端木鈺

[摘要]在教學“再認識平年和閏年”的過程中，通過激發(fā)與調(diào)動、梳理與整合、質疑與審視、創(chuàng)新與分享學生的基本經(jīng)驗，明確學生學習的起點，從而喚醒學生的思維支撐點，發(fā)展學生的思維生長點，重構學生的思維終點與基點。

[關鍵詞]基本經(jīng)驗;思維;平年和閏年

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0057-02

小學數(shù)學教學的四基中的數(shù)學基本經(jīng)驗，是連接四個目標的紐帶，是實現(xiàn)四個目標的重要途徑。因此，教師應尊重、讀懂并支持學生的基本經(jīng)驗，引導學生經(jīng)歷知識轉化、深化和細化的過程，把數(shù)學思維“還給”學生。下面將以“再認識平年和閏年”教學為例，闡述筆者所倡導的課堂教學應有之義——基于經(jīng)驗的課本創(chuàng)生。

【教學背景】

“再認識平年和閏年”源自于蘇教版教材三年級下冊“年月日”單元中的“認識平年和閏年”教學內(nèi)容最后的一段文字：

多次教學實踐后發(fā)現(xiàn)，這類文字多數(shù)會被教學邊緣化，然而這段對于教學中的“授之以漁”的“漁”是至關重要的，它是解決“平年和閏年”所有認知的本源之處。如何立足于學生的基本經(jīng)驗，對該段文字的教學做一些改變？筆者在新授課之后設計并執(zhí)教了一節(jié)數(shù)學拓展課，以上述“你知道嗎？”中的文字為線索，立足、引導和深化學生的基本經(jīng)驗，探索把數(shù)學思維“還給”學生的實踐之路。

【教學過程】

為了解學情，課前給學生分發(fā)了學習任務單，由于學生對平年和閏年已有基本的了解，故學習單中設置了“我知道”“我想問”“好題分享”三個環(huán)節(jié)。此課的教學圍繞學習單逐步展開。

1.激發(fā)與調(diào)動經(jīng)驗：明確學生學習的起點

師：我在寫課題“再認識平年和閏年”時，有的學生說已經(jīng)學過“平年和閏年”了。那今天的課題與之前的學習內(nèi)容有什么不同的地方？

生1：多了一個“再”字。

師：怎么理解這個“再”？

生2：復習。

生3：重新認識。

生4：可能會有點不一樣的地方。

生5：我想會比之前有意思吧。

生6：再深刻地了解一遍。

師生很少在課堂上共建教學目標，上述的對話是一種新的嘗試，希望學生通過對“再”的理解與思考，明確此課與舊知的聯(lián)系與區(qū)別，在提取學生學習經(jīng)驗的同時，先讓學生明確知道“要去哪”。有了這個指向性問題，學生對于“再”有了多種多樣的理解——“重新、不一樣、深刻”等一系列的思考，引導著學生朝著新的目標出發(fā)。

2.梳理與整合經(jīng)驗：喚醒學生的思維支撐點

此課教學的第一個環(huán)節(jié)是“關于平年和閏年，我知道什么？”的反饋，在學生各抒己見之后，教師用“為什么平年365天，閏年366天呢？”的問題帶領學生進一步分析。

既然學生對平年與閏年已有認識，為什么教師還要和學生共同梳理與整合呢？其實，課堂中學生的回答是片面的，是個體的，是不完整的，梳理與整合的目的是為了將個體學生的片面經(jīng)驗融合為全體學生的共識，建構屬于全體學生的關于平年和閏年的基本認知經(jīng)驗，唯有如此，方可談得上“重建與深刻”。引導學生對閏年366天進行深入理解，讓學生初步感受到“重建與深刻”是建立在關于“平年和閏年”基本經(jīng)驗之上的“再出發(fā)”，這樣，就為學生的思維發(fā)展找到了支撐點。

3.質疑與審視經(jīng)驗：發(fā)展學生的思維生長點

師：關于平年和閏年的知識，你們已經(jīng)知道了很多，還有什么疑問嗎？

生1：為什么用“平”和“閏”這兩個字？

生2：為什么七月和八月都是大月？

生3：二月為什么要有29天和28天呢？

生4：為什么不能每年和每月的天數(shù)一樣呢？這樣多好記憶??！

生5：為什么要“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”呢？

生6：平年和閏年是怎么來的呢？

生，：平年和閏年之間有著怎樣的關系？

當學生對已知結論的種種產(chǎn)生質疑時，所體現(xiàn)出來的知識內(nèi)在的豐富性和思考性才是數(shù)學教學本應追尋的模樣。在學生的思維世界里促進基本經(jīng)驗的再生長，這才是數(shù)學學習的意義與真諦。這樣開放性的問題，讓筆者看到了來自學生數(shù)學思維世界的真正發(fā)聲，學生雖然能夠掌握表面的知識結論，但他們更愿意探尋知識背后的數(shù)理，“數(shù)學是講道理的”，這才是“重建與深刻”的“再認識”之重點。

“重建與深刻”之一：為什么“四年一閏”？

師：觀看視頻“平年和閏年的來歷”后思考為什么“四年一閏”。

生1：因為每年的時間實際上不是365天，而是365天5小時48分46秒，我們算每個平年365天，每年就少算了大約6小時，這樣4年下來就會少算一天，所以四年會有一閆。

生2：用這種方法也可以解釋為什么“百年不閏，四百年又閏”。因為我們每年少算大約6小時，實際上每年又多算了12分鐘，這樣100年就會多算1200分鐘，大約是20小時，即大約多算了一天，故“百年不閏”。依此推下去，又會“四百年又閏”。

生3：閏年總是不斷補充平年的時間，以保持平年的天數(shù)與實際情況的平衡。

生4：對，閏年總是在給平年補時間上的差，所以閏年和平年之間存在著補差的關系。

“重建與深刻”之二：為什么只看年份的后兩位就能判斷呢？

師：為什么只看年份的后兩位就能判斷呢？

生1：因為2017前面的20是4的倍數(shù)。

生2：1952前面的19不是4的倍數(shù)，為什么52是4的倍數(shù)，也可除得盡4呢？

生3：因為1952=1900+52，2017=2000+17，它們都可以看成是整百數(shù)加兩位數(shù)。

生4：對，所有的整百數(shù)都是4的倍數(shù)，因為最小的整百數(shù)100=4x25，所以200=4x25x2，800=4x25x8，上面的1900=4x25x19，2000=4x25x20，這樣就可以解釋為什么只看后兩位了。

生5：那如果要除以400，就應該是看前兩位就可以了，如1900中的19不是4的倍數(shù)，所以1900也不是400的倍數(shù)，2000中的20是4的倍數(shù)，所以2000是400的倍數(shù)。這樣，只看前兩位是否是4的倍數(shù)就可以了。

生6：2000可以看成20個百，400可以看成4個百，所以用20除以4就可以了。

生7：對，2100可以看成21個百，21除以4有余數(shù)，所以2100不是400的倍數(shù)。

生8：還有2000是400的倍數(shù)，加400或減400也會是閏年，如1600或2400。

學生基于經(jīng)驗，通過“我想問”為引，在質疑中審視、在審視中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)新?；窘?jīng)驗只是進一步學習的支點，經(jīng)驗是一種課堂教學資源，只有在不斷的挑戰(zhàn)與探究之后，才能逐步將學生的基本經(jīng)驗引向深入，才能使學生的思維逐漸生長，實現(xiàn)由知識向能力的轉化。

4.創(chuàng)新與分享經(jīng)驗：重構學生的思維終點與基點

除了進一步引導與發(fā)展學生的基本經(jīng)驗之外，還需要帶領學生不斷地創(chuàng)新與分享。

師：你們覺得什么樣的題才是好題呢？

生1：易錯的題目。

生2：有意義的、需要思考的題目。

生3：有重點的、重要的題目。

生4：綜合性的題目。

好題分享1：2018年小明過了第12個生日，他爸爸也過了12個生日，你知道爸爸是哪一天出生的嗎？

生s：2月29日，因為爸爸4年才能過一次生日。

生6：不對，題目出錯啦1 2018年不是閏年，爸爸應該不過生日。

生7：是題目出錯了！應該改成閏年，如2016年、2020年。

好題分享2：小芳的生日是3月1日的前五天，小芳生日是（ ）月（ ）日？

生8：2月24日。

生9：如果是閏年，就是2月25日。

生10：這題應該是兩個答案都對。

好題分享3：李明是1996年2月29日出生的，他到2011年過了幾個生日？

生11：我覺得是3個，2000.2004、2008年。

生12：應該是4個，還要加個1996年。

生13：從1996至2011，經(jīng)過了15年，15÷4=3-3，算上1996就是3+1=4（個）。

從學生的交流中可以看到，“經(jīng)驗是指向未來的，它蘊含著自我生長和自我更新的力量”，正因如此，生長才有繼續(xù)向前不斷發(fā)展的可能性，正因為經(jīng)驗的不完善性，所以基本經(jīng)驗才需要課堂學習的刺激，使學生在創(chuàng)新與分享中不斷地重構思維，將原有的基本經(jīng)驗帶人某一認知層面的終點，而此認知終點同時又是另一認知的開始，循環(huán)往復，學生的數(shù)學思維逐步在基本經(jīng)驗中實現(xiàn)層層遞進。

從尊重、讀懂到支持學生的基本經(jīng)驗，從呈現(xiàn)學生思維世界到走進學生思維世界，再到創(chuàng)新學生思維世界的“三重境遇”，唯有走在此路上的教師才能真正體會到學生“基于經(jīng)驗的課本創(chuàng)生”的豐富與精彩！

[參考文獻]

[1]王林，我國目前教學活動經(jīng)驗研究綜述[J].課程·教材·教法.2011（6）.

[2]林衛(wèi)東，經(jīng)驗——兒童生長的基點[J].江蘇教育研究，2016（12B）.

[3]陳樂樂，孫蓉鑫.回到兒童的經(jīng)驗[J].教育探索，2016（9）.

（責編童夏）