張學(xué)軍,余浩偉,謝 毅,梁 玉,寇峻瑜

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司,青島 610031； 2.中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司,成都 610031)

引言

懸掛式單軌，國內(nèi)又稱“空軌”、“空鐵”，是我國近年來興起的一種新型軌道交通制式，由于具有運營安全可靠、線路適應(yīng)性強、建設(shè)周期短、環(huán)境友好、視覺效果好、建設(shè)成本低等鮮明的特點，自2011年以來在國內(nèi)得到了快速發(fā)展[1-4]。

線路平面設(shè)計參數(shù)是決定線路平面方案的重要控制參數(shù)，直接影響建設(shè)成本、運營安全、維修工作量、乘客舒適度等。從利于線路敷設(shè)、降低工程量、減小征地拆遷等角度考慮，宜采用較小的曲線半徑；從減小軌道梁加工制造難度、利于運營維護和節(jié)約能源、提高乘客舒適度角度考慮，宜采用較大的曲線半徑。曲線半徑的合理取值，應(yīng)根據(jù)以上因素綜合考慮。

本文運用行駛動力學(xué)[5]理論，從乘客舒適度角度出發(fā)，就懸掛式單軌線路平面最小曲線半徑、圓曲線長度取值進行計算研究。

1 懸掛式單軌基本原理

懸掛式單軌交通采用軌道在上、車輛在下的特殊結(jié)構(gòu)形式，可形象通俗的理解為“超大型纜車”，通常采用高架橋梁結(jié)構(gòu)，車輛懸掛在軌道梁下方空間行駛，由車輛、軌道梁橋、車站、供電系統(tǒng)、通信信號系統(tǒng)等組成。軌道梁一般采用下部開口的箱形鋼梁，墩柱可采用混凝土結(jié)構(gòu)或鋼管結(jié)構(gòu)，雙線地段一般采用“Y”形橋墩，特殊地段可采用門架形式，單線地段一般采用“倒L”形。道岔為箱形梁內(nèi)的可動軌結(jié)構(gòu)，通過可動軌的水平移動來實現(xiàn)列車行駛方向的改變[6-7]。

車輛可分為轉(zhuǎn)向架、懸掛裝置和車體三部分，與其他輪軌交通區(qū)別較大的在于其轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)以及懸掛裝置。兩軸轉(zhuǎn)向架置于軌道梁內(nèi)部，沿著箱形梁內(nèi)的軌道面運行，除走行輪外，轉(zhuǎn)向架上還設(shè)有單獨的導(dǎo)向輪，使得車輛可方便地通過較小的曲線半徑。車體與轉(zhuǎn)向架之間為鉸接結(jié)構(gòu)，但設(shè)置有抗橫擺減震器，用以平衡車輛通過曲線時的離心力，消減車輛通過曲線后的橫向擺動，抗橫擺減震器作用力大小、車體橫向擺動姿態(tài)是一種動態(tài)非線性變化過程，與線路平面設(shè)計參數(shù)、平面線形等關(guān)系密切。如圖1所示。

圖1 懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)

目前，國內(nèi)研發(fā)的懸掛式單軌車輛多以德國H-bar車輛為原型，理論上可適應(yīng)30 m的最小曲線半徑、10%的最大坡度。

2 計算方法

作用車體的力主要有車輛重力和中心銷拉力。車輛在平面上作曲線運動時，會產(chǎn)生離心加速度，在完全無約束的條件下，車體會在離心加速度的作用下發(fā)生一定角度的偏轉(zhuǎn)，當(dāng)重力在向心方向的分量與離心力相等時，車體即達到平衡狀態(tài)。實際情況下，由于車體與轉(zhuǎn)向架之間的連接并非完全無約束，會有減震阻尼的存在。同時，車輛生產(chǎn)廠商一般也會對車體的最大允許偏轉(zhuǎn)角進行限定，使得車體的實際偏轉(zhuǎn)角無法完全達到根據(jù)向心力所需的計算偏轉(zhuǎn)角，會在產(chǎn)生未被平衡離心加速度。線路設(shè)計中通常用限制偏轉(zhuǎn)角和未被平衡離心加速度來保證乘客舒適度。懸掛式單軌車輛受力見圖2。

圖2 懸掛式單軌車輛受力簡圖

設(shè)車體偏轉(zhuǎn)角為α，縱坡為β，未被平衡離心加速度為aq，平面曲線半徑為RH，豎曲線半徑為RV，則

(1)

其中

(2)

軌道交通縱坡一般較小，縱坡對于平面曲線半徑的影響可以基本忽略不計，令β=0，則算式可簡化為

(3)

由式(3)可知，當(dāng)速度一定時，允許的最小曲線半徑直接由車輛最大允許偏轉(zhuǎn)角和允許的最大未被平衡離心加速度決定，且呈反比例關(guān)系。即偏轉(zhuǎn)角越大，曲線半徑越小；未被平衡離心加速度越大，曲線半徑越小。

3 最小平面曲線半徑

3.1 最大偏轉(zhuǎn)角

在傳統(tǒng)輪軌鐵路中，偏轉(zhuǎn)角通常用超高表示。最大超高應(yīng)保證列車不致傾覆，保證旅客站立或行走時不致失穩(wěn)；最大欠超高應(yīng)考慮鋼軌磨耗及旅客舒適度要求[8-13]。根據(jù)鐵道科學(xué)研究院1980年的試驗研究，當(dāng)輪軌列車停在超高為200 mm及以上的曲線上時，部分旅客會感到站立不穩(wěn)，行走困難且有頭暈不適之感，故輪軌系統(tǒng)實設(shè)超高允許值不應(yīng)大于200 mm[14]，換算成偏轉(zhuǎn)角表示即為7.7°。國內(nèi)相關(guān)規(guī)范對于最大超高值的規(guī)定雖不盡相同，但均在120～180 mm(換算成偏轉(zhuǎn)角為4.574°～6.843°)范圍內(nèi)[15]，變化幅度不大，且均處于鐵科院試驗得出的范圍之內(nèi)。

對于懸掛單軌車輛而言，由于采用的是被動擺的懸掛結(jié)構(gòu)，當(dāng)車輛停車或低速行駛時，車體在重力的作用下會自動減小偏轉(zhuǎn)角，故不存在傳統(tǒng)輪軌由于軌道設(shè)置了超高導(dǎo)致的站立不穩(wěn)或行走困難的現(xiàn)象，但也并非意味著懸掛式單軌可不限制最大偏轉(zhuǎn)角。一方面，會對車輛導(dǎo)向機構(gòu)、懸掛裝置等的制造提出更高的要求；另一方面，過大的偏轉(zhuǎn)角會增大限界范圍(圖3)和線間距，會造成工程量以及投資的增加[16-19]。此外，偏轉(zhuǎn)角大小還與振動衰減周期、最大側(cè)向擺動速度等相關(guān)。

圖3 懸掛式單軌限界示意

根據(jù)以上分析可以，傳統(tǒng)輪軌確定最大超高的方法并不適用于懸掛式單軌，具體方法尚有待進一步研究探討。結(jié)合德國、日本應(yīng)用情況，本文建議懸掛式單軌最大偏轉(zhuǎn)角暫取目前國內(nèi)輪軌的最大限制，即6.843°。

3.2 最大未被平衡離心加速度

未被平衡的離心加速度大小是影響乘客舒適度的主要因素之一。在一定的范圍內(nèi)，允許適當(dāng)?shù)奈幢黄胶獾碾x心加速度存在，可在相同運行速度的條件下降低曲線半徑標(biāo)準，或同樣的曲線半徑標(biāo)準可以提高運行速度。

根據(jù)國內(nèi)外在鐵路上進行的相關(guān)試驗和ISO2631標(biāo)準規(guī)定，乘客能承受的被平衡的離心加速度限值一般都處于0.3～1.2 m/s2區(qū)間內(nèi)，且人體可忍受的連續(xù)作用時間與未被平衡的離心加速度大小成反比，隨著離心加速度的提高，人體能夠連續(xù)忍受的時間不斷縮短。傳統(tǒng)輪軌鐵路對于未被平衡離心加速度一般以欠超高來表示，欠超高值在34.5～110 mm(換算成離心加速度為0.4～0.72 m/s2)之間，說明隨著應(yīng)用環(huán)境的不同，人體可承受的未被平衡離心加速度存在較大的變化幅度。經(jīng)過對相關(guān)規(guī)范的統(tǒng)計分析，城市軌道交通由于主要以站立乘客為主，乘客重心高，其相應(yīng)允許的未被平衡離心加速度取值均較鐵路小。

懸掛式單軌的未被平衡離心加速度，是由于車輛在通過曲線時的車體偏角受到約束而產(chǎn)生的，與其他制式相比，懸掛式單軌由于距離地面較高，且車體以下無可遮擋的建筑物，乘客對于未被平衡離心加速度的感覺更加敏感，并存在一定的主觀感覺放大效應(yīng)，即相同的未被平衡離心加速度下，人對于舒適度的主觀感覺更差，需要從嚴控制未被平衡離心加速度。另一方面，為充分發(fā)揮懸掛式單軌的優(yōu)勢，減少土建工程和拆遷量，其多沿既有道路兩側(cè)或者中央分隔帶敷設(shè)，需要有更小的曲線半徑以適應(yīng)城市道路的既有線形。建議懸掛式單軌允許的未被平衡離心加速度按一般和困難兩檔進行選用，當(dāng)一般情況下選用目前國內(nèi)城市軌道交通制式的最低值0.4 m/s2，困難情況下選用0.8 m/s2。

3.3 最小平面曲線半徑

當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角取6.843°，最大未被平衡離心加速度取0.4 m/s2或0.8 m/s2時，根據(jù)式(3)可計算得出懸掛式單軌最大速度與半徑之間的關(guān)系。

一般：

(4)

困難：

(5)

基于舒適度要求的不同速度下的平面曲線最小半徑如表1所示。

表1 平面曲線最小半徑 m

其余半徑可按照式(4)和式(5)進行計算，并取為10 m的整數(shù)倍。

4 最小圓曲線長度

緩和曲線起、終點處的曲率變化不連續(xù)，當(dāng)列車通過時，會對列車產(chǎn)生一定的沖擊作用，從而產(chǎn)生振動。從滿足乘客舒適度角度出發(fā)，圓曲線最小長度必須滿足列車通過時，前后兩次振動不疊加，即車輛在前一個緩和曲線產(chǎn)生的振動衰減后，再進入第二個緩和曲線。夾直線和圓曲線的最小長度根據(jù)振動衰減要求確定。

圓曲線最小長度L與衰減周期數(shù)、振動周期T和速度V的關(guān)系可按式(6)進行計算。

(6)

衰減周期數(shù)和振動周期主要由車輛的懸掛參數(shù)決定。衰減周期數(shù)日本地鐵取值為1.5～2.5，國內(nèi)磁浮研究成果為0.5～1.0，鐵路設(shè)計規(guī)范為1.5～2.0。振動周期日本地鐵取值為1.2～1.6 s，鐵路設(shè)計規(guī)范為1 s。懸掛式單軌車輛的懸掛結(jié)構(gòu)和參數(shù)與傳統(tǒng)輪軌車輛存在較大區(qū)別，其取值遠大于傳統(tǒng)輪軌車輛。根據(jù)文獻[20]的研究成果，懸掛式單軌的振動周期為4～5 s，衰減周期數(shù)為2～3次，經(jīng)2～3個周期衰減后的振動幅值為振動最大峰值的10%～15%。據(jù)此計算，懸掛式單軌最小圓曲線長度宜為2V～4V，為傳統(tǒng)輪軌鐵路最小圓曲線長度0.5V的4～8倍，遠大于傳統(tǒng)輪軌車輛。

5 結(jié)論

(1)運用行駛動力學(xué)理論，基于乘客舒適度計算了最小平面曲線半徑和最小圓曲線長度，可供后續(xù)研究和標(biāo)準制定時參考。

(2)根據(jù)傳統(tǒng)輪軌鐵路經(jīng)驗，車輛最大偏轉(zhuǎn)角一般情況下不宜大于6.843°，最大未被平衡離心加速度可視具體線路情況取0.4 m/s2或0.8 m/s2，具體可結(jié)合車輛參數(shù)和線路試驗結(jié)果進一步研究確定。

(3)懸掛式單軌車輛的懸掛結(jié)構(gòu)和參數(shù)與傳統(tǒng)輪軌車輛存在較大區(qū)別，最小圓曲線長度應(yīng)不小于2V，是傳統(tǒng)輪軌鐵路的4倍，在線路設(shè)計中應(yīng)予以重視。

(4)后續(xù)可在本文研究的基礎(chǔ)上，通過建立車輛-線路耦合動力學(xué)模型，利用車線耦合動力學(xué)理論對乘坐舒適性、車線動力響應(yīng)、車輛性能與線路參數(shù)之間的匹配關(guān)系等進行研究，并結(jié)合建設(shè)成本、運營維修等因素，合理確定線路參數(shù)取值。