孔立陽，胡小平，于保華，劉東海

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超聲切削加工的聲系統(tǒng)阻抗匹配問題研究

孔立陽，胡小平，于保華，劉東海

(杭州電子科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院，浙江杭州 310018)

匹配電路作為超聲發(fā)生器的電系統(tǒng)與聲系統(tǒng)的傳輸紐帶，其設(shè)計的好壞決定了整個超聲加工系統(tǒng)的工作性能。基于實驗，分析了匹配電路元件的不同連接方式對聲系統(tǒng)性能的影響；提出了基于最小功率點與能量傳輸效率綜合最優(yōu)的匹配方式與原則，并驗證了此種匹配方式能大幅提升切削加工的穩(wěn)定性。為同類超聲加工工藝的匹配電路參數(shù)的選取和聲系統(tǒng)性能優(yōu)化提供了依據(jù)。

聲學(xué)系統(tǒng)；能量傳輸；最小功率點；穩(wěn)定

0 引言

隨著科技的飛速發(fā)展，超聲技術(shù)在加工領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。超聲切削加工的工作原理主要是由超聲波發(fā)生器產(chǎn)生電信號，經(jīng)由換能器將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，經(jīng)過變幅桿增大振幅，最后加載到刀具上切削材料[1]。通常將換能器、變幅桿和切削刀具作為整體，視為超聲波發(fā)生器的聲學(xué)負(fù)載系統(tǒng)，在這兩者之間需要設(shè)計匹配電路。芳綸蜂窩材料的正交各向異性和非連續(xù)分布的特性，使超聲加工過程中聲學(xué)系統(tǒng)的切削力負(fù)載具有時變性。切削力負(fù)載的變化導(dǎo)致聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率、等效阻抗和品質(zhì)因數(shù)等參數(shù)發(fā)生明顯變化，影響聲學(xué)系統(tǒng)的諧振狀態(tài)與能量的利用效率。作為匹配電路，不僅要實現(xiàn)調(diào)諧、濾波和變阻功能，還必須保證整個超聲系統(tǒng)具有良好的轉(zhuǎn)換效率和傳輸效率。

超聲加工聲學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用在不同的領(lǐng)域中，對換能器的各參數(shù)要求也不盡相同。結(jié)合各自的超聲技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，國內(nèi)外研究學(xué)者對匹配技術(shù)開展了一系列的研究工作。鮑善惠等[2]對壓電換能器在并聯(lián)諧振頻率附近的特性進(jìn)行了研究；J Y Moon等[3]提出一種基于通用濾波器結(jié)構(gòu)的新型電阻抗匹配(EIM)電路，用以擴(kuò)大高頻超聲波換能器的頻譜帶寬并提高信噪比；Y Z YIN等[4]提出了一種結(jié)合信號頻率和電感調(diào)節(jié)的換能器匹配方法，通過識別最大電流值并引用鎖相環(huán)頻率跟蹤技術(shù)，提高了動態(tài)調(diào)諧效率。

本文通過實驗，研究電容、電感不同的連接方式和取值對聲學(xué)系統(tǒng)各參數(shù)的影響。分析其規(guī)律并結(jié)合實際加工要求，確定合適的匹配電路?；诳蛰d時輸出功率最小的最佳匹配點與能量傳輸效率綜合最優(yōu)，確定匹配原則。實驗驗證本文設(shè)計的匹配電路與原則，能夠提高功率的利用效率，刀具振幅穩(wěn)定，滿足切削要求。這對于工業(yè)應(yīng)用中如何提高功率因數(shù)、優(yōu)化品質(zhì)因數(shù)、減少設(shè)備損耗有著重要的參考意義。

1 聲學(xué)系統(tǒng)等效電路

超聲加工過程中廣泛應(yīng)用的換能器，由極化的壓電陶瓷片疊加裝配而成，利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)將電信號轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械振動。變幅桿與刀具一般視作純阻性負(fù)載，而壓電換能器等效的電學(xué)特性一般呈容性。對超聲波發(fā)生器而言，包含換能器、變幅桿和工具等的聲學(xué)系統(tǒng)相當(dāng)于一個容性負(fù)載。對一個容性負(fù)載而言，它的電流超前于電壓，功率因數(shù)不為1。提高功率因數(shù)可以提高輸出功率的利用率，減少傳輸線路的功率損耗。因此，如何在超聲發(fā)生器和聲學(xué)系統(tǒng)之間建立合適的匹配電路，使聲學(xué)系統(tǒng)作為整體負(fù)載的阻抗虛部為0，保障電源系統(tǒng)和聲學(xué)系統(tǒng)之間高效地能量傳輸，在超聲加工領(lǐng)域具有重要的意義。

在串聯(lián)諧振點，聲學(xué)系統(tǒng)的阻抗最小，相當(dāng)于一個效率達(dá)到極值的發(fā)射器。而工作在并聯(lián)諧振頻率附近時，聲學(xué)系統(tǒng)的阻抗達(dá)到最大值，可以看作一個效率最高的接收器。超聲切削時，希望以最小的能量得到理想的刀具振幅，獲得較高的能量轉(zhuǎn)換效率。因此本文選擇阻抗較小、發(fā)射效率較高的串聯(lián)諧振頻率作為工作頻率進(jìn)行分析。

串聯(lián)諧振頻率為

2 匹配電路設(shè)計

由于超聲發(fā)生器屬于開關(guān)型電源，輸出電壓中含有豐富的噪聲成分，且輸出電流越大，噪聲成分也越大，這將影響聲學(xué)系統(tǒng)兩端電壓波形的質(zhì)量[5]。因此，單一的電感匹配雖然從電學(xué)角度上可以達(dá)到聲學(xué)系統(tǒng)純阻的目的，但還不能起到較好的濾波效果。一般會加入電容元件來增強(qiáng)濾波效果，保證聲學(xué)系統(tǒng)具有良好的振型。

2.1 匹配元件影響分析

匹配聲學(xué)系統(tǒng)本身作為一個諧振系統(tǒng)，連接大小不同的電容、電感元件會對其本身的諧振頻率等阻抗特性產(chǎn)生不同的影響。在設(shè)計匹配電路時，不僅要考慮到濾波、調(diào)諧和變阻的功能，能量的轉(zhuǎn)換與傳輸效率也是一個重要的參考量。

品質(zhì)因數(shù)是表示振子阻尼性質(zhì)的物理量，其值反映壓電材料的機(jī)械損耗大小，越高表示能量損失速率越慢，越低表示在能量傳輸過程中損失越大，因此在諧振頻率附近振幅也就較小，不過具有較寬的諧振帶寬。品質(zhì)因數(shù)可以表示為[6]

為了選擇匹配電路中儲能元件的類型和串、并聯(lián)的連接方式，搭建了阻抗分析實驗臺，如圖2所示。調(diào)節(jié)自制的匹配箱，將電容、電感以不同大小和方式分別接入等效電路，用阻抗分析儀測量匹配后聲學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)值。與未匹配時聲學(xué)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行比較，分析匹配電路對聲學(xué)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律，并根據(jù)實際情況選擇合適的匹配方式。

圖2 阻抗分析的實驗裝置

用于超聲切削的聲學(xué)系統(tǒng)參數(shù)變化如表1所示。對比表1中數(shù)據(jù)可以看出：

表1 用于超聲切削的聲學(xué)系統(tǒng)參數(shù)變化表

(1) 對于兩個諧振頻率而言，以串聯(lián)方式接入電容或電感只影響串聯(lián)諧振頻率值，同理并聯(lián)連接只影響并聯(lián)諧振頻率大??；

(2) 電容的接入相比電感的接入不僅增大了濾波的效果，對的提高也有較好的作用。相較于并聯(lián)電容，串聯(lián)電容雖然可以增大值，但動態(tài)電阻也大大增加。這將增大無用功損耗，因此不選擇串聯(lián)電容的方式；

(4) 串聯(lián)電感雖然在一定程度上降低了，但減小幅度并不大，這意味著串聯(lián)電感在有限程度內(nèi)增大了能量的損耗。但的增大使能量的利用率增加，且的減小意味著諧振帶寬會有一定增加，這有利于超聲加工的穩(wěn)定性。

由上可知，串聯(lián)電感和并聯(lián)電容對聲學(xué)系統(tǒng)有積極的作用。LC混聯(lián)匹配方式不僅可以增大電路的濾波效果，滿足電抗相消特性，而且可以滿足減小動態(tài)電阻、減少能量損耗、優(yōu)化能量傳輸?shù)墓δ堋C混聯(lián)匹配下的等效電路如圖3所示。

圖3 LC混聯(lián)匹配下的等效電路

2.2 設(shè)計匹配原則

靜態(tài)匹配時，不考慮力載荷對聲學(xué)系統(tǒng)等效參數(shù)的影響，根據(jù)未受力狀態(tài)下的動態(tài)電阻、諧振頻率、靜電容等計算得到匹配電感、電容的值。力負(fù)載的作用會使聲學(xué)系統(tǒng)的動態(tài)電阻大幅度增大，諧振頻率等參數(shù)也會發(fā)生明顯變化，使匹配電路難以達(dá)到效果，能量的傳輸效率大大降低。即不考慮力負(fù)載時得到的匹配電路，在空載時是匹配最佳的點，振動狀態(tài)最好。加工過程中時變性的力負(fù)載減弱了匹配電路調(diào)諧變阻的效果，導(dǎo)致聲學(xué)系統(tǒng)切削性能遠(yuǎn)低于空載狀態(tài)[7]。針對這種情況，一般措施是增大電源輸出功率，使力負(fù)載作用下減小的振幅和功率仍能保持在一個較高的值，保證切削性能。但是這種方式會產(chǎn)生大量功率損耗，且空載下振幅過大容易導(dǎo)致刀具斷裂。

超聲切削芳綸蜂窩材料過程中，刀具未進(jìn)入材料時，即處于空載狀態(tài)，應(yīng)使電源的輸出功率最小。刀具正常切削時，力負(fù)載使聲學(xué)系統(tǒng)整體的阻抗增大，此時電源的輸出功率應(yīng)該隨之增大，以避免刀具振幅的下降影響切削效果。利用匹配電路調(diào)諧變阻的功能，選擇合適的匹配參數(shù)，將電源系統(tǒng)的輸出功率匹配到最佳值，使電源輸出功率在力負(fù)載的作用下也可以保持相對穩(wěn)定。

整個超聲切削系統(tǒng)的阻抗可以表示為[8]

匹配后聲學(xué)系統(tǒng)呈純阻狀態(tài)，即阻抗虛部為0，則匹配電感應(yīng)滿足：

設(shè)電源輸出電壓幅值為，總電流為

本文選擇在空載時，聲學(xué)系統(tǒng)以最小的功率輸出，而在加工過程中能得到更高的功率，以適應(yīng)因力負(fù)載作用而增大的阻抗，維持振幅穩(wěn)定。因此對取極小值：

式(9)中各參數(shù)值都大于0，若要保證功率最小，則應(yīng)滿足：

綜上所述，在計算匹配元件的參數(shù)時，應(yīng)滿足以下原則：滿足聲學(xué)系統(tǒng)諧振要求；整體阻抗虛部為零；功率輸出的相對穩(wěn)定性。即：

3 實驗驗證

為測試本文設(shè)計的匹配電路對聲學(xué)系統(tǒng)振動性能的作用效果，搭建了測量振幅的實驗臺，如圖4所示。泰克信號發(fā)生器和1140LA射頻功率放大器模擬超聲發(fā)生器產(chǎn)生超聲頻信號。自制的匹配箱按照計算得出的匹配參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，作為匹配電路，LO-Z-12-DH變壓器完成變阻匹配的功能。利用HP-50數(shù)字顯示式推拉力計給聲學(xué)系統(tǒng)上的刀具施加力，模擬切削過程中的力負(fù)載。用KEYENCE激光位移傳感器測量刀具的振幅大小。

施加不同大小的力，會造成聲學(xué)系統(tǒng)諧振頻率不同程度的偏移。調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的輸出頻率，直到射頻放大器上顯示的無功功率為最小值，記錄此時的頻率值和相應(yīng)的刀尖振幅。

要將聲學(xué)系統(tǒng)匹配成純阻狀態(tài)，串聯(lián)一個電感元件就能完成。但是不能很好地適應(yīng)切削時不斷變化的阻抗參數(shù)，匹配效果減弱[9]。本文設(shè)計的LC匹配電路與匹配原則，在靜態(tài)最小功率點進(jìn)行匹配，能較好地提升加工過程中的切削性能。圖5記錄了聲學(xué)系統(tǒng)在單電感匹配與LC匹配后，力負(fù)載變化對其頻率與振幅的影響。由圖5可知：

(1) 單電感匹配的聲學(xué)系統(tǒng)在力負(fù)載的作用下，頻率漂移嚴(yán)重，容易造成失諧，影響切削性能。LC匹配的頻率變化幅度較小，相對穩(wěn)定。

(2) 單電感匹配時，隨著力負(fù)載增大，振幅下降明顯，切削效果變差，材料界面容易破裂。LC匹配下的聲學(xué)系統(tǒng)振幅較為穩(wěn)定，能保證良好的切削效果。

(3) 單電感匹配在零負(fù)載時振幅最大，切削過程中均不是最佳切削狀態(tài)。LC匹配時，零負(fù)載的振幅最小，不僅能使芳綸蜂窩材料在切削過程中保持良好的切削性能，而且降低了空載時的功率損耗，減小了刀具被崩斷的危險。

圖5 超聲切削系統(tǒng)中單電感和LC匹配后頻率振幅測量

4 結(jié)束語

文章分析了不同匹配元件及其連接方式對聲學(xué)系統(tǒng)的影響，確定了匹配電路。提出空載時最小功率點的匹配方式，并給出匹配參數(shù)的計算原則。圖5的實驗結(jié)果表明，LC匹配方式對提高切削穩(wěn)定性、保證切削效果確實有效。

本文將壓電換能器、變幅桿、刀具看作一個整體進(jìn)行分析。但換能器作為機(jī)電轉(zhuǎn)換元件可以分為電端和機(jī)械端。電端正是本文中的電子元件與超聲發(fā)生器之間的相連部分，由匹配電路對其進(jìn)行優(yōu)化。機(jī)械端為換能器與變幅桿、刀具相連部分，變幅桿形狀、刀具長短等參數(shù)對聲學(xué)系統(tǒng)的影響未作考慮，后續(xù)研究可從該方面考慮進(jìn)行優(yōu)化。

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Research on the impedance matching of acoustic system in ultrasonic cutting operation

KONG Li-yang, HU Xiao-ping, YU Bao-hua, LIU Dong-hai

(School of Mechanical Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, Zhejiang, China)

As the matching circuit is the transmission link between electrical system and acoustic system of ultrasonic generator, the design of matching circuit greatly affects the performance of acoustic system. Based on experiments, the influences of the connection modes of matching circuit components on the performance of acoustic system are analyzed. Then, a matching method, which is based on the optimal combination of the minimum power point with the energy transmission efficiency, is put forward. The experimental results show that the matching method can greatly improve the stability in ultrasonic cutting operation. Besides, it provides a basis for the selection of matching circuit parameters and the optimization of acoustic system performance in similar ultrasonic machining process.

acoustic system; energy transmission; minimum power point; stability

TB559

A

1000-3630(2018)-06-0560-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.06.009

2017-09-04;

2017-12-04

國家自然科學(xué)基金(51475130)資助項目

孔立陽(1994－), 男, 浙江杭州人, 碩士研究生, 研究方向為特種加工超聲電源。

胡小平,E-mail: xiaoping.hu@hdu.edu.cn