◆

(重慶市涪陵城區(qū)第七小學(xué))

一、問(wèn)題的提出

20世紀(jì)70年代，在數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出了培養(yǎng)學(xué)生“分析和解決問(wèn)題的能力”；在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中，又明確提出“提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)的能力”，并把它作為數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)之一。在此次《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》修改中，把“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題”作為了數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的表述內(nèi)容。從強(qiáng)調(diào)“分析與解決”到不僅強(qiáng)調(diào)“分析與解決問(wèn)題”，還要強(qiáng)調(diào)“發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題”。這是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一個(gè)發(fā)展，其實(shí)質(zhì)就是指要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。我認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題學(xué)不好數(shù)學(xué)。不僅要能解決老師提出的問(wèn)題，更重要的是要讓學(xué)生自己有產(chǎn)生問(wèn)題的意識(shí)，然后有提出問(wèn)題的意識(shí)。在義務(wù)教育階段，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的最好辦法，而且在思維和認(rèn)知中占據(jù)重要地位。

二、問(wèn)題意識(shí)的意義

那么，到底何為問(wèn)題意識(shí)呢？

我們不能給它下一個(gè)準(zhǔn)確的定義，但是我認(rèn)為問(wèn)題意識(shí)有三個(gè)層次的含義：第一，是質(zhì)疑的思維品質(zhì)，體現(xiàn)了思維的深刻性和批判性，同時(shí)反映了個(gè)體思維品質(zhì)具有質(zhì)疑特色的獨(dú)立性和創(chuàng)造性；第二，是認(rèn)知的不平衡狀態(tài)，也就是學(xué)生個(gè)體在認(rèn)知活動(dòng)中遇到難以解決的問(wèn)題時(shí)所產(chǎn)生的困惑、探索的狀態(tài)；第三，是元認(rèn)知活動(dòng)的能力，具體體現(xiàn)在個(gè)體的反思能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

三、傳統(tǒng)教學(xué)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的影響

1.“滿(mǎn)堂灌”教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的影響

傳統(tǒng)課堂教學(xué)主要是靠“灌輸—接受”的模式來(lái)完成，忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。這種教學(xué)方式雖然也設(shè)計(jì)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)結(jié)構(gòu)、高密度的練習(xí)設(shè)計(jì)、一環(huán)扣一環(huán)的教學(xué)環(huán)節(jié)，但任何一個(gè)問(wèn)題都是由教師自己提出甚至自己解決。學(xué)生完全處于被動(dòng)的接受狀態(tài)。久而久之，學(xué)生毫無(wú)自己產(chǎn)生問(wèn)題的意識(shí)和提問(wèn)的能力。

2.“滿(mǎn)堂問(wèn)”教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的影響

那么，是否不斷在“提問(wèn)”的課堂就是在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)呢？例如，教師在課堂上連續(xù)提問(wèn)，或是非問(wèn)、或選擇問(wèn)、或填空問(wèn)、或自問(wèn)自答，學(xué)生則習(xí)慣性的舉手，倉(cāng)促的回答問(wèn)題，或者有的置之不理，有的保持沉默。對(duì)于學(xué)生的回答，教師也只能做一個(gè)簡(jiǎn)單的肯定、否定，然后自己補(bǔ)充講解，再提出問(wèn)題……這種教學(xué)方式，既太碎太雜，同時(shí)也完全鎖定了學(xué)生的思維，仍脫離不了一方強(qiáng)行灌輸、一遍消極接受的方式，是“問(wèn)題意識(shí)”培養(yǎng)的一個(gè)誤區(qū)。

培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的最終目的是激發(fā)學(xué)生思考的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察的良好習(xí)慣，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)，是開(kāi)啟學(xué)生思維閘門(mén)的一把金鑰匙。

四、如何培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

古今中外的教育家都重視學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，孔子的“學(xué)而不思則罔”，陸九淵的“為學(xué)患無(wú)疑，疑則有進(jìn)，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！眹?guó)外杜威的“做中學(xué)”，強(qiáng)調(diào)在情境中提出問(wèn)題，布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”主張學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。那么，我們到底怎樣才能將對(duì)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”的培養(yǎng)深入至具體的數(shù)學(xué)課堂之中呢？我覺(jué)得最重要的是要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是提出問(wèn)題的基礎(chǔ)，提出問(wèn)題是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的一種高級(jí)表現(xiàn)形式。這兩者的培養(yǎng)應(yīng)有各自的方法。

1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生想問(wèn)

它是學(xué)生提出問(wèn)題的先決條件。因?yàn)楫?dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，自然就能提出問(wèn)題。只有當(dāng)學(xué)生具備了良好的思維品質(zhì)，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。思維品質(zhì)包括很多方面的能力：觀察能力、對(duì)比能力、分析能力、判斷能力……仔細(xì)思考我們的數(shù)學(xué)課堂，老師同樣的引導(dǎo)，為何有的孩子能提問(wèn)，而有的孩子卻不能提問(wèn)？最主要的差距在哪里？孩子的思維能力參差不齊，發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題所在。那么，無(wú)疑，我們首先要培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力。

例如，在教學(xué)人教版二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)《用乘加、乘見(jiàn)解決問(wèn)題》時(shí)，在解決“有4臺(tái)木馬，其中三臺(tái)坐滿(mǎn)了3人，另外一臺(tái)坐滿(mǎn)了2人，一共做了多少人？”我讓孩子們根據(jù)主題圖自主列式，大部分孩子所列的算式都是“3×3+2=11”，但也有少部分孩子列出了第二種算式“3×4-1”，面對(duì)這樣的課堂生成，我立即抓住契機(jī)，展開(kāi)追問(wèn)“看著這兩個(gè)算式，你有什么想問(wèn)的嗎？”學(xué)生用聯(lián)系的眼光把這兩個(gè)算式進(jìn)行分析、對(duì)比，能夠提出一些本質(zhì)問(wèn)題：所求的數(shù)學(xué)問(wèn)題是同樣的，為什么算式卻不一樣呢？?jī)蓚€(gè)算式中的每一個(gè)數(shù)分別表示什么意思？(特別是第二個(gè)算式)為什么第一個(gè)算式要+2，第二個(gè)算式要-1？

從學(xué)生所提出的問(wèn)題來(lái)看，孩子們之所以能提出這些問(wèn)題，是因?yàn)樗麄儗?duì)這兩個(gè)不同的算式進(jìn)行了觀察、對(duì)比、分析這樣一個(gè)思維過(guò)程，才會(huì)提出這樣的層層遞進(jìn)的問(wèn)題來(lái)。把這幾個(gè)問(wèn)題搞清楚了，學(xué)生對(duì)同一道題目的不同解法也就清楚了。這樣的教學(xué)，就避免了教師一味地講解，而是讓學(xué)生在探究過(guò)程中，自己去先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，才能依此而提出問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，讓學(xué)生會(huì)問(wèn)

正所謂“學(xué)起于思、思源于疑”。要想讓學(xué)生提出好問(wèn)題，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)好的問(wèn)題情境。而培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，可以分階段有步驟、有計(jì)劃的進(jìn)行，從一年級(jí)就開(kāi)始進(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)然，這需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。

第一個(gè)階段：模仿提問(wèn)。

剛?cè)胄W(xué)一年級(jí)的孩子到底能不能提問(wèn)？我認(rèn)為是可以的。那么讓他們學(xué)會(huì)提問(wèn)方法的起點(diǎn)是模仿。我們先讓孩子們通過(guò)直觀的受他人提問(wèn)的影響而學(xué)會(huì)模仿他人提問(wèn)。孩子們初次面臨自己提出問(wèn)題，作為教師要允許他們經(jīng)歷提出相似甚至相同的問(wèn)題的這樣一個(gè)過(guò)程。低年級(jí)的孩子模仿能力是特別強(qiáng)的，久而久之就會(huì)自覺(jué)的產(chǎn)生提問(wèn)的意識(shí)。

我讓孩子們初次進(jìn)行模仿提問(wèn)是利用小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第13頁(yè)第七題進(jìn)行的(見(jiàn)教科書(shū)圖)。首先，我自己根據(jù)這幅圖提出了三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：小螞蟻要怎樣走到南瓜處？小蜜蜂要想吃到櫻桃怎么走？你能提出一個(gè)問(wèn)題，讓同學(xué)來(lái)回答嗎？

這是孩子們進(jìn)入小學(xué)第一次接觸自己提出問(wèn)題，因此，在這里的第一二兩個(gè)問(wèn)題都必須由老師自己親自一字不漏的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶岢鰜?lái)。而這三個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)也要獨(dú)具匠心。第一個(gè)問(wèn)題是基礎(chǔ)，從這個(gè)問(wèn)題中，孩子們能“悟”到提問(wèn)的模式，可僅一個(gè)問(wèn)題是不夠的，因此要立即進(jìn)行再度深化體驗(yàn)，即提出第二個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題屬于相似問(wèn)題。解決了這兩個(gè)問(wèn)題以后，教師提出第三個(gè)問(wèn)題：讓學(xué)生自己提問(wèn)。此處的提問(wèn)其實(shí)就是一種模仿式的提問(wèn)。大部分孩子“順藤摸瓜”也能找到提出問(wèn)題的方法，猶如“鸚鵡學(xué)舌”般的去嘗試提出問(wèn)題。不過(guò)值得說(shuō)明的是，在模仿提問(wèn)階段，教師不要擔(dān)心會(huì)不會(huì)限制孩子的思維，因?yàn)槿魏我环N能力的培養(yǎng)都會(huì)有初級(jí)階段，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。我們要有一種有意識(shí)等待的情懷。

第二階段：引導(dǎo)提問(wèn)。

這是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的中級(jí)階段。學(xué)生經(jīng)歷了“模仿提問(wèn)”后，對(duì)提出問(wèn)題的方法具有了初步的意識(shí)，但該階段的訓(xùn)練時(shí)間不宜也不用過(guò)長(zhǎng)，就可以升華學(xué)生提出問(wèn)題的能力——教師不提數(shù)學(xué)問(wèn)題，只負(fù)責(zé)進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生嘗試在教師的點(diǎn)撥下提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也即引導(dǎo)提問(wèn)。

例如，在教學(xué)《比多少》的解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生從主題圖中找到“樹(shù)上有16只小鳥(niǎo)，樹(shù)下有7只小鳥(niǎo)”這兩個(gè)有用的數(shù)學(xué)信息后，教師立即點(diǎn)撥：“你能根據(jù)這兩個(gè)信息，提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？”把提問(wèn)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。通常情況下，學(xué)生能提出以下問(wèn)題：樹(shù)上、樹(shù)下一共多少只小鳥(niǎo)？(和)樹(shù)上比樹(shù)下多幾只小鳥(niǎo)？(差)樹(shù)下比樹(shù)上少幾只小鳥(niǎo)？(差)而還有少數(shù)學(xué)生，在教師的一步一步引導(dǎo)下，甚至提出相差數(shù)這一類(lèi)型的問(wèn)題。如樹(shù)上飛走幾只小鳥(niǎo)就和樹(shù)下小鳥(niǎo)同樣多？樹(shù)下再飛來(lái)幾只就和樹(shù)上同樣多？這不僅促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，也豐富了學(xué)生對(duì)這一類(lèi)型問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。由此可見(jiàn)，我們不要低估孩子的能力，只要你有心培養(yǎng)，教師與孩子都終會(huì)有所得。

第三階段：主動(dòng)提問(wèn)。

這是小學(xué)時(shí)期培養(yǎng)孩子問(wèn)題意識(shí)的高級(jí)階段。當(dāng)學(xué)生年齡增加，提問(wèn)能力增強(qiáng)，我們就可以再次升華培養(yǎng)孩子的提問(wèn)能力，讓學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)提問(wèn)的意識(shí)。這種意識(shí)可以深入到任意一堂數(shù)學(xué)課堂中的任意一個(gè)環(huán)節(jié)。

(1)開(kāi)課時(shí)提問(wèn)

作為教師，我們要明確，數(shù)學(xué)課中的任意一課時(shí)都有自己特定的目標(biāo)。要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的能力，我們可以在每堂數(shù)學(xué)課中都讓學(xué)生自己提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

如執(zhí)教《平行四邊形的面積》時(shí)，一開(kāi)課，教師板書(shū)好課題后，立即問(wèn)：“看著今天的課題，你想知道些什么？”學(xué)生思考后，提出“什么是平行四邊形的面積？”“平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？”“平行四邊形的面積計(jì)算方法是如何推導(dǎo)出來(lái)的？”……當(dāng)然，教師得從學(xué)生縱多的答案中提取本堂課的重點(diǎn)探究目標(biāo)。

這種根據(jù)課題提問(wèn)的方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和提問(wèn)能力，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展，同時(shí)也明確了本課時(shí)要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，為下一步學(xué)生的探究活動(dòng)指明了方向。

(2)自學(xué)存疑，提出問(wèn)題

在教學(xué)中的自學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生尋疑問(wèn)難，然后有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生釋疑解難。

例如，在執(zhí)教小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》時(shí)，教師揭示課題后，讓學(xué)生自學(xué)82頁(yè)的內(nèi)容，然后問(wèn)：通過(guò)自學(xué)，你學(xué)到了什么？再追問(wèn)：還有沒(méi)有疑惑的地方？學(xué)生深思自學(xué)成果，會(huì)提出疑問(wèn)：通過(guò)自學(xué)我們知道像14%、65.5%、120%這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，那么，百分?jǐn)?shù)還能表示成(分?jǐn)?shù))%這樣的形式嗎？為什么？書(shū)中描述：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，這是誰(shuí)與誰(shuí)關(guān)系的一種描述，可從形式上看，百分?jǐn)?shù)它不就是一個(gè)純粹的數(shù)嗎？這是不是互相矛盾呢？百分?jǐn)?shù)又叫百分率或者百分比，這是一種規(guī)定還是有一種道理呢？那么，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)自學(xué)后的深度思考，已經(jīng)把本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)自發(fā)提出來(lái)了。而這也正是本堂課我們應(yīng)該深度挖掘的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生自己所提出的質(zhì)疑當(dāng)然會(huì)饒有興趣的去探其究竟，為下一步的為什么要合作探究進(jìn)行了潛移默化的說(shuō)明。

(3)合作探究部分提問(wèn)

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂中的合作探究，最重要的是讓學(xué)生明確我們?yōu)槭裁匆骄浚恳骄磕切┯袃r(jià)值的問(wèn)題？探究的方法是什么？而這幾個(gè)問(wèn)題都要讓學(xué)生自己提出來(lái)，否則就是一種拘泥于形式的探究，失去了探究的本質(zhì)意義。

例如，教學(xué)《有余數(shù)的除法》時(shí)，學(xué)生就一例題的學(xué)習(xí)提供了有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如23÷5=4，教師問(wèn)：看著這個(gè)豎式，你有什么想問(wèn)的嗎？學(xué)生會(huì)提出：為什么4要寫(xiě)在個(gè)位上？豎式中的3表示什么意思？教師追問(wèn)：想解決這兩個(gè)問(wèn)題怎么辦？(合作探究)這樣不僅獲得了什么是有余數(shù)的除法的知識(shí)、計(jì)算技能，同時(shí)也收獲了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及寫(xiě)余數(shù)除法豎式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

(4)總結(jié)收獲提問(wèn)

很多數(shù)學(xué)課堂都必須要有總結(jié)收獲這個(gè)環(huán)節(jié)，這不是一種形式，而是對(duì)學(xué)生該課時(shí)所學(xué)的一個(gè)反饋。總結(jié)收獲時(shí)也可讓學(xué)生自己提出問(wèn)題。我們可任舉一例。

如執(zhí)教《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》之后，在課尾小結(jié)部分，追問(wèn)學(xué)生：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們還有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？生：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎么計(jì)算？分?jǐn)?shù)成效書(shū)怎么計(jì)算？……顯然，學(xué)生的遷移能力很強(qiáng)，能用聯(lián)系的觀點(diǎn)來(lái)思考問(wèn)題，提出了自己的假設(shè)，進(jìn)而滲透了學(xué)生探索的熱情和對(duì)后面知識(shí)探究的方向，體現(xiàn)了知識(shí)的遷移。

無(wú)論哪一個(gè)階段，學(xué)生提出的問(wèn)題，有些不一定有價(jià)值，但教師要肯定學(xué)生參與的積極性。通過(guò)分析，讓學(xué)生明白哪些問(wèn)題是有意義、有價(jià)值的？逐漸讓學(xué)生體驗(yàn)到有意義數(shù)學(xué)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)是什么，最終成為一名具有問(wèn)題意識(shí)的學(xué)生。

培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)不是一朝一夕的事情，我們不可能“一個(gè)揪掘一個(gè)井”來(lái)，它是擺在我們每一個(gè)教育者面前艱巨而又具有深遠(yuǎn)意義的目標(biāo)。但只要我們有信心，堅(jiān)持不懈的培養(yǎng)下去，那么一批具有創(chuàng)新能力、問(wèn)題意識(shí)的新世紀(jì)人才將脫穎而出。