， ， ，

(1. 河海大學 水利水電學院，南京 210098；2. Department of Civil, Environmental and Geomatic Engineering, University College London, London WC1E 6BT, UK)

1 研究背景

隨著我國經濟發(fā)展、百姓人均汽車擁有率與擁有數(shù)的快速增長，廢舊輪胎產出量也與日俱增。2015年全國廢舊輪胎產生量在3.3億條左右，重量達1 200萬t[1]。廢舊輪胎的綜合利用已成為解決環(huán)境問題和資源再生的重要手段，目前利用方式主要包括[2]：廢舊輪胎翻新、再生膠生產、熱裂解回收利用、原形改制和硫化膠粉生產等。然而，目前我國的廢舊輪胎回收利用率不足6%，其中原形輪胎直接利用量更是不足廢舊輪胎量的1%[3]。國內外很多學者針對加入廢舊輪胎顆粒或碎片的土體開展了一系列的研究，發(fā)現(xiàn)改性后的土體具有優(yōu)良的力學性能[4-6]。在國內很多經濟欠發(fā)達地區(qū)，由于技術的滯后及高昂的成本，廢舊輪胎的分解、碎片顆?；仍偬幚砑夹g難以推廣，而原形輪胎直接利用則沒有這些技術限制，有著廣闊的開發(fā)前景。此外，廢舊輪胎作為一個主要由橡膠層、尼龍帶束層、鋼絲層、簾線層等構成的有機整體，其本身即為一個力學性質良好的結構，在豎向壓力作用下胎面給內部填充料一個附加的“圍壓”，根據加筋土結構的“準黏聚力”加筋原理，輪胎的約束給內部土體施加了一個附加黏聚力，增加了土體的強度。因此，從地基加固的角度來看，沒有必要利用專門的機械將輪胎破碎成顆粒[7]。

在巖土工程領域，國內外一些學者已經察覺到原形廢舊輪胎的潛在利用價值，試圖將其“變廢為寶”，并開展了一系列研究。李麗華等[8]進行了原形廢舊輪胎加筋邊坡模型試驗，試驗結果表明輪胎加筋對減小路堤沉降量效果明顯。吳穎等[9]設計了一種利用原形廢舊輪胎作為保護層的膜料防滲柔性渠道，利用ADINA軟件進行數(shù)值模擬，結果表明廢舊輪胎柔性渠道結構能顯著降低渠道凍脹量和凍脹應力。薄有為[10]研究了采用原形廢舊輪胎構筑擋土墻工程，并利用FLAC程序模擬分析輪胎變形、邊坡滑動位移及土體應力分布情況。邢耀文等[11]探討了利用廢舊輪胎固體廢棄物制作立體花柱，有助于解決城市綠化面積少的問題。O’Shaughnessy和Garga[12]采用原形輪胎進行邊坡加固，分別針對填充砂和黏土的廢舊輪胎加筋結構開展了大量的拉拔試驗，試驗表明輪胎加筋邊坡的抗拔力主要由內部填充料的有效抗剪強度控制。Yoon等[13]提出了一種采用原形廢舊輪胎加工成“8字形”的輪胎格室(Tirecell)的結構，平板載荷試驗表明Tirecell在第一層加固效果顯著，與土工格室(geocell)不同的是其表現(xiàn)出較高的剛度，較短的寬度比就可以達到穩(wěn)定的加固效果。以上研究主要涉及到將原形輪胎用于邊坡加固、擋土墻構筑、堤岸加固、柔性抗凍、地基加固等工程中，且主要對其進行靜力分析；少有考慮到將原形廢舊輪胎用于地震多發(fā)區(qū)的城鎮(zhèn)農居基礎減、隔振中，尤其關于原形廢舊輪胎加筋土結構在循環(huán)荷載下的動力特性的研究，更是報道不多。

魯洋等[7]利用原形廢舊輪胎提出了一種廢舊輪胎柱(scrap tire columns, STC)加筋結構，如圖1所示。利用輪胎本身良好的力學性能來加筋胎內填充材料，形成一種新的結構體，并開展了柱內填充材料為天然河砂的水平循環(huán)剪切和豎向激振試驗，驗證其作為淺層基礎具有良好的減振效果。在此基礎上提出了一種廢舊輪胎減、隔振建筑基礎及其施工方法[14]。

圖1廢舊輪胎柱(STC)加筋結構
Fig.1Scraptirecolumns(STC)reinforcedgeomaterials

本文在以上研究的基礎上，通過水平循環(huán)剪切試驗探究不同胎內填充材料對STC加筋體減振特性的影響，并基于ABAQUS有限元程序對循環(huán)剪切試驗進行數(shù)值模擬。

2 水平循環(huán)剪切試驗

2.1 試驗概況

試驗采用河海大學水工結構研究所自主研制的水平循環(huán)剪切裝置，該裝置由豎向加載系統(tǒng)、水平向張拉系統(tǒng)、量測系統(tǒng)和底部框架等組成，如圖2所示。

圖2水平循環(huán)剪切試驗裝置
Fig.2Schematicdiagramofthehorizontalcyclicsheartestdevice

整套儀器設在剛性基座上；兩側的張拉系統(tǒng)由馬達驅動且可自由調節(jié)高度以適應試樣高度；最下面的輪胎由齒槽固定在基座上，最上面的輪胎由齒槽與加載系統(tǒng)連接；豎向伺服加載系統(tǒng)連接在反力架上，可施加穩(wěn)定的豎向力，豎向伺服加載系統(tǒng)施加的最大豎向力為30 kN；量測系統(tǒng)由位移計與力傳感器組合，可記錄位移、力隨時間的變化過程。

試驗用廢舊輪胎采用4個相同的廢舊摩托車子午線輪胎壘疊成STC加筋體，輪胎外徑400 mm，內徑250 mm，高100 mm?？紤]到試驗對比研究及工程實際應用，輪胎柱內的填充材料采用了常見的天然河砂、天然壤土及普通碎石，材料參數(shù)見表1。

表1 STC加筋體內填充材料的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of filling materials for STCs

為了探究胎內不同填充材料對STC加筋體水平減振特性的影響，進行豎向壓力為100 kPa、最大水平剪應變?yōu)?%時河砂、碎石、壤土STC加筋體的水平循環(huán)剪切試驗，循環(huán)剪切次數(shù)為4次。考慮到該STC加筋體主要可應用于淺層地基減振[7]，故本次試驗采用了較小的豎向壓力(100 kPa)。在填料、壓實過程中，由于各填充材料的密度差異，在輪胎柱體容積固定的情況下，無法保證相同的質量填充度，故本次試驗中利用密度換算，保證試樣相同的體積填充量，即填充量=輪胎體容積×填料密度。

2.2 試驗結果與分析

動剪切模量與等效阻尼比[15-16]是反映材料動力特性的必要參數(shù)。動剪切模量指材料在動力狀況下的剪切模量，即材料剛度，反映了材料抵抗變形的能力。等效阻尼比反映了材料的減振消能效果，等效阻尼比大即減振效果好。

當把所有阻尼能量損耗等效于黏性阻尼能量損耗時，一個循環(huán)加載周期下的土體的動應力應變滯回環(huán)可近似由圖3中的等效動剪切模量Geq和等效阻尼比λeq來反映。

計算公式為：

；

(1)

(2)

式中：AL為應力應變滯回環(huán)的面積，即一個周期動應變之內的總能量耗散；AT為圖3中陰影部分三角形的面積，即等效振動系統(tǒng)的最大能量輸入；τmax和γmax分別表示滯回環(huán)頂點對應的最大剪應力和最大剪應變。

圖3一次循環(huán)加載的典型動應力-應變滯回環(huán)
Fig.3Typicalstress-strainhysteresisloopobtainedfromonecyclicshearload

圖4 不同填充材料STC加筋體的試驗滯回環(huán)Fig.4 Stress-strain hysteresis loops of STC reinforced with different geomaterials obtained by test

由水平循環(huán)剪切試驗得到的豎向壓力100 kPa、最大水平剪應變2%下的天然河砂、碎石、壤土的STC加筋體的應力-應變滯回環(huán)如圖4中的(a)、(b)、(c)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在循環(huán)剪切過程中，河砂和碎石的STC加筋體滯回曲線較為穩(wěn)定，而壤土STC加筋體的滯回曲線相對紊亂。由于土料填充局部缺陷，如輪胎凹槽的難以填實性，加筋體性能隨著循環(huán)剪切次數(shù)的增加而逐漸穩(wěn)定，三者都呈現(xiàn)出滯回環(huán)逐漸變陡并趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象。

根據圖4中(a)、(b)、(c)中的4次循環(huán)剪切的試驗曲線，采用式(1)、式(2)計算各個循環(huán)的等效動剪切模量和等效阻尼比取平均值，結果列于表2。

表2 STC加筋體動剪切模量和等效阻尼比Table 2 Dynamic shear moduli and equivalent dampingratios of STC reinforced geomaterials

由表2可見：①河砂和碎石STC加筋體的等效動剪切模量均達到1.550 MPa以上，優(yōu)于壤土STC加筋體的1.159 MPa，可見STC柱內材料為河砂或碎石時，起到的抵抗變形能力強于壤土；②河砂和碎石STC加筋體的等效阻尼比均達到了0.355以上，優(yōu)于壤土STC加筋體的0.343，可見STC加筋的填充材料為河砂或碎石時，起到的減振消能能力強于填充材料為壤土的STC加筋體。

通過對比，填充材料為河砂和碎石的STC加筋體的水平減振效果和抗變形能力優(yōu)于壤土STC加筋體。在試驗填料過程中，由于壤土的黏性較大和碎石粒徑較大，兩者都較難充分填充進輪胎內側凹槽，而河砂由于黏性極小、流動性好，能夠較為方便地充填進輪胎柱體的內部。綜合考慮性能參數(shù)和實際運用，河砂STC加筋體有著較大的工程運用優(yōu)勢。

3 數(shù)值模擬

3.1 材料模型

3.1.1 土石料模型

STC加筋體內填充的土石材料是典型的摩擦型材料，采用Mohr-Coulomb模型來模擬。當然，也可以采用諸如Matsuoka-Nakai、Lade-Duncan等較為復雜的模型來模擬，但并不會導致模擬結果的顯著變化[17]。本文的主要目的是探究輪胎-土石材料組合體的力學性質，采用最簡單、使用最為普遍的Mohr-Coulomb土石材料模型是最為方便的。ABAQUS有限元軟件中自帶M-C模型，用其來模擬材料的摩擦特性尤其方便，材料參數(shù)見表1。

3.1.2 輪胎模型

子午線輪胎是一個由多種材料組成的有機整體，組分有：胎面、胎側、帶束層、胎肩墊膠、胎體簾布層、內襯層、鋼絲圈等，如圖5(a)所示[18]。若要完整還原輪胎的組分，則由多個輪胎組成的STC加筋體模型勢必非常龐大，將會造成計算困難，故合理的簡化是非常必要的。STC加筋體中輪胎的作用主要體現(xiàn)在：側向約束的加筋作用和橡膠材料的軟墊緩沖作用。因此，本文輪胎模型只考慮起到緩沖抗磨作用的胎體、胎側橡膠材料及起到增強剛度作用的簾線和兩層交叉排列的帶束層鋼絲。簡化的輪胎模型斷面結構如圖5(b)所示。

圖5子午線輪胎斷面及其簡化模型斷面
Fig.5Sectionandsimplifiedmodelofradialtires

輪胎中橡膠材料為近似不可壓縮的超彈性材料，以應變能函數(shù)來表示其物理屬性。本文選取常用的Mooney-Rivlin本構模型來模擬輪胎中的超彈性材料[18]，該模型的應變能函數(shù)為

(3)

其中：

(4)

。

(5)

式中：W為應變能密度；N為多項式階數(shù)；J為彈性體積比；I1，I2為第一、第二Green應變不變量；λ1,λ2,λ3為主伸長比；Cij為Rivilin系數(shù)。

本模型采用典型的二項三階展開式，即橡膠材料采用的Mooney-Rivlin模型應變能最終表示為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)。

(6)

由于缺乏輪胎材料實測數(shù)據，參考文獻[18]，模型材料參數(shù)取值如表3所示。

為了模擬輪胎中的簾線-橡膠復合結構，本模型采用Rebar單元模擬輪胎中的簾線和兩層交叉排列的鋼絲，然后將其嵌入到橡膠實體單元中形成復合結構，Rebar材料參數(shù)見表4。

此Rebar模型法相比傳統(tǒng)的將鋼絲簾線用三維實體單元來模擬的方法可極大地提高計算效率，且能方便模擬鋼絲層的各向異性[19]，對于多個輪胎組成的STC體，該模擬法顯示出很強的優(yōu)勢。

表4 Rebar材料參數(shù)Table 4 Parameters of Rebar materials

3.2 計算模型

采用ABAQUS對STC加筋體進行三維建模，由于加筋體為三維空間對稱結構，為提高計算效率，按對稱面將模型截取1/2進行建模，在所截平面施加對稱邊界條件約束，模型網格如圖6所示，包含7 640個單元和10 289個節(jié)點。模型底部設置完全固定的剛性基座，頂部為剛性加載板。柱內材料采用八節(jié)點六面體單元C3D8；輪胎橡膠基體由于其不可壓縮性采用八節(jié)點六面體雜交單元C3D8H；Rebar單元采用四節(jié)點四邊形面單元SFM3D4，嵌入到輪胎橡膠基體中。模型間的接觸包括填充材料-輪胎、輪胎-輪胎、剛性板-輪胎以及剛性板-柱內材料4種，其中剛性板與輪胎、土石料間的接觸為點-面接觸，其余為面-面接觸，接觸摩擦均采用庫倫摩擦定律。

圖6三維有限元模型網格
Fig.6Three-dimensionalfiniteelementmodelofSTCreinforcedgeomaterials

為保證剪切過程中上下剛性板不脫離STC加筋體，剛性板與輪胎、土石料間采用較大的摩擦系數(shù)(μ=0.99)。模擬加載過程為：先對加載板施加一個恒定為5 671 N(對于STC結構為100 kPa)的豎向壓力，待結構穩(wěn)定后，在保持豎向壓力不變的條件下施加最大位移2%的循環(huán)加載，每次循環(huán)加載時間為12 s，合計加載4次水平循環(huán)位移。

3.3 模擬結果與分析

由數(shù)值模擬得到的河砂、碎石、壤土的STC加筋體的應力-應變滯回環(huán)如圖7中的(a)、(b)、(c)所示。由于在數(shù)值模擬中不考慮材料填充的局部缺陷和脫空，與試驗值相比，模擬的剪切滯回環(huán)曲線平滑且能夠很快趨于穩(wěn)定，4次循環(huán)加載過程中滯回環(huán)變化幅度很小。從形態(tài)上看，河砂和碎石STC加筋體的滯回環(huán)較為相似，要比填充料為壤土時的滯回環(huán)飽滿陡峭許多，即表現(xiàn)出河砂和碎石作為填充料時水平減振消能效果和抗變形能力要優(yōu)于填充料為壤土時的STC加筋體，這與2.2節(jié)中的試驗結果相一致。

圖7 不同填充材料STC加筋體的模擬滯回環(huán)Fig.7 Stress-strain hysteresis loops of STC reinforced with different geomaterials obtained by simulation

模擬結果計算所得的等效動剪切模量和等效阻尼比參見表2。由表2可知，模擬值與試驗值存在一定的誤差，這是由于三維建模過程中對輪胎結構進行了簡化，3種STC加筋體的填充材料未考慮填筑過程中的缺陷和脫空現(xiàn)象以及試驗過程中參數(shù)測量誤差等原因。特別是對于普通壤土，其內含有機雜質較多、可壓縮性高，循環(huán)剪切過程中試驗曲線的波動較大，因此試驗值與模擬值所呈現(xiàn)的誤差也最大?？傮w來說，試驗結果和模擬結果在曲線形態(tài)和動力參數(shù)方面表現(xiàn)出較好的相似性和一致性。

模型整體的能量平衡可表示為

EI+EKE+EV+EFD=EW

。

(7)

式中：EI為內能；EKE為動能；EV為黏性耗散能；EFD為摩擦耗散能；EW為外荷載所做功。本文中的循環(huán)剪切為慢速剪切(12 s/循環(huán))，故加筋體動能較小，本次統(tǒng)計中可忽略不計。在2%的水平應變下，黏性耗散能、摩擦耗散能均很小，所以外力做功主要轉化為結構的內能。

圖8為循環(huán)剪切過程中STC填充材料與輪胎的內能變化關系(以河砂為例)。

圖8 循環(huán)剪切過程STC加筋體能量變化曲線(以河砂為例)Fig.8 Energy-time variation curves of STC reinforcedriver sands during the cyclic shear

由于輪胎的超彈性特性，在慢速循環(huán)剪切中，輪胎先因外力做功內能增加，后由主動回彈釋放內能，能量在循環(huán)增減中基本保持穩(wěn)定；而填充材料河砂則為彈塑性材料，只能在一定的彈性限度內回彈釋放少量的能量，故能量曲線呈循環(huán)遞增的特性。圖8循環(huán)剪切過程STC加筋體能量變化曲線也驗證了STC加筋體的減振消能機理，即：柱內填充的土石料在外部動荷載作用下不斷吸收了大部分的能量；外側輪胎僅消耗很少一部分能量，主要起到“加筋”作用，約束柱內材料變形，提高結構整體剛度

4 結 論

本文對河砂、碎石、壤土3種不同填充材料的STC加筋體進行了100 kPa豎向壓力下、2%水平位移的水平循環(huán)剪切試驗以探究不同材料對STC加筋體的適應性及減振特性，并基于ABAQUS有限元軟件對試驗進行了數(shù)值模擬，結論如下：

(1)對于STC加筋體的填料過程，河砂具有最優(yōu)的便利性，大粒徑的碎石和高黏聚力的壤土則較差。

(2)河砂、碎石等內摩擦角大、彈性模量大的土石料可使STC加筋體具有更高的動剪切模量和等效阻尼比。

(3)基于ABAQUS而建立的計算模型可以較好地模擬STC加筋體的循環(huán)剪切過程，且由模擬所得的能量曲線可知循環(huán)剪切過程中，柱內填充的土石材料主要承擔吸收能量的作用，而輪胎主要承擔約束“加筋”作用。