戚 藍(lán)， 王守甲， 傅長鋒

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072；2.水利部河北水利勘測設(shè)計研究院， 天津 300143)

1 研究背景

隨著極端降雨出現(xiàn)的頻率越來越大，強(qiáng)降雨已成為威脅邊坡安全的重要因素。強(qiáng)降雨會導(dǎo)致邊坡潛在滑移區(qū)內(nèi)的土體快速由非飽和狀態(tài)進(jìn)入飽和狀態(tài)，重量增加，并削弱土體強(qiáng)度，甚至導(dǎo)致滑坡等災(zāi)害的發(fā)生。通常，邊坡滑移最直觀的表現(xiàn)是特征點的位移變化，而邊坡位移在強(qiáng)降雨下的變化與邊坡的滲透特征響應(yīng)直接相關(guān)，因此，研究邊坡在強(qiáng)降雨影響下位移的時空分布規(guī)律和相應(yīng)的孔隙水壓力發(fā)展過程是有意義的。

降雨入滲是典型的飽和-非飽和耦合滲流問題，對其滲流特性和安全特性的研究方法主要包括室內(nèi)試驗、原型觀測和數(shù)值模擬分析等。近年來，由于計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬以其可重復(fù)性和操作性強(qiáng)的特點取得了較快發(fā)展和較多成果。寧萬輝等[1]通過模型試驗，發(fā)現(xiàn)了降雨強(qiáng)度、歷時和地下水位是影響碎石土邊坡穩(wěn)定性的重要因素。付建新等[2-3]通過建立二維滲流方程并編制滲流場程序研究了二維邊坡在不同降雨強(qiáng)度和時間下體積含水率的變化，發(fā)現(xiàn)降雨時長越大，則降雨影響范圍越大，初始體積含水率和表層體積含水率呈負(fù)相關(guān)，和降雨影響深度正相關(guān)，這表明了土壤的干燥程度對降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響很大。張社榮[4]等通過對典型邊坡進(jìn)行二維有限元數(shù)值模擬，研究了降雨類型、強(qiáng)度對邊坡的孔壓發(fā)展、位移變化和安全狀態(tài)均有很大影響，但是，由于其所選取的邊坡為典型二維邊坡，所以無法考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)對邊坡安全狀態(tài)的影響，也無法完全反映邊坡在降雨條件下的實際安全狀態(tài)。付宏淵等[5-6]基于二維數(shù)值模擬，并將強(qiáng)度折減法引入降雨條件下的邊坡穩(wěn)定性計算，研究了降雨對暫態(tài)飽和區(qū)和安全狀態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)飽和區(qū)發(fā)展速度及大小受雨強(qiáng)和持時共同影響，初始地下水位對飽和區(qū)的產(chǎn)生和消散有較大影響，邊坡在降雨過程中的破壞是從淺層到深層逐步發(fā)展的過程，且孔隙水壓力的消散會降低邊坡破壞的風(fēng)險。李炎隆等[7]基于ABAQUS二維有限元分析研究了降雨對分層開挖基坑邊坡在降雨影響下的位移和安全系數(shù)發(fā)展的影響。

唐棟等[8]基于二維數(shù)值模擬研究了前期降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響以及短歷時強(qiáng)降雨和長歷時弱降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響，但沒有對不同雨型對邊坡安全狀態(tài)做系統(tǒng)性的評價。田繼雪等[9]基于二維數(shù)值模擬，研究了高填方邊坡在短歷時強(qiáng)降雨和長歷時弱降雨下飽和區(qū)發(fā)展、安全系數(shù)變化和土體強(qiáng)度參數(shù)的變化，并發(fā)現(xiàn)長期降雨導(dǎo)致的土體軟弱夾層的出現(xiàn)是高填方邊坡失穩(wěn)的重要原因。海龍等[10]、王俊光等[11]、金佳旭等[12]和崔亮等[13]基于二維數(shù)值模擬技術(shù)，也研究了降雨強(qiáng)度和歷時對邊坡安全系數(shù)的影響。由此可見，目前對降雨對邊坡安全研究的主要對象還是二維的天然無支護(hù)邊坡，主要方法是通過數(shù)值模擬研究邊坡在強(qiáng)降雨下的飽和區(qū)演化以及不同降雨強(qiáng)度、歷時下邊坡安全系數(shù)的變化來評估降雨對邊坡的影響。但是，二維數(shù)值模擬技術(shù)無法全面反映實際的邊坡狀態(tài)，也不能反映邊坡在有支護(hù)結(jié)構(gòu)的情況下，支護(hù)結(jié)構(gòu)對邊坡安全狀態(tài)的影響，同時，對于邊坡在短歷時強(qiáng)降雨下的位移發(fā)展規(guī)律還缺乏系統(tǒng)性的研究，而通常在進(jìn)行邊坡的的降雨安全預(yù)警時，邊坡位移是最容易得到的數(shù)據(jù)，因此，探討不同的降雨類型、強(qiáng)度、持時對邊坡位移時空分布規(guī)律的影響及降雨過程中的孔隙水壓力響應(yīng)是有意義的。

本文基于飽和-非飽和滲流理論，以海河沿岸某三維支護(hù)邊坡為研究對象，采用ABAQUS軟件對該邊坡在短歷時強(qiáng)降雨條件下的位移響應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。通過對選定的典型強(qiáng)降雨進(jìn)行分析，得到影響邊坡在短歷時強(qiáng)降雨下的最主要因素，即降雨雨型和雨強(qiáng)，并探究了這些因素對邊坡的位移和孔壓發(fā)展的影響。對邊坡排水設(shè)計和在降雨條件下的預(yù)警具有一定的工程借鑒意義。

2 強(qiáng)降雨入滲邊坡滲流基本理論

2.1 飽和-非飽和滲流計算公式

強(qiáng)降雨入滲條件下，邊坡土體位于浸潤線下的部分處于飽和狀態(tài)，位于浸潤線以上部分處于非飽和狀態(tài)。隨著降雨的持續(xù)，上部土體會逐漸由非飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)，這一過程是典型的飽和非飽和滲流問題。非飽和滲流問題和飽和滲流問題同樣遵循達(dá)西定律，其控制方程[5]如下：

(1)

式中：h為土體空隙中的總壓力水頭，m；Kx、Ky分別為土體沿x、y方向的滲透系數(shù),m/h；w為匯源項；mw為比水容重,kN/m3；ρw為水的密度,kg/m3；g為重力加速度,m/s2；t為時間,s。

2.2 非飽和土的土水特征曲線

非飽和土滲流中，土體的滲透系數(shù)同時受到孔隙比和飽和度的影響?？紤]到飽和度通常與土體的化學(xué)勢能直接相關(guān)，因此，飽和度通常表達(dá)為基質(zhì)吸力的函數(shù)形式。本文采用的土水特征曲線函數(shù)[14]為：

kw=awkws/[aw+(bw·(ua-uw))cw]

(2)

Sr=Si+(Sn-Si)as/[as+(bs·(ua-uw))cs]

(3)

式中：kw為土體滲透系數(shù)，m/h;kws為土體飽和時的滲透系數(shù)，取為0.018 m/h；ua和uw分別為土體中的孔隙水壓力和孔隙氣壓力，由于坡面處于大氣中，這里取為0；aw、bw和cw是材料系數(shù)，本文分別取為1000，0.01,1.7。Sr為飽和度；Si為殘余飽和度，本文取為0.08；Sn為最大飽和度，取1；as、bs、cs是材料參數(shù)，本文分別取為1、5 10-5、3.5。本文中滲透系數(shù)與飽和度、基質(zhì)吸力與飽和度的關(guān)系曲線如圖1。

圖1 土體土水特征曲線

3 有限元模型建立

3.1 工程概況

本文邊坡取自天津市海河沿岸某一實際抗滑樁-擋土墻聯(lián)合支護(hù)邊坡，天津為典型的溫帶大陸性氣候，降雨分布時空不均，6-9月份暴雨發(fā)生頻率極高，支護(hù)邊坡安全受極端降雨影響很大。邊坡橫剖面布置圖如圖2，坡頂距坡底4.89 m，邊坡水平角為11.55°，抗滑樁中心距離坡頂水平距離13.19 m，坡頂寬度為6 m，擋土墻高2.05 m，底寬1.02 m，頂寬0.4 m，抗滑樁樁長8 m，樁徑0.6 m，樁間距為0.6 m。考慮到對稱性，采用假三維模型，即沿厚度方向取1倍樁心距。由于暴雨發(fā)生時河道多位于低水位，本文取地下水位位于墻底以下4.5 m處。布置監(jiān)控點A、B、C分別位于坡頂、坡面中部和坡腳處，如圖2。

3.2 本構(gòu)模型及參數(shù)選取

該工程所在地層從上至下如圖2，土體采用摩爾莫爾-本構(gòu)模型，抗滑樁和擋土墻采用線彈性本構(gòu)模型，土體和支護(hù)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表1。對于單

元劃分，土體采用八節(jié)點六面體孔壓單元，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用八節(jié)點六面體單元。對于各個部件之間的相互作用，擋土墻和抗滑樁之間采用綁定約束。支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體之間的接觸采用庫倫摩擦，其中法向作用采用硬接觸，切向作用采用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)計算公式為：

μ=tan(0.75φ)

(4)

式中：μ為摩擦系數(shù);φ為與支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸的土體對應(yīng)的摩擦角(°)。

圖2 邊坡橫剖面布置圖(單位：m)

材料彈性模量/MPa土層厚度/m重度/(kN·m-3)滲透系數(shù)/10-7(cm·s-1)孔隙比泊松比土體參數(shù)C/kPaΦ/(°)填土 4.405.3519.036.70.550.2518.312.1粉土 8.281.9020.01.000.350.2517.610.2粉質(zhì)黏土9.003.8518.72.950.410.2512.818.0粉砂 17.08.9619.55080.450.254.6033.0混凝土 3000024.50.20

3.3 短歷時強(qiáng)降雨工況設(shè)計

考慮到前鋒型降雨更符合天津地區(qū)夏季暴雨的實際規(guī)律，以前鋒型降雨雨型研究雨強(qiáng)不同時對邊坡滑移特征的響應(yīng)，選取降雨歷時為18 h，雨強(qiáng)依次為雨強(qiáng)1(5 mm/h)、雨強(qiáng)2(10 mm/h)、雨強(qiáng)3(15 mm/h)、雨強(qiáng)4(20 mm/h)。如圖3所示，控制18 h總降雨量為220 mm不變，研究4種雨型工況下邊坡滑移特征的響應(yīng)行為，即后鋒型、前鋒型、中鋒型、均勻型。

圖3 短歷時暴雨雨型

4 結(jié)果與討論

4.1 短歷時強(qiáng)降雨不同雨強(qiáng)下邊坡位移響應(yīng)

圖4和5為各監(jiān)控點位移隨時間的發(fā)展規(guī)律，從圖4、5可以看出，各監(jiān)控點的水平和豎向位移發(fā)展情況呈先增大后減小的規(guī)律，同時，對于水平位移分布規(guī)律，坡腳>坡面>坡頂，對于豎向沉降，坡頂>坡面>坡腳。在到達(dá)位移最大點前，水平和豎向位移的增長速度和瞬時雨強(qiáng)呈正相關(guān)，與前期累計降雨量呈負(fù)相關(guān)，這是因為降雨強(qiáng)度越大，上部干燥土體進(jìn)入飽和狀態(tài)的速度也就越快，潛在滑移區(qū)內(nèi)的土體重量增加越快，位移的增長速度也就越快，同時，前期累計降雨量越大，土體對于雨水的吸收能力也就越差，位移增長也就越慢。當(dāng)雨強(qiáng)逐漸變小直至0時，潛在滑移區(qū)內(nèi)的土體重量不再增大，水分持續(xù)入滲到地下水，潛在滑移區(qū)的土體越早進(jìn)入飽和，則上部土體越早出現(xiàn)卸荷回彈，即出現(xiàn)位移減小的情況。

4.2 短歷時強(qiáng)降雨不同雨型下邊坡位移響應(yīng)

4.2.1 不同雨型下監(jiān)控點水平位移的發(fā)展規(guī)律 位于邊坡斜面上的監(jiān)控點A、B、C 3點隨降雨時長和降雨雨型的變化，其水平位移的發(fā)展過程如圖6所示，由圖6可看出，不同監(jiān)控點在不同雨型條件下的水平位移隨時間的發(fā)展情況是類似的。空間上，水平位移分布為：坡腳>坡面中部>坡頂。時間上，后鋒型降雨下，水平位移隨時間單調(diào)遞增，降雨后期位移增長速度變快，這是因為，后鋒型降雨前期雨強(qiáng)較小，位移發(fā)展緩慢，后期降雨強(qiáng)度持續(xù)增大，上部土體迅速由非飽和狀態(tài)過渡到飽和狀態(tài)，重量增加，土體在重力的牽引下，位移快速增長。

對于前鋒型和中鋒型降雨，水平位移隨時間先增大后減小，這是因為對于前鋒型和中鋒型降雨，前期降雨強(qiáng)度大，降雨快速入滲，位于潛在滑坡帶內(nèi)的土體快速飽和，位移發(fā)展迅速，后期降雨強(qiáng)度變小，且前期累計的降雨使?jié)撛诨茀^(qū)內(nèi)的土體已趨于飽和，此時上部土體中的水分穩(wěn)定持續(xù)補(bǔ)給到地下水中，上部土體重量不再增加而呈現(xiàn)出一定的卸荷回彈，水平位移不再發(fā)展。對于均勻型降雨，水平位移逐漸增大，但增長趨勢先增大后減小，這是因為降雨后期，上部土體全部處于濕潤狀態(tài)時，潛在的淺層滑坡區(qū)域的重量不再增加，水平位移不再發(fā)展。

圖4 不同雨強(qiáng)各監(jiān)控點水平位移隨降雨歷時發(fā)展圖

圖5 不同雨強(qiáng)各監(jiān)控點豎向沉降隨降雨歷時發(fā)展圖

圖6 不同雨型各監(jiān)控點水平位移隨降雨歷時發(fā)展圖

對于水平位移的增長速度，降雨前期，上部土體處于干燥狀態(tài)，水平位移增長速度與瞬時雨強(qiáng)呈正相關(guān)，前鋒型>均勻型>中鋒型>后鋒型。隨降雨進(jìn)行，對于前鋒型和中鋒型降雨，上部土體逐漸趨于飽和，潛在的淺層滑坡帶重量不再增加，水平位移隨土體的卸荷回彈，有一定程度的下降，此時，均勻型和后鋒型降雨對應(yīng)的潛在滑坡帶還遠(yuǎn)未達(dá)到飽和狀態(tài)，因而，位移會持續(xù)發(fā)展。可見邊坡水平位移在短歷時強(qiáng)降雨下的發(fā)展不僅與瞬時降雨強(qiáng)度有關(guān)，還和潛在滑移區(qū)的飽和狀況及前期累計降雨量有關(guān)。

4.2.2 不同雨型下監(jiān)控點豎向沉降的發(fā)展規(guī)律 監(jiān)控點A、B、C在不同雨型下，豎向位移隨時間的發(fā)展如圖7所示，可以看出豎向位移隨雨型和降雨歷時的變化規(guī)律與水平位移相似。均勻型和后鋒型降雨后期降雨強(qiáng)度呈現(xiàn)單調(diào)增長的趨勢，且越靠近坡腳，豎向沉降越小。對于前鋒型和中鋒型降雨，豎向沉降表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，這是由于，這兩種降雨前期降雨量較大，降雨初期，上部位于潛在滑移區(qū)處于非飽和狀態(tài)的土體快速進(jìn)入飽和狀態(tài)，降雨后期，由于淺層滑移區(qū)的土體已經(jīng)達(dá)到飽和狀態(tài)，其重量不再增加，而水分會持續(xù)入滲到地下水位，上部土體在應(yīng)力重分布后會出現(xiàn)卸荷回彈現(xiàn)象。

4.3 典型短歷時強(qiáng)降雨下邊坡孔壓響應(yīng)

實例分析參照與前鋒型降雨歷程類似的短歷時強(qiáng)降雨研究了在實際降雨過程中邊坡的孔隙水壓力發(fā)展的時空規(guī)律，該場降雨為2016年天津“7.20大暴雨”，該暴雨在18 h內(nèi)平均降雨量達(dá)到220 mm，部分區(qū)縣18 h降雨量達(dá)到300 mm，本次模擬取降雨歷時18 h，總降雨量為250 mm。

圖8為降雨過程中，邊坡孔壓的空間分布和發(fā)展云圖。降雨前，邊坡孔壓沿高度方向呈線性分布，地下水位以上土體處于非飽和狀態(tài)，基質(zhì)吸力沿靠近坡頂方向增大。隨降雨的進(jìn)行，上部土體逐漸由干燥狀態(tài)進(jìn)入飽和狀態(tài)，孔隙水壓力增大，淺層土體基質(zhì)吸力迅速減小直至消失，此時對應(yīng)于前鋒型降雨位移快速發(fā)展階段。降雨后期，由于降雨強(qiáng)度逐漸減小至0，淺層土體中的水分逐漸下滲到地下水中，此時對應(yīng)于位移回彈減小階段。坡腳滲徑短，所需下滲時間少，因此，孔隙水壓力快速變?yōu)?，坡面和坡頂處滲徑長，所需下滲時間長，同時，擋土墻和抗滑樁也在一定程度上阻擋了水分向坡腳處的下滲，因此，孔隙水壓力消散速度要明顯慢于坡腳?？讐旱陌l(fā)展可以解釋降雨過程中的位移發(fā)展。

5 結(jié) 論

本文基于飽和-非飽和滲流理論，采用ABAQUS軟件進(jìn)行了短歷時強(qiáng)降雨下支護(hù)邊坡的位移和孔壓響應(yīng)研究，主要結(jié)論為：

(1)邊坡在短歷時強(qiáng)降雨下位移的增長速度與雨強(qiáng)成正相關(guān)，與前期累計降雨量負(fù)相關(guān)。強(qiáng)降雨下，邊坡水平位移最大處位于坡腳，豎向沉降最大處位于坡頂。

圖7 不同雨型各監(jiān)控點豎向沉降隨降雨歷時發(fā)展圖

圖8 降雨全過程邊坡孔壓分布圖

(2)在總降雨量和降雨歷時相同的條件下，不同雨型下最大和最終水平位移分別為中鋒型和后鋒型，豎向沉降隨雨型和降雨歷時的變化及水平位移與二者的關(guān)系呈現(xiàn)相似的規(guī)律。后鋒型和均勻型降雨下，邊坡位移隨時間單調(diào)增長，后鋒型降雨下位移增長速度基本不變，均勻性降雨下位移增長速度逐漸減小至0。前鋒型和中鋒型降雨下，位移均先增大后減小，其中前鋒型降雨在前期位移發(fā)展最快，峰值出現(xiàn)最早，因此，應(yīng)在降雨前期尤其關(guān)注邊坡的滑移監(jiān)測和預(yù)警。

(3)在典型強(qiáng)降雨過程中，淺層土體進(jìn)入飽和狀態(tài)的速度和平均雨強(qiáng)呈正相關(guān)，孔壓消散時間和滲徑長度呈負(fù)相關(guān)，支護(hù)結(jié)構(gòu)的存在會減緩孔隙水消散速度。綜上，邊坡安全預(yù)警應(yīng)和降雨預(yù)測相結(jié)合，充分參考可能發(fā)生降雨的雨型和雨強(qiáng)，預(yù)警點的選取應(yīng)充分考慮不同方向的位移發(fā)展規(guī)律，支護(hù)邊坡應(yīng)做好排水設(shè)計以引導(dǎo)雨水下滲。