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(江山中學(xué),浙江 江山 324100)

高等學(xué)校需要選拔具有創(chuàng)新潛質(zhì)的人才，數(shù)學(xué)高考勢(shì)必注重考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，因此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新題是選拔高素質(zhì)人才的必然要求.

數(shù)學(xué)創(chuàng)新題相對(duì)于傳統(tǒng)題，往往具有新穎的背景、深刻的內(nèi)涵、靈活的設(shè)問(wèn)方式和獨(dú)特的思維視角，這類問(wèn)題沒(méi)有明確的解題方向，自由度大，能力要求高，要求考生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析、類比、歸納、推理等才能解決.它以“問(wèn)題”為核心，以“探究”為途徑，以“發(fā)現(xiàn)”為目的，為開展深層次思維創(chuàng)造條件，是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的良好載體，是考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的極好材料.

綜觀近年來(lái)浙江省數(shù)學(xué)高考試題，都命制了一定量的創(chuàng)新試題，具體來(lái)說(shuō)，以概念型、定義型、開放型、建模型為主[1].下面，筆者結(jié)合實(shí)例談?wù)勊鼈円话阈缘乃季S方法和解題策略，供讀者參考.

1 概念型

概念型探究題考查學(xué)生對(duì)研究對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的抽象概括和歸納能力，是考查學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的最直接方法之一.一方面考查“反映客觀事物根本屬性的思維形式”;另一方面考查學(xué)生對(duì)教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的概念的理解和應(yīng)用能力.

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(2018年上海市數(shù)學(xué)高考試題第16題)