劉保華，易督航，方 亮

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秸稈灰分混凝土與鋼筋粘結(jié)性能試驗及粘結(jié)滑移本構(gòu)模型研究

劉保華1,2，易督航3，方 亮1※

（1. 湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，長沙 410128；2. 湖南省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心，長沙 410128； 3. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031）

為建立適用于灰分混凝土與月牙紋鋼筋的粘結(jié)-滑移（-）本構(gòu)模型，將灰分等量替代水泥質(zhì)量的0、5%、10%、15%摻入混凝土中，用以制備C20、C30、C40強度等級的灰分混凝土粘結(jié)試件。采用中心拔出的方法，獲得灰分混凝土與月牙紋鋼筋1-1曲線；在1-1曲線基礎(chǔ)上，建立灰分混凝土與3種不同直徑（12、16、20 mm）月牙紋鋼筋-本構(gòu)模型；并通過掃描電鏡法從微觀角度解釋不同灰分摻量下灰分混凝土1-1曲線的變化原因；最后利用ABAQUS中的spring2單元對中心拔出試驗進行仿真模擬以驗證該文提出的-本構(gòu)模型。試驗結(jié)果表明：灰分混凝土與月牙紋鋼筋的粘結(jié)破壞模式主要為混凝土劈裂破壞和拔出破壞，劈裂-拔出破壞僅出現(xiàn)在灰分摻量15%、混凝土設(shè)計強度等級C20、鋼筋直徑12 mm的粘結(jié)試件中；當(dāng)灰分摻量為5%時，混凝土微觀結(jié)構(gòu)連續(xù)密實，粘結(jié)性能最優(yōu)，灰分摻量增至15%，引起混凝土微觀形貌由連續(xù)密實向疏松多孔轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致混凝土劈裂抗拉強度降低52%，灰分混凝土與月牙紋鋼筋粘結(jié)性能相應(yīng)減弱，-本構(gòu)模型中形狀參數(shù)也隨摻量的改變而改變。該文提出的-本構(gòu)模型曲線擬合決定系數(shù)為0.94，擬合曲線決定系數(shù)方差為0.001，相對于Harajli-本構(gòu)模型擬合曲線決定系數(shù)方差0.002降低了50%，其擬合穩(wěn)定程度優(yōu)于Harajli-本構(gòu)模型。

混凝土；抗壓強度；模型；灰分混凝土；-本構(gòu)模型；粘結(jié)性能；微觀形貌分析

0 引 言

開發(fā)和使用綠色環(huán)保型混凝土成為當(dāng)今建筑行業(yè)的一個趨勢。秸稈灰分是以油菜秸稈為原材料，經(jīng)水洗，置入馬弗爐以500 ℃煅燒5 h后，形成含有61.8%的活性二氧化硅的灰分，可適量的替代水泥成為混凝土的膠凝材料[1-2]。制備的秸稈灰分混凝土具有改善混凝土的抗腐蝕性能[3]，提高混凝土動態(tài)承載力等特點[4-5]。而且我國秸稈灰分原材料來源廣[6-7]、秸稈回收與灰分制造成本低，除了能夠充分利用廢棄物能源，還能有效解決秸稈就地焚燒帶來的環(huán)境污染問題。因此，秸稈灰分混凝土可成為一種極具潛力的新型建筑材料。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)承受外部荷載作用時，鋼筋與混凝土通過兩者之間的粘結(jié)相互傳遞應(yīng)力，使2種力學(xué)性能截然不同的材料在荷載作用下充分發(fā)揮各自優(yōu)點[8]，因此，鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能的優(yōu)劣直接影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受荷載極限承載力。通過試驗方法獲得的混凝土和鋼筋粘結(jié)-滑移試驗曲線（下文以1-1曲線表述）能直觀的評價粘結(jié)性能的優(yōu)劣，并通過1-1曲線建立粘結(jié)-滑移本構(gòu)數(shù)學(xué)模型（下文以-本構(gòu)模型表述），通過-本構(gòu)模型可進行鋼筋混凝土構(gòu)件的力與位移非線性分析。國內(nèi)外已有大量混凝土與變形鋼筋的曲線模型，如Eligehausen等[9-10]提出的BPE曲線模型及四段折線模型分別對曲線的局部或全部進行了線性簡化，但不能精確的反映實際試驗所獲得的-曲線。徐有鄰等[11]指出，極限粘結(jié)強度隨混凝土抗壓強度增大而增大，但兩者成非線性關(guān)系，與混凝土抗拉強度成正比，并且對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計回歸，建立了五折線-本構(gòu)模型，定義了4個臨界點（滑移強度、劈裂強度、極限強度、殘余強度）的物理意義。

綜上所述，以往的研究基本集中在普通混凝土與鋼筋的-本構(gòu)模型研究上。而灰分的摻入改變了混凝土與鋼筋的-關(guān)系曲線，所以有必要對灰分混凝土與鋼筋的-本構(gòu)關(guān)系進行相關(guān)研究，為鋼筋灰分混凝土構(gòu)件的力與位移非線性分析提供理論基礎(chǔ)。本文采用掃描電鏡對灰分混凝土進行微觀形貌分析，探究灰分摻量對混凝土微觀結(jié)構(gòu)的影響；通過灰分混凝土抗壓和劈裂抗拉強度試驗，結(jié)合灰分混凝土微觀結(jié)構(gòu)的變化，分析了灰分的摻入對混凝土與月牙紋鋼筋1-1曲線的影響；通過中心拔出試驗所得的結(jié)果，建立了灰分混凝土與鋼筋-本構(gòu)模型；利用軟件ABAQUS對中心拔出試驗進行仿真模擬，進而驗證本文提出的灰分混凝土與鋼筋-本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性，以期為未來鋼筋灰分混凝土結(jié)構(gòu)力與位移非線性分析提供理論參考。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

參照文獻[1]中灰分制備方法與原理，對經(jīng)水洗的油菜秸稈以恒定500 ℃高溫煅燒5 h后，過篩孔尺寸為0.150 mm的分樣篩去除結(jié)塊雜質(zhì)，獲得與普通硅酸鹽水泥接近的密度（2.89 g/cm3）的灰分，此時灰分作為混凝土摻合料其性能最優(yōu)?；瘜W(xué)成分見表1。

表1 秸稈灰分化學(xué)成分

采用P·O 42.5復(fù)合硅酸鹽水泥；萘系高效減水劑，經(jīng)預(yù)試驗確定摻量為水泥質(zhì)量的1%；粗骨料為卵石，最大粒徑為20 mm，連續(xù)級配；河沙，細(xì)度模數(shù)為2.47；鋼筋采用直徑為12、16、20 mm的HRB400熱軋月牙紋鋼筋（下文用鋼筋表示）。實測鋼筋性能見表2。

表2 HRB400鋼筋材料性能

1.2 方法

1.2.1 試件制作

參照《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》（JGJ55-2011）[12]，設(shè)計混凝土強度為C20、C30、C40，混凝土配合比見表3。

表3 混凝土配合比

文獻[1]研究得到，當(dāng)灰分摻量小于替代水泥質(zhì)量的20%時，灰分混凝土力學(xué)綜合性能指標(biāo)最佳，本研究選取灰分等量替代水泥比例最高值為15%，并按5%的比例等量遞減設(shè)計4種灰分摻量，分別為：0、5%、10%、15%。本次試驗以4種設(shè)計灰分摻量、3個鋼筋直徑（表2）、3個混凝土強度（表3）為變量，制作36組粘結(jié)試件，每組3個，共108個。試件尺寸為150 mm×150 mm× 150 mm（圖1）。制作試件時，鋼筋水平置于模具中，在加載端鋼筋設(shè)置70 mm長PVC套管，形成鋼筋與混凝土的非粘結(jié)區(qū)段，以減小加載端混凝土的應(yīng)力集中，垂直于鋼筋澆搗混凝土，用標(biāo)準(zhǔn)混凝土振搗臺振搗成型。其中，試驗以灰分摻量為0的混凝土試件作對照組。

1.鋼筋自由端 2.粘結(jié)區(qū)段 3.非粘結(jié)區(qū)段 4.鋼筋加載端 5.混凝土

為了測試不同灰分摻量粘結(jié)試件的混凝土實際抗壓、劈裂抗拉強度，澆筑邊長為100mm的混凝土立方體試塊，共72個，即抗壓、劈裂抗拉強度立方體試塊各12組（共24組），每組3個重復(fù)；采用JSM-6380LV掃描電子顯微鏡對灰分混凝土進行微觀形貌分析，探究灰分摻量對混凝土微觀結(jié)構(gòu)的影響。因只考慮灰分摻量對混凝土微觀形貌的影響，本文僅選取C40強度等級不同灰分摻量混凝土制作試驗試件。不同灰分摻量的混凝土分別制作1個邊長為100 mm的立方體試塊，共4個。所有制作的試件成型后，移入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護室進行試件標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護。

1.2.2 試驗方法

28 d標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護到期，首先開始進行掃描電鏡試驗采用JEOL型號為JSM-6380LV掃描電鏡觀察混凝土微觀形貌，取樣位置靠混凝土試塊中心位置，取下試樣后按照掃描電鏡口尺寸大小進行側(cè)面與底面的打磨，觀測面取自然斷口，不進行打磨拋光處理，以免破壞表面存在的物質(zhì)形貌[13]。在測試前需要對觀測表面鍍金導(dǎo)電處理，使用導(dǎo)電膠帶將試塊固定于掃描電鏡觀測口處，最后進行抽真空觀測。

抗壓強度與劈裂抗拉強度試驗采用恒瑞金WAW-1000D液壓萬能試驗機加載進行，加載速度分別設(shè)定為0.5、0.05 MPa/s。在強度試驗進行前，需將混凝土試塊表面水擦拭干凈。將立方體混凝土試塊置于試驗機壓板中心位置，開始加載，記錄混凝土抗壓破壞荷載值。劈裂抗拉試驗需在立方體試塊中部與萬能試驗機接觸2個面上各加1條長度大于100 mm，寬5 mm的剛性墊條，以形成條形荷載，記錄混凝土立方體試塊劈裂破壞的荷載值。

中心拔出試驗加載速度設(shè)定為1 mm/min，采用恒瑞金WAW-1000D液壓萬能試驗機加載進行。試驗加載初期,混凝土表面并未完全與拉拔試驗機底板充分接觸，需在鋼筋自由端混凝土表面放置百分表，測量粘結(jié)試件整體下降位移，即真實鋼筋滑移值1為自由端鋼筋滑移與粘結(jié)試件整體下降位移之差。正式加載時，每5 kN記錄1次百分表讀數(shù)與對應(yīng)的拉拔力。中心拔出試驗破壞模式為混凝土脆性劈裂破壞時，由于混凝土破壞的突然性，只能以記錄最后一級力值為破壞拔出力值。假設(shè)鋼筋應(yīng)力沿長度方向均勻分布，可用式（1）計算鋼筋與混凝土的平均粘結(jié)強度。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 灰分摻量對混凝土微觀形貌變化影響

圖2為設(shè)計強度C40，對照組和灰分摻量5%、10%、15%的混凝土試樣中微觀形貌結(jié)果。

注：灰分摻量單位為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同。

通過對比圖2b－圖2d可知，當(dāng)灰分摻量5%時，由于摻量較小，對混凝土微觀形貌改變相應(yīng)也較小，當(dāng)灰分摻量增至10%、15%，混凝土微觀形貌由致密型轉(zhuǎn)化為間斷的、孔隙較大的疏松結(jié)構(gòu)體系，混凝土微觀縫隙明顯寬于對照組與5%摻量混凝土，結(jié)構(gòu)整體性較差。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因為：灰分中具有大量的活性SiO2，能與水泥水化生成的Ca(OH)2發(fā)生二次水化反應(yīng)生成水化硅酸鈣，適量的摻入灰分有助于填充混凝土內(nèi)部孔隙，增加混凝土中膠凝物質(zhì)的數(shù)量，該結(jié)果與文獻[14]一致，這種填充效應(yīng)與在混凝土外摻礦粉填充混凝土內(nèi)部孔隙作用[15]類似。當(dāng)灰分等量代替水泥質(zhì)量大于10%時，水泥用量減少，水化產(chǎn)生的Ca(OH)2也相應(yīng)減少，摻入的灰分相當(dāng)于惰性材料填充于混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部。

2.2 灰分混凝土宏觀力學(xué)性能表現(xiàn)

混凝土的微觀結(jié)構(gòu)直接影響了其宏觀力學(xué)性能，這是因為在混凝土承受荷載后，分散、獨立的裂縫在拉應(yīng)力下持續(xù)開展，裂縫與裂縫之間相互連接，骨料與水泥砂漿界面剝離，當(dāng)裂縫將混凝土分隔成多個獨立的柱體時，混凝土發(fā)生破壞。所以混凝土微觀結(jié)構(gòu)下裂縫數(shù)量相對較少時，結(jié)構(gòu)體系更為密實，則混凝土宏觀力學(xué)性能更優(yōu)。

圖3為灰分摻量對混凝土立方體抗壓強度與劈裂抗拉強度的影響規(guī)律折線圖。

圖3 灰分摻量對抗壓與劈裂抗拉強度影響

由圖3可以看出不同強度等級的混凝土立方體抗壓強度與劈裂抗拉強度都隨著灰分摻量的增加而降低。C40設(shè)計強度混凝土，灰分摻量5%、10%、15%時，與對照組相應(yīng)灰分摻量混凝土相比，劈裂抗拉強度分別降低了15%、40%、52%；當(dāng)混凝土設(shè)計強度為C20時，混凝土抗壓強度與劈裂抗拉強度折線下降的較為平緩，灰分摻量為5%時灰分混凝土抗壓與劈裂抗拉強度與對照組混凝土相當(dāng)，抗壓強度與劈裂抗拉強度分別僅下降1%、5%，這是由于在低強度下，水泥用量較少，等量替代的灰分用量相應(yīng)的也越少。與高強度混凝土相比，灰分摻入低強度混凝土中更能體現(xiàn)其優(yōu)勢。

參考文獻[16-18]抗壓強度與劈裂抗拉強度線性回歸方法，對灰分混凝土抗壓與劈裂抗拉強度進行線性回歸。參考文獻[18]再生混凝土抗壓強度與劈裂抗拉強度關(guān)系表形式，可將兩者關(guān)系表示為

式中f為灰分混凝土劈裂抗拉強度，MPa；cu為灰分混凝土抗壓強度，MPa。

從線性回歸的決定系數(shù)可以看出灰分混凝土抗壓強度與劈裂抗拉強度仍具有很強的相關(guān)性。

2.3 中心拔出試驗

通過中心拔出試驗結(jié)果，將拉拔力值、極限粘結(jié)強度、極限粘結(jié)強度對應(yīng)自由端鋼筋滑移值與破壞形態(tài)結(jié)果匯編成表4，表中結(jié)果為3個試件的平均值。

表4 中心拔出試驗數(shù)據(jù)平均值與破壞形式

注：粘結(jié)試件編號以C4005-12為例，C40代表混凝土強度等級為C40，05代表灰分摻量為5%,d12代表月牙紋鋼筋直徑為12 mm，其他試件均按該方式進行編號。

Note: Take C4005-12 for exmple，C40 stands for grade of strength, 05 stand for ash content 5%, d12 stands for steel bar diameter of 12 mm. All other specimens are numbered according to this method.

由表4可得出：1）同一鋼筋直徑（如12 mm）時，同一設(shè)計強度的混凝土與鋼筋極限粘結(jié)強度隨著灰分摻量的增加而降低，同一灰分摻量的混凝土與鋼筋極限粘結(jié)強度隨著設(shè)計強度的增加而增加。如：混凝土設(shè)計強度C30，鋼筋直徑12 mm粘結(jié)試件，5%、10%、15%灰分摻量下極限粘結(jié)強度與對照組混凝土相比分別降低6%、17%、32%；灰分摻量為5%時，C20、C30、C40強度下灰分混凝土極限粘結(jié)強度與對照組混凝土相比僅下降了5%、6%、9%。2）鋼筋直徑的變化僅僅是破壞模式由拔出破壞向劈裂破壞的轉(zhuǎn)變，而鋼筋直徑的改變不能改變灰分摻量對混凝土極限粘結(jié)強度的影響。3）拔出破壞形式混凝土極限粘結(jié)強度對應(yīng)的鋼筋自由端滑移值并未呈現(xiàn)出一定規(guī)律性，極限粘結(jié)強度對應(yīng)的滑移值變化范圍在1～2 mm之間。由于混凝土劈裂破壞時，對百分表具有一定擾動，故表4中劈裂破壞對應(yīng)的自由端滑移值僅做參考。

2.3.1 灰分混凝土的粘結(jié)性能

圖4a、4b分別給出以混凝土設(shè)計強度C30，鋼筋直徑12 mm粘結(jié)試件為例的拔出破壞形式下灰分摻量對1-1曲線的影響（劈裂-拔出破壞除了混凝土外表面產(chǎn)生肉眼可見的裂縫外，1-1曲線形式與拔出破壞無明顯區(qū)別）和以混凝土設(shè)計強度C30，鋼筋直徑16 mm粘結(jié)試件為例的劈裂破壞形式下灰分摻量對1-1曲線的影響。

圖4 灰分摻量對C30混凝土t1-s1曲線的影響

由圖4a可以得出：1）灰分摻量為5%時，曲線進入下降段后，在鋼筋產(chǎn)生相同的滑移值的條件下，5%灰分摻量混凝土粘結(jié)強度大于對照組混凝土，鋼筋更不易被拔出。這主要是因為此階段鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力由摩阻力承擔(dān)，而灰分中未發(fā)生水化反應(yīng)的固體顆粒填充了混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)，增強了混凝土與鋼筋之間的摩阻力；2）隨著灰分摻量增至10%、15%，灰分混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)性能明顯減弱。與普通混凝土相比，極限粘結(jié)強度分別下降17%、32%，這主要是因為在10%、15%灰分摻量下，混凝土的劈裂抗拉強度遠(yuǎn)低于對照組混凝土，從而導(dǎo)致與鋼筋交界面處的混凝土在較小的環(huán)向拉應(yīng)力下造成破壞，達到各自的極限粘結(jié)強度后鋼筋被快速拔出。

試驗中發(fā)現(xiàn)直徑20 mm鋼筋與灰分混凝土粘結(jié)性能與16 mm鋼筋具有相似規(guī)律，因此，僅以直徑16 mm鋼筋與灰分混凝土的1-1曲線進行分析（圖4b）。由圖4b中可知，直徑16 mm的鋼筋粘結(jié)試件發(fā)生的都是混凝土過早的產(chǎn)生劈裂破壞，因此1-1曲線只有上升段；鋼筋直徑為16 mm時，5%摻量的灰分混凝土極限粘結(jié)強度與對照組混凝土大小及變化趨勢近似一致?；曳謸搅吭鲋?0%、15%時，灰分混凝土與鋼筋粘結(jié)強度相對于對照組混凝土分別下降了13%、42%。這說明鋼筋直徑的變化僅僅是粘結(jié)破壞模式的轉(zhuǎn)變，不能改變灰分摻量對極限粘結(jié)強度的影響。

2.3.2 灰分混凝土粘結(jié)破壞特征

灰分混凝土與鋼筋中心拔出試驗的粘結(jié)破壞模式分為拔出破壞、劈裂-拔出破壞和混凝土劈裂破壞。圖5所示為灰分混凝土與鋼筋的粘結(jié)破壞結(jié)果圖。

圖5 中心拔出試驗試件破壞模式

由圖5可見，鋼筋直徑為12 mm時，粘結(jié)試件破壞形式表現(xiàn)為鋼筋拔出破壞，鋼筋被拔出后，混凝土表面并未出現(xiàn)宏觀裂縫，如圖5a所示。劈裂-拔出破壞僅出現(xiàn)在鋼筋直徑為12 mm，灰分摻量為15%，設(shè)計強度為C20混凝土粘結(jié)試件中（圖5b），在加載過程中，混凝土表面出現(xiàn)了肉眼可見的裂縫，但是鋼筋仍能繼續(xù)拔出。當(dāng)鋼筋直徑增至16 mm和20 mm，粘結(jié)試件破壞形式全都表現(xiàn)為混凝土劈裂破壞，如圖5c所示，加載以混凝土劈裂成3塊而告終且破壞具有突然性。

2.3.3 灰分混凝土粘結(jié)破壞機理

灰分混凝土與鋼筋的粘結(jié)應(yīng)力來源主要由鋼筋與混凝土接觸面的化學(xué)膠著力，混凝土收縮對鋼筋包裹而產(chǎn)生的摩阻力和鋼筋橫肋與混凝土間的機械咬合力提供。12 mm的鋼筋拔出破壞模式，在加載初期粘結(jié)應(yīng)力主要由化學(xué)膠著力提供，在外加荷載較小時，拉拔力未能達到化學(xué)膠著力破壞條件，此時加載端與自由端鋼筋均未產(chǎn)生位移。隨著荷載的增加，化學(xué)膠著力破壞，此時拉拔力主要由摩阻力和機械咬合力承擔(dān)，加載端與自由端鋼筋相繼產(chǎn)生滑移。當(dāng)拔出力達到灰分混凝土與鋼筋極限粘結(jié)強度時，鋼筋橫肋將與之接觸混凝土面全部剪斷，磨碎，并嵌入鋼筋橫肋底部，隨著鋼筋一起拔出，如圖6a所示，此時鋼筋與混凝土的機械咬合力完全喪失，粘結(jié)力由摩阻力承擔(dān)。對于鋼筋直徑較大（16 、20 mm），保護層較薄且未配置箍筋的粘結(jié)試件，在拔出過程中鋼筋周圍的混凝土不足以抵抗拉拔力所產(chǎn)生的環(huán)向拉應(yīng)力，當(dāng)環(huán)向拉應(yīng)力達到混凝土抗拉強度時，混凝土內(nèi)部微裂縫朝混凝土表面延伸，產(chǎn)生混凝土劈裂破壞。此時，混凝土內(nèi)部的鋼筋肋痕依舊清晰可見，如圖6b所示。這說明混凝土產(chǎn)生劈裂破壞時，灰分混凝土與鋼筋的粘結(jié)強度仍由機械咬合力承擔(dān)，且粘結(jié)強度仍未達到極限值。

圖6 灰分混凝土破壞界面

2.3.4 灰分混凝土-曲線數(shù)學(xué)模型

目前，由Harajli[23]提出的雙段式普通混凝土與鋼筋-本構(gòu)模型（Harajli-本構(gòu)模型）被大多學(xué)者所接受，如方程（3）所示。

式中，為形狀參數(shù)，由中心拔出試驗得到的灰分混凝土與鋼筋-曲線擬合獲得；1/，=1/s，為極限粘結(jié)強度，MPa；s為極限粘結(jié)強度對應(yīng)的自由端鋼筋滑移值，mm；1為中心拔出試驗所獲得的粘結(jié)強度，MPa；1為中心拔出試驗所獲得的自由端鋼筋滑移值，mm。

考慮灰分混凝土劈裂抗拉強度、混凝土保護層厚度、鋼筋直徑3種因素對鋼筋與灰分混凝土極限粘結(jié)強的影響，可表達為

通過文獻[22-23,25]可以發(fā)現(xiàn)Harajli-本構(gòu)模型上升段冪函數(shù)更適合擬合曲線斜率變化較小且分段函數(shù)交點（1,1）處產(chǎn)生尖點的1-1曲線。但是從實測灰分混凝土與鋼筋1-1曲線可以發(fā)現(xiàn)灰分混凝土與鋼筋的上升段曲線斜率變化較大且頂點附近曲線變化平緩，沒有出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)折，如圖4a所示。因此需要對Harajli-本構(gòu)模型的上升段（≤1）函數(shù)進行改進，下降段（＞1）函數(shù)仍采用Harajli-本構(gòu)模型。改進的-本構(gòu)模型應(yīng)該滿足以下要求：1）上升段曲線在點（1,1）附近斜率變化較快；2）當(dāng)s=1時，上升與下降段函數(shù)值相等且等于1。基于以上2點。為此，提出如方程（5）所示的灰分混凝土與鋼筋-本構(gòu)模型。

在建立灰分混凝土與鋼筋-本構(gòu)模型時，不對混凝土劈裂破壞形式下的-本構(gòu)模型進行深入分析，原因是鋼筋混凝土構(gòu)件承受外部荷載時，不允許出現(xiàn)突然性破壞，因此建立劈裂破壞灰分混凝土與鋼筋-本構(gòu)模型脫離實際工程意義。但是為了驗證本文提出的-本構(gòu)模型的應(yīng)用全面性，選取拔出破壞粘結(jié)試件C2005-d12和劈裂破壞C2005-d20的1-1曲線應(yīng)用本研究提出的-本構(gòu)模型（簡稱本文模型）、Harajli-模型對曲線進行擬合，擬合圖如圖7所示。

注：為極限粘結(jié)強度，MPa；s為極限粘結(jié)強度對應(yīng)的自由端鋼筋滑移值，mm；1為中心拔出試驗所獲得的粘結(jié)強度，MPa；1為中心拔出試驗所獲得的自由端鋼筋滑移值，mm。

Note:is ultimate bond strength, MPa;sis slip value of steel bar at free end corresponding to ultimate bond strength, mm;1is bond strength obtained though central pull-out test, MPa;1is slip value of steel bar at obtained though central pull-out test, mm.

圖7 灰分混凝土-擬合曲線對比

Fig.7 Comparison of-fitting curves of ash concrete

從圖7a可以看出，在粘結(jié)試件為拔出破壞時，本文模型和Harajli-模型所得到的2條擬合曲線能很好地反映實際試驗曲線的變化規(guī)律，擬合效果較好。從圖7b中可以看出，本文模型上升段函數(shù)仍能較好的擬合出劈裂破壞1-1曲線，且本文模型和Harajli-模型擬合決定系數(shù)都為0.95。

對圖7a的擬合效果進行定量分析，提取Harajli與本文模型和拔出破壞試驗結(jié)果擬合程度的決定系數(shù)，結(jié)果見表5。

另一些鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)慶活動中，主持人也常常提到海外僑民對節(jié)慶活動的貢獻，例如僑民組織或個人贊助了某項活動，或者為抽獎活動提供了獎品等。節(jié)日中另一些場合，例如校舍竣工儀式等，也會拉橫幅感謝作出貢獻的僑民。海外僑民的貢獻在鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)慶中是顯性的存在、公開的話語。

表5 拔出破壞形式下形狀參數(shù)擬合值及決定系數(shù)

由表5可見，本文模型和Harajli-模型所得到的2條擬合曲線的≤1區(qū)間，其決定系數(shù)平均值都為0.94，但是決定系數(shù)的方差可以看出，本文模型的擬合曲線決定系數(shù)方差為0.001，相對于Harajli-本構(gòu)模型擬合曲線決定系數(shù)方差0.002降低了50%，可見本文模型的擬合穩(wěn)定程度高于Harajli-模型。

3 中心拔出試驗與ABAQUS仿真模擬

為驗證本文提出的-本構(gòu)模型的正確性，通過軟件ABAQUS對粘結(jié)試件C3005-d12中心拔出試驗進行仿真模擬，仿真模擬參數(shù)選擇原則為：1）粘結(jié)試件模型建立。灰分混凝土采用實體單元，單元類型采用C3D8R（8節(jié)點實體單元）縮減積分單元；鋼筋采用梁式單元[26]，單元類型為B31（1階3維梁單元）。鋼筋和灰分混凝土本構(gòu)關(guān)系參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010-2010）。2）約束條件及加載方式。設(shè)置加載端平面的混凝土為固定面，不產(chǎn)生移動也不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，采用位移加載方式。3）鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)通過非線性彈簧單元（spring2）來模擬，非線性彈簧單元的-本構(gòu)模型由本研究所提出的秸稈灰分與鋼筋的-本構(gòu)提供。

軟件ABAQUS對粘結(jié)試件C3005-d12中心拔出試驗仿真模擬時，可提取到一系列鋼筋拔出力與其對應(yīng)的鋼筋滑移值的數(shù)據(jù)點，同時，粘結(jié)試件實際試驗時得到一系列同類型數(shù)據(jù)點，將2組數(shù)據(jù)繪制到同一坐標(biāo)系中，得到圖8所示粘結(jié)試件C3005試驗曲線與ABAQUS模擬曲線的對比圖。

圖8 試驗曲線與ABAQUS仿真模擬t-s曲線對比

從圖8可以看出，試驗曲線與ABAQUS擬合的-曲線較為接近，證明了方程（5）擬合的有效性。試驗與擬合在曲線峰值處拔出力值相差4%，這主要是因為在中心拔出試驗時，在加載端鋼筋處設(shè)置了70 mm PVC管，減小了加載端混凝土的應(yīng)力集中破壞，而在模擬中心拔出試驗時未設(shè)置未粘結(jié)區(qū)段，所以在進行ABAQUS中心拔出試驗?zāi)M時，極限拔出力值略小于實際情況。

為了驗證本文提出的-本構(gòu)模型輸入軟件Abaqus進行仿真模擬得到的混凝土內(nèi)部應(yīng)力變化是否符合實際試驗混凝土內(nèi)部應(yīng)力變化規(guī)律，提取中心拔出試驗仿真模擬試驗結(jié)果的混凝土內(nèi)部應(yīng)力變化情況如圖9所示，從圖9中可以看出在鋼筋與混凝土粘結(jié)區(qū)段，混凝土應(yīng)力值最大，距鋼筋與混凝土粘結(jié)段越遠(yuǎn)的混凝土，應(yīng)力值逐漸減小，此規(guī)律符合文獻[27]所得的結(jié)論。

圖9 混凝土內(nèi)部應(yīng)力云圖

4 結(jié) 論

利用掃描電鏡法對摻量0、5%、10%、15%灰分混凝土進行微觀形貌觀察，結(jié)合灰分混凝土強度試驗結(jié)果，分析了3種灰分摻量下微觀結(jié)構(gòu)的改變對灰分抗壓與劈裂抗拉強度的影響；在灰分混凝土中植入3種不同直徑的月牙紋鋼筋，利用中心拔出的方法，對月牙紋鋼筋與灰分混凝土的-性能進行試驗研究和理論分析，得出以下主要結(jié)論：

1）隨著灰分摻量的增加，混凝土微觀形貌由連續(xù)密實向疏松多孔轉(zhuǎn)變，混凝土強度隨之降低，從而降低了灰分混凝土與鋼筋的粘結(jié)性能。與普通混凝土相比，灰分摻量為5%時，C20、C30、C40強度下灰分混凝土極限粘結(jié)強度分別下降了5%、6%、9%，在本文設(shè)計的3種灰分摻量下，5%灰分摻量混凝土粘結(jié)性能最優(yōu)。

2）月牙紋鋼筋與灰分混凝土粘結(jié)試件破壞模式共分為3種，拔出破壞、劈裂-拔出破壞、劈裂破壞。鋼筋直徑的變化是影響拔出破壞向劈裂破壞模式轉(zhuǎn)化的主要原因。

3）在Harajli-本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，修改并建議了適用于灰分混凝土與月牙紋鋼筋-本構(gòu)模型。拔出破壞形式下Harajli與本文提出的-本構(gòu)模型的平均決定系數(shù)都為0.94，但是本文提出的-本構(gòu)模型擬合穩(wěn)定性（方差）好于Harajli-本構(gòu)模型。

4）運用本文提出的-本構(gòu)模型，通過ABAQUS仿真模擬了中心拔出試驗。在鋼筋與混凝土粘結(jié)區(qū)段，混凝土應(yīng)力值最大，距鋼筋與混凝土粘結(jié)段越遠(yuǎn)的混凝土，應(yīng)力值逐漸減小，極限拔出力值與試驗值相差4%，擬合效果較好。

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Study on bond behavior test and bond-slip constitutive model between straw ash concrete and reinforcement bar

Liu Baohua1,2, Yi Duhang3, Fang Liang1※

(1.,410128,; 2.,410128,; 3.,610031,)

In order to establish the bond-slip (-) constitutive relationship between ash concrete and crescent reinforce bars, straw ash was mixed into concrete as equivalent replacement of 5%, 10% and 15% of cement amount to make bond specimens of different strength grade, C20, C30 and C40. The1-1curves of ash concrete and crescent reinforced bar were obtained through the test of central pull-out. Based on1-1curves, the constitutive models of ash concrete and three kinds of crescent reinforce bar with different diameters (12, 16, 20 mm) were established. In addition, the change of1-1curve of ash concrete under different ash content was explained in according to electron microscopy scanning. Finally, spring2 in ABAQUS was used to simulate the central pull-out test. The results showed that both compressive strength and tensile strength of concrete cube decrease with the increase of ash content. However, comparing with high-strength concrete, low-strength concrete reflects its advantages better because of ash incorporation. Splitting failure and pull-out failure are the main bond failure modes between ash concrete and crescent steel bar. And splitting-pull-out failure only occurs in those bond specimens with 15% ash content, C20 concrete design strength grade and 12 mm diameter steel bar. When the ash content is 5%, the micro-structure of concrete is continuous and compact, and the bonding performance is the best. When the ash content increases to 15%, compared with the control concrete, the micro-morphology of concrete changes to loose and porous from continuous and compact, which leads to 52% reduction of concrete splitting tensile strength. The bonding performance between ash concrete and crescent steel bar is correspondingly weakened, and the shape parameters in-constitutive model is also changed with the change of mixing amount of ash. When the ash content is 5%, the-curve coincides with the normal concrete, compared with the control concrete, the ultimate bond strength of ash concrete only decreases by 6%. With the increase of ash content to 10% and 15%, the bond performance between ash concrete and steel bar is obviously weakened. Compared with plain concrete, the ultimate bond strength of ash concrete with 10% and 15% ash content decreases by 17% and 32% respectively. For bond specimens with diameters of 16 and 20 mm, splitting failure of concrete occurs prematurely, so that-curve only shows an ascending section. The bond performance law of the two types of steel bar is similar to that of steel bar with diameter of 12 mm, that is, with 5% ash content concrete performs the best bond strength. And the bond performance becomes worse with the increase of ash content. Finally, the-constitutive model of this study was input into spring 2 unit of ABAQUS software to verify the accuracy of themodel, the central pulling test was successfully simulated based on ABAQUS software. The results showed that the test-curve closely fits the ABAQUS simulation curve, and the fitting determination coefficient is 0.94, which proves the validity of-model of this study. Comparing with Harajli-model, the fitting variance of the-model in this study is reduced by 50% from 0.002 to 0.001, and its fitting stability is better than that of Harajli-constitutive model.

concrete; compressive strength; models; ash concrete;-constitutive model; bond performance; micro-morphology analysis

劉保華，易督航，方 亮. 秸稈灰分混凝土與鋼筋粘結(jié)性能試驗及粘結(jié)滑移本構(gòu)模型研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2018，34(24)：239－246. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.24.029 http://www.tcsae.org

Liu Baohua, Yi Duhang, Fang Liang. Study on bond behavior test and bond-slip constitutive model between straw ash concrete and reinforcement bar[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(24): 239－246. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.24.029 http://www.tcsae.org

2018-06-13

2018-11-20

湖南省政府重大專項（湘府閱[2014]35號）；湖南省研究生科研創(chuàng)新項目（CX201613286)

劉保華，副教授，主要從事新型建筑材料、土木工程結(jié)構(gòu)研究。Email：bhliu@hunau.edu.cn

方 亮，博士生，講師，主要從事新型建筑材料、土木工程結(jié)構(gòu)研究. Email：fangliang@hunau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.24.029

TU528.041

A

1002-6819(2018)-24-0239-08