呂 義，劉 漫，樊 姍，段永強(qiáng)，滕招波

(湖北民族大學(xué)信息工程學(xué)院，湖北 恩施 445000)

為了降低風(fēng)輪負(fù)荷以延長其使用壽命，抑制風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率波動以降低對電網(wǎng)的不利影響，大中型風(fēng)電機(jī)組通常在額定風(fēng)速以上采用變槳距控制，即通過改變風(fēng)輪槳葉槳距角，進(jìn)而相應(yīng)改變風(fēng)能利用系數(shù)，使機(jī)組輸出功率保持穩(wěn)定。但是，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組具有較大的轉(zhuǎn)動慣量和較嚴(yán)重的非線性，且自然風(fēng)速變化范圍大，使得對變槳距系統(tǒng)控制困難。

由于風(fēng)能的隨機(jī)性和突發(fā)性，因此風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距的控制會受到一定的影響，為此通過對變槳距控制器的研究來實(shí)現(xiàn)對輸出功率的穩(wěn)定控制。文獻(xiàn)[1]介紹了采用PID控制器控制變槳距來消除系統(tǒng)誤差提高輸出功率的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[2]設(shè)計了模糊變槳距控制器使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組具有更好的動態(tài)性能從而降低輸出功率的波動。然而常規(guī)PID控制器和模糊控制器對變槳距的控制效果并不是很理想。

對此本文提出了一種模糊自適應(yīng)PID的控制方法。通過反饋響應(yīng)對PID參數(shù)進(jìn)行在線整定達(dá)到最優(yōu)化，很好地解決系統(tǒng)動態(tài)與靜態(tài)之間的矛盾。將模糊自適應(yīng)PID控制器應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距系統(tǒng)中，基于Matlab/Simulink搭建額定功率為1 500 kW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型進(jìn)行仿真。結(jié)果表明模糊自適應(yīng)PID變槳距控制器響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性強(qiáng)、控制效果好。

1 變槳距風(fēng)電機(jī)組控制原理

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組一般包括風(fēng)輪、傳動系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、發(fā)電系統(tǒng)、變槳距系統(tǒng)、控制系統(tǒng)以及偏航系統(tǒng)等，其各部分是相互關(guān)聯(lián)相互影響，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整體結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)組結(jié)構(gòu)

1.1 風(fēng)輪模型

根據(jù)貝茲理論分析可知風(fēng)力發(fā)電機(jī)吸收功率為

Pr=0.5ρπR3VW3Cp(β,λ)

(1)

而風(fēng)輪獲得的氣動扭矩為

Tr=0.5ρπR3VW2CT(β,λ)

(2)

通過有關(guān)風(fēng)能利用系數(shù)Cp是葉尖速比λ和槳距角β的函數(shù)：

(3)

(4)

由近似函數(shù)可得圖2所示Cp的曲線。

圖2 風(fēng)能利用系數(shù)Cp曲線

根據(jù)圖2及公式計算得當(dāng)槳距角的值取0°時，風(fēng)能利用系數(shù)最大值等于0.593。而變槳距的目的是為了控制輸出功率，當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時，則需控制發(fā)電機(jī)的反轉(zhuǎn)距來改變風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)低風(fēng)速時在風(fēng)速大范圍變化中最大風(fēng)能捕獲，當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速的時候，因?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動是剛性軸此時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩?zé)o法平衡風(fēng)機(jī)的氣動轉(zhuǎn)矩所以改變?nèi)~尖速比并不能實(shí)現(xiàn)，只能通過調(diào)節(jié)槳距角的增加來降低風(fēng)能的利用系數(shù)Cp，使風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率保持額定功率的恒定狀態(tài)。

1.2 傳動系統(tǒng)的建模

傳動系統(tǒng)是在風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)之間，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的傳動系統(tǒng)主要是由風(fēng)輪轉(zhuǎn)子、低速軸、增速齒輪箱、高速軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組成。忽略風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)部分的傳動阻尼，簡化傳動系統(tǒng)運(yùn)動方程為

(5)

式中：Jr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量；n為傳動比；Jg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；Tg為發(fā)電機(jī)的反轉(zhuǎn)矩；ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，其中ωg=nω。

1.3 發(fā)電機(jī)的建模

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中的發(fā)電機(jī)一般采用異步發(fā)電機(jī)，通過建立發(fā)電機(jī)的模型，發(fā)電機(jī)的反扭矩方程：

(6)

1.4 變槳距系統(tǒng)模型

目前風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過發(fā)電機(jī)驅(qū)動來帶動槳葉的運(yùn)行，其控制過程相當(dāng)于激勵與響應(yīng)的動態(tài)過程，可以簡化為一階數(shù)學(xué)模型：

(7)

公式(5)進(jìn)行拉氏變換得：

(8)

式中：Tβ為變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)時間常數(shù)，s；βr為參考槳距角，°；β為輸出槳距角，°。

變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)

2 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計

2.1 模糊自適應(yīng)PID控制方案

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中主要是控制槳距角，隨著風(fēng)速不斷增大且超過額定風(fēng)速的時，這時槳距角打開從而控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化直到發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)達(dá)到最優(yōu)值，最終達(dá)到穩(wěn)定輸出功率的目的。而只有在超過額定風(fēng)速風(fēng)機(jī)才啟動變槳距控制，在風(fēng)速小于額定風(fēng)速變化到大于額定風(fēng)速或從大于額定風(fēng)速變化到小于額定風(fēng)速時，只有當(dāng)突變一定時間后，槳距角才會變化因此槳距角的調(diào)節(jié)具有一定延遲性。由于普通PID無法很好地控制時變性和非線性系統(tǒng)，一組整定好的PID參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足系統(tǒng)的要求，引入模糊自適應(yīng)PID控制器通過反饋能在線整定PID參數(shù)，并利用模糊邏輯算法根據(jù)一定的模糊規(guī)則對PID控制的比例，積分，微分系數(shù)進(jìn)行實(shí)時優(yōu)化以達(dá)到較為理想的控制，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)

模糊自適應(yīng)PID控制器以輸出功率值與額定功率值的偏差e以及其偏差的變化率ec作為二維輸入變量[3-4]。把兩個變量輸入模糊自適應(yīng)PID控制器，根據(jù)模糊規(guī)則來調(diào)節(jié)槳距角得到參考值，再與實(shí)際的槳距角比較，將槳距角誤差信號輸入到控制器進(jìn)行控制。在系統(tǒng)運(yùn)行的過程中不斷檢測e和ec，經(jīng)模糊推理得到3個修改參數(shù)△Kp、△Ki、△Kd，將此修改參數(shù)和系統(tǒng)前一次的PID參數(shù)進(jìn)行性線疊從而來滿足不同值的e和ec。

2.2 變槳距模糊自適應(yīng)PID的設(shè)計

由于本文選用的風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型的輸出額定功率為1 500 kW，選擇輸入偏差e的允許范圍為[-400,400]，槳距角允許的最大速率變化是3°/s。選擇輸入的論域范圍為[-6,6]，輸出的論域范則圍都為[-1,1]，選擇的輸入變量偏差因子Ke=0.015，輸入偏差變化率因子Kec=0.5。在Simulink中設(shè)計模糊輸入隸屬度函數(shù)為高斯型輸出隸屬度函數(shù)則為三角型，e和ec輸入的隸屬函數(shù)是一致，而△Kp、△Ki、△Kd的輸出的隸屬度函數(shù)是一致。模糊子集[5-9][NB，NM，NS、ZO，PS，PM，PB]分別表示負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。

在不同的和的取值大小時PID的三個參數(shù)都要滿足以下規(guī)則：

1)當(dāng)e的值較大時，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd同時取較小的Ki值；

2)當(dāng)e的大小中等時，Kp值減小，Kd和Ki的大小要適中；

3)當(dāng)e的值較小時，Kp與Ki都應(yīng)取較大值。當(dāng)|ec|出現(xiàn)較大時，Kd通常應(yīng)取中等大小。

以PID中Kp、Ki、Kd三個參數(shù)的調(diào)整原則作為參考，在設(shè)計模糊自適應(yīng)PID三個參數(shù)值時應(yīng)充分考慮其整個系統(tǒng)運(yùn)行的時變性，根據(jù)PID三個參數(shù)分別在控制過程中所起的作用以及它們之間的聯(lián)系。因此△Kp、△Ki、△Kd三參數(shù)自適應(yīng)的規(guī)則表分別如表1～表3所示。

表1 △Kp的模糊規(guī)則表

表2 △Ki的模糊規(guī)則表

表3 △Kd的模糊規(guī)則表

本文提出模糊自適應(yīng)PID變槳距控制器，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

3 仿真實(shí)例

用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真的參數(shù)如下：空氣密度ρ=1.22 kg/m3，額定功率P=1 500 kW，額定風(fēng)速Vr=7.602 7 m/s，風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速Wr=19.8 r/min，切入和切出風(fēng)速分別為3 m/s和25 m/s，葉輪半徑R=38.5 m，齒輪傳動比n=75.76，發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)速W1=1 500 r/min，發(fā)電機(jī)電壓690 V。

圖5 風(fēng)力發(fā)電機(jī)變槳距控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)風(fēng)速變化曲線如圖6的時候，因?yàn)轭~定風(fēng)速為7.6 m/s，所以此風(fēng)速仿真曲線都高于額定風(fēng)速為高風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在高風(fēng)速運(yùn)行的時候，此時風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的槳距角會打開從而達(dá)到控制風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的目的。圖7為PID控制的仿真結(jié)果，圖8為模糊自適應(yīng)PID控制的仿真結(jié)果。

圖6 風(fēng)速變化曲線

圖7 PID控制仿真結(jié)果

圖8 模糊自適應(yīng)PID仿真結(jié)果

對模糊自適應(yīng)PID控制的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，在高風(fēng)速的情況下，模糊自適應(yīng)PID控制器可以快速實(shí)現(xiàn)小范圍槳距角調(diào)節(jié)，輸出功率的波動也很小從而使系統(tǒng)更加穩(wěn)定地運(yùn)行。

通過仿真結(jié)果可知，得出相比PID控制，模糊自適應(yīng)PID控制的變槳距，槳距角變化的幅值區(qū)間小，輸出功率較平穩(wěn)，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速更穩(wěn)定更趨近額定值，從而達(dá)到額定功率附近的穩(wěn)定輸出。

4 結(jié) 語

由于整個風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，通過模糊自適應(yīng)PID來控制變槳距和常規(guī)PID控制變槳距進(jìn)行仿真比較，相較于常規(guī)PID的控制模糊自適應(yīng)PID的控制提高了系統(tǒng)的靈活性和適應(yīng)性，具有較好的抗干擾能力與魯棒性能，因其控制結(jié)構(gòu)簡易使其在工業(yè)上具有優(yōu)良的應(yīng)用價值。