馬端志

(1.天地科技股份有限公司 開(kāi)采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013;2.煤炭科學(xué)研究總院 開(kāi)采研究分院，北京 100013)

前后連桿是液壓支架穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件，傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算時(shí)前后連桿按二力桿計(jì)算，僅兩端連接銷(xiāo)軸的耳板受力；強(qiáng)度分析時(shí)，前后連桿按經(jīng)驗(yàn)承受掩護(hù)梁傳遞的扭矩。國(guó)內(nèi)外科研工作人員對(duì)前后連桿受力特點(diǎn)進(jìn)行了大量的研究工作，我國(guó)早期計(jì)算時(shí)利用英國(guó)伽利克公司前后連桿按1∶4分配扭矩理論，近年來(lái)科研工作者分析了與連桿剛度、長(zhǎng)度和傾角相關(guān)的計(jì)算公式，成為目前傳統(tǒng)力學(xué)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的主要計(jì)算依據(jù)，計(jì)算結(jié)果經(jīng)受住了支架型式實(shí)驗(yàn)的考驗(yàn)，但上述計(jì)算方法未能夠充分考慮到支架連桿的具體結(jié)構(gòu)和雙連桿之間受力不均勻性，計(jì)算結(jié)果和連桿實(shí)際承載特點(diǎn)存在一定的差距，本文以ZFY18000/28/53D型兩柱放頂煤支架頂梁偏心加載為例，通過(guò)傳統(tǒng)力學(xué)公式和整架非線性有限元法分別計(jì)算連桿所承受的應(yīng)力，分析該支架前后連桿應(yīng)力分布特點(diǎn)。

1 液壓支架前后連桿結(jié)構(gòu)類(lèi)型

液壓支架根據(jù)架型和使用功能的需要，前后連桿結(jié)構(gòu)形式主要有3種：?jiǎn)吻斑B桿整體后連桿(雙后連桿)結(jié)構(gòu)；整體前連桿(雙前連桿)單后連桿結(jié)構(gòu)；雙前連桿雙后連桿結(jié)構(gòu)(整體后連桿)結(jié)構(gòu)。

1.1 單前連桿整體后連桿(雙后連桿)結(jié)構(gòu)

單前連桿整體后連桿支架如圖1所示(簡(jiǎn)稱(chēng)單前整后)，整體后連桿通過(guò)腔體將2個(gè)連桿設(shè)計(jì)成一個(gè)整體，雙后連桿去掉中間腔體，該類(lèi)結(jié)構(gòu)前連桿布置在支架中間位置，立柱布置在前連桿兩側(cè)，位置可以與前連桿重疊，支架具有結(jié)構(gòu)緊湊、整體長(zhǎng)度短和重量輕等特點(diǎn)。該結(jié)構(gòu)前連桿剛度明顯小于后連桿，根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，強(qiáng)度分析時(shí)前后連桿承擔(dān)扭矩按1∶4估算分配能夠滿足支架型式實(shí)驗(yàn)的要求。

圖1 單前整后結(jié)構(gòu)

1.2 整體前連桿(雙前連桿)單后連桿結(jié)構(gòu)

1.5m中心距放頂煤液壓支架受支架功能和空間限制，大部分采用了如圖2所示的整體大前連桿(雙前連桿)單后連桿結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)稱(chēng)整前單后)，整體前連桿結(jié)構(gòu)通過(guò)腔體將連桿設(shè)計(jì)成一個(gè)整體，該類(lèi)結(jié)構(gòu)前后連桿扭矩估算若采用1∶4分配，后連桿強(qiáng)度從結(jié)構(gòu)上無(wú)法滿足計(jì)算要求，也和實(shí)際承載情況不符，從宏觀上分析該類(lèi)支架前連桿應(yīng)該承受扭矩更大一些。

圖2 整前單后結(jié)構(gòu)

1.3 雙前連桿雙后連桿結(jié)構(gòu)(整體后連桿)結(jié)構(gòu)

隨著液壓支架重型化發(fā)展，支架支撐能力、高度、寬度和重量都在不斷提高，支架橫向穩(wěn)定性、縱向穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)件可靠性等問(wèn)題變得更加重要，如圖3所示雙前雙后(整體后連桿)結(jié)構(gòu)連桿剛度大、強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好、可靠性高，已成為大工作阻力液壓支架連桿的主要結(jié)構(gòu)。

圖3 雙前雙后結(jié)構(gòu)

ZFY18000/28/53D型兩柱放頂煤支架根據(jù)大唐龍王溝煤礦平均21m厚煤層條件而設(shè)計(jì)，支架放煤適應(yīng)高度變化范圍、最大放煤高度、重量和支護(hù)能力等參數(shù)均為國(guó)內(nèi)外該類(lèi)型支架之最，四連桿穩(wěn)定機(jī)構(gòu)采用了雙前雙后結(jié)構(gòu)，液壓支架設(shè)計(jì)時(shí)即要降低支架重量，又要保證可靠性，設(shè)計(jì)中對(duì)關(guān)鍵部件以傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算為主，利用有限元分析法進(jìn)行校核，總結(jié)關(guān)鍵部件承載特點(diǎn)，為傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算方法修正提供思路和參考。

2 傳統(tǒng)力學(xué)方法計(jì)算連桿強(qiáng)度

2.1 液壓支架頂梁偏心加載型式試驗(yàn)要求

液壓支架前后連桿主要功能是維持支架橫向和縱向穩(wěn)定，縱向穩(wěn)定主要指支架四連桿運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有抵抗外載水平力的能力，橫向穩(wěn)定主要是承受支架承受偏置時(shí)產(chǎn)生的扭矩，經(jīng)驗(yàn)表明，雙前連桿雙后連桿結(jié)構(gòu)的液壓支架橫向穩(wěn)定性能好，連桿強(qiáng)度高，強(qiáng)度校核對(duì)應(yīng)型式試驗(yàn)加載方式為頂梁偏心加載。

GB25974.1-2010《煤礦用液壓支架第1部分：通用技術(shù)條件》中頂梁偏心加載要求，加載墊塊方式為：支架實(shí)驗(yàn)高度3100mm；頂梁一側(cè)放置墊塊，墊塊寬度200mm；立柱載荷為21600kN；平衡千斤頂載荷2461.76kN推力。

2.2 連桿強(qiáng)度計(jì)算

2.2.1 連桿扭矩計(jì)算公式

ZFY18000/28/53D型兩柱放頂煤支架力學(xué)關(guān)系如圖4所示，利用白為璠高工推導(dǎo)的連桿扭矩計(jì)算公式計(jì)算支架前后連桿扭矩，具體如下：

圖4 支架力學(xué)關(guān)系

T=PB

(1)

TA+TB=T

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2.2 連桿扭截面特性

前后連桿截面為單腔截面，板厚全部為25mm，如圖5所示，扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算公式為：

圖5 前后連桿斷面

式中，C為截面扭轉(zhuǎn)剛度；A為截面板厚中心包含面積；t為板厚，25mm；G為材料剪切彈性模數(shù)，MPa。

3 支架整架非線性有限元分析

3.1 邊界條件的處理

液壓支架整架非線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析能夠全面、準(zhǔn)確地為液壓支架各部件設(shè)置外載邊界條件，能夠真實(shí)模擬加載工況。如圖6所示： 沿立柱方向模擬立柱給頂梁柱帽和底座柱窩施加21600kN力；沿平衡千斤頂受力方向?yàn)槎┘?461.76kN推力；頂梁上墊塊設(shè)置為固定約束；底座底板與試驗(yàn)平臺(tái)直接接觸，將底座底板設(shè)置為固定約束；頂梁墊塊和頂梁之間定義為可以相互移動(dòng)但始終接觸的接觸面對(duì)，摩擦系數(shù)設(shè)定為0.1；支架結(jié)構(gòu)件間耳板和銷(xiāo)軸之間設(shè)置為沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的粘連網(wǎng)格。

圖6 頂梁偏心加載邊界條件

3.2 有限元分析結(jié)果

圖7是前后連桿應(yīng)力分布色譜圖，應(yīng)力值范圍為0～1348.31MPa，較大應(yīng)力值在前后連桿銷(xiāo)軸孔位置，屬局部受壓范疇， 前后連桿中部截面分析結(jié)果存在以下特點(diǎn)：

圖7 前后連桿應(yīng)力分布色譜

(1)左右連桿應(yīng)力差距比較大：在頂梁偏載工況下，左右兩側(cè)連桿受力先后順序不同，變形量差距比較大，與實(shí)際承載狀態(tài)規(guī)律相符。

(2)連桿不僅承受扭矩作用：前后連桿中部截面均為等壁厚單腔截面，若承受的載荷僅為扭轉(zhuǎn)時(shí)，筋板應(yīng)力應(yīng)該是相同的，連桿應(yīng)力顏色變化比較大，說(shuō)明連桿承受載荷中扭矩只是部分載荷。

(3)連桿承受不均勻的拉力作用：同一連桿兩側(cè)主筋應(yīng)力差距比較大，面對(duì)支架，右側(cè)主筋應(yīng)力大于左側(cè)主筋，上下腹板應(yīng)力也是由右側(cè)向左側(cè)變小，說(shuō)明連桿兩側(cè)主筋承受了不同的拉力(推力)。

(4)右側(cè)前連桿中部截面應(yīng)力約400MPa,右側(cè)后連桿中部截面應(yīng)力約505MPa，局部結(jié)構(gòu)變化造成應(yīng)力集中處約890MPa。

圖8是連桿位移色譜圖，位移圖能夠清楚地看出連桿受力后位移變化量，從圖中可以看出：面對(duì)支架右連桿位移量明顯大于左側(cè)連桿；前連桿變形量略大于后連桿。

圖8 前后連桿位移分布色譜

圖9是掩護(hù)梁位移色譜圖，該圖更加清楚地反映了給連桿傳遞載荷掩護(hù)梁部件的位移變化規(guī)律：以左側(cè)后連桿附近為固定點(diǎn)，掩護(hù)梁右側(cè)與頂梁相鉸接耳板處位移變化量最大，掩護(hù)梁和前后連桿作為一個(gè)宏觀整體部件分析時(shí)，位移量變化顯現(xiàn)規(guī)律符合掩護(hù)梁位移變化規(guī)律。

圖9 掩護(hù)梁位移分布色譜

4 前后連桿受力特點(diǎn)分析探索

傳統(tǒng)力學(xué)法計(jì)算連桿強(qiáng)度忽略了具體結(jié)構(gòu)對(duì)受力的影響，簡(jiǎn)化了連桿的受力狀態(tài)，將立體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成了平面力系，計(jì)算時(shí)以扭矩計(jì)算為主，無(wú)法準(zhǔn)確考慮雙前雙后連桿受力的不均勻性，計(jì)算方法簡(jiǎn)單、快速，計(jì)算依據(jù)和支架連桿實(shí)際承載規(guī)律出入較大，計(jì)算結(jié)果缺陷一般用安全系數(shù)來(lái)彌補(bǔ)，傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算前連桿斷面應(yīng)力結(jié)果中左右連桿承受相同的扭矩，左右連桿筋板應(yīng)力都為779MPa，后連桿應(yīng)力都為929MPa，而有限元分析法分析結(jié)果與其差距較大，不僅左右連桿應(yīng)力差距大，且同一連桿

不同位置應(yīng)力也不同，其中前連桿除耳板應(yīng)力集中處外最大應(yīng)力約400MPa，后連桿最大應(yīng)力約為890MPa，傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算應(yīng)力值大于有限元分析的極限值。

有限元分析能彌補(bǔ)傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算的不足，計(jì)算結(jié)果能充分反映具體結(jié)構(gòu)對(duì)受力的影響，宏觀上體現(xiàn)不同部件不同位置的應(yīng)力和應(yīng)變規(guī)律情況，微觀上能夠分析結(jié)構(gòu)件危險(xiǎn)斷面的位置和應(yīng)力值，能夠更加有效地指導(dǎo)設(shè)計(jì)。但該方法前期工作較多，計(jì)算周期較長(zhǎng)，鑒于液壓支架產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期短、種類(lèi)多的特點(diǎn)，結(jié)合有限元分析結(jié)果，在有實(shí)驗(yàn)條件的情況下，結(jié)合實(shí)測(cè)結(jié)果，對(duì)傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算公式進(jìn)一步修正，使其能夠更加真實(shí)地反映支架連桿應(yīng)力，能夠?yàn)橐簤褐Ъ墚a(chǎn)品強(qiáng)度精確化計(jì)算提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐，意義重大。