翟亦民，劉斌云，朱凱斌，劉小生

（1.北京工業(yè)大學 建筑工程學院 北京 100124；2.中國水利水電科學研究院 巖土工程研究所，北京 100048）

1 研究背景

土石壩具有就地取材、壩址地形、地質(zhì)條件適應(yīng)性強、工程經(jīng)濟等特有的工程優(yōu)勢，因而在水利工程中得到廣泛應(yīng)用。我國已建成的大壩有9.8萬余座，其中95%以上是土石壩［1］，這些土石壩多建于西部地區(qū)，地質(zhì)條件復雜，地震頻繁且強度大，大壩的安全問題是十分重要的課題。

土石壩遭受地震破壞，特別是因地震而潰決，將造成生命財產(chǎn)的重大損失。為了確保強震區(qū)土石壩運行安全，抗震設(shè)計和地震安全評價是設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，需要計算土石壩在設(shè)計地震條件下產(chǎn)生的殘余變形大小，并以此來評價土石壩的抗震安全性。土石壩地震殘余變形的計算方法主要有滑動體位移分析法和整體變形分析法兩種?；瑒芋w位移分析法是基于Newmark的剛體滑動面假設(shè)和屈服加速度概念，假定土石壩的殘余變形是由地震時壩坡及地基發(fā)生瞬態(tài)失穩(wěn)時滑移體產(chǎn)生位移累積造成的。整體變形分析法是將土體作為連續(xù)介質(zhì)，包括修正模量法、應(yīng)變勢法、等效結(jié)點力法［2］以及真非線性分析及彈塑性模型分析方法［3］等。由于彈塑性分析法計算過程中通常存在加卸載判斷和收斂性問題，且本構(gòu)較為復雜，在工程應(yīng)用方面仍然較少。所以，本文主要對目前使用較為廣泛的整體變形分析法分析土石料的殘余變形進行分析［3］。

2 主要影響因素

已有研究表明［3-7］，粗粒土殘余變形特性受多種因素影響，這些影響因素大致可以分為三個方面：（1）土性因素，包括土類、密度（孔隙比）、顆粒級配、含水狀態(tài)等土自身的特性；（2）固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)，包括圍壓力、固結(jié)應(yīng)力比等；（3）施加動荷載和排水條件，包括動應(yīng)力幅值、振動周次、動荷載波形和頻率、排水條件等。目前國內(nèi)外學者主要對密度、固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)、動荷載幅值等研究較多，對其他影響因素研究還比較少。

2.1 密度土石料是由粗細不均、性質(zhì)不一的顆粒相互填充而成的散粒體材料。土石料在動荷載條件下產(chǎn)生的殘余變形主要由顆粒重新排列和顆粒棱角破碎產(chǎn)生［4］，因此，土石料的密實度對其振動變形有很大影響。土石料密度越大，顆粒之間互相填充的越密實，顆粒之間越不容易發(fā)生重排列，則一定條件下產(chǎn)生的殘余變形越小。文獻［3］對不同干密度條件下堆石料的累積應(yīng)變發(fā)展規(guī)律進行了試驗研究，表明在相同初始靜應(yīng)力和動荷載條件下，堆石料密度越大，產(chǎn)生的殘余軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變均越小。

2.2 顆粒級配顆粒級配是土石料中不同粒徑顆粒的含量，級配對土石料的殘余變形有顯著影響，可通過最大粒徑、不均勻系數(shù)、細顆粒含量（小于等于5 mm粒徑顆粒含量）和小于0.075 mm顆粒含量等特征值描述。目前認為，土石料中粗顆粒含量達到60%～70%時，粗、細顆粒相互填充共同承擔骨架作用，級配更為合理。土石料級配越優(yōu)，粗、細顆粒形成較好的咬合效果，振動過程中不易發(fā)生顆粒棱角破碎，則一定條件下產(chǎn)生的殘余變形越小［4］。文獻［4］以細顆粒含量p≤5描述顆粒級配，采用混合法對粗粒料進行縮尺，并按級配縮尺后粗、細的相關(guān)性與原級配保持一致的原則確定試驗級配，研究了顆粒級配對粗粒料殘余變形的影響。對比分析了兩種圍壓下、不同級配粗粒料的殘余變形，發(fā)現(xiàn)土石料級配越好，產(chǎn)生的殘余變形越小。級配好壞的影響，隨圍壓和軸向動荷載越大而變得越明顯。

2.3 圍壓力施加動荷載前圍壓力越大，試樣被壓的越密實，土石料顆粒越不容易發(fā)生翻越，則一定條件下產(chǎn)生的殘余變形越小。在特定振次、不同圍壓條件下，砂礫料殘余軸應(yīng)變和殘余體應(yīng)變隨動剪應(yīng)力發(fā)展變化規(guī)律表明，當固結(jié)比、振次以及動荷載一定時，圍壓力越大粗粒料振動產(chǎn)生的殘余軸應(yīng)變和殘余體應(yīng)變均越?。?］。

2.4 固結(jié)應(yīng)力比大量研究以及工程實踐經(jīng)驗表明，固結(jié)應(yīng)力比對土石料殘余剪切變形和殘余體積變形發(fā)展均有很大影響。一定條件下，固結(jié)應(yīng)力比增大，土石料軸向變形增大，而體積變形略有減?。?］。

2.5 動應(yīng)力比動應(yīng)力比是循環(huán)動荷載幅值與圍壓力之比，動應(yīng)力比越大，則振動荷載越大，土石料受的擾動就越大，產(chǎn)生的殘余變形越大［3］。

2.6 排水條件飽和粗粒土在動荷載作用下顆粒骨架結(jié)構(gòu)有進一步壓密的趨勢，不排水條件下，孔隙水不能及時排出，因而造成孔隙水壓力增大，當孔隙水壓力增加到一定值時，土體內(nèi)的應(yīng)力和強度達到極限平衡狀態(tài)，土體即開始破壞。此后，若孔隙水壓力繼續(xù)上升，直至顆粒間的接觸壓力（或稱土體內(nèi)的有效壓力）接近于零或等于零時，則土體將發(fā)生流動，即產(chǎn)生液化現(xiàn)象［9］。因此，在不排水條件下，當動荷載達到一定值、粗粒土達到極限平衡狀態(tài)后，粗粒土在動荷載作用下殘余變形將突然增大。文獻［6］對瀑布溝壩基砂礫料分別在飽和固結(jié)排水和飽和固結(jié)不排水條件下進行了動力殘余變形特性試驗研究。發(fā)現(xiàn)在相同初始應(yīng)力條件和振次下，當動剪應(yīng)力Δτ達到一定值時，不排水條件下的軸向應(yīng)變突然增大，遠大于排水條件下的軸向應(yīng)變。文獻［7］研究了堆積體在不同排水條件下的殘余變形特性，得出與文獻［6］相同的試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在相同條件下飽和不排水的堆積體累積應(yīng)變最大，飽和排水條件下次之，而風干排氣條件下累積應(yīng)變最小。

3 殘余變形計算模型

土石料地震殘余變形包括體積變形和剪切變形，動力殘余變形模式主要分為兩大類：（1）動應(yīng)力-（殘余）變形模型，該類模型是描述某一振動周次下動應(yīng)力與殘余剪應(yīng)變（或殘余體應(yīng)變）之間的關(guān)系；（2）周次-（殘余）變形模型，該類模型是通過觀察殘余變形特性試驗曲線，建立殘余變形與振動周次之間的關(guān)系。

3.1 動應(yīng)力-（殘余）變形模型動應(yīng)力-（殘余）變形模型主要包括谷口榮一模型、水科院模型及相關(guān)改進模型。該類模型描述某一特定振次下，不同固結(jié)應(yīng)力條件下的動應(yīng)力與殘余剪應(yīng)變或殘余體應(yīng)變之間的關(guān)系。

3.1.1 谷口榮一模型及其改進型 1980年代，谷口榮一等［10］通過振動三軸試驗研究了砂土的殘余變形特性，提出了殘余剪切應(yīng)變模型：

式中：τ為試樣45°面上的靜、動剪應(yīng)力之和，即τ=τs+τd，τs=(σ1-σ3)/2為初始靜剪應(yīng)力，τd=σd/2為動剪應(yīng)力；σ0為初始平均有效應(yīng)力，σ0=( )σ1+σ3/2；γr為殘余剪應(yīng)變；a、b為模型參數(shù)。

模型以動剪應(yīng)力為自變量，固結(jié)比為參變量，固結(jié)比對殘余變形的影響體現(xiàn)在模型參數(shù)的取值上。

賈革續(xù)等［11］分別就砂礫料和堆石料情況對谷口榮一模型進行了改進：

對砂礫料：

對堆石料：

式中：pa為工程大氣壓，與σ0單位相同；e為孔隙比；J為殘余變形參數(shù)。

砂礫料的改進模型以動剪應(yīng)力和固結(jié)比為自變量，可以把不同圍壓、不同固結(jié)比的數(shù)據(jù)點近似歸一到一條直線上，其考慮了孔隙比e對殘余變形的影響。

谷口榮一模型和文獻［11］改進模型只考慮了殘余剪切變形，沒有考慮殘余體積變形對大壩整體變形的影響。文獻［11］通過一組試驗數(shù)據(jù)，對谷口模型和改進模型進行了對比和驗證，結(jié)果表明改進模型和谷口模型是一致的。但是利用改進模型對試驗數(shù)據(jù)進行歸一時，土體臨近剪切破壞狀態(tài)的試驗數(shù)據(jù)表現(xiàn)出離散性，說明改進模型無法合理描述土體的剪切破壞狀態(tài)。這將導致土體臨近剪切破壞時，改進模型預測的殘余剪切變形與試驗值符合不太好。改進模型均是在動剪應(yīng)力較小的試驗條件下得出的，所以，復雜應(yīng)力狀態(tài)下模型的歸一特性還需要進一步的試驗研究。

3.1.2 水科院模型及其改進型 王昆耀等［6］根據(jù)紫坪鋪壩基砂礫石料大型動三軸試驗成果，研究發(fā)現(xiàn)往返荷載作用下砂礫石料的殘余應(yīng)變發(fā)展趨勢類似于砂性土的變化規(guī)律，文獻［6］借鑒谷口榮一的思想，建議采用砂性土的研究成果計算一定振次下砂礫石料的殘余變形：

式中：τfds、τf0、σ′f0分別為潛在破壞面上的總剪應(yīng)力、起始靜剪應(yīng)力和起始法向有效應(yīng)力；a、b為常數(shù)，其值與往返加荷次數(shù)、應(yīng)力狀態(tài)及土性有關(guān)，由試驗結(jié)果確定。

基于以上模式僅考慮了殘余剪切變形而未考慮殘余體積變形，趙劍明等［2］又補充提出了殘余體應(yīng)變的冪函數(shù)表達式：

趙劍明等［2］還基于龍首二級面板堆石壩壩料的大型動三軸試驗成果，認為殘余剪切變形以冪函數(shù)型表達更為方便：

式中：εdv、εda分別為殘余體積應(yīng)變和殘余軸向應(yīng)變；Δτ為動剪應(yīng)力；σ′0為45°面上初始有效法向應(yīng)力；kv、ka、nv、na分別為模型的系數(shù)和指數(shù)，根據(jù)試驗結(jié)果確定；μ為動泊松比。

水科院模型以動剪應(yīng)力比Δτ/σ′0為自變量，圍壓、固結(jié)比和振次對殘余變形的影響體現(xiàn)在模型系數(shù)和指數(shù)的取值上。

水科院模型針對幾個特定振次擬合不同應(yīng)力條件下的系數(shù)和指數(shù)，求取模型參數(shù)工作量大。僅對少數(shù)幾種不同初始應(yīng)力狀態(tài)進行試驗，無法兼顧土石壩中圍壓與固結(jié)比變化范圍大的實際情況。預測壩體殘余變形時，需要對圍壓、固結(jié)比進行多次插值運算，插值運算使得模型預測殘余變形值時產(chǎn)生誤差。針對這些問題，遲世春等［8］利用糯扎渡堆石料的三軸試驗成果，研究殘余變形隨軸向動應(yīng)力σd的變化規(guī)律，通過冪函數(shù)擬合推導出殘余變形計算模型：

式中：σ3為圍壓力；σd為軸向動應(yīng)力幅值；σm為平均主應(yīng)力；c1、c2、c3、c4為模型參數(shù)，以等效振次為參變量，由試驗結(jié)果擬合確定。

遲世春建立的模型以軸向動應(yīng)力和圍壓為自變量，因此，預測土石壩殘余變形值時，不需要對圍壓進行插值。模型還考慮了靜剪應(yīng)力水平sl對殘余剪應(yīng)變的影響，應(yīng)用時首先要確定應(yīng)力水平指數(shù)n的值，指數(shù)n反映剪應(yīng)力水平sl對剪切變形的影響程度，通過相關(guān)性計算求得。分析應(yīng)力水平指數(shù)變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)指數(shù)n隨圍壓力增大而增大，指數(shù)n和圍壓之間的規(guī)律較好，但模型參數(shù)隨振次的變化規(guī)律并不是單調(diào)增加或減小，表明模型參數(shù)隨振次的變化規(guī)律性較差，模型還需要進一步改進。

3.1.3 動應(yīng)力-（殘余）變形類模型評述及改進 動應(yīng)力-（殘余）變形模型是描述特定周次下，不同試驗控制（固結(jié)應(yīng)力、排水條件、動應(yīng)力）條件下的土體變形特性。根據(jù)以上各文獻對不同模型的分析，可以看出上述兩個模型均有改進的必要。

從考慮影響因素的角度分析，谷口榮一模型主要考慮了固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)（τs和σ0）的影響，然后描述殘余剪應(yīng)變與總剪應(yīng)力（τ）之間的關(guān)系；改進的谷口榮一模型考慮了動應(yīng)力（τd）、固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)（Kc和σ0）和密實度（e）。水科院模型主要考慮了動應(yīng)力比（Δτ σ′0）的影響，描述動應(yīng)力比與殘余剪應(yīng)變和殘余體應(yīng)變之間的關(guān)系；修正水科院模型考慮動應(yīng)力水平（τdσm）的同時，增加了對固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)的考慮（σ3和sl）。

從殘余變形特性試驗特征描述程度的角度分析，兩個模型在所選定的周次下，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合程度較高。但是，土石料的殘余變形特性試驗均表現(xiàn)出一定的剪縮特性，即存在殘余體積變形。谷口榮一模型仍缺乏對于殘余體積變形特征的描述，而水科院模型的模型參數(shù)隨振次的變化規(guī)律性較差，容易帶來內(nèi)插誤差并影響規(guī)律認識。

綜合考慮影響因素和殘余變形特性試驗特征描述兩個方面對動應(yīng)力-（殘余）變形模型目前的不足，提出兩條修改意見：（1）雖然部分文獻對顆粒級配、排水條件等因素進行了分析，但是由于這些影響因素控制參數(shù)較多或很難量化，仍然沒有反映在實際殘余變形模型中，所以需要進一步對資料進行補充；（2）動應(yīng)力-（殘余）變形模型雖然能準確的描述不同土料的殘余變形特性試驗特征，但是模型參數(shù)與振次之間變化規(guī)律較差，所以在進一步修正的過程中，重點需要研究同一參數(shù)、不同固結(jié)比、不同振動周次下的變化趨勢，以提高內(nèi)插的可靠性。

3.2 周次-（殘余）變形模型周次-（殘余）變形模型的分析思路是，通過觀察某土料在殘余變形特性試驗條件下的全振動過程的變化規(guī)律，確定振動周次與殘余剪應(yīng)變（或殘余體應(yīng)變）之間的關(guān)系式，并建立影響因素與關(guān)系式參數(shù)之間的關(guān)系，該類模型主要以沈珠江模型為代表。

3.2.1 沈珠江模型及其改進型 沈珠江等［12］基于殘余變形隨振次的發(fā)展符合半對數(shù)規(guī)律的認識，提出了沈珠江模型：

式中：εvr、γr分別為殘余體應(yīng)變和殘余剪應(yīng)變；cvr、cdr分別為殘余體積應(yīng)變參數(shù)和殘余剪切應(yīng)變參數(shù)；γd為動剪應(yīng)變幅值；c1、c2、c3、c4、c5為模型參數(shù)，由試驗結(jié)果擬合確定。

該模型以動剪應(yīng)變γd和振次N為自變量，考慮了剪應(yīng)力水平sl的影響，且只需一套參數(shù)就可求得不同圍壓、不同固結(jié)比條件下的殘余變形，應(yīng)用較方便。但它沒有考慮靜應(yīng)力大小對殘余變形的影響，不能兼顧圍壓低、顆粒破碎少、殘余應(yīng)變小的情況，導致模型計算結(jié)果有時偏大，且在高圍壓、大動應(yīng)力比條件下擬合效果出現(xiàn)較大偏差［8，13］，沈珠江模型適用范圍具有一定的局限性。

鄒德高等［14］擬合cdrs2l與殘余剪應(yīng)變γd關(guān)系曲線時發(fā)現(xiàn)，不同固結(jié)比的數(shù)據(jù)點分別落在擬合直線的兩側(cè)，表明沈珠江模型不能合理地反映應(yīng)力水平對殘余剪應(yīng)變的影響。對此，提出了改進模型，將式（13）改為：

指數(shù)n代表應(yīng)力水平sl對殘余剪應(yīng)變的影響程度，通過相關(guān)性計算確定。鄒德高改進模型能更好地擬合不同固結(jié)比大小的試驗數(shù)據(jù)，更準確地反映應(yīng)力水平對殘余剪應(yīng)變的影響。但是，應(yīng)用改進模型時需先確定應(yīng)力水平指數(shù)，增加了計算工作量，給模型運用帶來不便。此外，改進模型中沒有考慮高圍壓對殘余變形的影響，在復雜應(yīng)力條件下的適用性需作進一步試驗研究。

凌華等［15］發(fā)現(xiàn)了類似的問題，鑒于沈珠江模型的突出優(yōu)點，建議延用沈珠江模型的形式，將模型進行改進，將（13）式改為：

凌華改進模型直接考慮了固結(jié)比對殘余剪應(yīng)變的影響，改善了試驗數(shù)據(jù)的擬合效果，提高了計算精度。然而，固結(jié)比的指數(shù)不是定值，不同工程粗粒料需要先進行相關(guān)性計算確定指數(shù)取值，使得模型運用變得繁瑣。

王玉贊等［16］對國內(nèi)多座土石壩工程動力試驗結(jié)果進行分析整理，針對該問題也提出了改進模型，將（13）式改為：

王玉贊改進模型充分考慮了固結(jié)比對殘余變形發(fā)展的影響，提高了試驗數(shù)據(jù)的擬合精度，但同時也增加了計算工作量。

朱晟等［17］結(jié)合大型動三軸試驗資料，在分析試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對沈珠江模型進行了改進，改進模型如下：

式中：σ′m為平均有效主應(yīng)力；ns為應(yīng)力水平的冪指數(shù)；nGM為最大剪切模量指數(shù)；c1、c2、c3、c4為模型參數(shù)。

朱晟改進模型以動剪應(yīng)力和振次為自變量，同時考慮了圍壓和動剪應(yīng)力比對殘余變形的影響。改進模型考慮了靜應(yīng)力條件變化引起剪切模量的改變，用對試驗數(shù)據(jù)進行歸一化后，擬合精度有所提高。然而，圍壓和固結(jié)比對殘余應(yīng)變發(fā)展的影響機理非常復雜，僅從剪切模量角度考慮是片面的［8］。

鞏斯熠等［5］研究了不同動應(yīng)力比條件下堆石料的殘余變形特性，指出殘余變形隨振次的發(fā)展并不是準確的對數(shù)關(guān)系，當動應(yīng)力比較大時表現(xiàn)的尤為明顯。對此，鞏斯熠等在沈珠江模型的基礎(chǔ)上提出了改進模型：

鞏斯熠改進模型有效提高了殘余體應(yīng)變與振次的擬合精度，任何動應(yīng)力比的大小改進模型都能在所有振次上準確擬合實測值，但是改進模型擬合殘余剪應(yīng)變實測值效果較差，低動應(yīng)力條件下的模型計算值大于實測值，這方面還需做進一步改進。

3.2.2 其他計算模型 朱斌等［18］在排水條件下，對飽和砂土進行循環(huán)剪切三軸試驗，認為軸向累積應(yīng)變εaN與第一次循環(huán)軸向應(yīng)變εa1歸一化的值εaNεa1與振次N在雙對數(shù)坐標系下近似呈線性關(guān)系：

式中：b為線性擬合參數(shù)。

黃茂松等［19］提出的飽和軟黏土第一次循環(huán)軸向應(yīng)變表達式為：

將式（22）代入式（21）可以得到軸向循環(huán)累積變形計算模型：

式中：D*為相對偏應(yīng)力水平；a、m、c為模型參數(shù)，由試驗結(jié)果擬合確定。

朱斌等提出的模型考慮了振次和偏應(yīng)力水平的影響，但是εaNεa1與振次N在雙對數(shù)坐標系下并非呈線性關(guān)系，以及黃茂松利用軟黏土試驗得出的軸向應(yīng)變公式并不適用于砂土的變形特性，這些都將導致模型計算值與實測值出現(xiàn)偏差。

王庭博等［3］研究了某面板堆石壩筑壩材料的殘余變形特性，發(fā)現(xiàn)殘余體應(yīng)變在循環(huán)荷載作用下有明顯的收斂趨勢，而殘余剪應(yīng)變隨振次增加不斷增大，沒有表現(xiàn)出收斂趨勢。充分考慮這一性質(zhì)，王庭博等提出了冪函數(shù)型剪應(yīng)變模型和指數(shù)函數(shù)型體應(yīng)變模型：

式中：γ1為施加第一次循環(huán)動荷載產(chǎn)生的殘余剪應(yīng)變；nγ為振次的冪次，大小與殘余剪應(yīng)變的累積速率有關(guān)；εvf為極限殘余體應(yīng)變；Nv與殘余體應(yīng)變的累積速率有關(guān)。

進而研究了γ1、nγ、εvf、Nv隨動剪應(yīng)變幅值γc的變化規(guī)律，給出了經(jīng)驗計算公式：

式中：cγ、αγ、dγ、βγ、cv、αv、dv、βv為模型參數(shù)，由試驗結(jié)果擬合確定；η0為初始靜應(yīng)力比；p0為平均正應(yīng)力。

王庭博等提出的模型以振次和動剪應(yīng)變幅為自變量，反映了剪應(yīng)變和體應(yīng)變隨振次發(fā)展的趨勢，即剪應(yīng)變隨振次增長不斷增大，體應(yīng)變隨振次增長表現(xiàn)出收斂趨勢，因此，模型在振動次數(shù)較大時預測的變形值比較接近真實值。但是，模型公式均為經(jīng)驗計算式，各個參數(shù)的物理意義并不明確，且模型參數(shù)個數(shù)較多，求取過程容易出現(xiàn)誤差。

3.2.3 周次-（殘余）變形類模型評述及改進 周次-（殘余）變形模型是描述全振動周次下的應(yīng)力（殘余）變形狀態(tài)。周次-（殘余）變形模型只需要1次插值即可計算得到不同地震強度，不同圍壓力下的殘余變形大小，運用簡單，但是參數(shù)求取困難。本文分別從該類模型所考慮的影響因素，以及對殘余變形特性試驗特征的描述兩個方面進行評述和改進。

從考慮的影響因素分析，沈珠江模型及其相關(guān)修正模型均考慮了動剪應(yīng)變（γd）和應(yīng)力水平（sl）的影響，并利用半對數(shù)關(guān)系描述殘余剪應(yīng)變、殘余體應(yīng)變和振動周次之間的關(guān)系。凌華等［15］利用固結(jié)比（Kc）代替應(yīng)力水平；王玉贊等［16］同時考慮應(yīng)力水平和固結(jié)比的影響；朱晟等［17］則采用動應(yīng)力水平平均主應(yīng)力（σm）和應(yīng)力水平（sl）進行殘余變形特性描述。朱斌等［18］則采用相對偏應(yīng)力水平D*綜合描述動應(yīng)力和固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)。綜上所述，與動應(yīng)力-（殘余）變形模型一致，對于土性的直接描述仍然比較匱乏。

從殘余變形特性試驗特征描述分析，沈珠江模型在文獻［12，14］中，雖然在描述粗粒料、堆石料時，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合度較高，但是，在描述含細料的粗粒料時，在振動周次較小或振動周次大于25時，存在明顯偏差。文獻［15-16］雖然對沈珠江模型進行了修正，但是在高振動周次下仍然存在明顯的離散性。

根據(jù)該類模型對殘余變形特性試驗特征描述的具體情況，對進一步的模型修正提供如下思路：該類模型在描述摻細料的粗料土的殘余變形特征時，在低振次或高振次條件下無法準確描述，所以，需要增加密實程度、顆粒級配或排水條件等參量對模型進行修正。對于低振次的描述，可參考文獻［17］進行修正。

4 結(jié)論

（1）影響土石料動力殘余變形的因素還有很多，限于試驗技術(shù)和方法，對一些影響因素研究的還比較少，比如土的結(jié)構(gòu)狀態(tài)、應(yīng)力歷史、土顆粒的幾何形狀及母巖強度、振動荷載波形、頻率以及排水條件等。此外，針對這些因素對殘余變形的影響機理還需進一步研究。

（2）谷口榮一模型、沈珠江模型、水科院模型等模型在土石壩土料的殘余變形特性計算中得到了較廣泛應(yīng)用，也有針對不同局限進行的修正，提高了各模型的適用性，但是在參數(shù)邏輯關(guān)系（動應(yīng)力-（殘余）變形模型）以及含有細料粗粒料的特征描述（周次-（殘余）變形模型）所存在的偏差仍然需要進一步研究。所以，需要根據(jù)實際土料的情況，選擇合適的模型進行計算。

（3）對目前的兩大類模型，提出了修改方向，即，對于動應(yīng)力-（殘余）變形模型而言，除了需要進一步提高動應(yīng)力、殘余變形之間的試驗特征描述能力以外，系數(shù)以及指數(shù)的變化規(guī)律也需要在客觀上符合圍壓力、固結(jié)比以及振動周次的變化規(guī)律，以提高內(nèi)插精度；對于周次-（殘余）變形模型而言，需要考慮密實程度、顆粒級配和排水條件等因素影響對模型進行修正。