□楊國義

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課上，老師給大家出示了一道推理題：

甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進行游泳比賽，賽前大家紛紛預(yù)測。

A說：“甲第二名，丁第三名?！?/p>

B說：“甲第一名，丁第二名?！?/p>

C說：“丙第二名，丁第四名?！?/p>

比賽結(jié)果，A、B、C三人各說對了一半。問：甲、乙、丙、丁各是第幾名？

樂樂用“假設(shè)法”來判斷名次。先假設(shè)A說的“甲第二名”是對的，那么根據(jù)“各說對了一半”可以推出“丁第三名”是錯的；再根據(jù)A的推斷來確定B說的錯與對，根據(jù)B的推斷來確定C說的對與錯。推理過程及標(biāo)記如下：

A說：“甲第二名（√），丁第三名（×）?！?/p>

B說：“甲第一名（×），丁第二名（√）?！?/p>

C說：“丙第二名（√），丁第四名（×）?！?/p>

樂樂回頭一看，發(fā)現(xiàn)第二名有三個人了，說明第一次假設(shè)錯誤。再假設(shè)A說的“甲第二名”是錯的，那么“丁第三名”是……

A說：“甲第二名（×），丁第三名（ ）?！?/p>

B說：“甲第一名（ ），丁第二名（ ）。”

C說：“丙第二名（ ），丁第四名（ ）?！?/p>

樂樂第一個找到答案，得到了老師的表揚。小朋友，你能說出甲、乙、丙、丁各是第幾名嗎？趕緊與同桌交流一下吧！

（參考答案見第10頁）