葛永翔 張聰瑞 王 維 雷 高 任高峰 吳 起

（1.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北武漢430070；2.礦物資源加工與環(huán)境湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430070；3.湖北三鑫金銅股份有限公司，湖北黃石435100）

礦產(chǎn)資源回采過程中，為維護(hù)采場的穩(wěn)定性，遺留有大量礦石間柱于采空區(qū)中，造成國家資源大量損失。時(shí)至今日，有許多礦山的生產(chǎn)均已接近尾聲，然而這些礦山絕大多數(shù)都遺留有數(shù)量可觀、仍具有回收價(jià)值的間柱礦石可供回采利用，并且還具有十分顯著的經(jīng)濟(jì)效益，因此如何高效率地回收間柱，并增加企業(yè)服務(wù)年限，最大限度利用有限礦山資源具有重要的意義［1-2］。

然而在復(fù)雜充填體下進(jìn)行間柱回采時(shí)，由于其本身的賦存條件較為復(fù)雜，加之采場安全性較低、施工工藝及方法均不同于常規(guī)開采，所以間柱回采過程穩(wěn)定性的研究就顯得尤為重要。針對這個(gè)問題，許多學(xué)者已經(jīng)做了相關(guān)的理論研究。婁廣文等［3］利用FLAC3D軟件，對某鐵礦進(jìn)行了間柱回采過程的數(shù)值模擬分析，通過對比不同寬度礦柱、礦房條件下采場頂板的最大主應(yīng)力、位移及其分布情況，判斷頂板的受力和穩(wěn)定情況，確定了合適的間柱回采方案。趙奎等［4］為研究某金礦殘留礦柱在回采時(shí)的穩(wěn)定性，利用現(xiàn)場應(yīng)力變化監(jiān)測、有限元數(shù)值分析和聲波測試的方法，得到了回采礦柱臨近破壞的聲速值，確定了回采區(qū)優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面和主要承力礦柱的分布。王貽明等［5］通過相似模擬試驗(yàn)研究了獅子山銅礦在礦柱回采過程中的應(yīng)力和位移變化規(guī)律，證明分步回采礦柱的回采方案是可行的。

1 工程概況

湖北三鑫金銅股份有限公司在回采-220～-570 m中段礦體時(shí)，采用充填采礦法，采場之間垂直礦體走向留設(shè)寬12 m、高30 m的間柱，未開采的遺留礦石儲(chǔ)量可觀，且品位較高。在回采-370 m中段間柱時(shí)，課題組通過初步理論研究得出了間柱開采的優(yōu)化方案：間柱礦房分3層從下往上回采，每層礦房尺寸均為12 m×10 m，留厚度為1 m的護(hù)壁礦體。由于理論分析對礦山實(shí)際巖體參數(shù)及回采方法進(jìn)行了一定程度上的假設(shè)與簡化，無法避免地會(huì)對最終結(jié)果產(chǎn)生影響，故通過室內(nèi)相似模擬試驗(yàn)以及數(shù)值模擬對三鑫金銅礦桃花嘴-370 m中段充填體下間柱回采過程進(jìn)行對比研究，定性及定量地分析間柱回采過程中的穩(wěn)定性，并直觀地反映開采過程中的變形情況，為礦山間柱回采提供一定的理論依據(jù)。

2 相似模擬試驗(yàn)

2.1 相似模型的建立

利用框架系統(tǒng)規(guī)格為2 m×1.7 m的平面相似試驗(yàn)平臺，其主要由框架系統(tǒng)、加載系統(tǒng)和測試系統(tǒng)3個(gè)部分構(gòu)成。在三鑫金銅礦桃花嘴-370 m中段中截取100 m×85 m（長×高）的區(qū)域作為研究對象。根據(jù)模擬試驗(yàn)臺尺寸及開采要求，確定試驗(yàn)的幾何相似比Cl=50。

所研究區(qū)域礦石類型主要為銅金礦石、銅金鐵礦石、銅（硫）礦石等，圍巖類型主要為矽卡巖、大理巖、石英正長閃長玢巖等，礦石穩(wěn)固，圍巖中等穩(wěn)固?？紤]到研究中段各巖層實(shí)際情況，以河砂為相似材料的骨料（粒徑為小于1 mm的細(xì)河砂），膠結(jié)材料采用32.5R早強(qiáng)型水泥（二級粉煤灰）和高強(qiáng)度石膏粉，對模型中的礦石及充填體進(jìn)行相似材料配比研究［6］。原型與相似模型幾何相似比Cl=50，容重相似比Cγ=1.5，應(yīng)力相似比Cσ=ClCγ=75。

通過正交試驗(yàn)方法確定礦體及充填體的材料參數(shù)及配比如表1所示［7］。

按照材料配比堆砌模型，待堆砌完成后放置養(yǎng)護(hù)30 d，完成的模型實(shí)體如圖1所示。

2.2 監(jiān)測點(diǎn)的布置

間柱每層礦房回采過程中，主要水平位移是在礦房兩側(cè)的充填體上，且兩側(cè)位移相近，故只考慮礦房左側(cè)充填體上點(diǎn)的位移，即第一層礦房左側(cè)點(diǎn)J1-1、第二層礦房左側(cè)點(diǎn)J2-1，第三層礦房左側(cè)點(diǎn)J3-1。主要分析分別回采3層礦房時(shí)第一層礦房直接頂板上點(diǎn)D1-1、D1-2、D1-3、D1-4、D1-5和第二層礦房直接頂板上點(diǎn)D2-1、D2-2、D2-3、D2-4、D2-5以及第三層礦房直接頂板上點(diǎn)D3-1、D3-2、D3-3、D3-4、D3-5的豎直位移變化。應(yīng)力變化主要分析間柱直接頂板上點(diǎn)以及間柱左側(cè)充填體上點(diǎn)。監(jiān)測點(diǎn)具體布設(shè)情況如圖2所示［8］。

2.3 相似模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

2.3.1 水平位移數(shù)據(jù)分析

點(diǎn)J1-1、J2-1、J3-1水平位移變化見圖3。由圖3可知，間柱每層礦房左側(cè)的充填體的水平位移與開挖工序有關(guān)，每一層礦房僅在當(dāng)天開挖過程中水平位移量較大，在開挖完畢到充填的過程中，水平位移穩(wěn)定不變；且已回采礦房位移量在其他礦房開挖過程中變化不明顯，水平位移最大值是在第三層礦房開挖過程中左側(cè)充填體上的點(diǎn)J3-1，其水平位移量為5.2 mm。

2.3.2 豎直位移數(shù)據(jù)分析

間柱回采時(shí)礦房頂板上的測點(diǎn)豎直位移變化見圖4。

通過分析圖4可知：

（1）隨著第一層礦房的開挖，其直接頂板上的3個(gè)點(diǎn)D1-2、D1-3、D1-4基本無變化，而頂板兩側(cè)與充填體相接處的2點(diǎn)D1-1、D1-5的沉降值逐漸增大。

（2）隨著第二層礦房的開挖，其直接頂板上的3個(gè)點(diǎn)D2-2、D2-3、D2-4在剛開挖完畢時(shí)均有一個(gè)突變，突變量為0.25～0.5 mm，這是由于開挖第一分層時(shí)間柱是一個(gè)整體，巖層較堅(jiān)固，開挖難度大，而在開挖第二分層時(shí)，巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，間柱出現(xiàn)局部開裂，頂板有一定沉降，故在實(shí)際開挖過程中需注意安全。而頂板兩側(cè)與充填體相接處的2點(diǎn)D2-1、D2-5的沉降量隨著時(shí)間推移緩慢增大。

（3）隨著第三層礦房的開挖，頂板上點(diǎn)的沉降值均緩慢增大。此時(shí)D3-3的沉降量最大為1.2 mm。

2.3.3 應(yīng)變數(shù)據(jù)分析

間柱回采時(shí)礦房直接頂板應(yīng)力變化見圖5，點(diǎn)j、k、l的應(yīng)力變化見圖6。

由圖5、圖6可知：

（1）每一層礦房回采時(shí)，礦房兩側(cè)的充填體上點(diǎn)的應(yīng)力值隨本層礦房的開挖而增大，約增大到0.16～0.27 MPa后趨于穩(wěn)定。

（2）在第1 d第一層礦房開挖后，第二層礦房的k點(diǎn)和第三層礦房的l點(diǎn)均有0.01 MPa左右的應(yīng)力變化，隨時(shí)間推移約1 d后恢復(fù)至初始應(yīng)力。

（3）在第4 d第二層礦房開挖后，第一層和第三層礦房左側(cè)充填體有小幅的應(yīng)力變化，在第7 d第三層礦房開挖后，第一層礦房和第二層礦房左側(cè)充填體也有小幅的應(yīng)力變化。這說明在后來開采的礦房對前面礦房所對應(yīng)的兩側(cè)充填體有一定的影響，但影響不大。

（4）應(yīng)力值最大的點(diǎn)為第三層礦房開挖過程中左側(cè)充填體上的點(diǎn)g，最大值為0.739 MPa。

3 數(shù)值模擬

3.1 有限元計(jì)算模型的建立

為了與相似模擬試驗(yàn)結(jié)果對比分析，更充分了解回采礦房兩側(cè)及頂板的位移和應(yīng)力變化規(guī)律，借助有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行模擬。整個(gè)回采中段的數(shù)值模型計(jì)算區(qū)域?yàn)?00 m×15 m×85 m，自由劃分網(wǎng)格單元34 500個(gè)。在模擬過程中，間柱采用從下至上的回采順序，留厚度為1 m的護(hù)壁礦體，每一層回采完畢后開始充填，然后繼續(xù)下一層的開采。按照現(xiàn)采用的優(yōu)化回采方案建立數(shù)值計(jì)算模型，如圖7所示，并對礦房進(jìn)行編號，從下至上依次為1#、2#、3#。建模后按照模型的實(shí)際深度計(jì)算地應(yīng)力，并以X、Y、Z軸為加載方向施加主應(yīng)力。固定邊界后，以最大不平衡力為收斂條件，求解至平衡，并將地應(yīng)力引起的位移值歸零。

3.2 本構(gòu)模型及物理力學(xué)參數(shù)的選取

在此次數(shù)值模擬中，選用的礦巖和充填體的本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb模型。參照收集的地質(zhì)資料并結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)中得到的結(jié)果，對礦巖的室內(nèi)物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行處理，得到巖體的物理力學(xué)參數(shù)［9］，見表2。

3.3 地應(yīng)力計(jì)算

在進(jìn)行深部地應(yīng)力測量及研究其分布規(guī)律時(shí)，常利用線性回歸的方法分析垂直主應(yīng)力σh與埋深的關(guān)系以及最大水平主應(yīng)力σmax、最小水平主應(yīng)力σmin隨埋深增加的分布規(guī)律。所用到的線性回歸方程形式為

式中，σ為應(yīng)力值，MPa；H為深度，m；k、b為線性方程參數(shù)。

三鑫金銅礦與大冶鐵礦處于同一地區(qū)，地理位置相近，以大冶鐵礦地應(yīng)力測試結(jié)果為參考［10-12］，得出式（2）所示地應(yīng)力方程，并將其運(yùn)用到三鑫金銅礦的數(shù)值計(jì)算模型上。

3.4 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

3.4.1 水平位移分析

隨著間柱的回采，-370 m中段區(qū)間水平位移的變化情況如圖8所示

分析圖8可知：從下至上回采過程中，水平位移發(fā)生在間柱礦體的兩側(cè)（礦體與充填體交界處），隨著礦房回采工作的繼續(xù)，水平位移逐漸增大，第三層礦房回采時(shí)達(dá)到最大值19.50 cm左右。

3.4.2 豎直位移分析

隨著間柱的回采，-370 m中段區(qū)間豎直位移的變化情況如圖9所示。

分析圖9可知：從下往上步驟逐步對間柱進(jìn)行回采時(shí)，最大沉降和隆起均發(fā)生在中段中間區(qū)域。隨著回采進(jìn)行，頂板沉降量逐漸增大，最大值3.81 cm，底板隆起高度隨著每個(gè)礦房的回采—充填逐漸增大，最大值為2.59 cm。

3.4.3 應(yīng)力數(shù)據(jù)分析

隨著間柱的回采，-370 m中段區(qū)間最大壓應(yīng)力、最大拉應(yīng)力的情況如圖10所示。

分析圖10可知：

（1）在進(jìn)行間柱回采時(shí)，最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在第三層礦房開挖，水平X方向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在第三層礦房充填，水平Y(jié)方向和豎直Z方向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在第二層礦房充填。

（2）水平X方向最大壓應(yīng)力為46.85 MPa，主要分布在礦房頂板及兩頂角處；最大拉應(yīng)力為0.010 3 MPa，主要分布在充填體內(nèi)部及礦房兩側(cè)。

（3）水平Y(jié)方向最大壓應(yīng)力為30.60 MPa，主要分布在礦房兩側(cè)護(hù)壁礦體上；最大拉應(yīng)力為0.013 3 MPa，主要分布在充填體內(nèi)部。

（4）豎直Z方向最大壓應(yīng)力為74.05 MPa，主要分布在礦房兩側(cè)護(hù)壁礦體及頂角處；最大拉應(yīng)力為0.068 4 MPa，主要分布在充填體內(nèi)部及礦房頂板處。

（5）由最小、最大主應(yīng)力云圖可知，開挖第三層礦房時(shí)有最大壓應(yīng)力，其大小為83.78 MPa，其主要分布在礦房兩側(cè)護(hù)壁礦體上。充填第二層礦房時(shí)有最大拉應(yīng)力，其大小為0.068 8 MPa，其主要分布在充填體內(nèi)部和頂板上。

4 相似模擬試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

間柱回采過程中相似試驗(yàn)與數(shù)值模擬位移數(shù)據(jù)對比見表3。由表3可知，在數(shù)值模擬和相似試驗(yàn)結(jié)果中，最大水平位移及最大豎直位移發(fā)生區(qū)域一致，且位移量相近，二者結(jié)果具有較好的一致性。

注：表中相似試驗(yàn)數(shù)據(jù)等于第2節(jié)得到的數(shù)據(jù)乘以幾何相似比。

間柱回采過程中相似試驗(yàn)與數(shù)值模擬應(yīng)力數(shù)據(jù)對比見表4。由表4可知，相似試驗(yàn)中，礦房左側(cè)充填體上點(diǎn)最大壓應(yīng)力值為55.425 MPa，發(fā)生區(qū)域同樣在第三層礦房回采過程中，相似試驗(yàn)中所得數(shù)據(jù)較數(shù)值模擬小。

注：表中相似試驗(yàn)數(shù)據(jù)等于第2節(jié)得到的數(shù)據(jù)乘以應(yīng)力相似比。

5 結(jié)論

（1）利用相似模擬試驗(yàn)和FLAC3D數(shù)值模擬，對湖北三鑫金銅礦-370 m中段開采優(yōu)化方案穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，二者結(jié)果具有較好的一致性。在間柱回采過程中，礦房兩側(cè)及頂板位移量較小，應(yīng)變值趨于穩(wěn)定，表明基于該優(yōu)化方案的回采過程穩(wěn)定性良好，可實(shí)現(xiàn)間柱的安全回采。

（2）在間柱回采過程中，水平位移發(fā)生在礦房充填體兩側(cè)，并且數(shù)值隨著礦房回采工作的進(jìn)行而增加，但總體位移量較小。頂板沉降和底板隆起最大值分別發(fā)生在回采礦房的頂板中心處和底板中心處，且垂直方向位移隨回采的進(jìn)行緩慢變化，沒有出現(xiàn)突然增長的現(xiàn)象，說明基于該回采方案的整個(gè)回采過程具有較好的穩(wěn)定性。

（3）在間柱回采過程中，礦柱中沒有產(chǎn)生高應(yīng)力集中現(xiàn)象。在回采區(qū)域內(nèi)，豎直主應(yīng)力主要作用在間柱上，且對間柱的穩(wěn)定性具有較大的影響。水平主應(yīng)力主要作用區(qū)域?yàn)椴蓤龅纳蟼?cè)和下側(cè)。間柱礦體回采時(shí)，各方面最大壓應(yīng)力出現(xiàn)區(qū)域?yàn)榈谌龑拥V房兩側(cè)護(hù)壁礦體和頂?shù)装濉Ｗ畲罄瓚?yīng)力出現(xiàn)的區(qū)域?yàn)槌涮铙w內(nèi)部，且其值均小于0.1 MPa，對礦房穩(wěn)定性的影響不大。

（4）礦房在每層每步驟回采充填后均可以看到間柱中應(yīng)變值趨于穩(wěn)定。這說明充填體不僅起到限制頂板沉降的作用，其另一個(gè)重要的作用是對礦柱的支撐作用，使礦柱處于三維狀態(tài)下，大大提高了礦柱的抗壓強(qiáng)度。因此，在經(jīng)濟(jì)允許的條件下提高充填體的強(qiáng)度可以有效地保證整個(gè)礦區(qū)的穩(wěn)定。