楊 康，張建兵，谷天平，申維佳

(西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

0 引 言

隨著我國(guó)油氣田開(kāi)發(fā)不斷向深井、超深井等復(fù)雜井邁進(jìn)，油氣田對(duì)油套管，特別是螺紋接頭的性能要求也越來(lái)越高，而確保油套管螺紋接頭性能可靠對(duì)于油氣田開(kāi)發(fā)來(lái)說(shuō)尤為關(guān)鍵[1]。

一般對(duì)于特殊螺紋性能的方法有三種：解析法、試驗(yàn)法、有限元分析法。在特殊螺紋研究的前期，多采用解析法，但由于特殊螺紋外形的復(fù)雜，解析法很難建立精確的數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)行的試驗(yàn)法多以ISO13679：2002《石油天然氣工業(yè)套管及油管螺紋連接試驗(yàn)程序》[2]為依據(jù)，采用全尺寸試驗(yàn)對(duì)套管螺紋接頭進(jìn)行評(píng)價(jià)。但是，試驗(yàn)法要求比較苛刻，國(guó)內(nèi)具有評(píng)價(jià)試驗(yàn)資質(zhì)的單位并不多[3]，這也間接地限制了特殊螺紋接頭研究的發(fā)展。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元方法逐漸成為眾多研究人員優(yōu)先考慮的方法。近年來(lái)，國(guó)外一些學(xué)者已將有限元分析技術(shù)應(yīng)用于特殊螺紋的氣密封性評(píng)價(jià)、疲勞設(shè)計(jì)、強(qiáng)度分析等方面[4-6]，國(guó)內(nèi)的一些學(xué)者也已將計(jì)算機(jī)有限元分析用于油套管特殊螺紋的研究之中[7-10]。但是目前按照ISO 13679：2002對(duì)該類型油管特殊螺紋性能進(jìn)行系統(tǒng)性的評(píng)價(jià)不多[11]。以Φ88.9 mm×6.45 mm規(guī)格為P110鋼級(jí)的某特殊螺紋接頭為分析對(duì)象，基于ISO13679:2002標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)程序和方法以及密封接觸能理論，結(jié)合實(shí)物評(píng)價(jià)試驗(yàn)與有限元分析仿真分析，來(lái)綜合評(píng)價(jià)特殊螺紋接頭的密封性。

1 實(shí)物評(píng)價(jià)試驗(yàn)

1.1 油管特殊扣上卸扣性能評(píng)價(jià)

油管螺紋上卸扣實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，上、卸扣前后照片如圖1所示。

圖1 試樣上卸扣前后對(duì)比圖

根據(jù)ISO 13679:2002、SY/T6128：2012標(biāo)準(zhǔn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況進(jìn)行上、卸扣試驗(yàn)。該規(guī)格試樣上扣扭矩為4 850 N·m。

實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)過(guò)6上5卸后，油管特殊螺紋接頭均未發(fā)生粘扣和密封面損傷現(xiàn)象。

表1 試樣上卸扣實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

1.2 高溫環(huán)境復(fù)合載荷下特殊扣性能評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)

圖2為Φ88.9×6.45 mm規(guī)格P110S鋼級(jí)的某特殊螺紋油管的名義強(qiáng)度三軸應(yīng)力橢圓。結(jié)合應(yīng)力圖與實(shí)際情況選取載荷。

圖2 Φ88.9×6.45 mm油管三軸應(yīng)力橢圓

特殊螺紋接頭復(fù)合加載實(shí)驗(yàn)的載荷條件及加載步驟見(jiàn)表2，其實(shí)驗(yàn)加載曲線圖如圖3。

表2 試樣拉伸/壓縮條件下壓力和溫度復(fù)合 載荷實(shí)驗(yàn)加載步驟

通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，在整個(gè)復(fù)合加載實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，試樣未發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞，也未發(fā)生泄露，說(shuō)明在給定載荷條件下，試樣的密封性能良好。

圖3 試樣載荷包絡(luò)線實(shí)驗(yàn)加載曲線圖

2 特殊螺紋接頭密封性能有限元分析

2.1 有限元方程

由油管接頭的結(jié)構(gòu)、材料及受力特點(diǎn)可知，在上扣和使用過(guò)程中，接頭的變形往往會(huì)超出彈性變形的范圍，因此必須同時(shí)考慮彈性變形和塑性變形。對(duì)于油管這種金屬材料，在彈性區(qū)采用Hook定律，在塑性區(qū)采用Von Mises屈服準(zhǔn)則以及Prandtl-Reuss塑性流動(dòng)增量理論。對(duì)于油管接頭在上扣、內(nèi)、外壓等過(guò)程中的受力分析，雖然發(fā)生了塑性變形但變形較小，即屬于小變形彈塑性變形的范圍，仍可以采用工程應(yīng)力和工程應(yīng)變作為應(yīng)力度量和應(yīng)變度量。這時(shí)彈性力學(xué)中的平衡方程和幾何方程仍然成立，只是物理方程變?yōu)榉蔷€性的了，即為材料非線性問(wèn)題。由于該方法忽略了微元體的變形，并認(rèn)為位移與應(yīng)變呈線性關(guān)系，只適合分析油管接頭變形較小的受力過(guò)程。

如果塑性變形較大，如油管接頭的擠毀失效等，則必須考慮由于大位移和大轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)單元形狀及有限元結(jié)果的影響，平衡方程必須相對(duì)于變形過(guò)的幾何位置寫(xiě)出，應(yīng)力-應(yīng)變曲線也必須真實(shí)應(yīng)力-對(duì)數(shù)應(yīng)變曲線。真實(shí)應(yīng)力、對(duì)數(shù)應(yīng)變與工程應(yīng)力、工程應(yīng)變之間的關(guān)系，可由以下轉(zhuǎn)換公式求得：

σ=(1+ε0)σ0

(1)

ε=ln(1+ε0)

(2)

式中：σ，ε為真實(shí)應(yīng)力、真實(shí)應(yīng)變；σ0，ε0為工程應(yīng)力、工程應(yīng)變。

在Updata Lagrangian方法中，虛功方程可以表示為：

(3)

將應(yīng)力與共軛應(yīng)變帶入上述虛功方程，即可得到單元的平衡方程式：

{K1+K2}δ=F-R

(4)

式中：K1、K2為材料剛度矩陣、幾何剛度矩陣；F、R為內(nèi)力、外力。

在非線性問(wèn)題中，K1和K2已經(jīng)不是常數(shù)矩陣，在它的各個(gè)元素中還包含節(jié)點(diǎn)的位移分量，所以由各個(gè)單元的平衡方程式集成的整個(gè)結(jié)構(gòu)的有限元方程，是一個(gè)非線性代數(shù)方程組，一般用牛頓―拉斐遜方程或修正的牛頓―拉斐遜方程求解[12]。

2.2 密封判定條件

密封接觸能機(jī)理認(rèn)為，阻止氣體通過(guò)金屬對(duì)金屬密封結(jié)構(gòu)的流動(dòng)阻力可由密封接觸強(qiáng)度f(wàn)s表征，它定義為密封接觸應(yīng)力在有效密封長(zhǎng)度上的積分值[13]：

(5)

式中：fs為密封接觸強(qiáng)度；N/mm；Les為有效密封接觸強(qiáng)度，mm。

Murtagia[14]等通過(guò)物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了靜態(tài)金屬對(duì)金屬密封面密封性能與密封接觸應(yīng)力剖面的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)關(guān)系，他們提出的評(píng)價(jià)金屬對(duì)金屬密封性能參數(shù)Wa定義為：

(6)

式中：Wa為金屬對(duì)金屬密封性能評(píng)價(jià)指數(shù)，mm·MPa1.4。

他們通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，提出金屬對(duì)金屬的臨界密封指數(shù)為：

Wac=

(7)

式(7)的結(jié)論是基于室溫條件下的，在更苛刻環(huán)境下(高溫高壓環(huán)境)，螺紋脂受高溫影響，性能產(chǎn)生變化，因而選用無(wú)螺紋脂的試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

同時(shí)，Murtagian等認(rèn)為當(dāng)Wa大于某個(gè)臨界值Wac時(shí)，特殊螺紋接頭的密封性能較好。而Xie[15]等人采用有限元模擬的方法，同時(shí)考慮高溫高壓氣井油管實(shí)際密封失效經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)據(jù)的回顧并結(jié)合ISO13679中規(guī)定的極限泄漏速度又提出了高溫高壓油套管特殊螺紋連接時(shí)Wac的計(jì)算公式為：

(8)

式中:Wac為臨界密封指數(shù)，mm·MPa1.4；Pgas為管內(nèi)壓力，MPa；Patm為大氣壓力，MPa。

結(jié)合式(6)和式(8)，當(dāng)Wa>Wac，可以認(rèn)為該特殊螺紋接頭的密封性良好。

2.3 有限元模型

建模及分析過(guò)程中，模型均采用接頭名義尺寸建立?？紤]到接箍及管體的軸向?qū)ΨQ特性，且螺紋的螺旋升角非常小(小于1.0°)，可將接頭簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型。其中，接箍沿軸向取其一半長(zhǎng)度；為消除邊界效應(yīng)，管體不帶螺紋的部分長(zhǎng)度應(yīng)大于管端至消失點(diǎn)距離的2倍以上。材料的彈塑性模型基于等向強(qiáng)化模型建立，且不考慮材料屈服點(diǎn)附近的應(yīng)變率變化。其材料性能如表3。

表3 特殊螺紋接頭力學(xué)性能

考慮到螺紋、密封面和臺(tái)肩部位存在的過(guò)盈量以及接觸分析的需要，在這些部位需要對(duì)模型網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，從而保證更準(zhǔn)確和可靠的分析結(jié)果，其有限元網(wǎng)格模型見(jiàn)圖4。上扣后的等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5。

圖4 螺紋接頭網(wǎng)格模型

圖5 上扣后的等效應(yīng)力云圖

如圖5所示，主密封面與扭矩臺(tái)肩處有較大的應(yīng)力集中，其中最大等效應(yīng)力(850 MPa)出現(xiàn)在主密封處，而扭矩臺(tái)肩處應(yīng)力較小。也說(shuō)明了密封面承擔(dān)了上扣扭矩產(chǎn)生的主要徑向力，起到了密封作用。

2.4 仿真結(jié)果分析

在ISO13679標(biāo)準(zhǔn)中，包括A、B、C三個(gè)系列載荷，而A系列試驗(yàn)最為接近實(shí)際情況。因此，采用A系列載荷試驗(yàn)的仿真結(jié)果對(duì)該型特殊螺紋接頭進(jìn)行分析。特殊螺紋接頭載荷點(diǎn)取值情況如表4所示。

計(jì)算得到的特殊螺紋接頭在不同載荷下的密封接觸強(qiáng)度，如表5、6所示。

按上表中對(duì)應(yīng)的臨界密封指數(shù)作為泄露標(biāo)準(zhǔn)(令Wa=Wac)，由式(6)計(jì)算基于密封面平均接觸應(yīng)力，在不同密封有效接觸長(zhǎng)度情況下的金屬對(duì)金屬密封結(jié)構(gòu)的密封包絡(luò)線，取壓力不同的4組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

表4 某型特殊螺紋接頭有限元計(jì)算載荷點(diǎn)取值

注：T：軸向拉力(拉伸屈服載荷的百分比)；C：軸向壓縮(拉伸屈服載荷的百分比)；iP：內(nèi)壓；eP：外壓。

表5 特殊螺紋接頭在不同載荷下的密封接觸強(qiáng)度

注：fs根據(jù)公式(2)～(5)計(jì)算獲得。

如圖6所示，當(dāng)選取的參數(shù)組合(Led，Psa)位于密封包絡(luò)線下方區(qū)域時(shí)，其密封指數(shù)已經(jīng)小于臨界值，特殊螺紋接頭的密封性能將無(wú)法保證，密封結(jié)構(gòu)發(fā)生泄漏。所以選取密封包絡(luò)線上方的參數(shù)組合(Led，Psa)能夠有效提高特殊螺紋接頭密封性能。從圖中可以得知，內(nèi)壓的大小也會(huì)影響Led和Psa的取值。特殊螺紋接頭在受到較大內(nèi)壓時(shí)，其Psa和Les值大于其受到較小內(nèi)壓時(shí)的Psa和Les值。上述這些也為評(píng)價(jià)特殊螺紋接頭的密封性能、密封結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)[16]。同時(shí)，可依據(jù)密封評(píng)價(jià)條件，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況(井下需要密封的最大壓力為120 MPa左右)對(duì)多種載荷工況條件下特殊螺紋接頭的密封性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，如圖7所示。

圖6 基于密封接觸能機(jī)理的金屬對(duì) 金屬氣密封包絡(luò)線

圖7 多種載荷工況下特殊螺紋 密封指數(shù)評(píng)價(jià)圖

圖7是在對(duì)應(yīng)載荷點(diǎn)的工況下，特殊螺紋接頭臨界密封指數(shù)的變化情況。而在不同工況下，特殊螺紋接頭密封指數(shù)均處在兩種臨界條件之間，只滿足其中一種密封要求。這可能是由于計(jì)算密封面臨界密封指數(shù)(修正前)的公式，它沒(méi)有考慮高溫對(duì)接頭性能的影響。采用式(8)給出的臨界密封指數(shù)評(píng)價(jià)公式時(shí)，特殊螺紋接頭滿足密封性能要求。

分析對(duì)比上圖數(shù)據(jù)，可知，增大軸向拉伸載荷或承受過(guò)高的內(nèi)壓會(huì)降低主密封結(jié)構(gòu)密封性能[17]，但是適當(dāng)增加軸向壓縮載荷對(duì)提升主密封結(jié)構(gòu)性能有益。

3 結(jié) 論

(1) 基于ISO13679：2002《套管和油管接頭試驗(yàn)程序推薦做法》的拉伸/壓縮條件下壓力和溫度復(fù)合載荷加載實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，該試樣完整性較好，未出現(xiàn)泄漏現(xiàn)象。說(shuō)明按照現(xiàn)有的管柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及實(shí)際工況，該型特殊螺紋接頭扣型基本能滿足給定條件下的力學(xué)載荷與密封性要求。

(2) 以某型特殊螺紋接頭為分析對(duì)象，通過(guò)有限元方法進(jìn)行仿真分析?；诿芊饨佑|能機(jī)理，得出密封包絡(luò)線，定性地評(píng)價(jià)特殊螺紋接頭的密封性能。與實(shí)物試驗(yàn)比對(duì)，說(shuō)明了特殊螺紋接頭具有良好的密封性，該種評(píng)價(jià)方法是評(píng)價(jià)特殊螺紋接頭密封性能的一種有效方法，為之后的研究、設(shè)計(jì)、選用及優(yōu)化提供依據(jù)。