高潔

（江西現(xiàn)代職業(yè)技術學院 本科教育學院，江西 南昌 330095）

一、引言

高職與本科院校聯(lián)合培養(yǎng)的本科教育（以下簡稱“高職應用型本科”）是培養(yǎng)既具備較扎實的理論知識又具有高技能的應用型人才的高等教育。因此，在平常的教學過程中更應該注重知識的實用性。實用性，不僅體現(xiàn)在專業(yè)課程上，基礎課程的教學也應強調實用性，如：數(shù)學課程教學要加強培養(yǎng)運用數(shù)學知識來分析和解決實際問題的能力。然而現(xiàn)階段多數(shù)高職應用型本科院校的數(shù)學課程的教學與普通本科院校的教學模式大致相同，以理論知識教授為主，很少與實際問題以及專業(yè)課程知識相結合。

數(shù)學建模是一門研究用數(shù)學方法解決實際問題的學科，在解決很多復雜問題時要求多位同學長時間地利用計算機知識協(xié)作解決，因此數(shù)學建模不僅能培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識，而且能培養(yǎng)學生團結協(xié)作、求實嚴謹?shù)淖黠L。

在高職應用型本科的高等數(shù)學課程教學中，通過將數(shù)學建模中豐富的實例融入課程教學，并進行數(shù)學建模實驗訓練，激發(fā)了學的學習興趣，培養(yǎng)了學生們動手解決實際問題的能力，提高了高等數(shù)學課程的教學質量。

二、將數(shù)學建模的思想和訓練融入高等數(shù)學教學的具體措施

李大潛院士曾提出過：“將數(shù)學建模的思想方法融入大學數(shù)學類主干課程教學中”。本文基于該思想并結合我院的實際情況，將理論與實踐相結合，精心組織，抓住重點，分步推進，認真開展調查研究、理論探究和教育實驗，以初步構建數(shù)學建模思想融入我院高等數(shù)學的理論體系，形成數(shù)學建模與高等數(shù)學融合的實驗教學模式。

（一）在概念講授中融入數(shù)學建模的思想

一般地，高等數(shù)學教材中的函數(shù)、極限、導數(shù)、積分等概念都是從客觀事物的某種數(shù)量關系抽象出來的數(shù)學模型，因此在教學中應盡力挖掘這些數(shù)學問題的實際背景，使學生感到教材里的概念并不是硬性規(guī)定的，而是與實際生活有密切聯(lián)系的。例如：定積分的概念，初看起來形式很抽象，但在它的形成過程有其具體原型，它與曲邊梯形的面積，旋轉體的體積，變力做功等具體問題密切相關，可以通過“分割、近似、求和、取極限”的方法求解，從而抽象出“積分”這個概念模型。在概念的講授中，通過數(shù)學模型引出具體概念，比直接用抽象的數(shù)學符號給出概念要直觀、形象、易理解，有利于提高學生的學習積極性。

（二）在定理證明中融入數(shù)學建模的思想

高等數(shù)學中相關定理的證明是一直是教學過程中的一大難點。事實上，教材中的多數(shù)定理都有其實際背景，然而經過符號抽象化之后，學生理解就十分困難，因此，在教學中為了讓學生能在一定程度上了解所學知識的來龍去脈，可以把定理的結論看作是特定的模型，把定理的條件看成模型的假設，再根據預先設置的問題情境引導學生發(fā)現(xiàn)定理的結論，這個過程不僅讓學生學到知識，而且讓他們體驗到探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和能力的良好途徑。

（三）在知識的應用中融入數(shù)學建模的思想

高等數(shù)學教材中有許多的應用題，在求解這些應用題時可以融入建模的思想。

這些應用題一般是實際問題通過簡化假設抽象出的模型，在教學過程中可選取一些典型的應用題，幫助學生提高理論聯(lián)系實際的能力、分析問題和解決問題的能力。在某些沒有應用題型的章節(jié)，可以補充一些實際應用題來引導學生進行分析理解。例如：在講解極限的概念時，可引入n級混聯(lián)電路、城市垃圾處理等與生活密切相關的實際問題；“微分方程”一章也很少有實際應用題，在此章可以引入人口增長的預報、崖高的估算、海上緝私等微分方程模型。

在運用數(shù)學建模的方法來解決一些重大實際問題的過程中，讓學生切身感受到數(shù)學的應用性，既激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，又提高了學生的數(shù)學應用能力。

（四）數(shù)學建模訓練融入到高等數(shù)學的教學

數(shù)學實訓課是以實際應用問題為背景，以數(shù)學知識為依據，借助計算機軟件解決實際問題，從而培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題。在數(shù)學實訓課的教學環(huán)節(jié)注重向學生講解數(shù)學建模的全過程，利用計算機軟件編程訓練，培養(yǎng)了學生動手實踐能力，使學生了解到可以通過計算機解決繁重、乏味的數(shù)學計算，真正讓學生感受到了學習數(shù)學的樂趣和意義。同時，通過小組合作的形式，培養(yǎng)了學生團隊協(xié)作能力。

在數(shù)學實訓課中，通過數(shù)學建模訓練讓學生參與到解決實際問題的全過程，有利于提高數(shù)學在大部分學生心目中的地位，進而增強了學生學習高等數(shù)學的興趣。

三、將數(shù)學建模思想與訓練融入高等數(shù)學教學的效果

為了解該研究的具體效果，筆者對所教授過的部分班級進行了三項研究。1.通過調查問卷的形式進行縱向對比，了解到學生對數(shù)學有了新的認識，學習數(shù)學積極性有所提高。2.通過數(shù)學實訓課提交作業(yè)情況反映出學生動手能力及運用數(shù)學知識解決實際問題的能力有顯著提高。3.參加全國大學生數(shù)學競賽的人數(shù)有明顯提高，并且取得良好成績。

四、總結

在高職應用型本科人才的培養(yǎng)過程中，數(shù)學建模思想和訓練對培養(yǎng)學生的學習興趣和提高學生的綜合素質有著重要的作用。但是教師在教學過程中應分清“主”（指高等數(shù)學）和“輔”（指數(shù)學建模）的關系，不能本末倒置。因此，教師何時將數(shù)學建模思想和訓練融入教學以及如何合理安排課程內容和授課順序至關重要?？傊?，在教學過程中應不斷研究探索，傾聽學生的意見建議，充分調動學生的主觀能動性，努力提高學生運用所學知識和方法解決實際問題的綜合能力，進一步提升高職應用型本科人才素質教育。