陳雅麗 曹艷秀 張婷婷

玻璃量器廣泛應(yīng)用于石油化工、食品衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測等實(shí)驗(yàn)室分析工作中。作為化學(xué)分析中最基礎(chǔ)的計(jì)量器具，其準(zhǔn)確度直接影響后續(xù)的分析結(jié)果，為了確保其計(jì)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，對(duì)量器檢定結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)估非常重要。測量不確定度是表征合理地被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。本文以5mL單標(biāo)線吸量管為例，解析常用玻璃量器測量結(jié)果的不確定度評(píng)定。

一、方法概論

技術(shù)依據(jù)：《玻璃量器計(jì)量檢定規(guī)程》（JJG196-2006）。

測量原理：采用衡量法測定玻璃量器的容量示值，通過天平稱量出被測定玻璃量器內(nèi)純水的質(zhì)量值，乘以測定時(shí)純水溫度對(duì)應(yīng)的修正值，即得到20℃時(shí)的實(shí)際容量。

測量環(huán)境：室溫（20±5）℃，室溫變化不小于1℃/h，水溫與室溫之差不大于2℃。

測量設(shè)備：AX-304電子天平，200 g/0.1 mg，水銀溫度計(jì)50℃/0.1℃。

被測量器種類與規(guī)格：標(biāo)稱容量為5mL的單標(biāo)線吸管。

二、數(shù)學(xué)模型

玻璃量器在標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)的實(shí)際容量按下式計(jì)算：

式中：

V20—標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)的被檢玻璃量器的實(shí)際容量，mL；

ρB—砝碼密度，取8.00 g/cm3；

ρA—測定時(shí)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的空氣密度，取0.0012 g/cm3；

ρW—蒸餾水t℃時(shí)的密度，g/cm3；

β—被檢玻璃量器的體脹系數(shù)，℃-1；

t—檢定時(shí)蒸餾水的溫度，℃；

m—被檢玻璃量器內(nèi)所能容納水的表觀質(zhì)量，g。

為簡化計(jì)算過程，也可將上式轉(zhuǎn)化為下面形式：

其中：

式中：K（t）為測量時(shí)純水溫度所對(duì)應(yīng)的修正值（mL/g），其值可從《常用玻璃量器檢定規(guī)程》（JJG196-2006）附錄B中查找。

三、測量不確定度的評(píng)定

測量不確定度主要來源于以下三個(gè)部分：電子天平示值誤差引起水重量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1、被測量器內(nèi)純水質(zhì)量值的測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2，以及由環(huán)境溫度波動(dòng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3。

1.電子天平的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1的評(píng)定

電子天平的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1可根據(jù)最大允許誤差，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。此次檢定采用的天平最大允許誤差為±0.2mg，即分散區(qū)間的半寬為0.0002g，假設(shè)可能值在區(qū)間內(nèi)為均勻分布（k=3），則標(biāo)準(zhǔn)不確定為：

此次檢定10次測量純水質(zhì)量的平均值為4.9812 g（見表1），天平示值不確定度引起的水重量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u2的評(píng)定

在22.5℃鑒定溫度下，10次測量純水質(zhì)量轉(zhuǎn)化為22.5℃時(shí)的體積，被測量器內(nèi)純水質(zhì)量值的重復(fù)性引起的不確定度u2采用A類方法進(jìn)行評(píng)定，結(jié)果見表1，被測量器內(nèi)純水質(zhì)量值的測量重復(fù)性引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u2，rel為 ：

3.溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u3的評(píng)定

溫度變化引入u3采用B類方法進(jìn)行評(píng)定，50℃量程0.1℃分度的水銀溫度計(jì)誤差為±0.2℃，檢定溫度為22.5℃，假設(shè)服從均勻分布，則：

表1 測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u2(m)的評(píng)定表

四、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

1.合成不確定度的計(jì)算

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式計(jì)算：

2.擴(kuò)展不確定度評(píng)定與表述

正態(tài)分布情況下，取置信概率p=95%，包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

U=k·uc=0.0022mL

3.測量結(jié)果的表示

該5mL單線吸量管測量結(jié)果表示為：V20=4.9979mL，U=0.002mL（k=2）。

五、總結(jié)

本文給出了5mL玻璃單標(biāo)線吸管測量結(jié)果不確定度評(píng)估的分析和計(jì)算方法。滿足本文所述條件下的常用玻璃容量瓶容量測量一般可參考使用本不確定度的評(píng)定方法。對(duì)于其他刻度線玻璃量器進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)，應(yīng)根據(jù)用戶需求對(duì)某個(gè)刻度進(jìn)行具體分析，參考本文不確定度評(píng)價(jià)過程，給出該刻度線的評(píng)定結(jié)果