàng)系數(shù)的合理性對(duì)工程的穩(wěn)定性、投資控制影響較大，過于保守造成工程投資過大，過小影響工程的安全儲(chǔ)備，合理的分項(xiàng)系數(shù)是極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

(2)極限狀態(tài)法計(jì)算路堤與地基整體穩(wěn)定的安全儲(chǔ)備值比相同工況下容許應(yīng)力法計(jì)算的安全儲(chǔ)備值稍大，且在目標(biāo)控制范圍5%以內(nèi)，故原暫行規(guī)范中路堤與地基整體穩(wěn)定極限狀態(tài)設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)取值合理。

(3)地基承載力和沉降變形計(jì)算部分，極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法的計(jì)算公式基本一致，差異僅在于極限狀態(tài)法增加了結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。當(dāng)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取值為1.0時(shí)，極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法計(jì)算方法完全一致。

(4)在運(yùn)用圓弧滑動(dòng)法對(duì)路堤與地基整體穩(wěn)定分析計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，在相同工況下，極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法所得到的最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧雖然接近但并不是一個(gè)圓弧，必須加以區(qū)分，否則會(huì)造成計(jì)算誤差。

多樁型復(fù)合地基(即長短樁復(fù)合地基)在高速鐵路中已經(jīng)應(yīng)用較多，建議《鐵路路基極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)暫行規(guī)范》納入相應(yīng)的內(nèi)容。