李海鋒

(中國煤炭科工集團太原研究院有限公司，山西 太原 030032)

液壓支架作為煤礦綜采工作面關(guān)鍵機電裝備之一，是保證煤礦安全生產(chǎn)的重要支護設(shè)備[1-2]。傳統(tǒng)的人工操作液壓支架升架、降架時，均靠人眼觀察降架、升架情況，動作耗時通常比實際需要的要長。裝有支架控制器的液壓支架[3-5]，在執(zhí)行降架、升架動作時，通常按照控制中已設(shè)定的動作來執(zhí)行相應(yīng)動作，這種控制方式存在執(zhí)行動作耗時多于實際所需時間的問題。2015年于貴等[6]對液壓支架四連桿機構(gòu)進行動態(tài)仿真，進行了支架機構(gòu)優(yōu)化。目前對液壓支架按照設(shè)定的動作程序進行動作分析的方法及縮短支架動作時間的技術(shù)研究較少。為了提高工作面自動化及煤炭開采效率[7-8]，對縮短液壓支架機構(gòu)運動時間進行研究具有重要意義。

1 電液控制液壓支架控制回路及姿態(tài)分析

液壓支架的主要動作有降架、移架、升架和推

移刮板輸送機[9-10]。電液控制液壓支架的動作由乳化泵站提供高壓乳化液，通過支架電液控制系統(tǒng)控制不同功能的電磁轉(zhuǎn)向閥，進而使液壓缸動作來實現(xiàn)支架機構(gòu)動作，整個綜采工作面的支架共用一個泵站作為動力源[11-12]。本文主要研究減少支架“降架—移架—升架”動作時間的方法，涉及到的液壓缸主要有立柱、平衡千斤頂和推移千斤頂，這里稱驅(qū)動這3組液壓缸的電液控制回路為“降架—移架—升架”基本控制回路，如圖1所示。

1—平衡千斤頂；2—立柱；3—推移千斤頂；4—刮板輸送機； 5,6,7—電磁換向閥；8—泵站；9—支架控制器圖1 液壓支架“降架-移架-升架”動作基本控制回路

液壓支架在降架后、升架前，即移架時的姿態(tài)稱為支架的過渡姿態(tài)。如圖2所示，直線代表支架頂梁，曲線代表頂板曲線。

圖2 移架過渡姿態(tài)

在同一頂板條件下，滿足頂梁在移架時不會碰到頂板這個條件的過渡姿態(tài)有很多，必然存在一個過渡姿態(tài)使得“降架—移架—升架”動作耗時最短。如下式所示：

(1)

(2)

2 粒子群算法及活動空間

2.1 粒子群算法介紹

粒子群算法(POS)也稱粒子群優(yōu)化算法，是一種基于模式的優(yōu)化算法，它通過追隨當(dāng)前最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)[13-15]。如圖3所示，在連續(xù)空間坐標(biāo)系中，粒子群算法的數(shù)學(xué)模型描述如下：

圖3 粒子群算法中各矢量之間的關(guān)系

(3)

(4)

2.2 粒子群算法流程

粒子群算法是一種并行算法，其基本步驟如下：

步驟1：初始化參數(shù)。在位置空間中隨機產(chǎn)生粒子的速度和位置。

步驟2：評價粒子。對每一個粒子評價為適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)值。

步驟3：更新最優(yōu)。比較粒子適用值與其個體的最優(yōu)值pbest，如果優(yōu)于pbest則該粒子的pbest位置就是當(dāng)前位置；比較粒子適用值與群體最優(yōu)值gbest，如果當(dāng)前值優(yōu)于gbest，則設(shè)置gbest位置為當(dāng)前粒子的位置。

步驟4：更新粒子。按照公式(3)和公式(4)更新粒子的位置和速度。

步驟5：終止條件。進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟2～4，直到滿足終止條件終止執(zhí)行，即滿足適用值和最大迭代代數(shù)。

粒子群算法的基本流程圖如圖4所示。

圖4 算法流程

3 支架過渡姿態(tài)求解

3.1 適應(yīng)度函數(shù)

本文過渡姿態(tài)優(yōu)化求解，就是在液壓支架動作過程中，“降架—移架—升架”的總時間最短，假定支架移架的時間不變，則目標(biāo)函數(shù)簡化為降架和升架的總時間為最短，故目標(biāo)函數(shù)式為：

minT=T1+T2

(5)

式中，T1為降架時間，T2為升架時間，具體求解如式(1)和式(2)。

求解方法設(shè)計是本論文最重要的一部分，解決最優(yōu)過渡姿態(tài)問題，即在液壓支架工作活動區(qū)域內(nèi)求得某一特定姿態(tài)，使支架的“降架—移架—升架”動作時間最短。通過支架運動學(xué)分析，建立一個二維解空間，粒子群算法中每個粒子都是一個潛在的解，在二維解區(qū)間內(nèi)，每一個粒子的位置問題、速度向量、歷史最優(yōu)位置向量以及全局最優(yōu)位置向量均用δ,φ表示，則每個粒子的適應(yīng)度值為它們所處位置的T′(δ′,φ′)值。

3.2 實現(xiàn)步驟

步驟1：設(shè)置粒子種群的種群規(guī)模為n=20，隨機設(shè)置粒子的位置和速度。

步驟2：求第i個粒子的適應(yīng)度T′(δ′,φ′)。

步驟3：對于第i個粒子，若適應(yīng)度T′(δ′,φ′)優(yōu)于該粒子的最優(yōu)值pbest，則令pbest=T′(δ′,φ′)。

步驟4： 對于所有粒子，若某個粒子的適應(yīng)度優(yōu)于全局最優(yōu)gbest，則令gbest=T′(δ′,φ′)。

步驟5：根據(jù)公式(3)和公式(4)更新每個粒子的位置和速度。

步驟6：進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟2～5，若達到最大迭代步驟或全局最優(yōu)解差距小于設(shè)定值，終止執(zhí)行。

4 仿真分析及驗證

以ZY17300/32/70液壓支架為例，該支架采用雙伸縮立柱。在“降架—移架—升架”過程中，立柱中缸動作優(yōu)先于活柱。支架外缸內(nèi)徑400mm，中缸外徑380mm，平衡千斤頂缸徑230mm，桿徑160mm。立柱下腔進液流量為350L/min，中柱活塞腔進液流量、平衡千斤頂下腔進液流量和平衡千斤頂上腔進液流量均為125L/min。代入速度計算公式(3)，可以得到降柱速度為0.05m/s，升柱速度為0.023m/s，平衡千斤頂伸出速度為0.05m/s，平衡千斤頂縮回速度為0.097m/s。

液壓支架在實際工作中，受頂板下沉等多種因素影響，采煤工作面每推進一刀的支架姿態(tài)并不相同。根據(jù)液壓支架實際的工作狀態(tài)取10組數(shù)據(jù)，立柱長度lLeg和平衡缸的長度lBlc如表1所示。

表1 10組截割狀態(tài)的立柱長度和平衡千斤頂長度

運用本文所述的粒子群算法，以表1為輸入條件，進行10次求解，結(jié)果如表2至表6所示，表2為支架處于過渡姿態(tài)時期望的平衡千斤頂和立柱長度，表3至表6按照降架、升架過程中立柱和平衡千斤頂?shù)膭幼黜樞蚺帕?，?為立柱降柱，表4為降架時平衡千斤頂動作情況，表5為升架時平衡千斤頂動作情況，表6為立柱升柱。

同等型號的液壓支架和工況，根據(jù)傳統(tǒng)的控制方法，支架執(zhí)行“降架—移架—升架”動作時不調(diào)整平衡千斤頂，僅降立柱，首先脫離頂板60mm，移架并升架。液壓支架動作的兩種方法耗時如表7所示。

表2 10次移架時過渡姿態(tài)

表3 10次立柱降柱長度變化和消耗時間

表4 10次降架平衡千斤頂長度變化和消耗時間

表5 10次升架平衡千斤頂長度變化和消耗時間

表6 10次立柱升柱長度變化和消耗時間

表7 不同方法支架動作耗時對比 s

表7中Ttr代表傳統(tǒng)方法液壓缸動作時間。

從表7中可以看出耗時范圍在7～12s內(nèi)，平均耗時為8.23s。T為本論文采用的方法降架和升架總時間，平均耗時6.91s。Tsh為與傳統(tǒng)方法相比“降架—移架—升架”動作縮短的時間。

5 結(jié) 論

設(shè)計了一種基于粒子群算法的電液控制液壓支架過渡姿態(tài)最優(yōu)求解算法，以降架和升架動作總時

間為目標(biāo)函數(shù)，求解具有最短“降架—移架—升架”時間的最優(yōu)過渡姿態(tài)，進而求得立柱和平衡千斤頂?shù)膭幼黜樞蚝蜕炜s量，通過該方法得到的“降架—移架—升架”動作時間相對于傳統(tǒng)方法，總時間由平均8.23s左右縮短為平均6.91s左右，提升效率超過了20%。